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3.光拍的获得与检测
双光栅弱振动仪的光路简图如图4-42-3所示
本实验采用两片完全相同的光栅平行紧贴。
B片静止只起衍射作用。
A片不但起衍射作用，并以速度v相对运动则起到频移作用。
由于A光栅的运动方向与其1级衍射光方向呈?
角，则造成衍射后的位相变化为
将式
（1）代入，且k取1级得
vsin?
t（4）
即
v
t（5）d
（t0）?
（s（t）?
s（t0））（6）d
此路光经B光栅衍射后，取其零级记作
E1?
E10（?
0t?
1）（7）
A光栅的零级光因与振动方向垂直，不存在相位变化经B光栅衍射后取其1级。
此路光记作
E2?
E01（?
2）
由图4-42-3可看到E1、E2的衍射角均为θ角，沿同一方向传播，则在传播方向上放置光探测器。
探测器接受到的两束光总光强为
I?
（E1?
E2）2
E102cos2（?
1）?
E012cos2（?
2）?
E01E10cos（?
（?
1））?
（9）
EEcos（2?
t?
））?
0110021?
由于光波的频率很高，探测器无法识别。
最后探测器实际上只识别式（9）中第三项
1））（10）
光探测器能测得的“光拍”讯号的频率为拍频。
F拍=
其中n?
dvA
vAn?
（11）2?
d
1
为光栅常数。
d
4．微弱振动位移量的检测
从式（11）可知，F拍与光频?
0无关，且正比于光栅移动速度vA。
如果将A光栅粘在音叉上，则vA是周期性变化，即光拍信号频率F拍也随时间变化。
音叉振动时其振幅为
A?
式中T为音叉振动周期，
1T/21
vdt?
A
02n?
T/2
F拍（t）dt
F拍（t）dt可直接在示波器的荧光屏上读出波形数而得到。
因此
只要测得拍频波的波数，就可得到较弱振动的位移振幅。
波形数由完整波形数、波的首数、波的尾数三部分组成。
根据示波器上显示计算，波形的分数部分是一个不完整波形的首数及尾数，需在波群的两端，可按反正弦函数折算为波形的分数部分，即波形数＝整数波形数＋波中满1/2或1/4或3/4个波形分数部分+尾数，即：
sin?
1asin?
1b
波形数=整数波形数+波形分数+（13）360360
式中a、b为波群的首、尾幅度和该处完整波形的振幅之比。
波群指T/2内的波形，分
数波形数若满1/2个波形为0.5，满1/4个波形为0.25，满3/4个波形为0.75。
s（t）?
s（t0）?
（14）2?
实验内容:
1.调整几何光路，调整双光栅，调节音叉振动，配合示波器，调出光拍频波。
2.测量外力驱动音叉时的谐振曲线。
3.改变音叉的有效质量，研究谐振曲线的变化趋势。
实验步骤:
1.连接
将双踪示波器的Y1、Y2、X外触发输入端接至双光栅微弱振动测量仪的Y1、Y2（音叉激振信号，使用单踪示波器时此信号空置）、X（音叉激振驱动信号整形成方波，作示波器“外触发”信号）的输出插座上，示波器的触发方式置于“外触发”；
Y1的V/格置于0.1V/格—0.5V/格；
“时基”置于0.2ms/格；
开启各自的电源。
2.操作
（1）几何光路调整
小心取下“静光栅架”（不可擦伤光栅），微调半导体激光器的左右、调节手轮，让光束从安装静止光栅架的孔中心通过。
调节光电池架手轮，让某一级衍射光正好落入光电池前的小孔内。
锁紧激光器。
（2）双光栅调整
小心地装上“静光栅架”，静光栅尽可能与动光栅接近（不可相碰！
），用一屏放于光电池架处，慢慢转动光栅架，务必仔细观察调节，使得二个光束尽可能重合。
去掉观察屏，轻轻敲击音叉，在示波器上应看到拍频波。
注意：
如看不到拍频波，激光器的功率减小一些试试。
在半导体激光器的电源进线处有一只电位器，转动电位器即可调节激光器的功率。
过大的激光器功率照射在光电池上将使光电池“饱和”而无信号输出。
（3）音叉谐振调节
