第5讲 实验验证力的平行四边形定则Word文档下载推荐.docx

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6．误差分析

（1）弹簧测力计本身不够准确造成的误差，为此要选择比较准确的弹簧测力计。

（2）弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。

（判断正误，正确的画“√”，错误的画“×

”。

）

1．同一次实验中只要使弹簧伸长的长度相等即可，没有必要把结点拉到同一位置O点。

（×

2．细绳的作用是记录力的方向，其长短对实验没有影响。

3．弹簧测力计的作用是记录力的大小，其准确度会直接影响到实验的精确度。

（√）

1．（实验原理）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指（　　）

A．弹簧测力计的弹簧被拉长

B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变

C．细绳套受拉力产生形变

D．使橡皮条在同一方向上伸长到同一位置

解析　合力与分力之间是等效替代关系，所以在实验中的作用效果相同是指橡皮条的伸长量相同且伸长到同一位置。

答案　D

2．（实验操作）在做“验证力的平行四边形定则”实验时，下面列出的措施中，不利于改进实验结果的是（　　）

A．橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力应适当大些

B．两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些

C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计平行贴近木板面

D．拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些

解析　拉力“适当”大些能减小误差；

而夹角“尽量”大些，则使作图误差变大；

橡皮条等“贴近”木板，目的是使拉线水平；

绳子要细且稍长便于确定力的方向，因此选B项。

答案　B

考点　1　实验操作和误差分析

考|点|速|通

本实验的原理是两个力共同作用的效果与一个力作用的效果相同，实验中应正确使用器材，实验中应记录哪些数据，并理解这样做的原因。

典|例|微|探

【例1】　在“探究求合力的方法”时，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。

实验时，需要两次拉伸橡皮筋，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋。

（1）（多选）实验对两次拉伸橡皮筋的要求中，下列说法中正确的有________。

（填选项字母）

A．将橡皮筋拉伸相同长度即可

B．将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度

C．将弹簧测力计都拉到相同刻度

D．将橡皮筋和绳的结点拉到相同位置

（2）（多选）在操作过程中，对减小实验误差有益的说法有________。

A．两细绳必须等长

B．弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行

C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

D．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大

（3）若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断________（填“甲”或“乙”）同学的实验结果是符合事实的。

甲

乙

解析　

（1）两次拉橡皮筋的长度和方向都应相同，A项错误，B项正确；

弹簧测力计不需要拉到相同刻度，C项错误；

两次拉力效果需相同，D项正确。

（2）两细绳要互成角度，并非一定等长，A项错误；

为了减小实验中因摩擦造成的误差，应使所有力都与木板平行，B项正确；

为了使方向记录得更准些，C项正确；

弹簧测力计同时拉细绳时，拉力不能太大，也不能太小，对两力之差没有过多要求，D项错误。

（3）F′的方向一定沿着橡皮筋的方向，由于实验有误差，所以平行四边形的对角线不一定沿着橡皮筋方向。

答案　

（1）BD　

（2）BC　（3）甲

题|组|冲|关

1．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，先将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。

实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。

某组同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。

用完全相同的两个弹簧测力计进行操作，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉至水平，使结点O静止在某位置。

分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。

（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N。

下列实验要求中不必要的是________。

A．应测量重物M所受的重力

B．弹簧测力计应在使用前校零

C．弹簧测力计的拉力挂钩不要与弹簧测力计的底板产生摩擦

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

（2）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针已少许超出量程，请你提出两个解决办法____________________________、____________________________。

解析　

（1）由题图知，弹簧测力计A的最小刻度值为0.2N，读数为6.6N。

验证力的平行四边形定则，一定要记下每一次的合力与两分力的大小与方向，多次实验不需要结点位置相同，D项错误；

M的重力即合力，A项正确；

测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B项正确；

弹簧测力计的拉力挂钩不要与弹簧测力计的底板产生摩擦，否则弹簧测力计的示数不是对橡皮筋的拉力，C项正确。

（2）对O点受力分析如图所示，可见若减小FOA可调节FOB的大小或方向，调节OA方向或减小物重G等。

答案　

（1）6.6　D

（2）减小弹簧测力计B的拉力　减小重物M的质量（或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B的拉力方向等

