全国通用高考物理总复习《动力学计算问题》习题专练docWord文件下载.docx

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（sin37°

=0．6，cos37°

=0．8，g取10m／s2），求：

（1）斜面体倾斜部分BC的长度

（2）滑块的质量

（1）3m

（2）2kg

3．【2017·

哈尔滨市第六中学上学期期末考试】

（12分）如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。

当甲同学从倾角θ＝30°

的光滑斜面冰道顶端A点自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B点的乙同学通过冰钎作用于冰面，从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动。

已知斜面冰道AB的高度h＝5m，重力加速度g＝10m／s2。

设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中可视为质点。

问：

为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度至少为多大？

乙

【答案】2.5m/s2

4．【2017·

四川省成都市高三第一次诊断性检测】

（12分）如图是某“吃货”设想的“糖炒栗子”神奇装置：

炒锅的纵截面与半径R=1.6m的光滑半圆弧轨道位于同一竖直面内，炒锅纵截面可看作是长度均为L=2.5m的斜面AB、CD和一小段光滑圆弧BC平滑对接组成。

假设一栗子从水平地面上以水平初速v0射人半圆弧轨道，并恰好能从轨道最高点P飞出，且速度恰好沿AB方向从A点进入炒锅。

已知两斜面的倾角均为θ=37°

，栗子与两斜面之间的动摩擦因数均为

，粟子在锅内的运动始终在图示纵截面内，整个过程粟子质量不变，重力加速度取g=10m/s2，sin37°

=0.6，cos37°

=0．8。

求：

（1）栗子的初速度v0及A点离地高度h；

（2）栗子在斜面CD上能够到达的距C点最大距离x。

（1）2.75m；

（2）2.22m

5．【2017·

河南省中原名校豫南九校高三上学期第四次质量考评】

（10分）水平地面上有质量分别为m和2m的物块A和B，两者与地面的动摩擦因数均为

，细绳的一端跨过轻质动滑轮与B相连，动滑轮与A相连，如图所示，初始时，绳处于水平拉直状态。

若物块B在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g，求：

（1）物块A克服摩擦力所做的功；

（2）物块的加速度大小.

（1）

mgs

（2）aA=

；

aB=

6．【2017·

广东省佛山市第一中学高三上学期第二次段考】

（20分）如图，倾角θ=30°

的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板。

将长木板A静置于斜面上，A上放置一小物块B，初始时A下端与挡板相距L=4m，现同时无初速释放A和B。

已知在A停止运动之前B始终没有脱离A且不会与挡板碰撞，A和B的质量均为m＝1kg，它们之间的动摩擦因数μ=

，A或B与挡板每次碰撞损失的动能均为△E=10J，忽略碰撞时间，重力加速度大小g取10

m/s2。

求

（l）A第一次与挡板碰前瞬间的速度大小v；

（2）A第一次与挡板碰撞到第二次与挡板碰撞的时间△t；

（3）B相对于A滑动的可能最短时间t。

（1）2

m/s

（2）

（3）

7．【2017·

株洲市高三教学质量统一检测】如图所示，半径为R的光滑圆周轨道AB固定在竖直平面内，O为圆心，OA与水平方向的夹角为30°

，OB在竖直方向。

一个可视为质点的小球从O点正上方某处以某一水平初速度向右抛出，小球恰好能无碰撞地从A点进入圆轨道内侧，此后沿圆轨道运动到达B点。

已知重力加速度为g，求：

（1）小球初速度的大小；

（2）小球运动到B点时对圆轨道压力的大小。

（2）

8．【重庆市第八中学2017届高三上学期第一次适应性考试】

（12分）如图12所示，将一质量为m得小环套在一半径为R的“半圆形”金属轨道上，并将轨道固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直半径OD夹角为60°

．现将两根原长为R、劲度系数

的弹性轻绳一端固定在小环上，另一端分别固定在A、B两点．已知弹性轻绳满足胡克定律，不计一切摩擦，重力加速度为g．将小环由A点正下方的C点静止释放，当小环运动到金属轨道的最低点D时，求：

（1）小环的速率v；

（2）金属轨道对小环的作用力F的大小．

（2）

9．【黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三上学期期中考试】

（15分）如图所示，绝缘水平面上有宽l＝0.4m的匀强电场区域，场强E＝6×

105N/C，方向水平向左。

不带电的物块B静止在电场边缘的O点；

带电量q＝＋5×

10－8C、质量m＝1×

10－2kg的物块A在距O点x＝2.25m处以v0＝5m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞。

假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失，A的质量是B的k（k＞1）倍，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，物块可视为质点，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，且A的电荷量始终不变，g取10m/s2。

（1）求A到达O点与B碰撞前的速度大小；

（2）求碰撞后瞬间A和B的速度大小；

（1）4m/s

（2）

10．【广东省肇庆市2017届高三上学期第一次统一检测理科综合】

（18分）如图所示，质量为2m的木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距S，长木板的右端固定一半径为R光滑的四分之一圆弧，圆弧的下端与木板水平相切但不相连。

质量为m的滑块B（可视为质点）以初速度

从圆弧的顶端沿圆弧下滑，当B到达最低点时，B从A右端的上表面水平滑入同时撤走圆弧．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A、B之间动摩擦因数为μ，A足够长，B不会从A表面滑出；

重力加速度为g．试分析下列问题：

（1）滑块B到圆弧底端时的速度大小v1；

（2）A与台阶只发生一次碰撞，求S满足的条件；

（3）S在满足

（2）条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间B的速度。

（3）

或

11．如图甲所示,将一个质量为m=4.3kg、带电荷量为q=+5.0×

10-5C的小滑块静止放在无限大的绝缘水平桌面上，小滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.1。

