分数计算教案Word文档下载推荐.docx
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这道题数字不是很大,还可以勉强计算,但是当数字大一些的时候就不方便我们计算,那大家再观察观察,这个题目有什么特点?
我们再找找有没有其他的方法?
都有7。
10
对,中间还有个减号连接,容易让我们联想到什么运算律?
乘法分配律,但分配律是a(b+c)=ab+ac,这个没有括号?
对,那能不能反过来用呢?
可以
对,如果ab+ac=a(b+c),这样用也是可以的,不过我们把它叫做乘法分配律的逆运用。
根据我们刚才回忆的公式,但是后面只有一个
非常好,所以这个题就可以这样列式:
=70
这样真的简便很多咧。
对,所以我们要活学活用,这个题就灵活的运用到了乘法分配律的逆运用,那谁能说一下乘法分配律的的公式?
ab+ac=a(b+c)
大家要牢记这个公式哦,这个公式正着反着都要能够灵活运用,因为用处非常大。
那接下来我们再来看一个题:
练习中
=3-2
=1
大家和自己做的对对,看看怎样做最简便。
接下来,我们再继续看看这个题:
还是大家先做,看看谁的方法最简便。
练习中。
我刚刚看了一下,大家做的有好几种种答案。
下面我们就一起来看一下。
吗?
不对。
因为没有这样的运算定律,分配律不是这样用的。
=111
非常好,这个题只能用这样的方法简便运算,而且这个题很容易误导人,导致刚刚同学的错误
做一下。
看来大家都注意到了这个问题,看到了这个题蒙人的地方,很不错,但有的同学还是等于1,下面我来讲一下。
=
=6481
64,大家千万别被这个题误导了。
我们可以总结出一种题型:
假如有一个数,81师:
最后结果是
3、练习巩固
好,现在大家就实际操练一下
4474生:
?
7747
16=49
=137
(二)知识点2:
刚刚那是简单的乘法结合律和分配律的运用,比较容易观察,但在有的题型中,就不是那么一眼就看出方法的。
比如:
2、例题讲解:
44例2:
(1)?
3745
大家先观察一下这个题,我们能用什么办法使得计算简便呢?
不能用分配律,但是分子是44,分母是45,只相差1......
特别好,大家很细心的发现分子分母只相差1,那我们想想这个发现有什么用?
既然要简便,我们可以把这个分数化简吗?
或是转化成其他的形式?
......
我们可以把441写成1-,这样写有什么好处?
对,数字变简单了,这样整个式子就变成了4545
1?
1-?
37,再利用分配律进行计算。
现在计算简单了吗?
?
45?
37?
3745
8=3645=37-
【篇二:
人教版三年级分数的简单计算教学设计】
人教版三年级分数的简单计算教学设计
一、设计思想
教材是利用吃西瓜的情景引出分数的简单计算。
考虑儿童的生活实际,打算用学生过生日分吃蛋糕的情景引入新课,因为学生过生日的情感体验大都是愉悦的,采用这一情景,更有利于调动学生良好的情感体验,从而激发学习积极性。
受整数加减法的影响,学生很可能认为1/8+2/8等于3/16,鉴于这一点,教学时着重引导学生在情景中感知,形成正确表象;
在操作中体会,得出正确结论;
在交流中明理,认识到分数计算中分数单位并没有发生变化,从而加深对分数意义的理解。
二、教材分析
在前面的学习中,学生已经认识了几分之一和几分之几的分数并能比较分数的大小,本节内容包括同分母(分母小于10)分数加减法及1减几分之几的计算
教材第99页例1从分吃西瓜的情境引入同分母分数的加法。
图中将一个西瓜平均分成了8份(块),一个男孩吃了2块,一个女孩吃了1块,要求一共吃了多少块,即计算2/8+1/8是多少。
教材通过小精灵提示思路和答案。
教材第99页例2教学同分母分数的减法。
通过一个女孩从5/6中拿出2/6,来展示计算过程,形象直观,便于学生理解算理。
接着让学生通过填空,来呈现思考的过程。
这样逐级展现算理,符合学生的认知特点。
有助于学生对分数减法算理的理解。
教材第100页例3教学“1减几分之几”。
有了前面学习的基础,学生很容易理解1可以改写为分子分母相同的分数,这样减法就不会有困难了。
