相反数专项练习60题有答案Word格式.docx
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﹣6
8.下列说法正确的是( )
最大的负数是﹣1
数轴上9与11之间的有理数是10
一个数不是负数就是正数
互为相反数的两个数和为0
9.在数轴上表示数a的点在原点左侧,并且到原点的距离为2个单位,则数a的相反数是( )
﹣2
2
10.如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )
+a和﹣(﹣a)互为相反数
+a和﹣a一定不相等
﹣a一定是负数
﹣(+a)和+(﹣a)一定相等
11.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度,那么这个数是( )
5或﹣5
或
5或
﹣5或
12.a﹣b的相反数是( )
a﹣b
b﹣a
﹣a﹣b
不能确定
13.一个数的相反数是非负数,那么这个数是( )
非正数
正数
零
负数
14.若m,n互为相反数,则下列结论不正确的是( )
m+n=0
m=﹣n
|m|=|n|
15.一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后,得到它的相反数,则这个数是( )
4
﹣4
8
﹣8
16.已知a是有理数,则下列判断:
①a是正数;
②﹣a是负数;
③a与﹣a必然有一个负数;
④a与﹣a互为相反数.其中正确的个数是( )
1个
2个
3个
4个
17.一个数的相反数比它的本身小,则这个数是( )
正数和零
负数和零
18.3的相反数与﹣3的差是( )
19.a﹣2的相反数是( )
a+2
﹣a﹣2
﹣a+2
﹣|a﹣2|
20.a代表有理数,那么,a和﹣a的大小关系是( )
A.a大于﹣aB.a小于﹣aC.a大于﹣a或a小于﹣aD.a不一定大于﹣a
21.a﹣b+c的相反数是( )
a﹣b﹣c
﹣a﹣b+c
b﹣a+c
b﹣a﹣c
22.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c的相反数等于它本身,则a﹣b+c的值是( )
23.下列各数中,互为相反数的是( )
A.+(﹣9)和﹣(+9)B.﹣(﹣9)和+(+9)C.﹣(﹣9)和+(﹣9)D.﹣(﹣9)和﹣[+(﹣9)]
24.已知2x+4与﹣x﹣8互为相反数,则x的值为( )
A.4B.﹣4C.0D.﹣8
25.如果2x+3的值与1﹣x的值互为相反数,那么x=( )
26.相反数等于它本身的数是 _________ .
27.用“⇒”与“⇐”表示一种法则:
(a⇒b)=﹣b,(a⇐b)=﹣a,如(2⇒3)=﹣3,则(2010⇒2011)⇐(2009⇒2008)= _________ .
28.a的相反数是﹣(+2),则a= _________ .
29.如x=﹣9,则﹣x= _________ ;
如果x<0,那么﹣3x _________ 0.
30.在3×
( _________ )+5×
( _________ )=10的括号内分别填上一个数,使这两个数互为相反数.
31.请任意写出一对相反数,并赋予它们实际意义:
_________ .
32.在有理数:
﹣0.75,8,
,﹣
,
,﹣0.125中,互为相反数的是 _________ .
33.在数轴上,若点A,B互为相反数,并且这两点的距离为6.2,则这两点所表示的数是 _____ , ______ .
34.互为相反数在数轴上表示的点到 _________ 的距离相等.
35.已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=﹣6,则a= _________ .
36.如果两个数只有 _____ 不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数.
37.判断正误:
(1)符号相反的数叫相反数;
( _________ )
(2)数轴上原点两旁的数是相反数;
(3)﹣(﹣3)的相反数是3;
(4)﹣a一定是负数;
( _________ )
(5)若两个数之和为0,则这两个数互为相反数;
(6)若两个数互为相反数,则这两个数一定是一个正数一个负数.( _________ )
38.已知a、b互为相反数,则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b= _________ .
39.下列说法:
①若a、b互为相反数,则a+b=0;
②若a+b=0,则a、b互为相反数;
③若a、b互为相反数,则
=﹣1;
④若
=﹣1,则a、b互为相反数.
