高考物理新资料总练习学案第三单元第3节牛顿运动定律的综合应用Word下载.docx

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（3）超重并不是说重力增加了，失重并不是说重力减小了，完全失重也不是说重力完全消失了。

在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）发生变化。

（4）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。

[名师点睛]

（1）发生超、失重现象时，物体的重力不变，只是物体的视重发生了变化。

（2）物体的超、失重多少由物体的质量和竖直方向的加速度共同决定，其大小为ma。

[典例必研]

[例1]升降机内，一个小球系于弹簧下端，如

图3－3－1所示，当静止时，弹簧伸长4cm，升

降机运动中，弹簧伸长2cm，那么升降机运动情

况可能是（）

A、以1m/s2的加速度加速下降

B、以1m/s2的加速度加速上升图3－3－1

C、以4.9m/s2的加速度加速下降

D、以4.9m/s2的加速度加速上升

[思路点拨]由弹簧的伸长量变化判断出合外力的方向，然后再由牛顿第二定律求解加速度的大小，最后由加速度的大小和方向判断电梯的运动情况。

[解析]当静止时，弹簧伸长4cm，这时弹簧的弹力等于小球的重力，当升降机运动时，弹簧伸长2cm，那么这时弹簧的弹力只有小球重力的一半，小球处于失重状态，加速度向下，小球受到的合力为重力的一半，产生的加速度为4.9m/s2，因此升降机可能以4.9m/s2的加速度向下做加速运动，也可能以4.9m/s2的加速度向上做减速运动，C项正确。

[答案]C

[冲关必试]

1、在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压

力传感器上完成一次下蹲动作。

传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图像，那么以下图像3－3－2中可能正确的选项是（）

图3－3－2

下蹲的过程是“0→vm→0”的过程，人先向下加速再向下减速，即先失重再超重，选项D正确。

2、在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3－3－3所示，在这段时间内以下说法中正确的选项是（）

A、晓敏同学所受的重力变小了

B、晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力

C、电梯一定在竖直向下运动

D、电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下图3－3－3

1、隔离法的选取原那么

假设连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。

2、整体法的选取原那么

假设连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）。

3、整体法、隔离法交替运用原那么

假设连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。

即“先整体求加速度，后隔离求内力”。

4、涉及隔离法与整体法的具体问题

（1）涉及滑轮的问题，假设要求绳的拉力，一般都必须采用隔

离法。

假设绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度方向

不同，但大小相同。

（2）固定斜面上的连接体问题。

这类问题一般多是连接体（

系统）各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。

解

题时，一般采用先整体、后隔离的方法。

建立坐标系时

也要考虑矢量正交分解越少越好的原那么，或者正交分解

力，或者正交分解加速度。

（3）斜面体（或称为劈形物体、楔形物体）与在斜面体上物体组

成的连接体（系统）的问题。

当物体具有加速度，而斜面体静止的情况，解题时一般采用隔离法分析。

[例2]如图3－3－4所示，质量为80

kg的物体放在安装在小车上的水平

磅秤上，小车在平行于斜面的拉力

F作用下沿斜面无摩擦地向上运动，

现观察到物体在磅秤上读数为1000N。

斜面倾角θ＝30°

，小车与磅秤的总

质量为20kg。

（g＝10m/s2）

（1）拉力F为多少？

图3－3－4

（2）物体对磅秤的静摩擦力为多少？

[思路点拨]求解拉力F时要用整体、隔离相结合的方法，求解物体与磅秤之间的静摩擦力用隔离法。

[解析]

（1）选物体为研究对象，受力分析

如图甲所示。

将加速度a沿水平和竖直方向分解，那么有：

FN1－mg＝masinθ

解得a＝5m/s2甲

3、有一根绳子下端系着两个质量不同的小球，上面小球比

下面小球质量大。

当手提着绳端沿水平方向一起做匀加速直线运动时（空气阻力不计），图中3－3－5所描绘的四种情况中正确的选项是（）

图3－3－5

手提着绳端沿水平方向一起做匀

加速直线运动，那么整体的加速度应该由

上端绳子的张力与整体所受重力的合力

提供，据此立即可排除D；

对下面小球

m，利用牛顿第二定律，那么在水平方向有Tcosα＝ma①，而在竖直方向那么有Tsinα＝mg②；

对上面小球M，同理有Fcosβ－Tcosα＝Ma③，Fsinβ＝Tsinα＋Mg④，由①③容易得到Fcosβ＝（M＋m）a，而由②④那么得Fsinβ＝（M＋m）g，故有tanβ＝g/a，而由①②得到tanα＝g/a，因此α＝β，选项C正确。

