初中数学应用题归类整理Word文档格式.docx
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30kg以上但不超过500kg
50kg以下
价格/元/kg
3元
2.5元
2元
甲班分两次共购买苹果70kg(第二次多于第一次),共付189元,而乙班则一次购买苹果70kg.
(1)乙班比甲班少付多少元?
(2)甲班第一次,第二次分别购买苹果多少千克?
2.参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表:
住院医疗费(元)
报销率(%)
不超过500的部分
超过500~1000的部分
60
超过1000~3000的部分
80
…
某人住院治疗得到保险公司报销金额是1100元,那么此人住院的医疗费是______元.
3.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费价格见价目表.
每月用水量
单价
不超过6m3的部分
2元/m3
超出6m3不超过10m3的部分
4元/m3
超过10m3的部分
8元m3
注:
水费按月结算.若某户居民1月份用水8m3,则应收水费:
2×
6+4×
(8-6)=20元.
(1)若该户居民2月份用水12.5m3,则应收水费_______元;
(2)若该户居民3,4月份共用水15m3(4月份用水量超过3月份),共交水费44元,则该户居民3,4月份各用水多少立方米?
4.芜湖供电公司分时电价执行时段分为平,谷两个时段,平段为:
8:
00~22:
00,14小时,谷段为22:
00~次日8:
00,10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元,谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元,小明家5月份实用平段电量40千瓦时,谷段电量60千瓦时,按分时电价付费42.73元.
(1)问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?
(2)如不使用分时电价结算,5月份小明家将多支出电费多少元?
类型03两种模型综合的问题(难点)
1.农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷,在田间管理和土质相同的情况下,Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%,但Ⅱ号稻谷的米质好,价格比Ⅰ号稻谷高.已知Ⅰ号稻谷国家收购价是1.6元/千克.
(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时,在田间管理,土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号,Ⅱ号稻谷的收益相同?
(2)去年小王在土质,面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号,Ⅱ号稻谷,且进行了相同的田间管理.收获后,小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时,Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克.Ⅰ号稻谷国家收购价不变,这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元,那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克?
2.有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m2墙面未来得及刷;
同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.
(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;
(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?
(3)已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇用人员,才合算呢?
类型04行程问题和可以化为行程问题的问题(热点)
1.陈老师在晚会上为学生们讲数学故事,他发现故事开始时时钟的时针和分针的恰好成90°
角,这时是七点多,故事结束时间两针也是恰好成90°
,这时是八点多,他还发现,讲故事当中,两针成90°
角的有趣图形还出现过一次,那么,陈老师讲故事所用时间是多少小时?
2.敌我两军相距14千米,敌军于1小时前以4千米/时的速度逃跑,现我军以7千米/时的速度追击,几小时后可追上敌军?
若设x小时后可追上敌军,则可列方程为__________________.
3.A、B两城相距720km,普快列车从A城出发120km后,特快列车从B城开往A城,6h后两车相遇.若普快列车是特快列车速度的,且设普快列车速度为xkm/h,则下列所列方程错误的是
(
)
4.成渝铁路全长504千米.一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发________小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计)
5、小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km?
设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是( )
A、
B、
C、
D、
6.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船静水速度为26千米/小时,水速为2千米/时,则A港和B港相距______千米.
类型05增长率模型或者比率模型的问题
1.甲,乙两厂去年分别完成生产任务的112%和110%,共生产机床4000台,比原来两厂之和超产400台.问甲厂原来的生产任务是多少台?
设甲厂原生产x台,得方程_____,解得x=_____台.
2.磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它具有速度快,爬坡能力强,能耗低的特点,它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一,是汽车每个座位的平均能耗的70%,那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的()
A.
B.
C.
D.
3.随着科技的进步,高科技产品的成本价在降低.某种品牌的电脑成本降低8%,而零售价不变,那么利润将由目前的x%增加到(x+10)%,求x的值.
