基于定向模型的搜救问题.docx

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基于定向模型的搜救问题

基于定向模型的搜索和救援的问题

摘要：

本文提出一种新的方法去解决海上搜索和救援的问题。

通过连接空间和持续时间，用飞机的最长的续航时间T，研究一种简单的空中搜索资产模型。

打算通过这个模型去最大化的检测合作目标（搜索和救援）。

提出的模型是基于假设现存的先验信息（比如信息融合过程的结果），在可能的地理位置上去建立一个遏制空间分布可能位置的模型。

这个可能性区域是基于一个定向模型获得，这个模型不但运用了切割阈值去定义和牵制搜索路径的概率而且还努力的按照不同的等级的经行搜索力度的分配。

最后我们验证模型在实例中的应用。

关键词：

海上搜救定向运动模型

1.引言：

本文，考虑运用MATLAB可视化界面快速海上坠毁飞机落水点，

本文，我们考虑通过区域联通，连接空间和持续时间，用飞机的最长的续航时间T，去研究搜索路径问题。

其目的是最大限度的确定合作目标（搜索和救援）。

先验信息（如传感器数据、专家的意见）可以用来建立一个可能的位置目标的空间分布信息。

像这样的分布可能是一种概率的，可能的，模糊的或任何其他类型的不确定性建模功能。

导引头或搜索器是一种空中平台的机器配备有不同的传感器（如扫描雷达、测绘雷达、光电、红外线）。

空中平台有一个最大的飞行时间，被加油、任何其他系统或人类的约束所限制。

因此问题在于去及时的确定一系列搜索行动的顺序和去得到最大的找到目标所在空间的机会。

在这种情况下搜寻活动将在两个地区之间运输，并且主动搜索每个地区。

搜索计划应该及时提供搜救路径几乎以及分配搜寻力度针对每一个可能的区域。

根据（Kierstead和Balzo2003）的研究表明搜索路径问题和精力分配问题密切相关。

（Stone1975）的搜寻理论认为目标和寻找者之间存在一种模仿的概率。

第一次正式的提出搜索理轮的是Koopman（1980）和美国海军运行研究组织在第二次世界大战中为了反潜战提出的更好的策略。

从那以后，搜索理论主要应用于监测、搜救任务和搜寻（如找到1980年消失的美国核潜艇蝎子号或者在在苏伊士运河清除未爆炸武器）。

搜索路径的设计问题在很多正在进行的研究中都有涉及。

在本文中，我们以数学规划的角度提出一种新颖的模型。

本文结构如下：

在第一部分我们针对搜索和救援问题提供一个概述；然后在第二部分回顾关于搜索和救援问题的相关工作；在第三部分我们将描述一个不同的搜寻和搜救问题，用这样的方法我们开始去解决问题。

首先建立一个可能的搜寻区域在第四部分，然后在第五部分用一个合适的定向模型去建立搜寻路径并针对每个可能存在目标物的区域合理的安排搜寻力度。

在第六部分我们将提供一个模型的实例验证，最后在第七部分给出本文的结论。

2.搜索和救援模型

对大多数组织而言，资源管理对引导搜寻和搜救，监督和侦察任务是非常重要的部分。

这个问题的特点是合理运用无人的移动设备（例如海上巡逻飞机、直升机、无人机、船舶）和固定的监督设备（如地面雷达）对大面积地理区域进行识别，评估和追踪最大数量的移动或静止或漂移的目标。