0~4s过程中在空间加上电场，电场强度大小如图乙所示，场强的正方向为斜向上、与水平桌面的夹角为37°

.（g取10m/s2）求：

（1）4s内小滑块的位移大小；

（2）4s内电场力对小滑块所做的功。

（1）12m；

（2）48J

12．为训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量，有一种方法是让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，如图所示。

一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量m＝11kg的轮胎从静止开始沿平直的跑道加速奔跑，经过t1＝3s后速度达到v＝6m/s，然后匀速跑，在匀速跑过程中某时刻拖绳从轮胎上脱落，运动员立即减速，当运动员速度减为零时发现轮胎静止在其身后x0＝2m处。

已知轮胎与跑道间的动摩擦因数为μ＝0.5，连接运动员和轮胎的绳子长度L＝2m、绳子两结点之间的高度差H＝1.2m；

运动员加速跑和减速过程视为匀变速运动，取g＝10m/s2。

（1）加速阶段绳子对轮胎的拉力大小F；

（2）运动员减速的加速度大小。

（1）70N

（2）4.5m/s2

13．如图，小球甲从倾角θ＝30°

的光滑斜面上高h＝5cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v0＝0.2m/s沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.6m，甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，求甲释放后经过多长时间t刚好追上乙？

（取g＝10m/s2）。

【答案】t＝1s

14．如图所示，倾角

=37°

足够长得传送带以较大的恒定速率逆时针运转，一轻绳绕过固定在天花板上的轻绳轮，一端连接放在传送带下端质量为m的物体A，另一端竖起吊着质量为

，电荷量为

（k为静电力常量）带正电的物体B，轻绳与传送带平行，物体B正下方的绝缘水平面上固定着一个电荷量也为q带负电的物体C，此时A、B都恰好处于静止状态。

现将物体A向上轻轻推一下，物体A将沿传送带向上运动，且向上运动的最大距离为l，已知物体A与传送带的动摩擦因数为μ=0.5，A、B、C均可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力。

已知sin37°

=0.8，求：

（1）A、B处于静止状态时物体B、C间的距离；

（2）从物体B开始下落到与物体C碰撞前的整个过程中，电场力对物体B所做的功；

15．如图所示，固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上。

C点离B点的竖直高度为0.2m，物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，

（1）求物块从A点下滑到B点时速度的大小；

（2）若物块从A点下滑到传送带上后，又恰能返回到C点，求物块在传送带上第一次往返所用的时间。

16．特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景．将一根不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面．

如图所示，战士甲水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地,处于静止状态，此时AP竖直，且PB此时与竖直方向夹角为

，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，重力加速度为g，sin37°

=0．6求：

（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F．

（2）战士乙滑动过程中的最大速度．（结果可用根式表示）

17．如图所示，P为弹射器，PA、BC为光滑水平面分别与传送带AB水平相连，CD为光滑半圆轨道，其半径R=2m，传送带AB长为L=6m，并以V0=2m/s的速度逆时针匀速转动。

现有一质量m=1kg的物体（可视为质点）由弹射器P弹出后滑向传送带经BC紧贴圆弧面到达D点，已知弹射器的弹性势能全部转化为物体的动能，

物体与传送带的动摩擦因数为0.2。

若物体经过BC段的速度为V，物体到达圆弧面最高点D时对轨道的压力为F，（g=10m/s2）

（1）写出F与V的函数表达式；

（2）要使物体经过D点时对轨道压力最小，求此次弹射器初始时具有的弹性势能为多少；

（3）若某次弹射器的弹性势能为8J，则物体弹出后第一次滑向传送带和离开传送带由于摩擦产生的热量为多少？

（2）62J（3）18J

18．如图所示，BCPC′D是螺旋轨道，半径为R的圆O与半径为2R的BCD圆弧相切于最低点C，与水平面夹角都是37°

的倾斜轨道AB、ED分别与BC、C′D圆弧相切于B、D点（C、C′均为竖直圆的最底点），将一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在AB轨道的有孔固定板上，平行于斜面的细线穿过有孔固定板和弹簧跨过定滑轮将小球和大球连接，小球与弹簧接触但不相连，小球质量为m，大球质量为

，ED轨道上固定一同样轻质弹簧，弹簧下端与D点距离为L2，初始两球静止，小球与B点的距离是L1，L1＞L2，现小球与细线突然断开．一切摩擦不计，重力加速度为g，sin370=0.6，cos370=0.8．

（1）细线刚断时，小球的加速度大小；

（2）小球恰好能完成竖直圆周运动这种情况下，小球过C点前后瞬间有压力突变，求压力改变量为多少？

（3）小球冲上左侧轨道获得与初始线断相同的加速度时，小球的速度．

（1）1.2g

（2）2.5mg（3）

19．如图所示，一个无动力传送带水平放置，传送带的质量M=5kg，长L=5m，轮与轴间的摩擦及轮的质量均不计，传送带刚开始处于静止状态。

质量为m=2kg的工件从光滑弧面上高为h=0

.45m的a点

由静止开始下滑，到b点滑上传送带，工件与皮带之间的动摩擦因数

，

求：

（1）工件离开传送带时的速度大小；

（2）工件

在传送带上运动的时间；

（3）系统损失的机械能。

（1）1m/s

（2）4s（3）6J

20．如图所示，光滑水平地面上有一小车，车上固定光滑斜面和连有轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在C点，总质量为

小物块从斜面上A点由静止滑下，经过B点时无能量损失。

已知：

物块的质量

，A点到B点的竖直高度为

，BC长度为

，BC段动摩擦因数为

，CD段光滑。

取

，求在运动过程中：

①弹簧弹性势能的最大值；

②物块第二次到达C点的速度。

【答案】①

；

②