山东省春季高考模拟数学试题高唐一模.doc

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2017年山东省春季高考数学试题（高唐一模）

注意事项:

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分、满分120分，考试时间120分钟、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、

2、本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01、

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分、在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母选出，填涂在答题卡上）

1、若集合A＝{x|x＜3}，B＝{x|x＜5}，则下列关系正确的是（）

（A）A∩B＝B （B）A∪B＝A （C）A B （D）BA

2、不等式|1－2x|＞5的解集是（）

（A）（－3，2） （B）（－2，3）（C）（－∞,－3）∪（2,＋∞） （D）（－∞,－2）∪（3，＋∞）

3、函数y＝log2（x＋2）＋（x－1）0的定义域为（）

（A）{x|x≥－2且x≠1} （B）{x|x＞－2且x≠1}（C）{x|x≥－2} （D）{x|x＞－2}

4、已知s：

p∧q是真命题，t：

p∨q是真命题，则s是t的（）

（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

5、在等差数列{an}中，a3＝1，a5＝3，则a8等于（）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

6、如图所示，D是线段AB的中点，设向量＝，＝，则可以表示为（）

（A）＋ （B）－＋（C）－ （D）－－

7、已知函数f（x）是偶函数，在区间[0，＋∞）上是增函数，且f

（1）＝0，则不等式f（x）﹤0的解集为（）

（A）（－∞，－1） （B）（1，＋∞） （C）（－1，1） （D）（－∞，－1）∪（1，＋∞）

8、函数y＝－x2＋2ax－a经过点P（1，0），下列叙述错误的是（）（A）函数图象的对称轴是直线x＝1

（B）函数图象过点（0，－1）（C）函数的单调递减区间是[1，＋∞） （D）函数的最大值是1

9、若m＞n＞0，0＜a＜1，则下列各式成立的是（）

（A）am≥an（B）am≤an（C）logam＞logan（D）logam＜logan

10、已知A（－1，2），B（3，4），＝（2，y），且∥，则y为（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

11、若角α的终边经过点P（－1，3），则tan（α－）＝（）（A）－（B）2（C）－2（D）－4

12、直线mx－y－5＝0与直线x＋2y－＝0垂直，则m的值为（）

（A） （B）2（C）2或 （D）以上都不对

13、若3sinq＝cosq，，则sin2q＋cos2q等于（）（A） （B）－ （C）－ （D）

14、已知变量（x，y）满足线性约束条件，其可行域如图所示，则目标函数

z＝x＋2y的最大值是（）（A）8 （B）16（C）4 （D）2

15、（1－2x）5的二项展开式中，含有x3项的系数是（）

（A）80 （B）－80 （C）－10 （D）10

16、一射击选手在相同条件下射击5次，命中环数分别为：

7，9，9，8，7、则样本的标准差为（）

（A）0.64（B）0.80（C）0.89（D）1

17、如图所示，在正方体中，下列结论正确的是（）

（A）异面直线与所成的角为（B）直线与平面所成的角为

（C）二面角D1－AC－D所成的角为 （D）异面直线与所成的角为

18、有6瓶饮料，其中2瓶已过了保质期，若从中任取2瓶，则都已过保质期的概率是（）

（A） （B） （C） （D）

19、直线x＋2y－4＝0过椭圆的右焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（）

（A） （B） （C） （D）

20、已知抛物线y2＝4x上的一点Q且到y轴的距离是5，则点Q到焦点F的距离为（）

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题共5个小题，共20分，请把答案填相对应的空上）

21、已知函数f（2x）＝x2＋2x＋1，则f

（2）＝______________________、

22、已知f（x）＝，则f[f（）]＝_______________、

23、已知＝（－1，2），＝（－k，5）若︳2－︳＝1，则k值为__________、

24、经过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0截得的弦长为___________、

25、在△ABC中已知a＝3，b＝4，c＝，则的面积是_________________、

三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡相应的题号处写出解答过程）

26、（7分）已知等比数列{an}中，a2＝4，a3＋a4＝24，求：

（1）该数列的通项公式；

（2）数列的前10项的和、

27、（8分）已知＝（－1，），＝（cos2x，sin2x），若函数f（x）＝·，求：

（1）函数的最小正周期T及函数的最大值；

（2）函数的最小值及取得最小值时x的取值集合、

28、（8分）某小区设计一屋顶阁楼的截面图为等腰三角形，顶角为120°，腰长为4米，在截面上要开设一个矩形窗户，矩形竖直方向的边长为x米，如图所示、求：

（1）窗户的采光面积y（平方米）与x的函数；

（2）求窗户采光面积的最大值、

29、（8分）在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥平面ABCD，SA＝AD＝2，如图所示、

（1）求四棱锥S－ABCD的体积；

（2）求证：

SC⊥BD、

30、（本小题9分）已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F2（，0），点P在双曲线上，且︳PF1︳＝4，︳PF2︳＝2，若直线l经过左焦点与双曲线相交于A，B两点，且直线l的法向量是（1，－1）、

（1）求双曲线的标准方程；

（2）求△ABF2的面积、