高中数学排列第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式文档下载.docx
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根据教材特点及教学目标的要求，我将教学重点确定为——排列的意义及排列数公式。
用分
步计数原理推导排列数公式是这节课的一个难点。
同时学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的又一难点。
五、教法学法研究
（1）教法
作为一名数学教师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想，数学意
识。
针对高中生的思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
（2）学法
学生的学习过程实际上是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程。
基础教育课程改革要求加强学习方式的改变，提倡学习方式的多样化，各学科课程通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，发展学生获取新知识的能力，搜集处理信息的能力，分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力。
基于此，本节课我以建构主义理论为指导，辅以多媒体为手段，在课堂结构上，我根据学生的认知水平，设计了五个环节：
1.复习回顾；
2.创设情境，引入课题；
3.合作探究，典例剖析；
4.当堂检测5.归纳小结6.布置作业。
六、教学过程
一.复习回顾
复习引入这一环节中设置了三个问题：
问题1：
什么是分类计数原理；
问题2：
什么是分步计数原理；
问题3：
分类计数原理和分步计数原理的区别与联系。
意图：
通过复习为下步情景问题的处理做铺垫。
二.创设情境，引入课题
情境：
10个同学站在一起拍照，一共有多少种站法？
通过生活实例，形象地引出归纳推理，激发学生的学习热情和求知欲望。
问题一：
从甲、乙、丙3名同学中选出2名拍照，有哪些不同的排法?
问题二：
从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
思考：
以上两个问题有什么共同特征？
师生活动：
在这一环节中设置了两个问题，针对上面提出的问题，让学生初步认识排列的特
征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设情景，激发学生的求知欲。
由学生观察两个排列的特点，引入排列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象，由特殊到一般的认知能力。
三.合作探究，典例剖析
新知1：
排列定义
强调：
（1）排列的定义中包含两个基本内容：
一是“取出元素”;
二是“按照一定顺序排列”。
一定顺序就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。
（2）再根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的顺序也完全相同。
练习.下列问题是排列问题吗？
（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？
（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？
（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？
（4）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线？
可确定多少条直线？
（5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？
设计意图：
加深学生对排列概念的理解。
新知2：
排列数公式及其推导
排列数是这节课第二个重点，结合排列定义，给出排列数定义，为使学生更进一步熟悉排列
数，给出两个问题，也为推导排列数公式做铺垫。
问题１：
是求从３个不同元素中取出２个元素的排列数，
是求从4个不同元素中取出3个元素的排列数，
结合上面给出的两个问题，层层深入，紧追不舍，利用分步计数原理推导排列数公式。
在排列数公式的推导过程中，我采用启发引导式的教学方法，由学生自己总结进而归纳出排列数的公式。
整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式，既培养了学生的协作意识又化解了教学难点，进而给出排列数公式。
例1、计算
例2、某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队参加,每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次,共进行多少场比赛?
在这个环节中设置了多个问题、探究及相应的例题、练习题，通过设置问题、引导发
现、合作探究、指导应用的模式，精心设计、层层铺垫，启发、调整、激励学生在教师的引导下全员参与、全程参与，经历知识的形成、发展和应用的过程，从而达到对知识的深刻理解。
练习：
1.公共汽车上有4位乘客，其中任何两个人都不在同一车站下车，汽车沿途停靠6个站，那么这4位乘客不同的下车方法有多少种？
2.有5名男生，4名女生排队。
（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？
（2）全部排成一排，有有多少种排法？
3.某信号共用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
四.当堂检测
1.下列问题是排列问题吗？
并说明理由。
（1）从1、2、3、4四个数字中，任选两个数做加法，其结果有多少种不同的可能？
若任选两个数组成点的坐标呢？
（2）会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法？
若选出3个座位安排3个客人入座，又有多少种方法？
2．90×
9l×
92×
……×
100=（）
（A）
（B）
（C）
（D）
3．下列各式中与排列数
相等的是（）
（A）
（B）n（n－1）（n－2）……（n－m）（C）
4．若n∈N且n<
20，则（27－n）（28－n）……（34－n）等于（）
5.从0，l，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（）
（
A）20个（B）19个（C）25个（D）30个
6．甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（）
（A）12种（B）18种（C）24种（D）96种
五.归纳小结
教师引导学生思考，通过本节课的学习，你收获了什么？
通过小结，让学生进一步完善学生的认知结构，从三个方面回扣目标。
六.布置作业
【必做题】
（1）4·
5·
6·
…·
（n-1）·
n=（）（nN﹡）
A.
B.
C.
D.
（2）如果
=10
，求n.
