1国赛历年题目分析Word文档下载推荐.docx

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（A）投资的收益和风险问题（浙大：

陈淑平）

（B）灾情的巡视路线问题（上海海运学院:

丁颂康）

1999年:

（A）自动化机床控制管理问题（北大：

孙山泽）

（B）地质堪探钻井布局问题（郑州大学：

林诒勋）

（C）煤矸石堆积问题（太原理工大学：

贾晓峰）

2000年:

（A）DNA序列的分类问题（北工大：

孟大志）

（B）钢管的订购和运输问题（武大：

费甫生）

（C）飞越北极问题（复旦：

（D）空洞探测问题（东北电力学院：

关信）

2001年:

（A）三维血管的重建问题（浙大：

汪国昭）

（B）公交车的优化调度问题（清华：

谭泽光）

（C）基金使用计划问题（东南大学：

陈恩水）

2002年:

（A）汽车车灯的优化设计问题（复旦：

（B）彩票中的数学问题（信息工程大学：

韩中庚）

（D）球队的赛程安排问题（清华大学：

2003年:

（A）SARS的传播问题（集体）

（B）露天矿生产的车辆安排问题（吉林大：

方沛辰）

（D）抢渡长江问题（华中农大：

殷建肃）

2004年:

（A）奥运会临时超市网点设计问题（北工大：

（B）电力市场的输电阻塞管理问题（浙大:

刘康生）

（C）酒后开车问题（清华大学：

（D）公务员的招聘问题（信息工程大学：

2005年:

（A）长江水质的评价与预测问题（信息工大：

（B）DVD在线租赁问题（清华大学：

谢金星等）

（C）雨量预报方法的评价问题（复旦：

2006年:

（A）出版社的资源管理问题（北工大：

（B）艾滋病疗法的评价及预测问题（天大：

边馥萍）

（C）易拉罐形状和尺寸的设计问题（北理工：

（D）煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（信息工程大学：

2007年:

（A）中国人口增长预测问题（清华大学：

唐云）

（B）“乘公交，看奥运”问题（吉大：

方沛辰，国防科大：

吴孟达）

（C）“手机套餐”优惠几何问题（信息工程大学:

（D）体能测试时间的安排问题（首都师大:

刘雨林）

2008年（A）高等教育收费问题

（B）数码星级定位问题

2009年（A）制动器试验台的控制方法分析

（B）眼科病床的合理安排

2010年（A）地下储油罐的变位分析与罐容表标定

（B）定量地评价上海世博会的影响力

2011年（A）城市表层土壤重金属污染

（B）交巡警服务平台的设臵与调度

2001年夏令营三个题:

（A）三峡工程高坡开挖优化设计（三峡大学:

李建林等）

（B）城市交通拥阻的分析与治理（北京理工大学:

叶其孝）

（C）乳房癌的诊断问题（复旦大学:

谭永基）

2006年夏令营三个题:

（A）教材出版业的市场调查、评估和预测方法问题

（北工大:

孟大志）

（B）铁路大提速下的京沪线列车调度问题（信息工程大学:

韩中庚）

（C）旅游需求的预测预报问题（北京理工：

2011夏令营三个题目

A题：

垃圾分类处理与清运方案设计

B题：

水资源短缺风险综合评价

C题：

测井曲线自动分层问题

2012夏令营题目

深圳人口与医疗需求预测

手机用户精准识别

3D仿真机房建模

D题：

打孔机生产效能的提高

历年全国数学建模试题及解法归纳

赛题

解法

93A非线性交调的频率设计

拟合、规划

93B足球队排名

图论、层次分析、整数规划

94A逢山开路

图论、插值、动态规划

94B锁具装箱问题

图论、组合数学

95A飞行管理问题

非线性规划、线性规划

95B天车与冶炼炉的作业调度

96A最优捕鱼策略

96B节水洗衣机

97A零件的参数设计

97B截断切割的最优排列

98A一类投资组合问题

98B灾情巡视的最佳路线

99A自动化车床管理

99B钻井布局

00ADNA序列分类

00B钢管订购和运输

01A血管三维重建

01B公交车调度问题

02A车灯线光源的优化

02B彩票问题

03ASARS的传播

03B露天矿生产的车辆安排

04A奥运会临时超市网点设计

04B电力市场的输电阻塞管理

05A长江水质的评价和预测

05BDVD在线租赁

动态规划、排队论、图论微分方程、优化非线性规划非线性规划随机模拟、图论多目标优化、非线性规划图论、组合优化随机优化、计算机模拟0-1规划、图论

模式识别、Fisher判别、人工神经网络组合优化、运输问题曲线拟合、曲面重建多目标规划非线性规划单目标决策微分方程、差分方程整数规划、运输问题统计分析、数据处理、优化数据拟合、优化预测评价、数据处理随机规划、整数规划

