学年最新青岛版九年级数学上学期期中考试四校联考模拟试题及答案解析精编试题.docx
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学年最新青岛版九年级数学上学期期中考试四校联考模拟试题及答案解析精编试题
九年级上学期数学期中模拟试题
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．若两个相似多边形的面积之比为1：
4，则它们的周长之比为（ ）
A．
1：
4
B．
1：
2
C．
2：
1
D．
4：
1
2．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）
A．
（3，3）
B．
（4，3）
C．
（3，1）
D．
（4，1）
3、如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：
S△ABC=（ ）
A．
1：
2
B．
2：
3
C．
1：
3
D．
1：
4
4.如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
5.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（ ）
A．
45°
B．
60°
C．
75°
D．
105°
7.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：
2，则斜坡AB的长为（ ）
A．
4米
B．
6米
C．
12米
D．
24米
8.从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（ ）
A．
（6+6）米
B．
（6+3）米
C．
（6+2）米
D．
12米
9.如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）
A．
30°
B．
45°
C．
60°
D．
70°
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（ ）
A．
1
B．
1或5
C．
3
D．
5
11.如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（ ）
A．
30°
B．
45°
C．
60°
D．
75°
12.如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：
①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．
其中正确结论的序号是（ ）
A．
①③
B．
①②③④
C．
②③④
D．
①③④
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.已知△ABC∽△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周长是 ．
14.如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：
S△COB=_______
15.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则AB的长为 ．
16.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为_______
17.如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为 cm．
18.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 cm．
三．解答题
19．计算：
（每小题6分，共12分）
（1）、sin45-++6tan30
（2）、sin30-cos45.tan60+
20．（12分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：
2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；
（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过
（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．
21．（10分）
如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．
22．（10分）如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，求建筑物的高．
23．（10分）
小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：
12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高。
24．（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以对角线BD为直径作⊙O，分别与BC，AD相交于点E，F．
（1）求证：
四边形BEDF为矩形；
（2）BD2=BE•BC，试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
答案卡
考号：
_____
一选择题
1.______2______3_______4_______5________6________7________8________9________
10_______11________12________
二、填空题
13__________14________15_________16___________17____________18____________
三．解答题
19．计算：
（每小题6分，共12分）
（1）、sin45-++6tan30
（2）、sin30-cos45.tan60+
20．（12分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：
2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；
（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过
（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．
21．（10分）
如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．
22．（10分）如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，求建筑物的高．
23．（10分）
小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：
12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高。
24．（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以对角线BD为直径作⊙O，分别与BC，AD相交于点E，F．
（1）求证：
四边形BEDF为矩形；
（2）BD2=BE•BC，试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
答案
一选择题
1、B2A．3D．4B5D6C7.B8.A9.C10.B11C12B
二、填空题
13、1214、1：
415、3+16、17、218、2
三．解答题
19．
（1）1—
（2）—
20．解：
（1）如图所示：
△A1B1C1，即为所求，
C1点坐标为：
（3，2）；
（2）如图所示：
△A2B2C2，即为所求，
C2点坐标为：
（﹣6，4）；
（3）如果点D（a，b）在线段AB上，经过
（2）的变化后D的对应点D2的坐标为：
（2a，2b）．
21．
解：
∵在直角△ABD中，tan∠BAD==，
∴BD=AD•tan∠BAD=12×=9，
∴CD=BC﹣BD=14﹣9=5，
∴AC===13，
∴sinC==．
22．解：
∵AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，
∴AB∥CD∥EF，
∴△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH，
∴=，=，
∵CD=DG=EF=2m，DF=52m，FH=4m，
∴=，
=，
∴=，
解得BD=52m，
∴=，
解得AB=54m．
23．解：
∵BE：
AE=5：
12，
=13，
∴BE：
AE：
AB=5：
12：
13，
∵AB=1300米，
∴AE=1200米，
BE=500米，
设EC=x米，
∵∠DBF=60°，
∴DF=x米．
又∵∠DAC=30°，
∴AC=CD．
即：
1200+x=（500+x），
解得x=600﹣250．
∴DF=x=600﹣750，
∴CD=DF+CF=600﹣250（米）．
答：
山高CD为（600﹣250）米．
24．
解：
（1）证明：
连接OD，
∵AC是直径，∠ACB=90°，
∴BC是⊙O的切线，∠BCA=90°．
又∵DE是⊙O的切线，
∴ED=EC，∠ODE=90°，
∴∠ODA+∠EDB=90°，
∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，
又∵∠OAD+∠DBE=90°，
∴∠EDB=∠EBD，
∴ED=EB，
∴EB=EC．
（2）解：
当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，则∠DEB=90°，
又∵ED=EB，
∴△DEB是等腰直角三角形，则∠B=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形．
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