著名机构六年级数学秋季班讲义5 量率对应和工程问题文档格式.docx

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，这时

还剩下

页稿子，那么他第三小时和第四小时录入了多少页稿子？

（3）妈妈买了一些苹果，第一天吃去1/3又1/3个，第二天吃去剩下的1/4又1/4

个，第三天吃去再剩下的1/3又1/3个，这时剩下3个苹果。

问妈妈买了多少

苹果？

每天各吃了几个苹果？

【例题2】【提高】两只蜡烛长度相同，但粗细不同，第一支能点

小时，第二支能点

小时，同时点燃这两支蜡烛多少小时后，第一支蜡烛剩下的长度是第二支的

倍？

【尖子】如图，甲、乙、丙三根木棒插在水中，三根木棒的长度之和是

厘米，甲木棒有

露在水面外，乙木棒有

漏在水面外，丙木棒有

漏在水面外。

求三根木棒中最

长的木棒的长度。

【例题3】【提高】袋子里红球与白球数量之比是

，放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为

，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为

，已知放入的红球比白球少

只，那么原来袋子里共用多少只球？

【尖子】甲乙两人合伙开设一家公司，甲的股份是乙的股份的1.5倍。

现有丙欲入股此公司，三人协议由丙拿出1500万元购买甲乙两人的部分股份，使得三人的股份都各占三分之一，请问甲可取回多少万元？

【例题4】【提高】甲桶油比乙桶油多

千克,如果从两桶中各取

千克后,甲桶里剩下油的

等于乙桶里剩下油的

那么甲桶原有油（）千克。

【尖子】

（第六届“中环杯”六年级初赛）某运动队共有男女运动员共

人，选出男运动员的

和

名女运动员参加比赛，剩下的男女运动员的人数刚好相等。

这个运动队中男运动员有（）人，女运动员有（）人。

【例题5】【提高】

（

年第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛）甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两人生产个数之和的