4.某工业园区用于甲、乙两个不同项目的投资共2000万元.甲项目的年收益率为5.4%,乙项目的年收益率为8.28%,该工业园区仅以上两个项目可获得收益1224000元.问该工业园区对两个项目的投资各是多少万元.
5.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率.
类型06积分问题
1.一张试卷上只有20道选择题,做对一道题得4分,做借一道题倒扣1分,某学生做了全部试卷共得70分,他做对了_______道.
2.足球比赛的记分规则为:
胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分.请问:
(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?
(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?
3.某队在一次比赛中,22投14中,得28分,除了3个3分球全中外,他还投中了_____个2分球和______个罚球.
4.小明在一场篮球比赛中,他一人得25分,如果他投2分球比3分球多5个,那么他投2分球个数为______.
5.中国足球甲级联赛规定:
每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.武汉黄鹤楼队前14场保持不败,共得34分,该队共平了()
A.3场B.4场C.5场D.6场
6.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均需参赛8场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.在这次足球联赛中,猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍,共得17分,该队共胜多少场?
类型07盈余或不足的模型
1.(过程探究题)今有其买鸡,人出九,盈十一;
人出六,不足十六,问人数、鸡价各几?
意思是:
有几个人共同出钱买鸡,每人出钱9,则多了钱11,每人出钱6,则少了钱16,那么有几人共同买鸡?
鸡的价钱是多少?
解答:
设有x人共同买鸡,则共用钱可用二个式子表示,一个是9x-11,另一个是______,则得方程9x-11=6x+______.解得x=______,9x-11=_______.答:
_______.
类型08商品销售问题(重点)
1.某商店有一种商品.
(1)成本为100元,提价20%,则售价为_____元.
(2)成本为x元,提价25%,则售价为_____元.
2.一种国产电器,由于质量好,销量大,厂家决定降低原售价的10%销售,现价是270元,设原售价是x元.
(1)降低后的售价用含x式子表示为_____元,
(2)得方程_____.
3.(教材变式题)某DVD进价是400元,标价是600元,打折销售时的利润是5%,则该商品打几折销售?
设此商品按x折销售,则实际售价为______元,利润为____元,利润用含x的式子表示为______,得方程______.x=______.
4.(经典题)某商店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,则这次买卖中,这家商店是赚还是亏呢?
设其中一种计算器进价为x元,赢利60%,由方程64-x=x·
60%,解得x=_____(元).
另一个计算器进价y元,亏本20%得方程:
y-64=______,解得y=_______(元).
所以:
64-(x+y)=______=_____
答:
商店是_____了_______元.
5.
(1)某商品原每件售价是a元,现在每件降20%,降价后每件售价是______元.
(2)某种品牌手机降价10%以后,每台售价为m元,则手机原价是_______元.
6.500元的八折价是______,x折的价是______元.
7.一商品把彩电按标价的9折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,则彩电的标价为_______元.
8.(过程探究题)有一位经销商以1050元购进某商品,按进价的150%标价,若他打算获得此商品的利润率不低于20%,那么他最低可以打几折,请你帮他设计一下,小明解答过程:
设打算获得此商品的利润率不低于20%,最低可以以原价的x折卖出,
依题意,得1050×
150%×
-1050=_______.方程两边约去1050,得0.15x-1=0.2,∴x=_____.
最低打______折销售.
完成上述填空.
9.某商场出售的A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度,而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%,但是每日耗电量却为0.55度,现将A型冰箱打折出售,问商场至少打几折,消费者购买才合算?
(按使用期为10年,每年365天,每度电费按0.40元计算)
10.某书城开展学生优惠售书活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算.其学生第一次购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠.他查看了所买书的定价,发现两次共节省了34元钱.则该学生第二次购书实际付款多少元?
11.某人以8折的优惠价买了一套服装省了25元,那么买这套服装实际用了()
A.31.25B.60C.125D.100
12.一个商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,则彩电标价是()
A.3200元B.3429元C.2667元D.3168元
13.我国政府为解决老百姓看病难,决定下调药品价格,某种药品在2003年涨价30%后,年降价70%调至a元,则这种药品在2003年涨价前的价格为()
A.
a元B.
a元C.a(1-40%)元D.