不过教材为了帮助学生理解这一点仍然安排了直观图。
三、学情分析
每个学生都有过“过生日”这种愉快的情感体会,利用这一情境调动学生的积极性,学生会主动积极思考,大胆提出问题并解决问题。
在教学中教师要做的就是积极引导,使学生通过自主探究生成知识、掌握知识。
四、教学目标
学生通过观察,初步理解简单的同分母分数加减法的算理。
2.过程与方法:
通过合作探索、对比观察,初步感知同分母分数加减法的计算
方法,培养学生抽象概括与观察类推的能力。
3.情感态度价值观:
培养学生自主探索的学习理念,使之获得运用知识解决问
题的成功体验。
五、重点难点
学会简单的同分母分数的加、减法的计算方法,能正确计算。
理解算理,正确计算。
六、教学策略与手段
七、课前准备
教师准备:
圆形纸、长方形纸若干,各种可用分数表示的图片(如
)学生准备:
圆形纸、长方形纸各一张、彩色笔
八、教学过程
(一)课前练习
1.谈话激趣:
这几天我们一直学什么(生答,师板书:
分数)。
现在老师心理想的、眼睛里看到的都是分数。
师分别拿出有颜色的夹子(5个)、6本本子、一捆小棒(10根)请学生找出分数。
(学生自由说说每种物品可以用什么分数来表示,师随机扳书这些分数:
1/5、3/6、4/10……)
2.根据板书,用“()/()里面有()个1/()”的话说一说。
(二)创设情境,引入新课题
1.出示分吃生日蛋糕的情景:
导入:
小明今天过生日,全家为他准备了生日蛋糕,妈妈将蛋糕平均分成了8份,小明吃了1块,妈妈吃了2块。
师:
从上面的图画中,你知道了什么?
(引导学生用数学语言表达:
小明吃了蛋糕的1/8,妈妈吃了蛋糕的2/8)
2.师提出问题:
“根据这两个信息,你能提出一个数学问题吗?
”
学生可能提出:
①小明和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几?
②小明比妈妈少吃了多少?
③蛋糕还剩下多少?
……
3.选择第一个问题来解答
谁能说说怎样列式?
(要求回答的学生把自己说的算式写在黑板上)
[在创设的分吃生日蛋糕的情境中引导学生提出数学问题,一是能有利于调动学生的良好情感体验,激发学习兴趣。
二是能让学生感受到数学与生活的紧密联系。
]
(三)动手实践自主探索
1.教学分数加法(例1)
(1)生猜一猜:
1/8+2/8等于多少?
学生最可能出现两种答案,一种是3/8,一种是3/16,这里要注重引导学生说出自己是怎么想的。
(2)证明自己的方法
若出现3/16这种答案,教师不忙于下结论,而再询问:
有没有不同的答案吗?
若出现3/8这种答案,要追问:
你是怎样想的?
提出要求:
现在出现了两种答案,到底哪个正确,谁能想办法验证一下呢?
请同学们用自己喜欢的方法来证明自己说法是正确的,让大家都来接受你的说法,好吗?
(比如可以画,可以折、可以写、甚至可以组织语言来说)
(若学生找不出方法,教师可建议学生在一张圆形纸上折出8等份,找出1/8和2/8,看看它们的和是多少)
(3)集体操作验证
①生动手折出1/8和2/8,并涂上颜色。
②观察并讨论:
和是多少?
为什么?
③汇报交流,思路可能有:
a、把○平均折成8份,先涂了2份,又涂了1份,合起来涂了3份,也就是3/8;
b、2/8是2个1/8,2个1/8加1个1/8是3个1/8,也就是3/8(在学生交流的同时,教师随时用自己的教具进行示范解说)
(注意:
如果学生只能想出第一种思路,可引导学生用学过的分数知识来表达“涂了2份”、“涂了1份”的意义,引出第二种思路;
如果学生想出了两种思路,教师可适时引导学生对两种想法进行比较,让学生认识到两者是统一。
)
[第一种思路停留在直观感知层面,第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。
显然,我们不能让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面,如何让用第一种方法思考问题的学生实现向第二种方法的飞跃呢?