C

4、（2018·

安庆模拟）物体M、m紧靠着置于

动摩擦因数为μ、倾角为θ的斜面上，

如图3－3－6所示。

现施加一个水平力

F作用于M，使M、m共同向上做加速运

动，求它们间作用力的大小。

图3－3－6

将两者视为一个整体，受力分析如图甲，建立坐标系如下图，由牛顿第二定律得：

N1－（M＋m）gcosθ－Fsinθ＝0

Fcosθ－f1－（M＋m）gsinθ＝（M＋m）a

又：

f1＝μN1

隔离m受力分析如图乙，可有：

1、临界问题

在一种运动形式（或某种物理过程和物理状态）变化的过程中，存在着分界的现象。

这是从量变到质变的规律在物理学中的生动表现，这种界限通常以临界值和临界状态的形式出现在不同的物理情景中。

利用临界值和临界状态作为求解问题的思维起点，是一个重要的解题方法。

2、临界问题的处理方法

（1）极限法：

在题目中如出现“最大”“最小”“刚好”等词语

时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，应把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，达到尽快求解的目的。

（2）假设法：

有些物理过程中没有明显出现临界问题的线

索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题，一般用假设法。

（3）数学法：

将物理过程转化为数学公式，根据数学表达

式求解得出临界条件。

（1）临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态

一般要发生变化。

（2）临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题的灵活性较大，

审题时应尽量还原物理情景，抓住临界状态的特征，找

到正确的解题方向。

[例3]（2018·

青岛模拟）一弹簧一端固定在倾角为37°

的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4kg的物块P，

Q为一重物，Q的质量为m2＝8kg弹簧的质量不计，

劲度系数k＝600N/m，系统处于静止，如图3－3－7所示。

现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜

面向上做匀加速运动，在前0.2s时间内，F为变力，

0.2s以后，F为恒力，求：

力F的最大值与最小值。

（sin37°

＝0.6，g＝10m/s2）图3－3－7

[思路点拨]0.2s内弹力是变化的，又合外力恒定，故F是变力，0.2s后F为恒力，说明0.2s时两者分离。

[解析]从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0，从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等。

设刚开始时弹簧压缩量为x0

那么（m1＋m2）gsinθ＝kx0①

因为在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力，所以在0.2s时，P对Q的作用力为0，由牛顿第二定律知kx1－m1gsinθ＝m1a②

F－m2gsinθ＝m2a③

[答案]最大值72N，最小值36N

5、如图3－3－8所示，有A、B两个楔形木块，

质量均为m，靠在一起放于水平面上，它们的接

触面的倾角为θ。

现对木块A施一水平推力F，

假设不计一切摩擦，要使A、B一起运动而不发生相

对滑动，求水平推力F不得超过的最大值。

图3－3－8

A、B一起运动，那么以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得：

F＝2ma

以A为研究对象，其受力情况如下图。

由图可知，A、B一起运动而不发生相对

滑动的临界条件是地面对A的支持力为N＝0

竖直方向：

FBAcosθ＝mg

水平方向：

F－FBAsinθ＝ma

联立上式可得F＝2mgtanθ，即水平推力F的最大值为2mgtanθ。

2mgtanθ

（1）绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？

（2）为不拉断轻绳，车向左运动的最大加速度是多大？

（2）小车向左加速度增大，AC、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左加速度最大，

由牛顿第二定律，

得FTB＋mgtanθ＝mam

因为FTB＝2mg，

所以最大加速度为am＝3g。

（1）g

（2）3g

[每课一得]

1、模型特点

涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。

2、常见的两种位移关系

滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，假设滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；

反向运动时，位移之和等于板长。

3、解题思路

（1）分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别

求出滑块和滑板的加速度。

（2）对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之

间的位移关系或速度关系，建立方程。

特别注意滑块

和滑板的位移都是相对地的位移。

[例如]如图3－3－10所示，光滑水平面上静止放着长L＝4m，质量为M＝3kg的木板（厚度不计），一个质量为m＝1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）

（1）为使两者保持相对静止，F不能超过多少？

（2）如果F＝10N，求小物体离开木板时的速度？

图3－3－10

[模型构建]此题属于动力学中的滑块—滑板类模型，侧重于牛顿第二定律和运动学公式的应用，注意分析两者分别的受力情况、运动情况和两者的位移关系等动力学特征。

[解析]

