苏教版数学六年级上册教案附教学反思二 分数乘法.docx

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苏教版数学六年级上册教案附教学反思二分数乘法

二　分数乘法

本单元是在学生掌握整数乘法，理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数的加、减法的基础上进行编排的。

通过学习分数乘法的计算，不仅可以解决有关的实际问题，而且能为后面学习分数除法和百分数奠定重要基础。

本单元的内容包括分数与整数相乘、分数与分数相乘、分数连乘以及倒数的认识。

教学要求是使学生理解分数乘法表示的意义，理解和掌握分数乘法的计算法则，并能比较熟练地计算分数乘法，能应用分数连乘计算和解决求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。

（这是边文，请据需要手工删加）

第1课时　分数与整数相乘

教材第28～29页例1及相关练习。

1．使学生通过自主探索，理解分数与整数相乘的意义和整数乘法相同，初步理解分数与整数相乘的计算法则。

2．使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

重点：

理解分数与整数相乘的意义，掌握其计算方法。

难点：

分数与整数相乘的意义和计算法则。

课件。

师：

同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数乘法的计算方法。

复习：

（1）5个12是多少？

怎样列式？

（2）＋＋＝　　　＋＋＝

学生做完第

（1）题后，提问：

整数乘法的意义是什么？

做完第

（2）题后，提问：

这两道题各有什么特点？

师：

计算第

（2）题第2个算式有没有更简便的方法呢？

师：

带着这个问题，今天我们就来学习——分数与整数相乘。

（板书课题。

）

1．分数与整数相乘的意义。

课件出示教材第28页例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。

师：

做一朵绸花用米绸带，你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？

出示问题：

小芳做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？

师：

你能在图中涂色表示出来吗？

（先由学生回答，再涂色。

）

师：

解决这个问题可以怎样列式？

（指名回答，教师板书。

）

生：

＋＋。

师：

求3个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？

生：

3×。

（这是边文，请据需要手工删加）

（这是边文，请据需要手工删加）

教师板书：

×3或3×。

师：

这个算式中的是什么数？

式中的3是什么数？

师：

由此可以看出，分数与整数相乘的意义和整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2．探索分数与整数相乘的计算方法。