一是要发挥好教师的引导作用,二是要给出足够的时间让学生去思考、比较,不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来,可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、借鉴。
④引导辨析:
1/8+2/8的结果为什么不是3/16?
围绕问题:
“蛋糕分的总份数有没有改变?
”来讨论。
(蛋糕分的总份数没有变,只是所占的份数增多,分母不变,分子相加)
[在此提出问题引导学生进行辨析,可帮助学生加深对算理的理解。
2.教学分数减法(例2):
(1)观察:
这个蛋糕现在还剩几分之几?
(5/8)
(2)思考:
爸爸回来后从剩下的这5/8中又吃了2块,最后还剩几分之几?
怎样列式?
(5/8-2/8)
(3)生小组讨论:
5/8-2/8等于多少?
(4)汇报算法,思路可能有:
a、从5份中吃了2份还剩3份,也就是3/8;
b、5个1/8减掉2个1/8还剩3个1/8,也就是3/8
教师结合学生的回答用纸片演示吃掉的过程。
3.讨论:
(妈妈又吃了1/8,剩下的2/8留给爸爸吃。
同学们想想,他们一家人共吃了多少蛋糕?
可以用几种不同的方法表示?
(1,8/8)
[通过“他们一家人共吃了多少蛋糕?
”这一问题的讨论,既巩固练习了前面的分数加法,又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于“1”的理解做好了铺垫]
4.教学例3:
1减几分之几
有了前面的基础,这道题可以放手让学生独立完成。
(1)生独立思考,动手实践;
(2)汇报交流时让学生说出是怎样想的,把1看作多少来减的?
(3)巩固练习1-4/51-2/61-7/9(指名让学生板演)
计算并思考,这几道题中的1分别应该看作多少来计算?
[通过练习让学生明确:
1在不同的算式中表示的分数不同,意义亦不同。
5.解决课前提出的其他问题(小明比妈妈少吃了多少?
可让学生板演,其他做在课堂练习本上)
6.小结:
这节课我们学习了什么?
你有什么收获?
我们需要注意哪些问题?
还有问题吗?
(四)巩固练习,拓展深化
1.做一做的第1题。
学生做题后,让中等生或平时学习有困难的学生回答,对于说对的同学给予鼓励。
2.计算(做一做第2题):
先让学生独立完成,然后同桌互评,最后选加减法题各1——2道让学生说说自己是怎么想的。
3.完成练习二十三的第3题(一块巧克力,小东吃了1/8,小红吃了3/8,一共吃了几分之几?
还剩几分之几?
(1)生读题,弄清题意,明确有两个问题;
(2)生独立解答(有困难的学生可借助长方形纸的折画);
(3)集体订正,让学生说出用多少表示这一块巧克力?
计算时看作多少来算的?
4.练习第二十三的第四题(一杯果汁,喝了5/6,杯中还有几分之几?
)
(1)生读题,弄清题意;
【篇三:
分数四则混合运算教案】
分数四则混合运算教案
教学目标:
1、使学生结合解决问题的过程,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确计算,主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,能运用运算律在分数运算中同样适用,能运用运算律进行有关分数的简便计算,体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中,体会到数学知识的内在联系,积累数学学习的经验
重难点:
分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律对分数运算律同样适用。
教学过程:
一、创设情境,复习铺垫
1、谈话:
同学们,你们见过中国结吗?
中国结造型优美,色彩鲜艳,表示热烈浓郁的美好祝福。
很快,我们小学阶段的最后一个元旦就要到了,到时候,老师和大家一起动手,用中国结把教师布置的更加漂亮,过一个盛大的节日,好不好?
那老师这段时间挑选出了两种不同的中国结,第一种是小中国结,每个要用4分米的彩绳,第二种大中国结每个要用6分米的彩绳,两种中国结更做18个。
具体的到时我们应该准备多少的彩绳,你们能根据老师刚才所给的信息,提出一些数学问题来帮帮老师吗?
