雅致课堂北师版小学数学五年级上册第五单元《分数的意义》教学设计Word文档格式.docx
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4、课堂小结:
说一说这节课你有什么收获。
1、把一个整体平均分成若干分,其中的一份或几份,可以用分数表示。
2、分数所对应的整体不同,相同分数所表示的具体数量不一样多。
5、布置作业。
[教学反思]
第2课时分数再认识
(二)
P65—66页。
1.在具体的情境中,进一步认识分数,理解和掌握分数的意义,认识分数单位。
2.通过动手操作、合作交流,丰富分数的内涵,发展数感。
认识分数单位,深化对分数本质的理解。
理解分数单位,会用分数单位表示各分数。
一、复习导入
1.复习,什么叫分数?
如何用分数表示数?
2.引入:
同学们对分数已经有了一定的了解,今天我们再次来探访分数这个老朋友,相信你会对分数有更新的发现。
板书课题:
分数的再认识
(二)
(一)量一量
1.用附页3中的纸条,量一量数学书的长和宽是多少。
学生动手量一量,得出:
用纸条量数学书的宽,正好3次量完。
长量了4次,还有剩余,但5次又不够。
2.你能帮淘气继续量下去吗?
看一看,再用附页3中图1的纸条量一量。
学生动手测量,得出:
将纸条对折去量,还是不能正好量完。
再对折这部分的长度与纸条长度的差不多。
3.活动:
用刚才的纸条量一量身边其他物体的长和宽各是多少。
(二)分数墙
1.展示分数墙,让学生一边动手折一折,一边说一说。
2.认真观察“分数墙”说一说从“分数墙”中发现到了什么?
(三)认一认
1.归纳总结:
像这样的分数叫做分数单位。
2.强调:
任何分数都有分数单位,分数单位就是将整体“1”平均分成若干分,其中的一份就是该分数的分数单位。
有几个分数单位就是几分之几。
完成第66页“练一练”。
这节课我们重点学习了分数单位,分数单位就是将整体“1”平均分成若干分,其中的一份就是该分数的分数单位。
5、布置作业
板书设计:
分数再认识
(二)
第3课时分饼
P67—68页。
1.结合具体情景,经历假分数和带分数的产生过程,理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。
2.能正确读写假分数和带分数,了解带分数和假分数的关系。
理解真分数、假分数和带分数的意义;
了解假分数、带分数的关系。
理解真分数、假分数和带分数的意义;
一、分一分。
1.唐僧师徒四人去西天去经,这天八戒化缘得到了5个饼,这下八戒可发愁了:
“5张一样大的饼分给4个人,该怎么分?
每人得多少张饼呢?
”
2.先独立思考,再用圆形纸片代表饼,剪一剪,画一画,并在四人小组内交流自己的想法。
第一种分法:
先把一张饼平均分给4个人,每人分到4分之一,5张饼分完,每人共得了5个4分之一,就是4分之5。
板书:
第二种分法:
先把5张饼叠在一起,再平均分成4份,每人分到5个4分之一的饼,合起来就是4分之5。
3.这里的4分之5表示什么?
4.同学们非常能干,帮八戒解决了难题。
如果有9张饼平均分给4个人,每人又得多少张饼呢?
(可能会有两种答案)
9张饼平均分给4个人,我可以先分1张,每人4分之一张,这样一张一张地分,9个4分之一就是4分之9。
师:
4分之9在这里表示什么?
可以先分8张,每人2张;
再分1张,每人4分之一张,合起来是2张加上4分之一张。
2张加上4分之一张,写成分数就是:
读作:
二又四分之一。
二又四分之一在这里表示什么?
每人分到的饼是一样多的吗?
也就是4分之9等于2又4分之一。
5.观察4分之3、4分之9、2又4分之1这三个分数,你有什么发现吗?
(根据学生的回答板书:
分子小于分母分子大于分母)
6.在数学里,我们把分数分为两类,把分子大于分母这类分数叫做假分数,把分子小于分母的分数叫做真分数。
7.你能举例说出几个真分数和假分数吗?
先说给同桌听听。
谁来说一说?
(如果没有学生说出分子和分母相等的分数,教师可问:
“4分之4是真分数还是假分数?
)
8.小结:
像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。
观察真分数和假分数,你还发现什么特点?