（1）学生尝试计算×3。

师启发：

×3的积是多少？

你能联系已有的知识从不同角度说明吗？

生：

。

学生试做，教师启发总结分数与整数相乘的计算法则。

师：

×3＝，由此你发现分数与整数相乘是怎样计算的？

生：

用分数的分子乘整数，所得的积作为积的分子，原分数的分母作为积的分母。

师：

以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数与整数相乘的计算法则进行计算。

（2）解决例题的第

（2）题。

师：

小华做5朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？

学生尝试列式计算，指名板演。

点评时明确：

计算结果不是最简分数时，要约成最简分数。

（3）总结计算方法。

师：

比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

分数与整数相乘，可以怎样计算？

在小组里交流。

小结：

分数与整数相乘，把分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

1．教材第29页“练一练”。

第1题让学生按要求在图中涂色，然后列式计算。

第2题指定学生板演，集体讲评。

2．教材第32页“练习五”第1～2题。

学生独立完成，集体订正。

3．教材第32页“练习五”第3～5题。

学生独立完成，再组织交流：

列出了哪几道算式？

列出的乘法算式与加法算式有什么联系？

本节课学习了哪些内容？

通过学习你有哪些收获？

还有哪些疑问？

1．课前对学生的估计过高，可能没关注到全局。

这也提醒我，备课不仅要备教材、备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。

2．对学生的多样思维应加大评价力度。

评价一个学生，要适时、适当，决不能敷衍，更不能抹杀，否则可能会压制学生的思维积极性。

这一点，在今后的教学中，我还有待加强。

3．在课后巩固的作业设计中，我本着“精”的原则，尽量根据学生的学习反馈去设计一些题目，做到精讲精练。

既学会知识，又能熟练运用。

第2课时　求一个数的几分之几是多少

教材第29～30页例2及相关练习。

1．使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。

2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。

一个数乘分数的意义以及计算方法。

课件。

师：

同学们，上节课我们学习了分数与整数相乘的计算方法，在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。

复习：

计算下面各题，并说出计算方法。

　　　×2　　　　　×1　　　　　×5

师：

上面各题都是分数与整数相乘，说一说分数与整数相乘的意义以及计算方法。

指名回答，教师补充。

师：

今天，我们来学习“求一个数的几分之几是多少”的计算方法。

教学例2。

课件出示教材第29页例2花朵图，然后出示条件：

小星做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。

引导学生理解：

“其中”是什么意思？

使学生明白是10朵中的，然后出示问题。

（1）红花有多少朵？

引导学生看图理解：

求红花有多少朵，就是求10朵的是多少朵。

师：

怎么列式计算呢？

（让学生应用已有的知识经验解决。

）

生：

10÷2＝5（朵）。

师：

为什么可以用上面的算式计算？

生：

10朵的是红花，把10朵花平均分成2份，其中的一份是红花。

在此基础上指出：

求10朵的是多少，可以用乘法计算。

教师说明要求，学生列式解答。

（2）绿花有多少朵？

可以先让学生在图中涂一涂，借助涂的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。

生：

10÷5×2＝4（朵）。

在此基础上指出：

求10朵的是多少，可以用10×来计算。

师：

求10朵的是多少，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。

计算10×时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2，求出2份是多少。

（3）引导学生进行比较。

师：

通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？

引导小结：

求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

1．教材第30页“练一练”第1题。

先让学生根据题意涂色，然后列式解答。

2．教材第30页“练一练”第2题。

通过填空，使学生进一步明确：

求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3．教材第32页“练习五”第6～9题。

本节课学习了哪些内容？

通过学习你有哪些收获？

还有哪些疑问？

“求一个数的几分之几是多少”是本单元的教学重点，是在学习了分数与整数相乘的意义和计算方法的基础上进行教学的，同分数与整数相乘的意义不完全相同，需要加以拓展。

计算方法上“求一个数的几分之几是多少”的计算方法推导过程比较复杂，学生较难理解。

它也是今后学习分数除法的意义和计算方法以及分数乘、除法应用题的基础。

在教学过程中，部分学生对“求一个数的几分之几是多少”的意义难以理解，可适当补充一些变式训练来帮助学生理解，以提高学生分析题意、理解数量关系的能力。

第3课时　“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题

教材第31页例3及相关练习。

1．使学生结合具体情境，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。

2．使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

重点：

分析“求一个数的几分之几是多少”的数量关系。

难点：

用分数乘法解决相关的实际问题。

课件。

课件出示教材第31页例3中的条形图。

师：

从图中你能知道什么？

引导学生用分数描述图中的数量关系。

如：

把黄花朵数看作单位“1”，红花是黄花的，绿花是黄花的（或）；把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的，绿花是红花的等。

1．教学例3第

（1）题。

出示题目：

黄花有50朵，红花比黄花多，红花比黄花多多少朵？

引导学生看图思考：

红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？

它是哪种花朵数的？

也就是多少朵的？

追问：

50朵的是什么？

指出：

“红花比黄花多”，是把黄花朵数看作单位“1”，红花比黄花多的朵数是50朵的。

指名列式，教师根据学生的回答板书：

50×。

师：

列式时你是怎样想的？

学生完成计算。

2．教学例3第

（2）题。

出示题目：

绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？

学生尝试解答，指名板演。

追问：

“绿花比黄花少”这个条件中，要把哪个数看作单位“1”？

要求绿花比黄花少多少朵，就是求多少朵的？

引导学生思考：

你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？

指出：

理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个数量看作单位“1”的。

1．教材第31页“练一练”。

学生独立完成。

（对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。

）

2．教材第33页“练习五”第10题。

先说出每个分数的意义，再把数量关系补充完整。

3．教材第33页“练习五”第11～15题。

独立解答，交流思考过程，集体订正。

通过本节课的学习，你有什么收获？

你在今天课堂上的表现怎么样？

这节课主要是让学生通过具体的情境进一步理解“求一个数的几分之几”可以用乘法计算。

在以前没学分数乘法的时候，我们是先求出1份的量再乘相应的份数来解答“求一个数的几分之几是多少”的问题。

从课堂反馈看，刚开始的时候有一小半的学生还是不习惯用分数乘法计算，还是把它看成份数去理解。

但经过一系列的训练后大多数的学生在列式时已经很自然地把单位“1”的量与它的几分之几相乘。

在今后的教学中应进一步培养学生的计算能力。

第4课时　分数与分数相乘

教材第34～35页例4、例5及相关练习。

1．使学生知道分数与分数相乘的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。

进一步巩固分数乘法的计算法则。

2．使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

重点：

分数与分数相乘的意义和计算方法。

难点：

理解分数与分数相乘的算理。

课件、长方形纸。

1．计算下面各题。

　4×　　　7×　　　×4　　　×12

2．说说分数与整数相乘的计算方法。

小结：

分数和整数相乘，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

能约分的先约分，再计算。

3．课件出示：

×。

师：

这道题与之前学习的分数乘法有什么不同？

今天我们就一起来探究分数与分数相乘的计算方法。

1．教学例4。

课件出示教材第34页例4题、图。

师：

画斜线的部分是的几分之几？

又是这个大长方形的几分之几？

引导学生明确：

左图中斜线部分占的，右图中斜线部分占的。

师：

求的是多少，可以怎样列式？

求的呢？

师：

你能列算式并看图填写出书中的结果吗？

（打开教材第34页完成填空。

）

师：

根据填的结果想一想怎样计算分数与分数相乘？

生：

分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

2．教学例5。

课件出示教材第34页例5题、图。

师：

×和×分别表示的几分之几？

师：

你能用前面得出的结论计算这两道题吗？

学生试做，订正完后师问：

你能用什么方法来验证你的计算结果呢？

师：

请同学们在自己准备的长方形纸上先涂色表示，再画斜线表示的和的。

看看操作的结果与你计算的结果是否一致。

学生动手操作，教师巡视，对有困难的学生进行指导。

3．归纳总结。

师：

比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子、分母，你有什么发现？

归纳出