河北省玉田县学年高二下学期期中考试数学文试题 扫描版含答案Word格式.docx
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为纯虚数,
所以
,…………4分
因为
,所以
;
又
。
…………7分
解得
…………8分
所以
…………10分
18.解:
(1)
主食蔬菜
主食肉类
合计
50岁以下
4
8
12
50岁以上
16
2
18
20
10
30
……6分
(2)K2=
=
=10>6.635,有99%的把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关.…………12分
19.解:
(1)由
的图象经过P(0,2),知d=2,
由在
处的切线
方程是
知
故所求的解析式是
…………6分
(2)
当
故
内是增函数,在
内是减函数,在
内是增函数.…………12分
20.解:
∵0°
<
B<
180°
,∴B=60°
.∴A+C=2B=120°
.
∴A、B、C成等差数列.…………12分
21.
(1)当x=40(千米/时)时,汽车从甲地到乙地行驶了
=2.5(小时).要耗油
×
2.5=17.5(升).所以当汽车以40千米/时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油17.5升.…………4分
(2)当速度为x千米/时,汽车从甲地到乙地行驶了
小时,设耗油量为h(x)升,依题意得h(x)=
·
x2+
-
(0<x≤120).
h′(x)=
(0<x≤120),
令h′(x)=0,得x=80,当x∈(0,80)时,h′(x)<0,h(x)是减函数;
当x∈(80,120]时,h′(x)>0,h(x)是增函数.
∴当x=80时,h(x)取得极小值h(80)=11.25.
因此h(x)在(0,120]上只有一个极值,也是它的最小值.
所以,当汽车以80千米/时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为11.25升.…………12分