(真分数小于1,假分数等于1或大于1,还有一种是带有整数的分数)在假分数里,像2又4分之1,1又4分之3这样的分数叫做带分数。
二、课堂练习。
1.独立练习练一练1、2、3集体校对。
2.判断
(1)真分数小于1。
(2)假分数大于1。
(3)等于1的分数也是假分数。
三、课堂小结:
这节课学到了什么知识?
你是怎样学到的?
4、布置作业。
分饼
真分数:
分子小于分母,真分数小于1。
假分数:
分子大于或等于分母,假分数大于或等于1。
第4课时分数与除法
P69—70页。
1.使学生理解、掌握分数与除法的关系,并能用分数表示两个整数相除的商。
2.运用分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法。
3.培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
理解、掌握分数与除法的关系。
理解分数商(b≠0)的意义。
一、设置疑问,揭示课题。
1.请同学们计算下面各题,你能把商分为哪几类?
36÷
6=4÷
5=80÷
5=
3÷
7=5÷
10=4÷
9=
归纳分类:
6和80÷
5的商为整数;
4÷
5和5÷
10的商为有限小数;
7和4÷
9的商为循环小数。
2.两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商可以用分数来表示。
今天我们就来学习这部分内容:
分数与除法
二、创设情境,引导探索。
1.创设情境,引入关系。
国庆节就要到了,今年的国庆节,学校要组织全校师生开展野游活动,到了野外,还要以班级为单位开展联欢活动,前几天我同语文老师对想要买的食品做了一些粗略的计划,知道买哪些东西了,具体怎么分还没有计算,大家愿意和老师一起做一下计划吗?
请看我们班级为这次活动准备的食品:
食品名称食品数量班级人数平均每人分的数量
苹果50个5850÷
58
饮料49瓶5849÷
花生8千克588÷
上面的商都不能用整数的商来表示,除了可以用小数来表示,能否用分数来表示呢?
等我们学完了这节课,同学们自然会找到答案的。
2.层层深入,感知关系。
(1)我想调查一下,最近谁要过生日?
指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品?
(生:
蛋糕)买了蛋糕是自己吃,还是同爸爸妈妈一起吃?
同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗?
出示例题:
把一个蛋糕平均分给2个人,平均每人能分得多少?
这时,应该把
什么看作单位“1”?
要把蛋糕平均分成几份?
怎样列式?
(指名口述算式)1÷
2
大家拿出练习本来计算这个商是多少?
(用小数表示)
这个商用小数表示太麻烦了,我们用分数来表示它。
请大家看大屏幕大家看,
每人得到这个蛋糕的几分之几?
上面的算式1÷
2的商可以用分数1/2表示了,
(2)小组讨论:
1÷
2=1/2中,你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系?
(3)讨论完毕后,指几名同学代表自己的小组总结:
学生口述的过程中,师板
书:
被除数÷
除数=
(4)现在大家会用分数表示整数除法的商了,那么,大家能把前面表格中的得
数用分数表示吗?
如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数,分数与除法的这种关系怎样表示?
(b≠0)
大家考虑:
这里的a和b是否可以是任何自然数?
左侧b≠0,那么右侧的b是否可以是0?
(在除法中,除数不能为零,所以在分数中,分母不能为零)
三、总结提升,归纳关系。
1.说一说分数与除法的联系:
分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数,分数线相当于除法中的除号。
2.判断:
“分数就是除法,除法就是分数”这句话对不对?
总结:
分数与除法既有联系,又有区别,除法是一种运算,而分数是一个数。
四、练习实践。
1.练一练1、2、3题。
2.一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每块是多少平方米?
(用分数表示)
5、课堂小结。
这节课学到了什么知识?
6、布置作业。
除数=被除数/除数
第5课时分数基本性质
P72—73页。
1.经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
3.经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数学学习的乐趣。
掌握分数的基本性质。
抽象概括分数的基本性质。
一、创设情境,引起学生参与兴趣
出示三只可爱的小猴图片,故事引入:
有一天,猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃,它先把第一块饼平均切成四块,分给第一只小猴一块,第二只小猴见到说:
“太小了,我要两块。
”猴王就把第二块饼平均切成八块,分给第二只小猴两块。
第三只小猴更贪,它抢着说:
“我要三块,我要三块。
”于是,猴王又把第三块饼平均切12块,分给第三只小猴三块。
同学们,你知道哪只猴子分得的多吗?
出示三块大小一样的饼,通过师生分饼,观察验收后得出结论:
三只猴子分得的饼一样多。
聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求,又分得那么公平的呢?
同学们想知道有什么规律吗?
