人教版九年级数学上册《25章 概率初步测试》优质课教案2Word文档格式.docx

人教版九年级数学上册《25章 概率初步测试》优质课教案2Word文档格式.docx

《人教版九年级数学上册《25章 概率初步测试》优质课教案2Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册《25章 概率初步测试》优质课教案2Word文档格式.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

3.某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是（　　）

A．28（1－2x）＝16B．16（1+2x）＝28C．28（1－x）2＝16D．16（1+x）2＝28

【考点】本题考查的是运用一元二次方程解决实际问题。

4.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°

，AD为⊙O的直径，

AD＝6，那么AB的值为（）

A．3B．2

C．3

D．2

【考点】本题考查的是圆心角与圆周角及特殊直角三角形。

5.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）

A．16个B．20个C．25个D．30个

【考点】本题考查的概论的求法。

6.在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝mx2＋2x＋2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）

【考点】本题考查的是二次函数与一次函数的图象的综合画法。

7.在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点

D，连接CD.如图,若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°

，则∠DCA的度数（）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

【考点】本题考查的是轴对称与圆的综合运用。

8.如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针

旋转75°

至OA′B′C′的位置，若OB=

，∠C=120°

，则点B′的

坐标为（　　）

A．（3，

）B．（3，

）C．（

，

）D．（

）

【考点】本题考查的是旋转与解直角三角形的综合运用。

9.抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（　　）

A．m≤2或m≥3B．m≤3或m≥4C．2＜m＜3D．3＜m＜4

【考点】本题考查的是二次函数的增减性及对称轴运用。

10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：

①abc＞0；

②2a+b=0；

③当m≠1时，a+b＞am2+bm；

④a﹣b+c＞0；

⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（　　）

　A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤

【考点】本题考查的是二次函数的图象的综合运用。

11．点P（－2，5）关于原点对称的点的坐标是________．

【考点】本题考查的是点的中心对称。

12．已知一个圆锥的底面直径为20cm，母线长为30cm，则这个圆锥的表面积是________．

【考点】本题考查的是圆锥的有关公式的运用。

13．已知△ABC的三边长a＝5，b＝12，c＝13，则它的外接圆半径与内切圆半径的比是________.

【考点】本题考查的是三角形与圆的关系。

14．若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为__________

【考点】本题考查的是二次函数的图象与根的判别式的关系。

15．如图，已知直线y=

x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P

是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．

则△PAB面积的最大值是_______　

【考点】本题考查的是动点与函数的综合运用。

16.（8分）解方程：

（1）2x2－4x－3＝0

（2）2（x－3）2＝x2－9.

【考点】本题考查的是一元二次方程的不同的解法。

17.（8分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.

（1）求k的取值范围；

（2）若x1＋x2＝1－x1x2，求k的值．

【考点】本题考查的是一元二次方程的根的情况及与系数的关系。

18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），

C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°

，画出旋转后得到的△A1B1C1,

并分别写出A、B、C的坐标；

（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长．

【考点】本题考查的是旋转作图与弧长公式的运用。

19.（10分）如图，已知直线PA交⊙O于A，B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.

（1）求证：

CD为⊙O的切线；

（2）若DC＋DA＝6，⊙O的直径为10，求AB的长．

【考点】本题考查的是圆的有关证明与计算。

20.（8分）A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．

（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；

（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：

若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；

否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？

为什么？

【考点】本题考查的是概率的计算。

21.（10分）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：

该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

售价x（元/千克）

…

50

60

70

80

销售量y（千克）

100

90

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？

（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润W（元）最大？

此时的最大利润为多少元？

【考点】本题考查的是利用函数解决实际问题。

22.（11分）

（1）问题发现

如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在边BC上，连接CE．请填空：

①∠ACE的度数为　　；

②线段AC、CD、CE之间的数量关系为　　．

（2）拓展探究

如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°

，点D在边BC上，连接CE．请判断∠ACE的度数及线段AC、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．

（3）解决问题

如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°

，AB=AD=2，CD=1，AC与BD交于点E，请直接写出线段AC的长度．

【考点】本题考查的是类比探究问题，主要考点是旋转不变性的运用。

23.（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣

x2+bx+c的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（﹣4，0）．

（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；

（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S．

①求S的最大值；

②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，

请直接写出此时S的值．

【考点】本题二次函数的综合，要求多种知识的综合与最值的求法。

数学参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

C

A

二、填空题（每题3分，共15分）

11.（2，-5）12.400πcm213.13:

414.0，

15.