先将“功率”旋钮置于6—7点钟附近，调节“频率”旋钮，（500Hz附近），使音叉谐振。
调节时用手轻轻地按音叉顶部，找出调节方向。
如音叉谐振太强烈，将“功率”旋钮向小钟点方向转动，使在示波器上看到的T/2内光拍得波数为10~20个左右较合适。
（4）波形调节
光路粗调完成后，就可以看到一些拍频波，但欲获得光滑细腻的波形，还须作些仔细的反复调节。
稍稍松开固定静光栅架的手轮，试着微微转动光栅架，改善动光栅衍射光斑与静光栅衍射光斑的重合度，看看波形有否改善；
在两光栅产生的衍射光斑重合区域中，不是每
一点都能产生拍频波，所以光斑正中心对准光电池上的小孔时，并不一定都能产生好的波形，有时光斑的边缘即能产生好的波形，可以微调光电池架或激光器的X-Y微调手轮，改变一下光斑在光电池上的位置，看看波形有否改善。
（5）测出外力驱动音叉时的谐振曲线
固定“功率”旋钮位置，小心调节“频率”旋钮，作出音叉的频率——振幅曲线。
（6）改变音叉的有效质量，研究谐振曲线的变化趋势，并说明原因。
（改变质量可用橡皮泥或在音叉上吸一小块磁铁。
注意，此时信号输出功率不能变）
实验数据:
1.求出音叉谐振时光拍信号的平均频率
3.在坐标纸上画出音叉的频率—振幅曲线
4.做出音叉不同有效质量时的谐波曲线，定性讨论其变化趋势无：
507·
3HZ12345:
1HZ
123:
507·
2HZ靠近固定端编号为12345234：
0HZ质量越小，频率越大345;
506·
9HZ越靠近固定端，频率越小
思考题:
1.如何判断动光栅与静光栅的刻痕已平行？
答：
用平行光照射光栅，在光栅后面放一屏幕，看经过光栅后出来的衍射光是否均匀。
2.作谐振曲线时，为什么要固定信号功率？
答：
因为信号功率不固定就会使震源不定，就会影响声波，信号功率是光栅发射能量的大小，决定光栅通信距的远近的双光栅之间是有距离的固定功率是为了保证信号。
3.试分析“光拍”曲线不稳定的原因？
温度的影响
篇二：
双光栅实验
实验报告
实验名称双光栅振动实验
精密测量在自动化控制的领域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较好的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。
作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。
【实验目的】
3.应用双光栅微弱振动实验仪测量音叉振动的微振幅【实验仪器】
1.光电池升降手轮；
2.光电池座（在顶部有光电池盒，盒前有一小孔光阑）；
3.音叉座；
4.音叉；
5.粘于音叉上的光栅；
6.静光栅架；
7.半导体激光器；
8.上下调节器；
9.左右调节器；
10.激光器输出功率调节器；
11.信号发生器输出功率调节；
12.信号发生器频率细调；
13.信号发生器频率粗调；
14.驱动音叉换能器；
15.功率显示窗口；
16.频率显示窗口；
17.三个输出信号插口（Y1拍频信号，Y2音叉驱动信号，X为示波器提供“外触发”）
图1双光栅微弱振动实验仪面板结构
双光栅微弱振动实验仪在实验中用作音叉振动分析、微振幅（位移）、测量和光拍研究等。
【实验原理】1.静态光栅
式中d为光栅常数，?
为衍射角，?
为光波波长，k为衍射级数k=0,1，·
·
（2）若平面波入射平面光栅时，如图2所示，则光栅方程为：
图2
d?
sini?
当光栅以速度v沿光的传播方向运动时，出射波阵面也以速度v沿同一方向移动，因而在不同时刻Δt，它的位移量记作vΔt。
?
双光栅弱振动仪的光路简图如图3所示
t（3）
图3双光栅光路简图
B片静止只起衍射作用。
A片不但起衍射作用，并以速度v相对运动则起到频移作用。
由于A光栅的运动方向与其1级衍射光方向呈?
t（4）
t0?
s?
（6）d
E10cos?
1?
（7）
此路光记作
01cos?
（8）
由图3可看到E1、E2的衍射角均为?
