学年高中物理 第一章 电磁感应 第45节 楞次定律 电磁感应中的能量转化与守恒教.docx

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学年高中物理第一章电磁感应第45节楞次定律电磁感应中的能量转化与守恒教

第4、5节楞次定律__电磁感应中的能量转化与守恒

1.闭合电路的一部分导体做切割磁感线的运动时，可用右手定则判断感应电流的方向。

2．楞次定律的内容是：

感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

3．感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因。

4．在由于回路与磁场间发生相对运动引起的电磁感应中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的，克服安培力做的功等于产生的电能，这些电能又通过电流做功转化为其他形式的能量，如使电阻发热产生内能；在由于磁场变化引起的电磁感应中产生的电能是由磁场能转化来的。

一、右手定则

1．内容

将右手手掌伸平，使大拇指与其余并拢的四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线从手心进入，大拇指指向导体运动方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向，也就是感应电动势的方向。

2．适用情景

闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动产生感应电流的方向判断。

二、楞次定律

1．实验探究

（1）实验目的

探究决定感应电流方向的因素以及所遵循的规律。

（2）实验过程

实验前先查明电流的方向与电流表指针偏转方向的关系，然后将螺线管与电流表组成闭合回路，分别将条形磁铁的N极、S极插入、抽出线圈，如图142所示，记录感应电流方向如下。

图141

图142

（3）实验记录及分析

①线圈内磁通量增加时的情况。

图号

磁场方向

感应电流方向（俯视）

感应电流的磁场方向

归纳总结

甲

向下

逆时针

向上

感应电流的磁场阻碍磁通量的增加

乙

向上

顺时针

向下

②线圈内磁通量减少时的情况。

图号

磁场方向

感应电流方向

（俯视）

感应电流的磁场方向

归纳总结

丙

向下

顺时针

向下

感应电流的磁场阻碍磁通量的减少　

丁

向上

逆时针

向上

2．楞次定律

感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

三、电磁感应中的能量转化与守恒

1．在导线做切割磁感线运动而产生感应电流时，电路中的电能来源于机械能。

2．克服安培力做了多少功，就产生多少电能。

3．电流做功时又将电能转化为其他形式的能量。

4．电磁感应现象中，能量在转化过程中是守恒的。

1．自主思考——判一判

（1）导体棒不垂直切割磁感线时，也可以用右手定则判断感应电流方向。

（√）

（2）凡可以用右手定则判断感应电流方向的，均能用楞次定律判断。

（√）

（3）右手定则即右手螺旋定则。

（×）

（4）由楞次定律知，感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反。

（×）

（5）电路不闭合，穿过回路的磁通量变化时，也会产生“阻碍”作用。

（×）

（6）感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化。

（√）

2．合作探究——议一议

（1）楞次定律中两磁场间有什么关系？

提示：

闭合电路中有两个磁场，一是引起感应电流的磁场，即原磁场；二是感应电流的磁场。

当引起感应电流的磁通量（原磁通量）要增加时，感应电流的磁场要阻碍它的增加，两个磁场方向相反；当原磁通量要减少时，感应电流的磁场阻碍它的减少，两个磁场方向相同。

（2）如何选择楞次定律还是右手定则？

提示：

对一个具体的问题，能用楞次定律判断出感应电流方向，不要想着也一定能用右手定则判断出来。

若是导体不动，回路中的磁通量变化，能用楞次定律判断感应电流方向，而不能用右手定则判断；若是回路中的一部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，用右手定则判断较为简单，用楞次定律也能进行判断，但较为麻烦。

（3）为什么说楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现？

提示：

感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量发生变化，因此，为了维持原磁场磁通量的变化，就必须有动力克服感应电流的磁场的阻碍作用而做功，将其他形式的能转化为感应电流的电能，所以楞次定律中的阻碍过程，实质上就是能量转化的过程，楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现。

右手定则的应用

[典例]　如图143，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。

当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。

已知bc边的长度为l。

下列判断正确的是（　　）

图143

A．Ua＞Uc，金属框中无电流

B．Ub＞Uc，金属框中电流方向沿a—b—c—a

C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流

D．Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a—c—b—a

[思路点拨]

解答本题时应明确以下三点：

（1）右手定则中四指指向感应电动势的正极一端。

（2）ac边的有效切割长度等于bc边长。

（3）电动势同向串联相加，反向串联相减。

[解析]　闭合金属框在匀强磁场中以角速度ω逆时针转动时，穿过金属框的磁通量始终为零，金属框中无电流。

由右手定则可知Ub＝Ua

[答案]　C

三个定则的比较

比较项目

左手定则

右手定则

安培定则

应用

磁场对运动电荷、电流作用力方向的判断

对因导体切割磁感线而产生的感应电流方向的判断

电流产生的磁场方向的判断

涉及方向的物理量

磁场方向、电流（电荷运动）方向、安培力（洛伦兹力）方向

磁场方向、导体切割磁感线的方向、感应电流的方向

电流方向、磁场方向

各物理量方向间的关系图例

因果关系

电流→运动

运动→电流

电流→磁场

应用实例

电动机

发电机

电磁铁

1.（多选）如图144所示，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。

现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。

在圆盘减速过程中，以下说法正确的是（　　）

图144

A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高

B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动

C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动

D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动

解析：

选ABD　根据右手定则可判断靠近圆心处电势高，选项A正确；圆盘处在磁场中的部分转动切割磁感线，相当于电源，其他部分相当于外电路，根据左手定则，圆盘所受安培力与运动方向相反，磁场越强，安培力越大，故所加磁场越强越易使圆盘停止转动，选项B正确；磁场反向，安培力仍阻碍圆盘转动，选项C错误；若所加磁场穿过整个圆盘，整个圆盘相当于电源，不存在外电路，没有电流，所以圆盘不受安培力而匀速转动，选项D正确。

