A．0.5 B．0.6
C．0.66 D．0.7
6．设在三次独立重复试验中，事件A出现的概率都相等，若已知A至少出现一次的概率为19／27，则事件A在一次试验中出现的概率为（）
A． B．
C． D．
7．设随机变量X，Y相互独立，其联合分布为
则有（）
A． B．
C． D．
8．已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量X的方差为（）
A．-2 B．0
C． D．2
9．设是n次独立重复试验中事件A出现的次数，P是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的，均有（）
A．=0 B．=1
C．>0 D．不存在
10．对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：
=0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是（）
A．不接受，也不拒绝H0 B．可能接受H0，也可能拒绝H0
C．必拒绝H0 D．必接受H0
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为______．
12．袋中有8个玻璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为______．
13．已知事件A、B满足：
P（AB）=P（），且P（A）=p，则P（B）=______．
14．设连续型随机变量X～N（1，4），则～______．
15．设随机变量X的概率分布为
F（x）为其分布函数，则F（3）=______．
16．设随机变量X～B（2，p），Y～B（3，p），若P{X≥1）=，则P{Y≥1）=______．
17．设随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y）=，则X的边缘分布函数Fx（x）=______．
18．设二维随机变量（X，Y）的联合密度为：
f（x，y）=，则A=______.
19．设X～N（0，1），Y=2X-3，则D（Y）= ______．
20．设X1、X2、X3、X4为来自总体X～N（0，1）的样本，设Y=（X1+X2）2+（X3+X4）2，则当C=______时，CY～.
21．设随机变量X～N（，22）,Y～，T=，则T服从自由度为______的t分布．
22．设总体X为指数分布，其密度函数为p（x;）=，x>0，x1，x2，…，xn是样本，故的矩法估计=______．
23．由来自正态总体X～N（，12）、容量为100的简单随机样本，得样本均值为10，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是______．（）
24．假设总体X服从参数为的泊松分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值为，样本方差S2==。
已知为的无偏估计，则a=______.
25．已知一元线性回归方程为，且=3，=6，则=______。
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26．某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8，超过1200小时的概率为0.4，现有该种灯管已经使用了1000小时，求该灯管将在200小时内坏掉的概率。
27．设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov（X,Y）.
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28．某地区年降雨量X（单位：
mm）服从正态分布N（1000，1002），设各年降雨量相互独立，求从今年起连续10年内有9年降雨量不超过1250mm，而有一年降雨量超过1250mm的概率。
（取小数四位，Φ（2.5）=0.9938，Φ（1.96）=0.9750）
29．假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量X盒，它服从区间[200，400]上的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得1元，但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔3元。
问小店应组织多少货源，才能使平均收益最大？
五、应用题（本大题共1小题，10分）
30．某公司对产品价格进行市场调查，如果顾客估价的调查结果与公司定价有较大差异，则需要调整产品定价。
假定顾客对产品估价为X元，根据以往长期统计资料表明顾客对产品估价X～N（35，102），所以公司定价为35元。
今年随机抽取400个顾客进行统计调查，平均估价为31元。
在α=0.01下检验估价是否显著减小，是否需要调整产品价格？
（u0.01=2.32，u0.005=2.58）
本套试题共分4页，当前页是第4页
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