其中正确的结论是 _________ .
40.如果a的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b= _________ .
41.如果一个数的相反数大于它本身,则这个数为 _________ 数.
42.若a=+3.2,则﹣a= _____ ;
若a=﹣
,则﹣a= __ ;
若﹣a=1,则a= ___ ;
若﹣a=﹣2,则a= ______ .
43.一个数a的相反数是非负数,那么这个数a与0的大小关系是a _________ 0.
44.+3的相反数是 _________ ;
_________ 的相反数是﹣1.2;
与 _________ 互为相反数.
45.若m,n互为相反数,则m﹣1+n= _________ .
46.一个数的相反数是最大的负整数,这个数是 _________ .
47.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么a,b,﹣a,﹣b的大小关系是 _________ .(用“>”连接)
48.相反数>﹣3的自然数有 _________ .
49.已知5a+7与此1﹣2a互为相反数,那么(7+3a)2008= _________ .
50.已知4﹣m与﹣1互为相反数,求m的值.
51.数轴上A点表示+7,B、C两点所表示的数是相反数,且C点与A点的距离为2,求B点和C点各对应什么数?
52.化简下列各数:
(1)﹣(﹣100);
(2)﹣(﹣5
);
(3)+(+
(4)+(﹣2.8);
(5)﹣(﹣7);
(6)﹣(+12).
53.马虎同学在做题时画一条数轴,数轴上原有一点A,其表示的数是﹣2,由于一时粗心把数轴上的原点标错了位置,使A点正好落在﹣2的相反数的位置,请你帮帮马虎同学,借助于这个数轴要把这个数轴画正确,原点应向哪个方向移动几个单位长度?
54.数轴上A点表示﹣5,B,C两点所表示的数互为相反数,且点B到点A的距离为4,求点B和点C对应什么数?
55.下列各数:
2,0.5,
,﹣2,1.5,﹣
,互为相反数的有哪几对?
56.a的相反数是2b+1,b的相反数是3,求a2+b2的值.
57.如果a,b表示有理数,在什么条件下,a+b和a﹣b互为相反数?
a+b与a﹣b的积为﹣2?
58.在数轴上表示下列各数:
0,﹣2.5,﹣3,+5,
,4.5及它们的相反数.
59.
(1)若数轴上的点A和点B表示两个互为相反数的数,并且这两个数间的距离为8.4,求A点和B点表示的数是什么.(A>B)
(2)数轴上如果A点表示的数是﹣5,A点与B点的距离是6,写出B点表示的数.
(3)数轴上如果A点表示的数是a,A点与B点的距离是m,写出B点表示的数.
60.如图,在数轴上有三点A、B、C,请据图回答下列问题:
(1)将点B向左平移3个单位后,三个点所表示的数谁最小?
是多少?
(2)怎样移动A、B两个点中的一个,才能使这两点表示的数为互为相反数?
有几种移动方法?
(3)怎样移动A、B、C中的两个点,才能使三个点所表示的数相同,有几种移动方法?
相反数专项练习60题参考答案:
1.A 2.B3.D4.D5.B 6.C 7.A8.D9.B10.D
27.设这个数是a,则它的相反数是﹣a.根据题意,得|a﹣(﹣a)|=5,2a=±
5,a=±
.故选B
12.根据相反数的定义,得a﹣b的相反数是﹣(a﹣b)=b﹣a.故选B.
13.一个数的相反数是非负数,那么这个数是非正数.故选A
14.由相反数的性质知:
m+n=0,m=﹣n;
由于相反数是一对符号相反,但绝对值相等的数,所以|m|=|n|;
故A、B、C均成立;
D中,由于0与0互为相反数,但是0作除数没有意义,所以D的情况不一定成立;
故选D
15.一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后,得到它的相反数,即这个数和它的相反数在数轴上对应的点
的距离是8个单位长度.且这两个点到原点的距离相等,这个点在原点的左侧,所以,这个数是﹣4.故选B.