所搜寻的对象不一定能意识到被观察，并且他们可能是配合的也可能是不配合的，可能是友好的也可能是敌对的。

并且加上监控设备的稀缺（比如缺少光电、红外线和合成孔径雷达传感器），追踪能力（普通雷达模式），稀缺的空中设备，时间和空间的限制都使得搜索和搜救问题变得非常困难。

搜索任务通常是计划对于一个给定的搜寻区域考虑如何使得搜寻成本最小，时间最短，距离最短，危险最小化，以及运用有限的设备通过有效的搜寻，最大可能的成功搜寻到目标。

搜索路径规划问题是棘手的，复杂的，因为它是多方面以及非确定性多项式难题即使对静止的目标（Trummel和Weisinger1986）。

也有很多因素需要被考虑在内：

●平台的配置和性能一般与平台的物理和功能性能有关（比如飞机）；

●平台的数量以及其配置；

●传感器，或者其他被用来充当寻找者眼睛的仪器，雷达、声呐、电视、照相机；

●被搜寻的对象或者目标可能是静止的或者移动的，配合的或者不配合的，友好的或者敌对的；

●地理或者物理的搜寻区域可能是连续的（比如欧几里得空间）或者离散的（一系列单元），可能是封闭的也可能是开放的。

●可用的搜寻目标可能是连续的（衡量时间或者追踪距离）或者离散的（衡量限定数量的扫描或者查看）。

为了增加SAR特区任务的效益，Abi-Zeid和Frost（2005），基于搜救理论和优化系统开放了一个决策支持系统（SARPlan）。

SARPlan系统旨在最大化的利用有效资源以在更短的时间内尽可能多的发现幸存者。

在搜索理论的基础上，SARPlan系统给SAR特区任务提供了一个最佳的空中搜救计划。

SARPlan系统中约束满足程序的CSP和传统的优化技术被用来派生优化计划。

值得注意的是最优化计划是一个计划的概率搜索，预期达到能够用最少的时间，搜寻最少的面积，运用最少的相关成本，最大的利用有效的资源找到搜寻目标。

Doréetal.（2009），针对搜索和搜救提出了一个扩展的搜寻理论。

他们提出的这个理论相信功能对信息融合以及更新对优化搜索计划内容非常重要。

离散路径问题是基于假设搜寻者或者搜查人和目标在离散的时间和空间维度上移动。

此外，关于离散时间的移动目标搜寻模型经常假设目标移动满足马尔科夫链属性（Hongetal.2009）。

在目标满足马尔科夫链移动或者有条件的确定性移动的情况下，Dambreville和Cadre（2002）提出了一个优化搜索的算法针对搜索资源满足广义的线性约束而更新的问题。