06A出版社书号问题

整数规划、数据处理、优化

10A地下储油罐的变位分析与罐容表标定

06BHiv病毒问题

07A人口问题

07B公交车问题

08A照相机问题

08B大学学费问题

09A制动器试验台的控制方法分析

09B眼科病床的合理安排

10B定量地评价上海世博会的影响力

11A城市表层土壤重金属污染

11B交巡警服务平台的设置与调度

线性规划、回归分析

微分方程、数据处理、优化

多目标规划、动态规划、图

论、0-1规划

非线性方程组、优化

数据收集和处理、统计分析、

回归分析

微分、差分

排队论、决策优化、随机模拟

数值方法、工程方法或

几何方法近似处理方法

数据收集处理、统计分析

微分方程、偏微分

多目标规划、图论、优化

2、从问题的实际意义分析从实际意义分析大体上可分为：

工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等七个大类。

工业类：

电子通信、机械加工与制造、机械设计与控制等行业,共有8个题，占25%。

农业类：

1个题，占3.1%。

工程设计类:

3个题，占9.4%。

交通运输类：

4个题，占12.5%经济管理类：

5个题，占15.6%生物医学类：

5个题，占15.6%社会事业类:

6个题，占18.8%有的问题属于交叉的，或者是边缘的

3、从问题的解决方法上分析从问题的解决方法上分析，涉及到的数学建模方法：

几何理论、组合概率、统计（回归）分析、优化方法（规划）、图论与网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方程、微分方程、排队论、模糊数学、随机决策、多目标决策、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、时间序列、综合评价、机理分析等方法。

用的最多的方法是优化方法和概率统计的方法用到优化方法的共有22个题，占总数的68.8%，其中整数规划4个，线性规划6个，非线性规划14个,多目标规划6个。

用到概率统计方法的有16个题，占50%，平均每年至少有一个题目用到概率统计的方法用到图论与网络优化方法的问题有6个；

用到层次分析方法的问题有3个；

用到插值拟合的问题有6个；

用到神经网络的4个；

用灰色系统理论的4个;

用到时间序列分析的至少2个;

用到综合评价方法的至少3个；

机理分析方法和随机模拟都多次用到;

其他的方法都至少用到一次。

大部分题目都可以用两种以上的方法来解决,即综合性较强的题目有26个，占81.3%。

4、从问题的题型上分析

（1）“即时性”较强的问题有11个,占34.4%：

1993B:

足球队排名问题；

1998B:

灾情巡视路线问题；

2000ADNA序列分类问题；

2000B钢管订购与运输问题；

2001B公交车的调度问题；

2002B彩票中的数学问题；

2003ASARS勺传播问题；

2004A奥运会临时超市网点设计问题2004B电力市场勺输电阻塞管理问题2005A:

长江水质勺评价和预测问题2007B:

“乘公交,看奥运”问题什么叫即时性呀?

今年勺即时性问题是什么?

（2）理论性较强勺问题有12个,占37.5%:

04A,94B,95A,96A,97A,98B,99A,00B,01A,02A,03A,04B;

（3）实用性较强的问题有17个,占53.1%:

93A,94B,95B,96B,98B,99B,00B,01A,01B,02B,03A,04B,05A,05B06A,06B,07B；

（4）算法要求强的问题有7个,占21.9%:

95A,97B，99B,00A,00B,05B,07B;

（5）数据量大的问题有13个,占40.6%:

00A,00B，1A,01B,02B,03A,04A,04B,05A,05B.06A,06B,07B

5、近几年题目的特点

（1）综合性：

一题多解，方法融合，结果多样，

学科交叉。

（2）开放性：

赛题的开放性增大解法的多样性，一道赛题可用多种解法。

开放性还表现在对模型假设和对数据处理上。

（3）实用性：

问题和数据来自于实际，解决方法切合于实际，模型和结果可以应用于实际。

（4）即时性：

国内外的大事，社会的热点，生活的焦点，近期发生和即将发生被关注的问题。

（5）数据结构的复杂性：

数据的真实性，数据的海量性，数据的不完备性，数据的冗余性。

对选手的计算机能力提出了更高的要求：

赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完成，如03B，

某些问题需要使用计算机软件，01A问题的数据读取需要计算机技术，如00A（大数据），01A（图象数据，图象处理的方法获得），04A

（数据库数据，数据库方法，统计软件包）。

计算机模拟和以算法形式给出最终结果。

试题向大规模数据处理方向发展，求解算法和各类

现代算法的融合

6、近几年题目的剖析

（1）2011A:

城市表层土壤重金属污染分析题型：

属于社会事业问题，找出各种元素不同的空间分布,算出不同区域内各种重金属元素的污染程度,找到重金属污染的主要原因,确定污染源的位臵重金属污染物的传播特征特点:

实用性强、要求分析细致。

方法:

matlab插值法，均值法，扩散模型,因子分析，回归分析，曲线拟合。

结果:

不唯一。

2011B:

交巡警服务平台的设臵与调度

题型：

属于社会事业问题，给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案;

根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位臵分析研究该市现有交巡警服务平台设臵方案（参见附件）的合理性。

如果有明显不合理，请给出解决方案为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

方法：

尽量用数学语言、符号和公式表述，优化模型要给出明确的决策变量、目标函数和约束条件，表述准确全面。

尽量用数学语言对算法的思路、步骤、数据的处理过程、所使用的软件给出明确的描述。

结果：

要有明确的数值结果，表达简明、清晰。

（1）2007A:

中国人口的增长预测问题

属于社会事业问题，主要是利用人口发展方程（离散或连续）预测人口的增长,并分析人口的流动、老龄化等问题的影响。

特点:

实用性强、要求分析细致，论文写作水平高。

主题方法是差分方程，或微分方程，加随机模拟（特色）。

结果:

（2）2007B题“乘公交，看奥运”：

属于交通运输管理问题，主要是为了“研制开发公交线路查询系统”研究问题，即包括换乘次数、最佳出行线路的选择模型和算法设计，要保证能满足各种不同乘客的需求。

特点：

海量数据、数据结构复杂、综合性和实用性强、开放性较强。

方法：

主题方法是优化，包括多目标规划、网络优化、优化求解算法的设计等。

结果：

不唯一，但有一定的范围。

（3）2006A:

出版社的资源配臵问题

属于生物医学的管理问题，包括过去治疗方法的评价与未来治疗效果的预测问题。

大数据量、数据的残缺、数据结构较复杂综合性强、实用性和开放性也较强。

主题方法统计回归拟合，其他方法包括线性插值、二次插值、二次和三次曲线拟合方法，结合优化模型实现。

有的用灰色预测、时间序列、模糊评价、神经网络等预测方法都有一定的问题。

不唯一，也不是主要问题。

⑷2006E:

艾滋病疗法的评价及预测问题

（5）2005A：

长江水质的评价与预测问题题型:

属于社会事业和管理问题，主要包括长江水质现状的评价、未来污染的发展趋势与控制措施等的问题。

特点:

数据量大、数据冗余、结构复杂，即时性、综合性、实用性和开放性强。

主题方法数据的处理、综合评价、微分方程、回归拟合、灰色关联分析与预测、时间序列和神经网络等。

不唯一，有些结果在一定的范围和确定的趋势。

（6）2005B:

DVD勺在线租赁问题

属于经济管理问题，主要包括DVD勺采购计划、客户在线订单的处理、DVD勺合理分配，以及网站的科学管理等问题。

海量数据、结构复杂，综合性、实用性和开放性强，算法要求强。

主题方法概率统计、大规模随机整数规划（线性或非线性）、网络优化、随机决策分析等。

不唯一，有些结果在一定的范围。

（7）2004A：

奥运会临时超市网点的设计问题

属于社会事业问题，主要包括观众的出行、用餐和购物的规律，各商区人流分布规律,以及各商区的大小超市的设计数量等问题。

特点：

海量数据、数据冗余、结构复杂，即时性、综合性、实用性

和开放性强。

主题方法数据的处理、统计分析、数据挖掘、数学规划等。

不唯一，对结果没有明确要求。

（8）2004B：

电力市场的输电阻塞管理问题题型：

属于社会事业和经济管理问题，主要包括各发电机组的出力计算方法、报价的清算方法、出力分配方案和阻塞的调整等问题。

数据量大、结构较复杂，即时性、综合性、实用性和开放性强。

主题方法统计分析、多元线性回归、线性与非线性规划等。

不唯一，但有大体上合理的范围。