16.a表示负数时,①错误;
a表示负数时,﹣a就是正数,②错误;
a=0时既不是正数也不是负数,③错误;
a与﹣a互为相反数,这是相反数的定义,④正确.所以只有一个正确.故选A
17.根据相反数的定义,知一个数的相反数比它的本身小,则这个数是正数.故选A.
18.3的相反数是﹣3,﹣3与﹣3的差即﹣3﹣(﹣3)=0.故选C
19. 根据相反数的定义,得a﹣2的相反数是﹣(a﹣2)=2﹣a.故选C.
20.令a=0,A、a=﹣a,故本选项错误;
B、a=﹣a,故本选项错误;
C、a=﹣a,故本选项错误;
D、a不一定大于﹣a,故本选项正确.故选D.
21.a﹣b+c的相反数是﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c=b﹣a﹣c.故选D.
22.∵a是最小的正整数,∴a=1,又b是最大的负整数,∴b=﹣1,又c的相反数等于它本身,∴c=0,
∴a﹣b+c=1﹣(﹣1)+0=2,故选D.
23.A+(﹣9)=﹣9,﹣(+9)=﹣9,符号相同,故错误,B﹣(﹣9)=9,+(+9)=9,符号相同,故错误,
C﹣(﹣9)=9,+(﹣9)=﹣9,符号不同,故正确,D﹣(﹣9)=9,﹣[+(﹣9)]=9,符号相同,故错误,
故选C.
24.∵2x+4与﹣x﹣8互为相反数,∴2x+4=﹣(﹣x﹣8),解得x=4.故选A
25.∵2x+3的值与1﹣x的值互为相反数,∴2x+3+1﹣x=0,∴x=﹣4.故选C
26.相反数等于它本身的数是0.
27.∵(a⇒b)=﹣b,(a⇐b)=﹣a,∴(2010⇒2011)⇐(2009⇒2008)=(﹣2011⇐﹣2008)=2011
28.a的相反数是﹣(+2),则a= 2 .
29.如x=﹣9,则﹣x= 9 ;
如果x<0,那么﹣3x > 0.
30. 根据题意可设这两个数为x与﹣x,则有3x+5×
(﹣x)=10,解得:
x=﹣5,∴这两个数分别为﹣5和5
小刚向北走了50米,记作+50米,那么小刚向南走了50米,
记作﹣50米,即+50和﹣50互为相反数. .
,﹣0.125中,互为相反数的是 ﹣0.75与
.
33.在数轴上,若点A,B互为相反数,并且这两点的距离为6.2,则这两点所表示的数是 3.1 , ﹣3.1 .
34.互为相反数在数轴上表示的点到 原点 的距离相等.
35.∵a与b互为相反数,∴a=﹣b.∵b与c互为相反数,∴b=﹣c,∴a=﹣(﹣c)=c.
∵c=﹣6,∴a=﹣6.故答案为:
36.如果两个数只有 符号 不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数.
37.
(1)符号相反,绝对值相等的两个数叫互为相反数,故错误;
(2)数轴上分别在原点两旁且到原点距离相等的两个数叫互为相反数,故错误;
(3)﹣(﹣3)的相反数是﹣3,故错误;
(4)当a=0时,﹣a=0,故﹣a不一定是负数,故错误;
(5)若两个数之和为0,则这两个数互为相反数,故正确;
(6)若两个数互为相反数,则这两个数可能都是0,故错误.
故答案为×
;
×
√;
38.∵a、b互为相反数,∴a+b=0,
∴a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=(a+b)+2(a+b)+3(a+b)+…+50(a+b)=0.故答案为:
0
39.①互为相反数的两个数的和为0,故本小题正确;
②若a+b=0,则a、b互为相反数,故本小题正确;
③当b=0时,
无意义,故本小题错误;
=﹣1,则a、b互为相反数,故本小题正确.故答案为:
①②④.