（1）要保持两者相对静止，两者之间的摩擦力不能超过最大静摩擦力，故最大加速度a＝μg＝1m/s2

由牛顿第二定律对整体有Fm＝（m＋M）a＝4N

（2）当F＝10N>

4N时，两者发生相对滑动

对小物体：

a1＝μg＝1m/s2

对木板：

F合＝F－μmg＝Ma2

[答案]

（1）4N

（2）2m/s

[每课一测]

1、在以下运动过程中，人没有处于失重状态的是（）

A、小朋友沿滑梯加速滑下

B、乘客坐在沿平直路面减速行驶的汽车内

C、宇航员随飞船绕地球做圆周运动

D、运动员何冲离开跳板后向上运动

物体处于失重状态指的是在物体具有向下的加速度情况下，物体对支撑面的压力或者绳子的拉力小于物体的重力的现象。

当小朋友沿滑梯加速下滑时，具有向下加速度，滑梯对人的支持力小于人的重力，人处于失重状态；

乘客坐在沿平直路面减速行驶的汽车内，加速度在水平方向，对乘客受力分析可得在竖直方向汽车对乘客的作用力平衡了人的重力，人不处于失重状态；

宇航员随飞船绕地球做圆周运动，宇航员处于完全失重状态；

运动员离开跳板后仅受重力作用处于完全失重状态。

B

2.如图1所示，木箱顶端固定一竖直放置的弹簧，弹簧下方有一物块，木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力。

假设在某段时间内，物块对箱底刚好无压力，那么在此段时间内，木箱的运动状态可能为（）

A、匀速下降

B、加速上升图1

C、物块处于失重状态

D、物块处于超重状态

木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力，此时物块在重力、弹簧弹力、木箱底对它向上的支持力作用下处于平衡状态。

物块对箱底刚好无压力时，重力、弹簧弹力不变，其合力竖直向下，所以系统的加速度向下，物块处于失重状态，可能加速下降。

3、如图2所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距图2

离是（）

A、L＋

B、L－

C、L－

D、L＋

对两木块整体进行分析，应用牛顿第二定律，可得F＝（m1＋m2）a，然后再隔离甲，同理可得F′＝m1a，其中F′＝k（L－L′），解得两木块之间距离L′＝L－

，应选B。

4、在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m的物体。

当电梯静止时，弹簧被压缩了x；

当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了

。

那么电梯运动的情况可能是（）

A、以大小为

g的加速度加速上升

B、以大小为

g的加速度减速上升

C、以大小为

g的加速度加速下降

D、以大小为

g的加速度减速下降

当电梯静止时，弹簧被压缩了x，说明弹簧弹力kx＝mg；

弹簧又被继续压缩了

，弹簧弹力为1.1mg，根据1.1mg－mg＝ma，电梯的加速度为

，且方向是向上的，电梯处于超重状态。

符合条件的只有D。

5、有一物体通过两根细绳悬挂在小车的车顶上，小车在水平面上做直线运动。

某时刻正处于如图3所示状态。

关于此时刻物体的受力情况，以下说法正确的选项是（）

A、假设小车向左运动，AC绳的拉力一定不为零

B、假设小车向右运动，AC绳的拉力可能为零

C、无论小车做何种运动，物体均受到三个力的作用图3

D、无论小车做何种运动，两个绳拉力的合力一定等于物体的重力

当小车的加速度向右时，AC绳上的拉力可能为零，此时物体只受两个力的作用，合力是向右的，但小车可能向右加速，也可能向左减速。

6、一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图4甲所示。

绳内距A端x处的张力FT与x的关系如图4乙所示，由图可知（）

图4

A、水平外力F＝3N

B、绳子的质量m＝3kg

C、绳子的长度l＝2m

D、绳子的加速度a＝2m/s2

取x＝0，对A端进行受力分析，F－FT＝ma，又A端质量趋近于零，那么F＝FT＝6N，A错误；

由于不知绳子的加速度，其质量也无法得知，B、D均错误；

由题图知绳长度为2m，C正确。

7、（2017·

上海高考）如图5所示，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。

地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F。

剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力（）

A、小于NB、等于N图5

C、等于N＋FD、大于N＋F

剪断连接球b的细线后，b球会向上加速，造成两球之间的静电力F电增大，剪断前由整体法N＝Mg＋mag＋mbg，F电＝mbg＋F。

剪断后对箱和a球有N′＝Mg＋mag＋F电′＝N－mbg＋F电′，由于F电′>

F电，所以N′>

N＋F，应选D。

8.某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图6所示的物理模型，一个小朋友在AB段的动摩擦因数μ1＜tanθ，BC段的动摩擦因数μ2＞tanθ，他从A点开始下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态，那么该小朋友从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中（）

