碰撞知识点复习与习题Word格式.docx
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（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）；
（3）规定正方向，确定初、末状态动量；
（4）由动量守恒定律列出方程；
（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明.
二.碰撞现象
1.碰撞的种类及特点
分类标准
种类
特点
机械能
是否守
弹性碰撞
动量守恒，机械能守恒
非弹性碰撞
.动量守恒，机丿戒能有损失’
恒
卜人-JU-tiYrkz_L-kxzi*
碰撞前
完全非弹性碰撞
动量守恒，机械能损失最大
对心碰撞（正碰）
碰撞前后速度共线
后动量
是否共
非对心碰撞（斜碰）碰撞前后速度不共线
线
2.弹性碰撞的规律
两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律.
在2的速度分别是光滑的水平面上
有质量
mi、
发
生
弹
性
正
碰
。
则由动量
VI、
V2,（V1、＞V2）mi与
miv
+—UlnVo
*（mi-mo）v
'
AM*
TI.=-
V1
一+m
mi
II
jGi
（m?
~mijvn+ZmiVi
|L
mu+m
守m2的利球沿一条直线同向运式可讨论以下两种特殊情况:
疋
律
和
动
能
守
可
以下方程
A.如果两物体质量相等，即mi=m2，则可得
B
（mi
苇J
_rnnJV
Lw*i
t
1
zm冷
（1）
V2=0，则可得
这里又可有以下几种情况：
个
呈
■体
是
b静当mKnh时，気<
止
的
C例当mi
如
m・2的物体在碰撞前是静止的广vp巧7表示质量很水的物体几乎以原速率反弹回来，而质量很大的物体几乎不动。
例如橡皮球与墙壁的碰撞。
|H
mi十mn
当吋（V]>
0・
j¥
.鼻^^*1■
质量较大的物体向前运动。
时,
>
0,表祁皆百两物偲丽前風。
0■表示质量较水的物体反弹回来,
v?
表示两物体交换速度。
当m[〉〉in?
吋，Vj-Vj
变，而质量很小的物体获得的速度是原来运动物体速度的物
e.
vp表示质量很大的物体速度几乎不
2倍，这是原来静止的
I23）速度要合理：
若碰前两物体同向运动，则有v后>
v
动前，碰后原来在前的物体速度一定增大，
能守
定
23
三•如何快速判定碰撞的可能性
1•满足实际情况•分以下四种情况：
（1）同向运动物体的碰撞：
在光滑水平面上同向运动的两物体A、B,要发
生碰撞，则碰撞前必有vA>
vB（vB可以为零）•由于碰撞过程中，相互作用力对前方物体向前，对后方物体向后，所以碰撞后前方物体的动量增加，从而vB/
vB;
后方物体动量减小，vA/<
vA（否则将违背动能不增加原理）
（2）相向运动物体的碰撞：
碰撞后，两物体可以沿同一方向运动，也可以沿各自反方向运动，还可以是原动量大的一个静止而另一个反弹，但不可能两个
物体都仍沿各自原方向运动.
（3）若碰撞后两物体沿同一方向运动，则一定有前方物体的速度大于或等于后方物体的速度.
（4）在碰撞过程中，由于时间很短，所以只有直接相碰的物体动量才有明显变化，其他物体的动量通常认为不变.
2•满足动量守恒：
由于碰撞时间很短，此时内力远大于外力，所以不管合
外力是否为零，一般都按动量守恒处理.从而两个物体相碰时，两个物体的动量
变化量大小相等方向相反.
3.满足动能不增加原理：
由于碰撞过程中可能有机械能损失，所以碰撞后两个物体的总动能不会大于碰撞前两个物体的总动能.
以上方法一般首先判断实际情况，再判断动量守恒，最后判断动能不增加，
这样既可减少运算量提高做题速度，同时还可减少一些平常由于疏忽而造成的错
误，如一般按照动量守恒和动能不增加直接判出答案，那么有些就不满足实际情
况从而造成错解.
四•例题
5.在质量为M的小车中挂有一单摆.摆球的质量为mO，小车和单摆以速度v沿光滑水平面运动，与正对面的静止木块m发生碰撞，碰撞时间
很短，在碰撞过程中下列哪些情况可能发生（）A•小车、木块和摆球的速度
都发生变化，分别变为v1、v2、v3，且有（M+mO）v=Mv1+mv2+m0v3
B.摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，且有Mv=（M+m）v1
C.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1、v2，且有Mv=Mv1+mv2
D.小车和小球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，且有（M+mO）v=（M+mO）v1+mv2
M
你o
m
7ZW
6.A、B两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别是Pa=5kg・m/s，
Pb=7kg•m/s，A球追上B球并发生碰撞，碰后B球的动量变为10kg•m/s，
则两球的质量mA与mB的关系可能是（
A.mB=mAB.mB=2mAC.mB=4mAD.mB=6mA
7.一质量为M的小球以速度V运动，与另一质量为m的静止小球发生正碰之后，一起向着
相同方向运动，且两小球动量相等。
则两小球质量比M/m可以是：
A.2B.3C.4D.5
8.质量为M的木块在光滑水平面上以速度Vi向右运动，质量为m的子弹以速度V2向左射
入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的数目是：
13.如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在0点，0点到水平面的距离为h.物块
B质量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数
为卩.再拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞
h
时间极短）,反弹后上升至最高点时到水平面的距离为小球与物块均视为质点不计空气
16'
14.如图所示，A、B两物体的质量分别是mi=5kg,m2=3kg.它们在光滑水平面上沿同一直线
向右运动，速度分别为Vi=5m/s,v2=1m/s.当A追上B后，与B上固定的质量不计的弹簧发
生相互作用。
弹簧被压缩后再伸长，把A、B两物体弹开，已知A、B两物体作用前后均沿
同一直线运动，弹簧压缩时未超过弹簧的弹性限度。
求：
（1）AB相互作用后的最终速度各是多少？
（2）碰撞中弹簧具有的最大弹性势能是多少?
vo=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静
15.如图所示，光滑水平面上质量为mi=2kg的物块以
止的光滑圆弧面斜劈体。
（1）物块m1滑到最高点位置时，二者的速度；
（2）
物块m1从圆弧面滑下后，二者速度；
（3）若m1=m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度
12.一质量为m钢球静止在质量为M铁箱的光滑底面上（不知道m与M的大小情况），如图示。
CD长L,铁箱与地面间无摩擦。
铁箱被加速至v时开始做匀速直线运动。
后来箱壁
与钢球发生弹性碰撞。
问碰后再经过多长时间钢球与BD壁相碰。
16.
vi,取小球运动到最低
解析:
设小球的质量为m,运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为
点重力势能为零,根据机械能守恒定律,有
2
mv
得vi=2gh
mgh=
设碰撞后小球反弹的速度大小为
h1
mgmv'
i,同理有
i得v'
i=_
根据动量守恒定律，有
162—
设碰后物块的速度大小为V2,取水平向右为正方向
gh
mvi=-mv'
i+5mv2得v=
8物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小F=5
amg
有-Ft=0-5mv2
设物块在水平面上滑行的时间为t,根据动量定理
得t2gh
卩4g
答案：
2gh
4g
17.
（1）2m/s;
6m/s;
（2）15J;
18.
（1）0.5m/s;
（2）-im/s;
im/s;
（3）0;
2m/s;
19.t=L/Vo
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