五年级数学思维训练100题Word下载.docx

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9.有7个数，它们的平均数是18。

去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；

再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。

求去掉的两个数的乘积。

10.有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。

求第三个数。

11.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。

问：

第二组有多少个数？

12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。

如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？

13.妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。

妈妈平均每星期去这两个商店几次？

（用小数表示）

14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。

已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。

糊得最快的同学最多糊了多少个？

16.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；

乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。

甲、乙两班谁将获胜？

17.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。

从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

18.小红和小强同时从家里出发相向而行。

小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。

若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。

小红和小强两人的家相距多少米？

19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。

若两人按原定速度前进，则4时相遇；

若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。

甲、乙两地相距多少千米？

20.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。

相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。

求甲原来的速度。

21.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：

00和16：

00，两车相遇是什么时刻？

22.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？

23.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；

若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。

两人每秒各跑多少米？

24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；

当乙跑到B时，丙离B还有24米。

（1）A，B相距多少米？

（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？

25.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。

已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：

相邻两车间隔几分？

26.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。

猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。

（1）火车速度是甲的速度的几倍？

；

28.辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，那么可以比原定时间提前1时到达；

如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％，那么也比原定时间提前1时到达。

求甲、乙两地的距离。

29.完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。

甲、乙单独干这件工作各需多少天？

30．一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。

如果放水管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？

31．小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3。

这本书共有多少页？

32．一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。

如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？

33.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。

这批零件共有多少个？

34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。

甲队先挖3天，乙队接着

35.修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。

现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。

这段公路长多少米？

36.有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成；

如果能增加3个人，就要20天才能完成。

现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？

37.

38.

39.下面9个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。

哪几个图中的阴影部分与图

（1）阴影部分面积相等？

解：

（2）（4）（7）（8）（9）

40.观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数

2，5，11，23，47，（），……

41.在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。

上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？

42.如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少？

43.求各位数字都是7，并能被63整除的最小自然数。

44.1×

2×

3×

…×

15能否被9009整除？

45.能否用1，2，3，4，5，6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？

为什么？

46.有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。

47.100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？

所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。

48.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。

49.有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？

在每份礼物中，三样水果各多少？

50.三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。

51.一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。

如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？

52.爷爷对小明说：

“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。

”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？

53.某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？

并将它们写出来。

54.在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。

这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。

这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。

小明是哪几天在姥姥家住的？

55.有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。

求这两个整数。

56.在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。

长度是1厘米的短木棍有多少根？

57.某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80％出售，则亏损832元。

商品的购入价是多少元？

58.甲桶的水比乙桶多20％，丙桶的水比甲桶少20％。

乙、丙两桶哪桶水多？

59.学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。

如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？

60.学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项。

根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。

最多有几人获奖？

最少有几人获奖？

61.在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个？

62.用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）？

63.要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果？

64.已知15120=24×

33×

5×

7，问：

15120共有多少个不同的约数？

65.大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？

66.在右图中，从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？

（注：

路线相同步骤不同，认为是不同走法。

）

67.有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？

68．有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法？

69.恰有两位数字相同的三位数共有多少个？

70.从1，3，5中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？

71.左下图中有多少个锐角？

72.10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？

73.一牧场上的青草每天都匀速生长。

这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。

那么可供21头牛吃几周？

74.有一水池，池底有泉水不断涌出。

要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8时，8台抽水机需抽12时。

如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？

75.规定a*b=（b＋a）×

b，求（2*3）*5。

76.1！

+2！

+3！

+…+99！

的个位数字是多少？

77

（1）．有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。

在200个信号中至少有多少个信号完全相同？

77.

（2）在今年入学的一年级新生中有370多人是在同一年出生的。

试说明：

他们中至少有2个人是在同一天出生的。

78.从前11个自然数中任意取出6个，求证：

其中必有2个数互质。

79.小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共用3.9时。

小明往返一趟共行了多少千米？

80.长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。

如果客船在A，B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米？

81.请在下式中插入一个数码，使之成为等式：

1×

11×

111=111111

解答：

91*11*111=111111

82．甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。

乙数是多少？

83．12345654321×

（1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1）是哪个数的平方

84.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。

这个剧院一共有多少个座位？

85.某城市举行小学生数学竞赛，试卷共有20道题。

评分标准是：

答对一道给3分，没答的题每题给1分，答错一道扣1分。

所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数？

86.可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几？

87.两个质数的和是39，求这两个质数的积。

88.有1，2，3，4，5，6，7，8，9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。

甲说：

“我的三张牌的积是48。

”乙说：

“我的三张牌的和是15。

”丙说：

“我的三张牌的积是63。

”问：

他们各拿了哪三张牌？

89.四个连续自然数的积是3024，求这四个数。

90.证明：

任何一个三位数，连着写两遍得到一个六位数，这个六位数一定能被7，11，13整除。

该数形如ABCABC=ABC*1001

1001=7*11*13

所以这个六位数一定能被7，11，13整除。

91．在1～100中，所有的只有3个约数的自然数的和是多少？

92.有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。

如果中午12点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？

93.有一个数除以3余2，除以4余1。

此数除以12余几？

94.把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？

95.小明按1～3报数，小红按1～4报数。

两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？

96.某自然数加10或减10皆为平方数，求这个自然数。

97.已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。

求火车的速度和长度。

98.甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？

99.甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。

已知甲胜了第一局，并最终获胜。

各局的胜负情况有多少种可能？

100.甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。

甲每时加工多少个零件？