40. ∵最大的负整数为﹣1,∴a的相反数为﹣1,则a=1,∵最小的正整数为1,∴b的相反数为1,
则b=﹣1,则a+b=1+(﹣1)=0.
41.负数的相反数是一个正数,大于它本身.故这个数是负数.故答案为:
负
42.若a=+3.2,则﹣a= ﹣3.2 ;
,则﹣a=
若﹣a=1,则a= ﹣1 ;
若﹣a=﹣2,则a= 2 .
43.由题意得,﹣a≥0,∴a≤0.故答案为:
≤
44.+3的相反数是 ﹣3 ;
1.2 的相反数是﹣1.2;
与 1
互为相反数.
45.由题意得:
m﹣1+n=(m+n)﹣1=0﹣1=﹣1.故答案为:
46.一个数的相反数是最大的负整数,这个数是 1 .
47.根据图形可知:
|a|>|b|,a<0,b>0,∴﹣a>b>﹣b>a.
48.>﹣3的自然数有﹣2,﹣1,0,1,2,3等无数个数,但相反数>﹣3的自然数则就只有三个了.因为这些数
的相反数除0,1,2这三个外就都是负数了,都不符合题意.所以答案:
0、1、2.
49.∵5a+7与1﹣2a互为相反数,∴5a+7+1﹣2a=0,解得a=﹣
.∴(7+3a)2008=(7﹣3×
)2008=1.
50.根据概念(﹣1)+(4﹣m)=0,解得m=3.
51.∵A点表示+7,C点与A点的距离为2,∴C点对应数为+5或+9,又B、C两点所表示的数是相反数,
∴当C点对应数+5时,B点对应数﹣5;
当C点对应数+9时,B点对应数﹣9.
52.
(1)100;
(2)5
(3)
(4)﹣2.8;
(5)7;
(6)﹣12
53.向右移动4个单位长度.正确画数轴为:
54.∵数轴上A点表示﹣5,且点B到点A的距离为4,∴B点有两种可能﹣9或+1.又∵B,C两点所表示的数互
为相反数,∴C点也有两种可能9或﹣1.故答案为:
B:
﹣9或+1;
C:
9或﹣1.
55.由题意得:
2+(﹣2)=0,0.5+(﹣
)=0,1.5+(﹣
),∴互为相反数的有:
2和﹣2,0.5和﹣
,1.5和﹣
.
56.∵a的相反数是2b+1,b的相反数是3,∴
,解得
.∴a2+b2=52+(﹣3)2=34.
57.根据题意可得:
若a+b和a﹣b互为相反数,则a+b+a﹣b=0,解得:
a=0,
又a+b与a﹣b的积为﹣2,则(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2=﹣2,故当b2比a2大2时,a+b与a﹣b的积为﹣2.
故a=0时,a+b和a﹣b互为相反数,当b2比a2大2时a+b与a﹣b的积为﹣2.
58. 0的相反数是0,﹣2.5的相反数是2.5,﹣3的相反数是3,+5的相反数是﹣5,1
的相反数是﹣1
4.5的相反数是﹣4.5.在数轴上可表示为:
59.
(1)设A点表示的数为a,则B点表示的数为﹣a,∵这两个数间的距离为8.4,∴|2a|=8.4,∴a=±
4.2,
∵A>B,∴a>0,∴A、B两点所表示的数分别为:
4.2,﹣4.2;
(2)设B点表示的数是b,则|﹣5﹣b|=6,解得b=﹣11或b=1,故B点表示的数为﹣11或1;
(3)设B点表示的数是b,则|a﹣b|=m,故b=a±
m,故B点表示的数为a+m或a﹣m.
60.
(1)将点B向左平移3个单位后,三个点所表示的数B最小,是﹣2﹣3=﹣5;
(2)有两种移动方法:
①A不动,B右移6个单位;
②B不动,A右移6个单位;
(3)有三种移动方法:
①A不动,把B左移2个单位,C左移7个单位;
②B不动,把A右移2个单位,C左移5个单位
③C不动,把A右移7个单位,B右移5个单位