2．在“验证力的平行四边形定则”实验中。

（1）部分实验步骤如下，请完成有关内容：

A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线。

B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录：

__________、__________、________。

C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B，C使两细线互成角度，如图乙表示，小心调整B，C的位置，使________________，

记录_________________________。

（2）如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中

＝________。

解析　

（1）根据验证力的平行四边形定则实验步骤可知，B中应记录的是结点O的位置；

钩码个数（或细线拉力大小）；

拉力方向（或细线方向）。

C中调整B、C位置的目的是使橡皮筋与细线的结点O′与步骤B中记录的结点位置重合，需要记录的是细线方向和钩码个数（或细线拉力大小）。

（2）若平行四边形定则得到验证，设每个钩码重为G，则F＝5G，F1＝4G，F2＝3G，由三角函数关系可知三力恰好构成直角三角形，则cosα＝

，cosβ＝

，所以

＝

。

答案　

（1）B.结点O的位置　钩码个数　拉力方向（或细线方向）

C．橡皮筋与细线的结点O′与步骤B中结点位置重合　钩码个数和对应细线的方向

（2）

考点　2　实验的迁移、拓展和创新

本实验中应记录下合力和分力的大小和方向，下列方法中也能达到同样的目的。

1．用细绳上挂钩码的方法记录力的大小。

2．用一只弹簧测力计也可以完成实验。

3．用DIS实验装置来记录力的大小。

【例2】　用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”。

在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。

第一次实验中，步骤如下：

A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；

B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示；

C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；

D．检验对角线的长度和绕过P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。

（1）这次实验中，若一根绳挂的质量为m，另一根绳挂的质量为2m，则第三根绳挂的质量一定大于________且小于________。

（2）第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________（填“必须”或“不必”）与第一次实验中白纸上描下的O点重合。

实验中，若桌面不水平________（填“会”或“不会”）影响实验的结论。

解析　

（1）若一根绳挂的质量为m，另一根绳挂的质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子拉力的合力F的范围是：

|2mg－mg|≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的质量范围在m～3m之间，即第三根绳挂的质量一定大于m且小于3m。

（2）本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验结论。

答案　

（1）m　3m　

（2）不必　不会

1．完成以下“验证力的平行四边形定则”实验的几个主要步骤：

（1）如图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点位置O和两测力计的示数F1、F2以及两细绳套的方向。

（2）如图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到________，记下细绳套的方向（如图丙中的c），读得弹簧测力计的示数F＝________N。

（3）如图丙，按选定的标度作出了F1、F2的图示，请在图丙中：

a．按同样的标度作出力F的图示；

b．按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′。

解析　该实验采用的是等效替代，所以用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O，由弹簧测力计读出拉力为4.0N，根据力的平行四边形定则画出力的图示如图所示。

答案　

（2）同一位置O　4.0　（3）如图所示

2．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。

实验步骤如下：

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。

②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）。

每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：

F/N

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

l/cm

l0

10.97

12.02

13.00

13.98

15.05

③找出②中F＝2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′。

④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。

用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。

完成下列作图和填空：

（1）利用表中数据在图丙中画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm。

（2）测得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，则FOA的大小为______N。

（3）在图丁中根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示。

（4）通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。

解析　

（1）如图所示，由图象可知，当F＝0时的长度即为原长，l0＝10.0cm。

（2）由图象可知，

F＝（l－l0）k＝0.5（l－10）。

当l＝OA＋OB＝13.60cm时，F＝（13.60－10.0）×

0.5N＝1.80N。

（3）如图所示。

（4）比较F′与FOO′的大小和方向，即可得出实验结论。

答案　

（1）见解析图　10.0（9.8、9.9、10.1均正确）

（2）1.80（1.70～1.90均正确）　

（3）见解析图　（4）FOO′

1．某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在桌面上，如图甲所示。

将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。

（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。

测力计的示数如图乙所示，F的大小为________N。

（2）撤去

（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；

现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。

此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N。

①用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图甲中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。