二、探究新知
1.动手操作、形象感知
(1)折请同学们拿出三张同样大的长方形纸,把每张纸都看作一个整体。
用手分别平均折成4份、8份、16份。
(2)画在折好的长方形纸上,分别把其中的3份、6份、12份画上涂色。
(3)剪把长方形中的涂色部分剪下来。
(4)比把剪下的涂色部分重叠,比一比结果怎样。
2.观察比较、探究规律
(1)通过动手操作,谁能说一说图中涂色部分用分数表示各是几分之几?
(2)你认为它们谁大?
请到展示台上一边演示一边讲一讲。
(3)既然这三个分数相等,那么我们可以用什么符号把它们连接起来?
(4)这三个分数的分子、分母都不相同,为什么分数的大小却相等的?
你们能找出它们的变化规律吗?
请小组讨论。
(5)汇报讨论情况。
(6)启发点拨。
A.通过从左到右的观察、比较、分析,你发现了什么?
B.分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。
这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢?
请举例说明。
C.你认为这句话中哪些词语比较重要?
(都、相同的数、零除外)
(7)化成分母12而大小不变的分数。
A.思考:
要化成分母是12而大小不变的分数,分子怎么变?
变化的依据是
什么?
B.让学生讨论后独立解答。
(8)讨论:
猴王运用什么规律来分饼的?
如果小猴子要8块,猴王怎么分才公平呢?
三、练习实践
完成73页练一练。
同学们在这节课中有什么收获?
分数的基本性质:
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
第6课时练习六
课本P74-P76的全部内容。
知识目标:
进一步理解理解分数的基本性质,能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
能力目标:
巩固比较分数大小的方法。
情感目标:
进一步掌握约分数的基本性质。
[教学重点]
如何进一步掌握分数的基本性质。
如何判断最简分数。
一、基础练习。
1、完成课本74页,第1题,说说每个分数的分数单位是多少?
各有几个这样的分数单位?
2、完成课本74页第2题,你能画出它们原来的图形吗?
3、完成课本74页第3题,在图中标出各分数的点,并与同伴交流。
二、提高练习。
1、课本74页第4、5题请学生独立完成。
(1)第4题,说说涂色部分还可以表示几分之几?
(2)第5题,小组讨论完成,并说说还能用分数表示什么?
2、课本75页第6、7题。
(1)第6题
请学生分别用分数表示各图中涂色部分和空白部分。
哪几个图形阴影部分的面积不是整个图形面积的1/3?
(2)第7题,按要求在圈内写出两个以上的分数。
3、完成课本76页第11、12、13、14题。
(1)第11题,独立完成,想一想,再根据分数与除法的关系列出算式。
(2)第12题,小组讨论并交流,谁用的时间长?
(3)完成第13题,观察今年的年历,并填空。
再提出一个用分数解答的问题。
(4)完成第14题,猜一猜,画一画,它们各钓了几条鱼?
三、实践活动。
1、设计一张16开的数学报,说一说各栏目的篇幅约占这张报的几分之几?
2、小组交流,并讨论。
3、汇报讨论结果。
四、小结
通过练习,你都有哪些收获?
五、作业布置
完成相关的配套练习。
[教学反思]
第7课时找最大公因数
P77—78页。
1.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。
2.探索找两个数的公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
掌握分数的基本性质更多。
一、找最大公因数
同学们,我们在前面学习了找一个数的因数,下面我们来进行一个找因数的比赛,好吗?
同桌互相比赛,一个找出12的全部因数,另一个找出18的全部因数,看看谁找得又对又快!
你是怎样找的?
12=()×
()=()×
()
18=()×
或者12的因数:
1、2、3、4、6、12
18的因数:
1、2、3、6、9、18
学生反馈答案后,师出示两个集合圈:
请在书上的这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。
出示两个相交的集合,提问:
这两个集合和上面两个有什么不同之处吗?
这两个集合相交的部分填哪些因数?
你是怎样想的?
说说你的理由。
根据学生的回答,小结:
这里填12和18公有的因数,也就是它们的公因数,其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。
12和18的最大公因数是多少?
除了用上面的办法,你还有没有办法找出它们的公因数?
独立思考后,让学生在四人小组内交流一下自己的方法。
二、练一练
完成第1题:
出示9和15,找一找它们的全部因数。
提问:
9和15这两个数有什么特征?
你能找出它的公因数和最大公因数吗?
完成第2题:
出示6和8,让学生找出它们的全部因数。
这两个数有什么特征吗?
