一至六年级数学公式及规律列表.docx

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一至六年级数学公式及规律列表

小学一至六年级数学知识点归纳表

由数学教师李再野搜集整理

周长公式

类型

公式

字母表示

长方形

（长+宽）×2

（a+b）×2

正方形

边长×4

a×4

圆

直径×π或2×π×半径

π×d或2×π×r

面积公式

类型

公式

字母表示

长方形

长×宽

a×b

正方形

边长×边长

a×a

平行四边形

底×高

a×h

梯形

（上底+下底）×高÷2

（a+b）×h÷2

三角形

底×高÷2

a×h÷2

长方体表面积

（长×宽+长×高+宽×高）×2

（a×b+a×h+b×h）×2

正方体表面积

棱长×棱长×6

a×a×6

圆面积

π×半径的平方

ｒ²

圆柱体侧面积

底面周长×高

c×h

圆柱体表面积

侧面积+2×底面积

c×h+2×ｒ²

体积公式

类型

公式

字母表示

长方形

长×宽×高

a×b×h

正方体

棱长×棱长×棱长

a×a×a

圆柱体

底面积×高

s×h

圆锥体

底面积×高×

×s×h

补充说明：

长方体棱长和=（长+宽+高）×4正方体棱长和=棱长×12

熟记下列正反比例关系：

1．正比例关系：

（1）正方形的周长与边长成正比例关系

（2）长方形的周长与（长+宽）成正比例关系

（3）圆的周长与直径成正比例关系

（4）圆的周长与半径成正比例关系

（5）圆的面积与半径的平方成正比例关系

常用数量关系：

1．路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

单位换算：

长度单位：

一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

面积单位：

1平方千米=100公顷1公顷=100公亩1公亩=100平方米

1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体积单位：

1立方千米=1000000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升

重量单位：

1吨=1000千克1千克=1000克

时间单位：

一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（闰年）

一季度=3个月一个月=3旬（上、中、下）一个月=30天（小月）一个月=31天（大月）

一星期=7天一天=24小时一小时=60分一分=60秒

一年中的大月：

一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）

一年中的小月：

四月、六月、九月、十一月（四个月）

平年2月有28天  闰年2月有29天  1天= 24小时  

特殊分数值：

=0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%

=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%=0.8=80%

=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%

运算定律和性质  

- 加法交换律：

a+b=b+a 

- 加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c） 

- 乘法交换律：

ab=ba 

- 乘法结合律：

（ab）c=a（bc）  

- 乘法分配律：

（a+b）c=ac+bc 

- 减法的性质：

a-（b+c） =a-b-c 

常用数学概念

1.含有未知数的等式叫做方程。

2.两个数相除又叫做两个数的比。

3.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

  （比的后项不能是零。

）

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

4.根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

5.比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

6.求比值的方法：

用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

7.图上距离：

实际距离=比例尺  

8.表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9.在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

10.正比例关系用字母表示=k（一定） 

11.反比例关系用字母表示x×y=k（一定）  

12.面积，就是物体所占平面的大小。

13.体积，就是物体所占空间的大小。

14.质量，就是表示表示物体有多重。

15. 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

16.射线只有一个端点；长度无限。

17.线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

18.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

   两条平行线之间的垂线长度都相等。

19.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

20.从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的分类  

锐角：

小于90°的角叫做锐角。

直角：

等于90°的角叫做直角。

钝角：

大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：

角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。

平角180°。

周角：

角的一边旋转一周，与另一边重合。

周角是360°。

21.长方形特征 ：

对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

正方形特征：

四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

22.三角形特征 ：

由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

按角分  

锐角三角形 ：

三个角都是锐角。

直角三角形 ：

有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：

有一个角是钝角。

按边分  

不等边三角形：

三条边长度不相等。

等腰三角形：

有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：

三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

平行四边形特征  

两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。

梯形特征  

- 只有一组对边平行的四边形。

  - 等腰梯形有一条对称轴。

 圆的认识  

- 平面上的一种曲线图形。

- 圆中心的一点叫做圆心。

一般用字母o表示。

- 半径：

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用r表示。

- 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

- 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用d表示。

- 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

- 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

- 半径决定圆的大小。

  圆有无数条对称轴。

 圆的周长  

- 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

- 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

用字母∏表示。

 圆的面积  

- 圆所占平面的大小叫做圆的面积。

轴对称图形  

 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

- 正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。

- 等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

- 等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。

 扇形有一条对称轴。

长方体  

1 特征  

- 六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。

- 相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。

- 有8个顶点。

- 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

- 两个面相交的边叫做棱。

- 三条棱相交的点叫做顶点。

- 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。

- 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（二）正方体 

 1 特征  

- 六个面都是正方形  - 六个面的面积相等  - 12条棱，棱长都相等  - 有8个顶点  

- 正方体可以看作特殊的长方体  

23. 整数的意义：

  自然数和0都是整数。

24.我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

25.计数单位  

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

26.数的整除 

整数a除以整数b（b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。

倍数和因数是相互依存的。

 如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的 因数是它本身。

例如：

10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：

3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：

202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：

5、30、405都能被5整除。

。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例：

108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：

16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：

1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

27.能被2整除的数叫做偶数。

  不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

28.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

100以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

29.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数

30.1不是质数也不是合数.

31.公因数只有1的两个数，叫做互质数。

成互质关系的两个数，有下列几种情况：

1和任何自然数