三、解答题（共75分）

16.解：

（1）这里a=2，b=-4，c=-3

△=b2-4ac=（-4）2-4×

2×

（-3）=40>

0…………1

所以原方程有两个不相等的实数根

………………3

所以

…………………4

或解：

x2－2x＝

x2－2x+1=

……………………………………1

（x－1）2=

……………………………………2

x-1=

x=1

……………………………………3

…………4

解：

（2）2（x－3）2＝（x+3）（x－3）……………………1

2（x－3）2-（x+3）（x－3）=0

（x－3）（2x-6-x-3）=0

（x－3）（x-9）=0…………………………2

x－3=0或x-9=0………………………………3

所以x1=3，x2=9………………………………4

17.解：

（1）由题意，得

△=b2-4ac=[－2（k－1）]2-4k2……………1

=4k2－8k+4-4k2

=－8k+4≥0……………………………………3

k≤

…………………………………………4

（2）由一元二次方程根与系数的关系，得

x1＋x2＝2（k－1），x1x2＝k2……………………1

所以2（k－1）＝k2

解得，k1=1k2=-3……………………3

又因为k≤

所以k=-3……………………4

18.解：

（1）A1（-4,1）B1（-2,4）C1（-5,3）………………3

（2）解：

过点B作BD垂直x轴于点D，连接OB1

在Rt△BDO中，BD=2，OD=4，由勾股定理，得

OB=

…………………………6

所以经过的路径长为：

…………………………8

19.证明：

（1）连接OC，

∵AC平分∠PAE∴∠PAC＝∠CAE

∵OA=OC∴∠OAC＝∠OCA………………2

∴∠PAC＝∠OCA

∴PA∥CO………………………………3

又∵CD⊥PA，∴CO⊥CD，

∴CD为⊙O的切线……………………5

（2）过O作OF⊥AB于点F，

∴AF=BF且四边形OCDF为矩形………………6

设AD＝x

∵DC＋DA＝6，

则OF＝CD＝6－x，AF＝5－x，…………………………7

在Rt△AOF中，有AF2＋OF2＝OA2，即（5－x）2＋（6－x）2＝25，

解得x1＝2，x2＝9，………………………………………8

由AD＜DF知0＜x＜5，故x＝2，

∴AD＝2，AF＝5－2＝3………………………………9

∴AB＝2AF＝6………………………………………10

20.解：

（1）随机地从A中抽取一张，抽到地结果共有三种：

2，4，6，且每种结果被抽到的可能性相同

P（抽到数字2）=

……………………3

（2）答：

这个游戏不公平………………4

或

BA

（2，3）

（4，3）

（6，3）

（2，5）

（4，5）

（6，5）

共有6种等可能的结果，两数之积为3的倍数的有（2，3），（4，3），（6，3），（6，5）共4种结果

P（甲获胜）=

，P（乙获胜）=

……………………7

P（甲获胜）>

P（乙获胜）

所以这个游戏不公平。

………………………………………………8

21.解：

设y=kx+b，则

………………………………2

解得k=-1，b=150

∴y=-x+150……………………………………3

（2）根据题意，得

（-x+150）（x-20）=4000…………………………………4

解这个方程，得x1=70，x2=100………………………………5

又因为售价不得超过90元，所以x=70

答：

应将售价定为70元。

……………………………………6

（3）根据题意，得

W=（-x+150）（x-20）

=-x2+170x-3000………………………………………………8

当x=

时，

W最大值=-852+170×

85-3000=4225………………………………9

该产品每千克售价为85元时，最大利润为4225元。

…………10

22.解：

①∠ACE=60°

；

………………………………………………1

②线段AC、CD、CE之间的数量关系为：

AC=CD+CE；

…………2

（2）∠ACE=45°

AC=CD+CE，理由是：

………………4

∵△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，

即∠BAD=∠CAE，

∴△ABD≌△ACE，

∴BD=CE，∠ACE=∠B=45°

，……………………………………6

∵BC=CD+BD，

∴BC=CD+CE，

∵在等腰直角三角形ABC中，BC=

AC，

∴

（3）AC=

…………………………………………11

23.解：

（1）把A（0，8），B（﹣4，0）代入y=﹣

x2+bx+c得

，解得，

所以抛物线的解析式为y=﹣

x2+x+8；

…………………………2

当y=0时，﹣

x2+x+8=0，

解得x1=﹣4，x2=8，

所以C点坐标为（8，0）；

………………………………3

（2）①连结OF，如图，设F（t，﹣

t2+t+8），

∵S四边形OCFD=S△CDF+S△OCD=S△ODF+S△OCF，

∴S△CDF=S△ODF+S△OCF﹣S△OCD

=

=﹣t2+6t+16

=﹣（t﹣3）2+25，…………………………………………7

当t=3时，△CDF的面积有最大值，最大值为25，………………8

∵四边形CDEF为平行四边形，

∴S的最大值为50；

…………………………………………9

②S=18………………………………………………………………12