（3）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？
【选做题】
（1）.有5名男生,4名女生排队,若排成两排,前排4人,后排5人,有多少种排法？
（2）.若直线Ax+By＝0的系数A、B可以从0、1、2、3、4、7六个数中取两个不同的数，求这个方程所表示直线的条数？
为尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需要，分两部分来布置作业，一部分是课本的习题，要求学生必做；
另一部分是思考题，允许学生根据个人情况来完成。
七、板书设计
教学过程中应用多媒体能直观生动的反映问题情境，形象的刻画事物的变化过程，但同时也存在弊端，如教学内容相互覆盖，不易持续保留，而板书恰恰可以弥补这些不足。
本节课的板书分两部分设计，一部分为重要的概念、法则，可以在学生学习的过程中随时提供信息；
另一部分为例题的书写，让学生对解题步骤有明确的认识，有利于课后顺利的完成作业。
本数学知识和基本技能的同时，在情感、态度、价值观和能力方面都得到发展。
学情分析
排列和组合是高中数学教与学的一个难点,虽然高考中所占比重不大,但试题具有一定的灵活性、机动性和综合性,教学中又涉及到分类与整合、转化与化归、正难则反等多种思维方法,又是概率的基础.排列组合作为高中代数课本的一个独立分支,因为极具抽象性而成为“教”与“学”难点.有相当一部分题目很难用比较清晰简洁的语言讲给学生听,有的即使教者觉得讲清楚了,但是由于学生的认知水平,思维能力在一定程度上受到限制,还不太适应.从而导致学生对题目一知半解,甚至觉得“云里雾里。
学生“怕”学排列组合，主要还是因为排列组合的抽象性，那么解决问题的关键就是将抽象问题具体化，我们不妨将原题进行一下转换，让学生走进题目当中，成为“演员”，成为解决问题的决策者。
这样做不仅激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，还充分发挥学生的主体意识和主观能动性，能让学生从具体问题的分析过程中得到启发，逐步适应排列组合题的解题规律，从而做到以不变应万变。
当然，在具体的教学过程中一定要注意题目转换的等价性，可操作性。
评测效果分析
一、调查基本情况
本次调查主要是采取随机抽取学生座谈方式进行，调查对象为本节课上课学生。
此次调研活动累计听课54人次，主要从学生课堂表现、学习效果评价和教学环境、设施状况等四个方面展开调查，并就调查结果进行了分析。
二、调查结果与分析
（一）调查结果
项目
序号
调查
调查内容
调查结果
优
良
中
差
1
学生课堂表现
携带教材、配套习题册等学习资料。
90%
10%
0%
2
课堂无交头接耳、睡觉、玩手机、看课外书籍等现象。
100%
3
课堂学习氛围活跃，踊跃发言、积极参与、形成师生良好互动。
75%
15%
4
能跟随教师的教学思路、认真做好课堂笔记、完成课堂练习。
5
学习效果评价
学生理解和接受授课内容。
5%
6
教学环境设施情况
课桌椅摆放整齐、课室照明、卫生情况良好。
95%
7
教学用具准备齐全。
8
教学设备、设施正常运行。
（二）调查分析
1、学生课堂表现
（1）第1、2项主要是从学生学习态度方面进行的调查，调查结果来看，绝大多数学生的学习态度端正，但仍存在着不带教材现象。
（2）第3、4项是调查学生的课堂参与度和听课的专注程度。
从调查结果来看，近十分之一的学生未能很好发挥主体能动性，课堂投入不够。
2、学习效果评价
第5项是对学生的学习效果进行的调查，通过与学生交流，85%的学生认为可以很好的接受并理解教学内容，但仍有少数学生反映听课紧张，影响发挥。
3、教学环境、设施运行情况
第6、7、8项主要是对课室的卫生状况、教学用具的准备情况以及教学设备、设施的运行等方面进行的了解。
从统计数据来看，对以上几方面的认可度较高。
三、结果分析
（一）打造具有个人教学特色的教学
认真备课，把知识输入设计的具有“启发性”，让学生在自我预习的知识基础上，主动利用已有知识构建新的知识体系。
（二）转变教学观念，落实学生主体地位
简单指令，让学生理解教师教学意图，充分利用肢体语言，教师做到少说不说，学生才能多说多练，简化教学模式，高效课堂学习。
积极探索教学方法，更多的是启发学生，留给学生一些思考的空间，教给学生学习的方法，正所谓“授人以鱼，三餐之需；
授人以渔，终生之用”，带着知识走向学生，只是“授人以鱼”，带着学生走向知识，才是“授人以渔”。
教师应转变教学观念，充分发挥学生的主体性，在切实提高课堂教学质量的同时培养学生的终身学习能力。
（三）对待后进生，要有耐心，持之以恒
从课上回答问题可以看出，有个别学生接受慢些，没有掌握好课堂教学内容，教师要做好课后辅导，促其进步。
教材分析
《排列》是人教课标版版第一章第二节的内容。
本节课是第一课时，要让学生理解排列数定义，掌握排列数公式推导和简单计算和应用排列
的意义及排列数公式。
用分步计数原理推导排列数公式是这节课的一个难点。
《排列》当堂训练
班级________姓名________小组___________等级__________
5.6．从0，l，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（）
课后自我反思
对本节课我有以下反思：
1.对数学概念的反思
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。
而对于教师来说，还要从“教”的角度去看数学，不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、辨证关系的等方面去展开。
2.对学数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。
教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。
因此在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
3.对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好。
但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？