，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的

，丙生产了

个，则这批玩具共有

个？

【尖子】（

年“希望杯”培训题）某厂共有

个车间。

第一车间的人数是其余车间总人数的

，第二车间的人数是其余车间总人数的

，第三车间的人数是其余车间总人数的

，第四车间有

人。

该厂共有人

【例题6】有两个水果篮，每个水果篮中都有苹果、香蕉和樱桃。

（1）第一个水果篮中水果的个数是第二个水果篮中水果个数的

；

（2）第一个水果篮中苹果占

，第二个水果篮中香蕉占

（3）樱桃在第一个水果篮中所占的比例是第二个水果篮中所占比例的两倍。

当两个水果篮合在一起时，樱桃占

，那么香蕉占所有水果的几分之几？

【例题7】【提高】

（1）一项工程甲单独完成需要

天，乙单独完成需要

天，现在甲、

乙两人合作一起完成，需要多少天能完成这项工作？

（2）有一项工程甲队单独做需要

天时间，甲、乙两队合做需要

天，

问：

1）乙队单独做，要到第几天才能完成？

2）如果甲先做

天，然后两队合做，还需要几天能够完成？

（1）修建一座花园，单独由甲队完成需要

天，单独由乙队完成需要

天，由丙

队单独完成需要

天，现在希望能尽快修好这座花园，让甲、乙、丙三队一

起修建，需要几天可以完成？

（2）师徒二人合作生产一批零件，

天可以完成任务；

师傅单独做了

天，因事外

出，由徒弟接着做

天，共完成任务的

每人单独做这批零件各需几天？

【例题8】【提高】一项工程，甲、乙合作需要

天完成，乙、丙合作需要

天完成，甲、丙合作需要

天完成，如果由甲、乙、丙三队合作需要几天完成？

（1）一项工程，甲、乙合作

天完成，乙、丙合作

天完成。

现在先由甲、乙、

丙三人合作

天后，余下的乙再做

天，正好完成。

乙单独做这项工程要多少

天完成？

（2）一批零件，由甲、乙两人合作，

天可以完成。

现在由甲先制作

天后，两人再合

作

天，剩下的零件还需要乙单独制作

天才能完成。

又知甲每天比乙多生产

个零

件，照这样完成任务，乙共做了

个零件。

【例题9】

（1）一支工程队有

人，计划用

天时间铺设一条水管，现要求

天完成应增加几名工人才能保证在规定时间内完成任务？

（2）原计划一个工程队修建一座大桥需要

天，开工之前抽调走工程队中

的人数去做其

他的工作，留下的工人需要多少天才能建成这座大桥？

（3）有一批工人完成某项工程，如果能增加

个人，则

天就能完成；

如果能增加

个人，

就要

现在只能增加

个人，那么完成这项工程需要多少天？

【例题10】【提高】一名建筑工人用

个小时可以建成一面墙，另一名建筑工人需要用

小时才能建相同的一面墙。

若他们两人一起工作，有时会停下来聊天，这样每个小时会少砌

块砖。

若他们一起用

小时砌完这面墙，则这面墙一共有多少块砖？

【尖子】加工一批零件，甲需要

天可以完成，而现在甲每工作

天需休息

天；

乙需要

天可以完成，而现在乙每工作

天需要休息

天，现在甲、乙两人一起开始合

作，多少天可以完成这项工作。

【例题11】【提高】某工程如果由一、二、三小队合干，需要

天完成；

由二、三、四小队合干，需要

由一、四小队合干，需

如果按一、二、三、四的顺序，每个小队干

天，依次轮流干到工程完成，第几小队收尾？

【尖子】甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天，依次轮流着

去做，恰好整天做完，并且结束工作的是乙。

若按乙、丙、甲的顺序，每人一天，

依次轮流着去做，那么完成工作的时间就要比原计划多半天；

若按丙、甲、乙的

顺序每人一天，依次轮流着去做，那么完成工作的时间就要比原计划多

天。

已

知甲单独做完这件工作需要

天，那么，甲、乙、丙三人合作完成这件工作需要

多少天？

【例题12】

（1）蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，灌满一池水单开甲管需

小时，单开乙管需

小时，单开丙管需

小时。

上午

时三个管同时开，中间甲管因故关闭，结果到下午

时水池被灌满，问：

甲管在何时被关闭？

（2）有甲乙两根水管，分别同时给

、

两个大小相同的水池注水，在相同的时间内甲、

乙两管注水量之比是

，经过

小时，

两池中注入的水之和恰好是一池，

这时，甲管注水速度提高

，乙管注水速度不变，那么甲管注满

池时，乙管再经

过多少小时注满

池？

【练习1】甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书丙借走了

加2本，再剩下的书丁借走了

加1本，最后甲还有2本书，问甲原来有多少本书？

【练习2】某商店库存四种伞，其中防晒伞是其余三种伞的三分之一，铅笔伞是其余三种伞的二十三分之五，酒瓶伞是其余三种伞的五分之二，普通伞比铅笔伞多75把，酒瓶伞有多少把？

【练习3】【提高】张、王、李三人共有48元，张用了自己的钱数的

，王用了自己钱数的

，李用了自己钱数的

，各买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱数共有（）元。

【尖子】甲、乙、丙三人参加象棋比赛共得到1020元奖金。

每人拿出相等的金额捐献给“爱

心基金”结果甲剩下原来的

，乙剩下原来的

。

三个人共捐

“爱心基金”多少钱？

【练习4】【提高】批改一批考卷，李老师单独做需要12小时，王老师和李老师一起批改，需要8小时，那么王老师单独批改这批考卷需要多少时间？

【尖子】加满一个水池的水，同时开①、②、③号阀门需要15小时；

同时开①、③、⑤

号阀门需要10小时；

同时开①、③、④号阀门需要12小时；

同时开②、④、⑤

号阀门需要8小时。

同时开①、②、③、④、⑤号阀门，放满这池水需要多少

小时？

【练习5】一件工程，由甲、乙、丙三人分段去完成。

甲先做8小时，完成

乙继续做2小时，完成余下的

，丙再做30分钟完成全工程。

如一开始就由三人合做，几小时可以完成？

【练习6】原计划一个工程队铺设一条水管需要18天，开工6天之后抽调走工程队中

的人数去做其他的工作，那么一共需要多少天才能建成这座大桥？

【练习7】一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成。

现在甲乙两人合作8天完成任务，但这段时间里，甲休息了2天。

那么这段时间中乙休息了（）天

【练习8】【提高】师徒二人加工一批零件，师傅单独做15小时完成任务，徒弟单独做20小时完成任务，若两人合作，当任务完成时，师傅比徒弟多做60个，这批零件有多少个？

【尖子】一批零件，由甲、乙合作，12天完成。

现在由甲先制作4天后，两人再合作6天，

剩下的零件还需要乙单独制作8天才能完成。

又知道甲在合作过程中一共生产了144

个零件，问乙共做了（）个零件。