元
14.一件夹克,按成本加5成作为售价,后因季节关系,按售价的8折出售,降价后每件卖60元,问这批夹克每件成本是多少元.降价后每件是赔还是赚,赔或赚多少元?
(生活中处处有数学,我们应当善于用数学的眼光去看世界,用数学的方法去分析和解决问题)
15.商场出售的A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度,而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%,但每日耗电量却为0.55度.商场如果将A型冰箱打9折出售(打一折后的售价为原价的
),消费者购买合算吗?
(按使用期为10每年365天,每度电0.40元计算)若不合算,商场至少打几折,消费者购买才合算?
16.某商场同时卖出两件上衣,每件都以135元卖出,若按成本计算,其中一件赢利25%,另一件亏损25%,问这次卖出的两件上衣是赔了还是赚了.
类型09优秀方案选择问题
1.小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦(即0.009千瓦)的节能灯,售价为49元/盏;
另一种是40瓦(即0.04千瓦)的白炽灯,售价为18元/盏.假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元.
(1)设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用(注:
费用=灯的售价+电费);
(2)小刚想在这两种灯中选购一盏:
①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多?
②试用特殊值推断:
照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低?
照明时间在什么范围内,选用节能灯费用低?
(3)小刚想在这两种灯中选购两盏:
假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时,请你帮他设计费用最低的选灯方案,并说明理由.
2.某企业生产一种收音机,其成本24元,直接由厂家门市部销售,每台售价32元,门市部的销售需消耗费用每月2400元,如果委托商店销售,出厂价每台28元,销售多少台时两种销售方式所获得的利润相等?
若销售量达每月2000台,问采用哪种销售方式,取得的利润较多?
3.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;
制成酸奶销售,每吨可获利1200元;
制成奶片销售,每吨可获利2000元,该加工厂的生产能力是:
如制成酸奶,每天可加工3吨,制成奶片,每天可加工1吨,受条件限制两种加工方式不可同时进行,受气温影响牛奶必须在4天内销售或加工完毕,为此,该加工场设计了两种生产、销售方案:
方案一:
尽可能地制成奶片,其余直接销售鲜牛奶.
方案二:
一部分制成奶片,其余全部加工成酸奶,并保证在四天内完成.
分别计算两种方案的利润,你认为哪种方案利润高?
4.某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法:
(1)一次购买金额不超过1万元,不予优惠;
(2)一次购买金额超过1万元,但不超过3万元,全部9折优惠;
(3)一次购买的超过3万元,其中3万元9折优惠,超过3万元的部分8折优惠.
某人因库容原因,第一次在供应商处购买原料付7800元,第二次购买付款26100元,如果他是一次购买同样数量的原料,则应付款多少元?
可少付款多少元?
类型10配套问题
1.某车间28名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.现有x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套,为求x列出的方程是( ).
A.12x=18(28-x)B.12x=2×
18(28-x)
C.2×
18x=18(28-x)D.2×
12x=18(28-x)
2.某车间每天能生产甲种零件180个或乙种零件120个,若甲、乙两种零件分别取3个、2个配成一套,那么要在30天内生产最多的成套产品,应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
3.用白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有150张白铁皮,用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成成套罐头盒而无余料?
4.某车间有62个工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个.已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?
类型11工程问题
1.某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务,按原计划完成总任务的
后,为了让道路尽快投入使用,工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务.
(1)按原计划完成总任务的
时,已抢修道路___________米;
(2)求原计划每小时抢修道路多少米?
2.整理一批图书,如果由一个人单独做要用30h,现先安排一部分人用1h整理,随后又增加6人和他们一起又做了2h,恰好完成整理工作,假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少?
3.假定每人的工作效率都相同,如果
个人
天做
个玩具熊,那么
个人做
个玩具熊需要______天.