角，沿同一方向传播，则在传播方向上放置光探测器。
2
E10cos2?
E01cos2?
（9）?
EEcos?
100121?
021?
1001
最后探测器实际上只识别式（9）中第三
项
E10E01cos?
（10）
光探测器能测得的“光拍”讯号的频率为拍频
F拍?
An?
从式（4-42-11）可知，F拍与光频?
如果将A光栅粘在音叉上，则vA是周期性变化，即光拍信号频率F拍也随时间变化。
1T/21?
dt?
dt（12）
式中T为音叉振动周期，
dt可直接在示波器的荧光屏上读出波形数而得到，如
图4所示。
因此只要测得拍频波的波数，就可得到较弱振动的位移振幅。
图4示波器显示拍频波形
根据示波器上显示计算，波形的分数部分是一个不完整波形的首数及尾数，需在波群的两端，可按反正弦函数折算为波形的分数部分，即波形数＝整数波形数＋波中满1/2或1/4或3/4个波形分数部分+尾数，即
波形数?
整数波形数?
波形分数?
（13）
360360
波群指T/2内的波形，分数波
形数若满1/2个波形为0.5，满1/4个波形为0.25，满3/4个波形为0.75。
例：
波形数计算举例，如图4-42-5所示，在T/2内，整数波形数为4，波形分数部分已满1/4波形，a=0，b=h/H=0.6/1=0.6。
所以
【实验内容】
2.测量外力驱动音叉时的谐振曲线。
【实验步骤】1.连接
将双踪示波器的Y1、Y2、X外触发输入端接至双光栅微弱振动测量仪的Y1、Y2（音叉激振信号，使用单踪示波器时此信号空置）、X（音叉激振驱动信号整形成方波，作示波器“外触发”信号）的输出插座上，示波器的触发方式置于“外触发”；
Y1的V/格置于0.1V/格—0.5V/格；
“时基”置于0.2ms/格；
2.操作
（1）几何光路调整小心取下“静光栅架”（不可擦伤光栅），微调半导体激光器的左右、调节手轮，让光束从安装静止光栅架的孔中心通过。
（2）双光栅调整
），用一屏放于光电池架处，慢慢转动光栅架，务必仔细观察调节，使得二个光束尽可能重合。
（3）音叉谐振调节
先将“功率”旋钮置于6—7点钟附近，调节“频率”旋钮，（500Hz附近），使音叉谐振。
如音叉谐振太强烈，将“功率”旋钮向小钟点方向转动，使在示波器上看到的T/2内光拍得波数为10~20个左右较合适。
（4）波形调节
光路粗调完成后，就可以看到一些拍频波，但欲获得光滑细腻的波形，还须作些仔细的反复调节。
稍稍松开固定静光栅架的手轮，试着微微转动光栅架，改善动光栅衍射光斑与静光栅衍射光斑的重合度，看看波形有否改善；
在两光栅产生的衍射光斑重合区域中，不是每一点都能产生拍频波，所以光斑正中心对准光电池上的小孔时，并不一定都能产生好的波形，有时光斑的边缘即能产生好的波形，可以微调光电池架或激光器的X-Y微调手轮，改变一下光斑在光电池上的位置，看看波形有否改善。
（5）测出外力驱动音叉时的谐振曲线
（6）改变音叉的有效质量，研究谐振曲线的变化趋势，并说明原因。
注意，此时信号输出功率不能变）
【实验数据】
1.求出音叉谐振时光拍信号的平均频率
2.求出音叉在谐振点时作微弱振动的位移振幅
篇三：
北航双光栅实验
双光栅测弱振动
在工程技术上，往往需要对微小振动的速率和幅度予以精确的测量，尤其是在航空航天领域，对微弱振动的研究更是有着深远的意义。
在众多测量技术中，“双光栅”测量法以其简单实用的优点得到了广泛的应用。
双光栅测弱振动是将光栅衍射原理、多普勒频移原理以及光拍测量技术等多学科结合在一起，把机械位移信号转化为光电信号测量弱振动振幅的一个实验。
1实验要求
1.实验重点
①熟悉一种利用光的多普勒频移效应、形成光拍的原理及精确测量微弱振动位移的方法。
②了解双光栅微弱振动测量仪的原理和使用。
③作出外力驱动音叉时的谐振曲线，并研究影响共振频率和振幅的因素。
2.预习要点
①本实验是如何获得光拍的？
你觉得还有其它方法产生光拍吗？
②由本实验的光拍信号你可以获得哪些信息？
③你认为哪些因素会影响共振频率？
作外力驱动音叉谐振曲线时,音叉驱动信号的功率需要固定吗?
