基于matlab线性分组码实验设计文档格式.docx
《基于matlab线性分组码实验设计文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于matlab线性分组码实验设计文档格式.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
设计（15，11）或（255，247）线性分组码，利用随机生成的二进制序列及BPSK调制方式，比较使用信道编码与未使用信道编码的误比特率曲线
四、实验设备及软件：
PC机一台、Matlab软件
五、
设计方案
（15,11）线性分
该实验系统框图如上图所示，其中信源编码在本实验不做讨论，编号
采用线性分组码编码和译码，编号
为不采用信道编译码，通过这两种方法的对比，得出误码率曲线。
1.线性分组码编码
本实验采用的是（15,11）的线性分组码，线性分组码的编码由监督矩阵和生成矩阵实现，监督矩阵H为（4×
11）的矩阵，由监督方程和（4×
4）的单位矩阵构成，生成矩阵G为（11×
15）的矩阵，由（11×
11）的单位矩阵和监督矩阵的转置矩阵构成。
具体实现方法如下：
将要编码的序列先整形，整为11列
如果序列不能被11整除在后边补0使其能被11整除
将整形后的序列与生成矩阵G相乘即得到编码后的码字
其实现代码如下：
function[n,C]=xxbm（n）
a=randint（1,n）;
%生成01随机序列
disp（'
编码序列：
'
）;
disp（a）;
subplot（3,2,1）;
stairs（a）;
axis（[1length（a）-0.51.5]）
title（'
编码序列'
%判断生成的随机序列个数是否是11的整数倍
iflength（a）/11==fix（length（a）/11）%随机序列个数是11的整数倍，直接编码
b=reshape（a,11,（length（a）/11））;
M=b'
;
F=eye（11）;
S=[0011;
0101;
0110;
0111;
1001;
1010;
1011;
1100;
1101;
1110;
1111];
K=eye（4）;
G=[F,S];
H=[S'
K];
C=rem（M*G,2）;
disp（'
生成矩阵G:
disp（G）;
监督矩阵H:
disp（H）;
码字:
disp（C）;
else%随机序列个数不是11的整数倍，补0后编码
s1=[a,zeros（1,（fix（length（a）/11）+1）*11-length（a））];
%补0
b=reshape（s1,11,（length（s1）/11））;
%监督矩阵
C=rem（M*G,2）;
end
subplot（3,2,2）;
stairs（C）;
axis（[1length（C）-0.51.5]）;
编码后的码字'
2.BPSK调制
BPSK调制实现方法为：
将0、1序列变为-1、1序列；
将序列与载波相乘，为‘1’时与载波相位相同，为‘-1’时与载波相位相反。
function[fc,fs,datarate,modusignal]=BPSKmodu（bits,datarate）
fc=datarate*2;
fs=fc*8;
modusignal=[];
t=linspace（0,2,16）;
carriar=cos（2*pi*t）;
bits=bits*2-1;
fori=1:
length（bits）
modusignal=[modusignal,bits（i）*carriar];
subplot（3,2,3）;
plot（modusignal）;
BPSK调制后的波形'
3.信道加噪
使用awgn函数对调制信号进行加噪，其实现代码如下：
functioncs=channel（modusignal,bits）
cs=awgn（modusignal,1）;
subplot（3,2,4）;
plot（cs）;
相乘后信号频谱'
加噪后的波形'
4.BPSK解调
产生一个与载波频率相同的本地载波，与经信道加噪后的调制信号相乘，得到解调信号。
然后通过低通滤波器滤波器再抽样判决，得出解调后的原始信号。
（要减去滤波器的延时时间t，t=（滤波器长度+1）/2）
functionk=designal（modusignal）
designal=[];
carrier=cos（2*pi*t）;
16:
length（modusignal）
designal=[designal,modusignal（i:
i+15）.*carrier];
subplot（3,2,5）;
plot（designal）;
解调后的波形'
loadlppass
L=（length（lppass）+1）/2;
y=filter（lppass,1,designal）;
length（y）;
ify（i）<
y（i）=-1;
else
y（i）=1;
end
subplot（3,2,6）;
plot（y）;
axis（[Llength（y）+L-1.51.5]）;
抽样判决后的波形'
%-----------------------------------
%抽样判决
1:
length（y）/16
k（i）=0;
forj=1:
16
k（i）=k（i）+y（（i-1）*16+j）;
k（i）=k（i）/16;
ifk（i）<
k（i）=1;
5.信道译码（线性分组码译码）
译码原理：
利用错误图样和伴随式纠错。
本实验所采用的为（15,11）线性分组码，最小汉明距离为3，所以具有纠错1位检错两位的功能。
设一个接收码字矩阵为R，R*H'
=S（模2乘），则S为码字对应的伴随式矩阵如果S=0则说明接受码字无差错；
如果S不为0，查看矩阵S中不为0的那行所在行数，该行即收码字错误所在行i；
将S转置，将不为0的一列与H每一列进行比较，找到H中相同列，该列的列数即为错误所在列；
④由步骤得到错误具体位置，模2加对应的错误图样就可得到正确码字。
functionI=xxym（n,C）
[a,b]=size（C）;
S=[0011;
K=eye（4）;
H=[S'
A=[000000000000000];
B=eye（15）;
E=[A;
B];
%生成错误图样
S=rem（C*H'
2）;
Q=H'
m=zeros（1,a）;
a
b
ifS（i,:
）==Q（j,:
）%找出出错的位置
m（i）=j;
%数组m记录出错的位置
a%在错误的位置给出提示并纠错
switch（m（i））
case0
没有出现错误！
G（i,:
）=C（i,:
）+E（1,:
case1
注意：
第1位出现一个错误！
已纠错！
）+E（2,:
case2
第2位出现一个错误！
）+E（3,:
case3
第3位出现一个错误！
）+E（4,:
case4
第4位出现一个错误！
）+E（5,:
case5
第5位出现一个错误！
）+E（6,:
case6
第6位出现一个错误！
）+E（7,:
case7
第7位出现一个错误！
）+E（8,:
case8
）+E（9,:
case9
）+E（10,:
case10
）+E（11,:
case11
）+E（12,:
case12
）+E（13,:
case13
）+E（14,:
case14
）+E（15,:
case15
）+E（16,:
G=rem（G,2）;
%求出正确的编码
检错并纠错后的码组:
disp（G）;
%显示正确的编码
j=1;
whilej<
=11%提取信息位
I（:
j）=G（:
j）;
j=j+1;
[m1,n1]=size（I）;
I=I'
I=reshape（I,1,m1*n1）;
n
C1（i）=I（i）;
译出的序列：
disp（C1）;
%显示原信息码
六、测试结果及说明：
1.信噪比为1时，结果如图：
2.信噪比为5时，结果如图：
3.信噪比为10时，结果如图：
4.译码时，当检测到误码时，结果如图：
实验结果分析：
由以上实验结果可知，该程序基本完成了线性分组码的编码、调制、加噪、解调、译码（包括检错纠错）等一系列操作。
随着信噪比的降低解调信号错误率越高，由于（15,11）线性分组只能纠正一位错误，对于大于等于2位的错误不能纠正，所以信噪比低低的情况下，会出现教的误码。
需要采取纠错能力更强的信道编码方法进行编码。
七、实验体会：
该实验是综合了matlab编程，信息论与编码的知识，实验中涉及到编码与译码、调制与解调、检错与纠错等内容，对初学者难度较大。
对于实验中的难点，要经过仔细分析思考，反复实验，最终才可能取得理想的效果。
该程序中编码采用生成矩阵才获得码字，所以具有一定的局限性，解调中用到的滤波器由自己设计，由于滤波器的参数对实验结果影响较大，所以滤波器的设计也是非常重要的。
通过实验，让我明白一个道理，理论的学习远远不能满足实际需要，即使课本上的知识掌握了，那也只能通过考试而已，而通过实验设计，自己深入研究以后，才会真正掌握其中的原理，而且重点难点才能理解清楚，也不会轻易忘记。
升级会员 