(1)做18个小中国结用彩绳多少分米?
(2)做18个小中国结用彩绳多少分米?
(3)做1个小中国结和一个大中国结一共用彩绳多少分米?
(4)做18个小中国结和18个大中国结一共用彩绳多少分米?
2、师:
课件出示问题问题(4)做18个小中国结和18个大中国结一共用彩绳多少分米?
应该怎样列式?
(1)18x4+18x6=
(2)(4+6)x18=
3、师:
为什么这样列式,说说你是怎样想的?
(1)先算两种中国结各用彩绳多少分米
(2)先算两种中国结各做一个共用彩绳多少分米
4、师:
会算吗?
谁能说说运算顺序?
生:
(1)先算乘,再算加法
(2)先算小括号里的,再算小括号外的乘师再请个同学,你觉得呢?
生再答
5、师:
确定了运算顺序就请大家动手计算,巡视,并请两位同学上台板演。
师点评,我们刚才说的算第一算式是先算乘,再算加,第二个算式先算小括号里的,再算乘。
请同学们观察下这两道算式的运算顺序,回想下,这是我们之前学过的(整数)四则混合运算。
谁能说说整数四则混合运算的顺序是怎样的?
生回答
在没有括号的算式里,有乘法和加减法,要先算乘除,再算加减算式里有括号,要先算括号里面的,括号里面也要先算乘除法,再算加减法
二、自主探索分数四则混合运算的运算顺序
1、如果将分米改为以米为单位,4分米变成分数2/5米,6分米变成分数3/5米,让你们求做18个大小中国结一共用彩绳多少米?
课件出示例题。
谁来说说看怎么列式?
2、师板书其中的综合算式
2/5x18+3/5x18(2/5+3/5)x18
和刚才的算式比一比,有何不同?
刚才是整数,现在是分数
4、像这样在一道有关分数的算式里,含有两种或两种以上的运算,我们称为分数四则混合运算。
这就是我们几天学习的新内容(板书课题)
5、刚才老师跟大家一起回顾了整数四则混合运算,你可以将知识迁移到这两道题的计算中吗?
和同桌讨论说说这两道算式的运算顺序。
谁来告诉老师你讨论出的结果是怎样的?
另一个同学,你觉得呢?
(全班交流运算顺序)先算乘,再算加和先算小括号的,再算乘
6、师:
接下来请大家尝试计算下这两道算式。
指明板演,并说说你是怎样算的,板演的学生说。
7、分数四则混合运算和之前学过的整数、小数混合运算的顺序一样吗?
是按怎样的计算顺序计算的?
8、总结:
分数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序相同。
也是先算乘除法,再算加减法,有括号的要先算括号里面的。
9、做练一练第一题
(1)指名说说运算顺序,再独立计算
(2全班交流答案
(3)你想提醒大家注意什么?
10、总结:
分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的顺序相同,但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数。
而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算,做完后在仔细检查是否正确。
三、把整数的运算律推广到分数
1、讨论:
刚才的两个算式,你喜欢算哪一个?
2、小结:
第二个算式因为括号内的和是整数,所以计算比较简便
这两个算式有什么联系?
两等式的结果相同,符合乘法分配律板
书2/5x18+3/5x18=(2/5+3/5)x18
4、因此,我们可以得到整数的运算律在分数中同样适用,我们在进行分数四则混合计算时,要恰当的应用运算律使计算简便。
5、做练一练第二题
6、小结:
整数四则混合运算在使用运算律时,常常是使用运算律凑成整十或整百、整千再计算,但分数四则混合运算在使用运算律时,通常是凑成整数,或者观察是否可以约分。
计算步数较多的题时,要随时注意使运算简便。
四、练习巩固
1、做练习十二第一题,口算,抢答
2、做练习十二第二题,
(1)先说说运算顺序,在计算,
(2)做做题时应注意什么?
(看清运算符号,得数要最简)
3、做练习十二第三题,使用简便方法计算
4、解决问题,完成练习十二第4、9题
五、全课总结
这节课你学会了什么?
有什么收获和体会?