2.如图145所示，在置于匀强磁场中的平行导轨上，横跨在两导轨间的导体杆PQ以速度v向右匀速移动，已知磁场的磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面（即纸面）向外，导轨间距为l，闭合电路acQPa中除电阻R外，其他部分的电阻忽略不计，则（　　）

图145

A．电路中的感应电动势E＝IlB

B．电路中的感应电流I＝

C．通过电阻R的电流方向是由a向c

D．通过PQ杆中的电流方向是由Q向P

解析：

选B　导体棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势为：

E＝Blv，故A错误；电路中的感应电流为：

I＝＝，故B正确；由右手定则可知，PQ中产生的感应电流从P流向Q，通过R的电流方向从c流向a，故C、D错误。

3.（多选）如图146所示，导体AB、CD可在水平轨道上自由滑动，且两水平轨道在中央交叉处互不相通。

当导体棒AB向左移动时（　　）

图146

A．AB中感应电流的方向为A到B

B．AB中感应电流的方向为B到A

C．CD向左移动

D．CD向右移动

解析：

选AD　由右手定则可判断AB中感应电流方向为A到B，从而CD中电流方向为C到D。

导体CD所受安培力方向由左手定则判断知向右，所以CD向右移动。

楞次定律的理解及应用

1．因果关系

闭合导体回路中磁通量的变化是因，产生感应电流是果；原因产生结果，结果又反过来影响原因。

2．“阻碍”的理解

3．楞次定律的推广含义

楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：

感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，列表说明如下：

内容

例证

阻碍原磁通量变化——“增反减同”

磁铁靠近线圈，B感与B原反向

阻碍相对运动——“来拒去留”

磁铁靠近，是斥力

使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”

　P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁铁下移，a、b靠近

阻碍原电流的变化——“增反减同”

（第6节学习）

合上S，B先亮

4．楞次定律与右手定则的区别及联系

楞次定律

右手定则

区　　别

研究对象

整个闭合电路

闭合电路的一部分，即做切割磁感线运动的导线

适用范围

各种电磁感应现象

只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况

应用

用于磁感应强度B随时间变化而产生的电磁感应现象较方便

用于导体切割磁感线产生电磁感应的现象较方便

联系

右手定则是楞次定律的特例

[典例]　图147为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。

若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb（　　）

图147

A．恒为

B．从0均匀变化到

C．恒为－

D．从0均匀变化到－

[解析]　根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势E＝n＝n，由楞次定律和右手螺旋定则可判断b点电势高于a点电势，因磁场均匀变化，所以感应电动势恒定，因此a、b两点电势差恒为φa－φb＝－n，选项C正确。

[答案]　C

楞次定律的使用步骤

1.如图148所示，在通电长直导线AB的一侧悬挂一可以自由摆动的闭合矩形金属线圈P，AB在线圈平面内。

当发现闭合线圈向右摆动时（　　）

图148

A．AB中的电流减小，用楞次定律判断得线圈中产生逆时针方向的电流

B．AB中的电流不变，用楞次定律判断得线圈中产生逆时针方向的电流

C．AB中的电流增大，用楞次定律判断得线圈中产生逆时针方向的电流

D．AB中的电流增大，用楞次定律判断得线圈中产生顺时针方向的电流

解析：

选C　根据安培定则可知导线框所在处的磁场方向垂直纸面向里，若直导线中的电流增大，穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律得到：

线框中感应电流方向为逆时针方向；根据左手定则可知导线框所受安培力指向线框内，由于靠近导线磁场强，则安培力较大；远离导线磁场弱，则安培力较小。

因此线圈离开AB直导线，即向右摆动，反之产生顺时针方向的电流，向左摆动，故C正确。

2.（多选）如图149所示，螺线管B置于闭合金属圆环A的轴线上，当B中通过的电流I减小时（　　）

图149

A．环A有收缩的趋势

B．环A有扩张的趋势

C．螺线管B有缩短的趋势

D．螺线管B有伸长的趋势

解析：

选AD　当B中通过的电流逐渐变小时，电流产生的磁场逐渐变弱，故穿过A的磁通量变小，为阻碍磁通量变小，环A有收缩的趋势，故A正确，B错误；螺线管B电流变小，每匝线圈产生的磁场减弱，线圈间的引力变小，螺线管B有扩张的趋势，故C错误，D正确；故选A、D。

3.（多选）如图1410所示，固定于水平面上的光滑平行金属导轨AB、CD上放着两根细金属棒ab、cd。

当一条形磁铁从上向下接近闭合回路时，下列说法中正确的是（　　）

图1410

A．ab、cd将相互靠拢

B．ab、cd将相互远离

C．磁铁的加速度仍为g

D．磁铁的加速度小于g

解析：

选AD　当条形磁铁从上向下接近闭合回路时，穿过回路的磁场方向向下且磁通量在不断增加。

根据楞次定律可知，感应电流所产生的效