Eagle（1984）提出了最优动态规划模型。

Stewart（1979）提出了一种搜寻效应，当这种效应受到路径的限制时，新颖的重新安置。

Eagle和Yee（1990）扩展了Stewart（1979）的工作，提出了在7×7搜索网格上的一种分支定界搜寻算法。

这项工作可能会在Delletal.（1996）和Hohzaki以及Iida（1997）上有所延展。

Hongetal.（2009）提出了一种创新的拟多项式算法去解决在单个搜寻路径约束下的离散时间的马尔科夫链式的目标搜寻。

这种创新是基于一个大约没有发现的可能的计算从条件概率反映在修复时间窗口的搜寻历史。

Jacobson和McLay（2006）同时提出一种广义的爬山算法去决定在多个搜寻平台上的最优搜寻策略。

Kierstead和Balzo（2003）提出了一种遗传算法（GA）对移动的目标规划搜索路径。

在他的论文中，Janez（2007）提出了一种模拟传感器规划问题就类似汽车调度问题（VRP）。

这种构想是基于假设目标的坐标搜寻者是事先知道的。

与前面提到的工作不同，目标的静止的并且他们的位置是定义良好的。

这样问题的关键就是分配不同的检测工具去检测每一个目标。

3.问题描述

图1简化流程图

对于一种给定的搜索情况，令一个搜索者s与适当的传感器在一个给定的平台上组合。

多个的搜索者可能会被安排前往不同的搜索区域。

在每个搜索区域搜索路径可能都遵循一种静态或者动态的模式。

本文旨在给一个特定的搜索者最优的路径搜索计划。

我们主要专注于空中搜索。

我们假设这个过程如图1所示。

首先一个遇险信号可能会被搜索和救援中心接收，这将激活它的优先级过程。

信息将会从不同的信息源传递出来（如传感器）。

信息融合过程将产生可能的目标位置空间分布。

通过过滤过程，可以在搜索区域生成一个合川分布函数。

我们假设先验信息可以通过信息融合流程，关于如何合理的分布，利用目标在一个特定的控制区域来代表可能性（Kaoetal.2001）。

这种强度分配可能涉及到更高程度的信心（比如可能性概率），因此对象更限制在一个特定区域的控制区域。

此时，分布函数不一定是一个概率分布函数。

为了去生成更多的智能分布地图，可能会应用不同的聚类技术。

一个好的搜救计划应该获得最大的成功概率（POS），这样才能最大概率的找到搜救目标。

为了估计成功概率，我们使用另外两种概率模型经行对比。

一种是遏制概率（POC），反映目标在一定的搜索区域单元内的概率。

另一种是检测概率（POD），反映在搜索区域内传感器检测到搜索目标的概率。

值得注意的是这种检测概率是函数提供的传感器在特定的区域内。

为了简化模型，我们假设检测到目标的概率是和花费在搜索特定区域的时间有关的函数。

我们简化条件概率是为了表达在外侧的传感器的功能范围，其扫描宽度设为W，以及的在区域的总时间（Frost1998）。

我们假设检测概率遵循以下表达式：

（1）

其中表达在区域的有效扫描宽度，是区域j的表面积，是平台到达区域的速度，是相应水平的力度去安排到区域的时间。

本文，我们提出了一种路径规划算法去最大化的找到配合的目标在一定的时间范围内。

这种模型的效果可能受到时间，搜索区域，追踪长度或者其他的一些相应的指标所衡量。

这三种概率模型的关系遵循以下表达式：

（2）

现在，问题的关键是去确定可能的搜索区域，并且去安排合适的空中搜寻设备找到目标，在一定范围内优化一系列的目标。

4：

可能的搜索区域

搜索的第一步在于识别可能包含搜索目标的边界区域（PC）。

主观的信息如（规则，庄家评判）和客观的信息（如历史数据，传感器融合的数据一般都用来去定义和约束这个区域。

比如，国际海陆空搜索救援手册就给出了建立这样的可能区域的指导方针。

其他的一些方法比如概率分布函数或者模糊函数也可能被应用在建立搜索区域模型上。

然后，将这个可能存在搜救目标的区域划分为J个小单元。

图2用2维视图来展示目标可能分布的位置

图3切割图

表示在每一次努力所能搜索到的最小的区域。

在每一个小单元的搜索可能遵从一种预先定义或动态的模型。

我们假设搜索的问题如图2所示。

一个机载平台的飞行路径应该能够有最大化的机会去找到目标在相应的地理区域上。

飞机应该被限制飞行时间，因为目标可能会被限制生存时间。

我们用不同的轮廓来代表遏制概率的分布的函数。

用轮廓的浓度越浓代表概率越高。

我们提出应用切割阈值的方法，由此我们得到如图3所示的概率分布。

阈值的价值可能会影响搜索面积。

更高价值的阈值可以使机载平台飞越不同地区以及花费更多的时间在轮廓更密集和其他有价值的地方。

这样飞行路径可能由图4所示。

图4飞行路径

因此，搜索区域是图G=（V,E）的顶点（如图5所示）。

搜索平台从顶点i=1开始访问其他地区（顶点）。

为了表示在两个区域i和j之间访问，搜索平台用表示时间（到所有的i），值得注意的是，考虑到只有一个顶点验证,

其中是搜索和救援任务的时窗。

5：

定向模型

搜寻和搜救问题只用一个搜救平台（SARP）呈现一些类似的与定向问题做比较的可变利润（OPVP）。

这种（OPVP）是去找到一组汽车路线在开始和结束的起始点上，穿过一系列顶点的子集并且必须在总时间不超过一个给定的限制（最大任务时间）。

其中在每个顶点车辆搜集所占利润的百分比决定了花费在这个顶点的时间（Erdogan和Laporte2013）。

OPVP和以下我们提出的模型对SARP1之间的差异是我们考虑到应用theMiller–Tucker–Zemlin（MTZ）规划处理子闭迹消去问题。

图5一个飞行路径的实例

5.1:

变量

●是一个二进制变量。

如果然后搜索平台，在拜访区域i后，将飞到区域j，否则，在一个区域比如i和j之间的飞行将不会被考虑在一个最优的飞行计划。

●代表飞行的时间，搜索平台将在区域i飞行的时间（有水平分配给区域i的时间决定）。

5.2：

约束条件

第一个约束条件是限制搜救时间的，针对每个给定时间的任务

（3）

（4）

第二个约束条件确保了流保护在顶点上：

（5）

第三个限制条件确保每次飞行都必须包含顶点1

（6）

最后一组约束是为了去确保不存在子集。

在参考文献中，很多模型都提出了消除子旅游问题（Milleretal.1960）。

包括他们提出的MTZ公式（