解析　

（1）测力计的读数为4.0N。

（2）①以F1、F2为相邻边，画出力的图示，如答图所示；

②根据标定的比例，可得合力大小F合＝4.0N，tanα＝

＝0.05。

答案　

（1）4.0　

（2）①F1、F2和F合如图所示　②4.0

0．05

2．（2018·

天津高考）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所有器材有：

方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。

（1）（多选）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是________。

A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同

C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；

读数时视线应正对测力计刻度

D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力

（2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。

其中对于提高实验精度最有利的是________。

A　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　D

解析　

（1）为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置，A项错误；

只要每一次实验时用一个力和用两个力拉的效果相同即可，即O点位置相同，不需要每次实验的O点位置都相同，B项正确；

使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；

读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，C项正确；

合力可以大于任一个分力，也可以等于分力，还可以小于任一分力，D项错误。

（2）A、D实验中选取的力的标度过大，导致画力时，线段太短，不利于实验精确度；

B图和C图选用的标度相同，但C中力太小，不利于作平行四边形，B项正确。

答案　

（1）BC　

（2）B

3．（2016·

浙江高考）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。

如图甲所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。

在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下，

（1）若弹簧秤a、b间夹角为90°

，弹簧秤a的读数是________N（图乙中所示），则弹簧秤b的读数可能为________N。

（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°

，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________（填“变大”“变小”或“不变”）。

（1）由题图乙可知弹簧秤a的读数是F1＝3.00N；

因合力为F＝kx＝500×

0.01N＝5N，两分力的夹角为90°

，则另一个分力的大小为F2＝

＝4.00N。

（2）若弹簧秤a、b间的夹角大于90°

，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，根据力的平行四边形法则可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大。

答案　

（1）3.00（2.98～3.02）　4.00（3.90～4.10）（有效数字不作要求）　

（2）变大　变大

4．为了较准确地测量某细线能承受的最大拉力，甲、乙两同学分别进行了如下实验：

甲同学在实验室里找到一个弹簧测力计，按图甲所示安装细线和测力计后，他用力缓慢竖直向下拉测力计，直到测力计的示数达到量程（细线没有断裂），读出测力计的示数F，将F记为细线能承受的最大拉力。

乙同学在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊，接着进行了如下的操作：

①用刻度尺测出细线的长度L，用弹簧测力计测出玩具小熊的重力G。

②按图乙所示安装玩具小熊、细线（玩具小熊悬挂在细线的中点）。

③两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d。

④利用平衡条件算出结果。

在不计细线质量和伸长影响的情况下，请回答：

（1）乙同学算出的细线能承受的最大拉力是________（用L、G、d表示）；

两位同学中，________（填“甲同学”或“乙同学”）的测量结果较准确。

（2）在乙同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，下列说法正确的是________。

A．细线上的拉力大小不变

B．细线上的拉力大小减小

C．细线上拉力的合力大小不变

D．细线上拉力的合力大小增大

解析　

（1）以细线的中点为研究对象，受到竖直向下的拉力（大小等于玩具小熊所受重力的大小G）、分别沿线方向的两个弹力，根据题意和平衡条件、数学知识可得

，解得Tm＝

；

甲同学把测力计的量程的大小记为细线能承受的最大拉力的大小的做法不妥，有可能测力计所受的弹力已经达到量程，而细线能承受的拉力还没有达到最大值，因此，相比之下，乙同学的测量结果较为准确。

（2）根据题意和平衡条件、数学知识可得

，解得T＝

（其中x为两手间的水平距离），则在乙同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线上的拉力大小在不断增加，故A、B两项错误；

根据平衡条件的推论可知，在乙同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线上的拉力的合力大小始终等于玩具小熊所受重力的大小G，故C项正确，D项错误。

答案　

（1）

　乙同学　

（2）C