你有什么办法直接找出它们的最大公因数吗?
(两个数的公因数只有1。
第3题:
找出下列各组数的最大公因数。
让学生找出这几组数的最大公因数,说说有什么发现?
第4题:
写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
先让学生自己写一写,并说一说自己是怎样找公因数的。
第5题:
在表中写出1,2,3,4,5......20等各数和4的最大公因数。
你发现了什么规律?
找一找1,2,3,4,5......20等各数和10的最大公因数,是否也有规律?
与同学说一说你的发现。
3、全课小结:
同学们在这节课中有什么收获?
找最大公因数
12=1×
12=2×
6=3×
412的因数:
18=1×
18=2×
9=3×
618的因数:
12和18的公因数有:
1、2、3、6
其中最大的是6
第8课时约分
P79—80页。
1.经历知识的形成过程,理解约分的含义,探索约分的方法。
2.掌握约分的方法,能正确地进行约分。
探索并掌握约分的方法。
一、做一做。
复习:
下面分数的分子和分母各有哪些公因数?
最大公因数是几?
今天我们利用上节课所学的知识,来对分数进行进一步地探索。
出示“做一做”:
你会用分数表示图中的阴影部分吗?
学生独立完成后,集体反馈。
板书:
请你观察上面几个分数,你能得到什么结论?
生可能会说:
这几个分数都是相等的。
为什么这几个分数的分子和分母都不一样,分数的大小却是相等的?
你能用前面学过的知识,解释同学的发现吗?
生可能会有两种方法:
一、用分子和分母的公因数一个一个去除:
二、直接用两个数的最大公因数去除:
像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分。
现在还能再约分吗?
(不能)像这样不能再约分了,叫做最简分数。
把一个分数化成最简分数,有时要约好几次,也可以这样写。
二、试一试
1.把化成最简分数:
你是怎样约分的?
化成的最简分数是多少?
2.完成练一练第1题:
圈出最简分数,并把其余的分数约分。
3.第3题:
猜灯迷,连谜底。
4.第4题:
比较分数的大小。
后面几题能不能直接比较出它们的大小?
应该怎么办?
5.写出三个与三分之二相等的分数。
三、全课小结:
约分
分子、分母同时除以公因数,分数值不变的过程叫做约分。
第9课时找最小公倍数
P81—82页。
1.结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的含义。
2.探究找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.结合生活实际,激发学生探究生活中数学问题的愿望,培养学生学习数学的兴趣。
几个数的公倍数和最小公倍数的概念。
理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法。
一、复习导入,初步感受
同学们,我们已经认识了倍数,谁能举例说几个3的倍数?
2的倍数呢?
3和2的最小倍数都是几?
为什么在说倍数时要加省略号?
(出示教材第81页数表)在这张数表中有几个数?
下面请同学们用△圈出4的倍数,用○圈出6的倍数。
(学生操作圈数)
谁能说说4的倍数?
6的倍数呢?
4的倍数:
4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48......
6的倍数:
6、12、18、24、30、36、42、48......
在圈数时,你们发现什么?
能举例说明吗?
公有的倍数:
12、24、36、48......其中最小一个是12。
二、顺理成章,总结概念
那么,能否给这些数起一个名字呢?
这个名字起得好,在数学上把这些数都叫做公倍数。
那么谁来总结一下什么叫公倍数?
那么,在这几个数公倍数中,谁给“12”也起个名字。
有没有最大公倍数呢?
(师生共同讨论)
三、总结方法,实际应用
请同学们回顾一下,刚才我们是用什么方法引出公倍数的?
(小结学生的发言,板出:
枚举法。
)
在寻找最小的公倍数时,经常用到枚举的方法。
下面请用这个方法:
做教材第81页的认一认。
(学生练习,在他们汇报时,教师应指导强调集合圈的写法)
谁来汇报练习的结果?
(学生展示各自的练习)
在做这一题时,还有其它的想法吗?
不妨通过几组数来考证一下大家的想法,从而总结一下求最小公倍数的几种方法。
(出示教材第82页第3题,学生独立求最小公倍数。
然后在小组里讨论有什么发现。
师生共同总结3种类型的数求最小公倍数的方法。
(出示教材第82页的第4题。
5、总结收获:
今天的学习你有什么收获?
同学们不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含义,掌握了求公倍数和最小公倍数的方法。
找最小公倍数
4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48.......
6的倍数:
公有的倍数:
12、24、36、48......^
其中最小一个是12
第1