A、地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右图6

B、地面对滑梯始终无摩擦力作用

C、地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小

D、地面对滑梯的支持力的大小先大于、后小于小朋友和滑梯的总重力的大小

小朋友在AB段沿滑梯向下匀加速下滑，在BC段向下匀减速下滑，因此小朋友和滑梯组成的系统水平方向的加速度先向左后向右，那么地面对滑梯的摩擦力即系统水平方向合外力先水平向左，后水平向右，A正确，B错误；

系统在竖直方向的加速度先向下后向上，因此系统先失重后超重，故地面对滑梯的支持力的大小先小于后大于小朋友和滑梯的总重力的大小，C、D错误。

A

9、如图7所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相图7

连，轻绳能承受的最大拉力为FT。

现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，那么以下说法正确的选项是（）

A、质量为2m的木块受到四个力的作用

B、当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断

C、当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳还不会被拉断

D、轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为

FT

对三个木块组成的整体，F＝（m＋2m＋3m）a，设轻绳的拉力恰好为FT，那么有：

FT＝（m＋2m）a，以上两式联立可得，此时F＝2FT，即当F＝2FT时轻绳刚要被拉断，B错误，C正确；

对m分析，由Ff＝ma可得：

Ff＝

FT，D错误；

此过程中，质量为2m的木块受重力、地面支持力、m对它的压力和摩擦力以及轻绳的拉力FT五个力作用，故A错误。

10、如图8所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，假设要平板车静止在斜面上，车上的人必须（）

A、匀速向下奔跑

B、以加速度a＝

gsinα向下加速奔跑图8

C、以加速度a＝（1＋

）gsinα向下加速奔跑

D、以加速度a＝（1＋

）gsinα向上加速奔跑

以车为研究对象，在平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标系，如图甲所示。

因为车静止不动，即两个方向上合力都为零，x方向：

Ff－Mgsinα＝0，所以摩擦力（人对车）沿斜面向上，大小等于Mgsinα，故人受车的作用力沿斜面向下。

以人为研究对象受力分析如图乙所示。

那么有Ff′＋mgsinα＝ma

Ff＝Ff′

所以a＝（1＋

）gsinα，

故C正确。

11、如图9所示，一质量为M＝5kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ1＝0.5，斜面高度为h＝0.45m，

斜面体右侧竖直面与小物块的动摩擦因数为μ2＝0.8，小物块的质量为m＝1kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点。

现在从静止图9

开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10m/s2，设小物块与斜面体右侧竖直面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点。

问：

（1）要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？

（2）此过程中水平恒力至少为多少？

（1）以m为研究对象，竖直方向有：

mg－Ff＝0

水平方向有：

FN＝ma

又Ff＝μ2FN

得：

a＝12.5m/s2。

（2）以小物块和斜面体为整体作为研究对象，由牛顿第二定律得：

F－μ1（M＋m）g＝（M＋m）a

水平恒力至少为：

F＝105N。

（1）12.5m/s2

（2）105N

12、（2018·

金华模拟）如图10所示，放在水平地面上的长木板B，长为1m，质量为2kg，B与地面之间的动摩擦因数为0.2。

一质量为3kg的小铅块A，放在B的左端，A、B之间的动摩擦因数为0.4，当A以3m/s的初速度向右运动之后，求最终A对地的位移和A对B的位移。

对A：

aA＝－

＝－μAg＝－4m/s2图10

对B：

aB＝

＝1m/s2

A相对地面做匀减速运动，B相对地面做匀加速运动，设经过时间t,A的位移为xA，B的位移为xB，此时A、B达到共同速度v共，再共同做匀减速运动，经过x0的位移停止运动。

v共＝v0＋aA·

t①

xA＝

②

v共＝aB·

t③

xB＝

aB·

t2④

代值解得v共＝0.6m/s，t＝0.6s，xA＝1.08m，xB＝0.18m

A对B的位移Δx＝xA－xB＝0.9m

A、B共同运动加速度为

aAB＝

＝－2m/s2

x0＝

＝0.09m

最终A对地位移x总＝xA＋x0＝1.17m。

1.17m0.9m