我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
4.从自我经历方面的教学反思
在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。
当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。
5.从学生角度方面的教学反思
教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好。
在讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措。
我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧，连板书都设计好了，表面上看天衣无缝，其实，任何人都会遭遇失败，教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外，又有什么收获呢？
所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西”大数学家希尔伯特的老师富士在讲课时就常把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师的真实思维过程是怎样的。
人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼。
经常去问问学生，对数学学习的感受，借助学生的眼睛看一看自己的教学行为，是促进教学的必要手段。
6.从与同事交流方面的教学反思：
同事之间长期相处，彼此之间形成了可以讨论教学问题的共同语言、沟通方式和宽松氛围，便于展开有意义的讨论。
由于所处的教学环境相似、所面对的教学对象知识和能力水平相近，因此容易找到共同关注的教学问题展开对彼此都有成效的交流。
交流的方式很多，比如：
共同设计教学活动、相互听课、做课后分析等等。
交流的话题包括：
我觉得这堂课成功的地方是……，我觉得这堂课糟糕的地方是……；
这个地方的处理不知道怎么样？
如果是你会怎么处理？
我本想在这里“放一放”学生，但怕收不回来，你觉得该怎么做？
我最怕遇到这种“意外”情况，但今天感觉处理得还可以，你觉得怎样？
合作解决问题——共同从事教学设计，从设计的依据、出发点，到教学重心、基本教学过程，甚至富有创意的素材或问题。
更为重要的是这样的设计要为其后的教学反思留下空间。
7.从参考资料方面的教学反思：
学习相关的数学教育理论，我们能够对许多实践中感到疑惑的现象做出解释；
能够对存在与现象背后的问题有比较清楚的认识；
能够更加理智的看待自己和他人教学经验；
能够更大限度的做出有效的教学决策。
阅读数学教学理论可以开阔我们教学反思行为的思路，不在总是局限在经验的小天地，我们能够看到自己的教学实践行为有哪些与特定的教学情境有关、哪些更带有普遍的意义，从而对这些行为有较为客观的评价。
能够使我们更加理性的从事教学反思活动并对反思得到的结论更加有信心。
更为重要的是，阅读教学理论，可以使我们理智的看待自己教学活动中“熟悉的”、“习惯性”的行为，能够从更深刻的层面反思题目进而使自己的专业发展走上良性发展的轨道。
教师的职业需要专门化，教师的专业发展是不可或缺的，它的最为便利而又十分有效的途径是教学反思。
没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，而教学反思的对象和机会就在每一个教师的身边。
课标分析
在数学教学过程中教师将面对两本书:
一本是教育部颁布的数学课程标准，一本是各学校自选的数学教科书。
一、处理好课程标准与教材的关系
在数学教学过程中教师将面对两本书:
面对着两者，教师应处理好二者的主从关系。
教师应明确，新一轮基础教育课程改革的目的，就是通过改革传统教科书的体例结构来转变传统的教学方式，促进新的教育理念的形成，提高学生综合素质。
现行义务教育数学课程标准。
要求掌握这一基本特征，而不要求学科体系的完整和知识点的面面俱到。
从而为教师创造性地教，学生创造性地学留有余地。
教科书是实施课程目标的载体，是学生获取数学基础知识与培养基本能力的依托。
这就要求教师在教学中深入学习课程标准的基础上，以教材为依托。
从课程目标的知识与能力，过程与方法，情感态度与价值观三个维度去实施教学，去落实课程标准的课程目标。
二、处理好教材课文部分与其他部分的关系
数学课程标准提出，数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点。
优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。
新课程理念强调培养学生全新的学习方式，自主、探究、合作，在关注知识与技能的同时，使学生体会到学习的乐趣，注重过程体验，培养学生积极的学习态度和情感。
在此理念下，教师要重视知识的发生和发展，必须把课堂还给学生，让学生参与教和学的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学知识的意识与能力。
在传统的课堂中，教师是学生学习的传授者、解惑者，课堂的绝大部分时间被教师占为己有，而学生只是被动地接受语言信息。
新课标下教学模式倡导以学生为中心的教学理念，努力实现课堂因互动而精彩，学生因自主而发展的教学目的。
课堂是学生的课堂，遵循教师的主导地位，更遵循学生的主体地位，教师为学生服务，所以我们在书写学案时以学生为出发点，设计问题是从学生的心理出发，更多的时候教师是发问者，学生也是发问者，问题的回答不再是老师而是学生，目的在于提高学生的分析、综合能力。
不同的课堂，采用不同的教学方法，不同的班级采用不同的教学方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题能力。
三、自主探究的数学课堂教学模式
让学生在教师指导下独立探索，先由教师启发引导，然后让学生自己去分析。
学生始终处于主动探索、主动思考，但又离不开教师事先所创设的情景。
教师在整个教学过程中点拨，对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。
把“自主探究”教学思想引入课堂中，就是激活
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