④本实验中如何才能调出光滑的光拍？
2实验原理
如果移动光栅相对静止光栅运动，使激光束通过这样的双光栅便产生光的多普勒现象，把频移和非频移的两束光直接平行迭加可获得光拍，再通过光的平方律检波器检测，取出差频讯号，可以精确测定微弱振动的位移。
1．位相光栅的多普勒位移
当激光平面波垂直入射到位相光栅时,由于位相光栅上不同的光密度和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用,使入射的平面波变成出射的摺曲波阵面,见图1,由于衍射干涉作用,在远场,我们可以用大家熟知的光栅方程即
（1）式来表示:
n?
（1）
（式中d为光栅常数,?
为衍射角,?
为光波波长）
然而,如果由于光栅在y方向以速度v移动着,则出射波阵面也以速度v在y方向,从而,在不同时刻,对应于同一级的衍射光线,它的波阵面上出发点,在y方向也有一个vt的位移量,见图2。
这个位移量相应于光波位相的变化量为?
（t）。
图1位相光栅
S?
vtsin?
（2）
图2不同时刻，动光栅的同级衍射光线发生的位移
图3动光栅的衍射光
（1）代入
（2）：
vt
=n2?
dt（3）
dd
式中?
。
现把光波写成如下形式:
E?
E
expi（?
（t））?
E0expi（
）t?
（4）
显然可见,运动的位相光栅的n级衍射光波,相对于静止的位相光栅有一个的多普勒频移量,如图3所示。
设
a
（5）
2.光拍的获得与检测光频率甚高，为了要从光频
中检测出多普勒频移量,必须采用"
拍"
的方法。
即要把已
频移的和未频移的光束互相平行迭加，以形成光拍。
本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片B静止，另一片A相对移动。
激光通过光栅后所形成的衍射光，即为两种以上光束的平行迭加。
如图4所示，光栅A按速度VA移动起频移作用，而光栅B静止不动只起衍射作用,
图4双光栅的衍射
故通过双光栅后出射的衍射光包含了两种以上不同频率而又平行的光束，由于双光栅紧贴，激光束具有一定尺度故该光束能平行迭加，这样直接而又简单地形成了光拍。
当此光拍讯号进入光电检测器，由于检测器的平方律检波性质，其输出光电流可由下述关系求得：
光束1：
流：
22
（t?
）E10cos?
01?
22?
E20cos[（?
0?
d）t?
]2?
E2）?
（6）
E10E20cos[（?
0）t?
1）]?
[（?
）]?
21?
E10E20cos?
Ecos（?
10
）；
光束2：
]，光电
因光波频率
甚高，不能为光电检测器反应，所以光电检测器只能反应（6）式中第三项
图5光拍波形图
拍频讯号：
is?
20
），光拍如图5所示，光电检测器能测
到的光拍讯号的频率为拍频
F
其中
拍
（7）2?
为光栅密度，本实验n?
100条/mm
3.微弱振动位移量的检测
图6光拍法测量振幅，取T/2的光拍波形计数
从（7）式可知，动速度
与光频率?
0无关，且当光栅密度n为常数时，只正比于光栅移
如果把光栅粘在音叉上，则
是周期性变化的。
所以光拍信号频率
也是随
时间而变化的，微弱振动的位移振幅为：
111?
v（t）dt?
拍?
2020n?
2n?
T
TTT
dt（8）
（8）式中T为音叉振动周期，
dt可直接在示波器的荧光屏上计算（数出）波形数而得
到，因为
dt表示T/2内的波的个数，其不足一个完整波形（波群的两端）的首数及尾
数，可按反正弦函数折算为波形的分数部分，即
波形数=整数波形数+分数波形数?
360
b
（9）
式中，a,b为波群的首尾幅度和该处完整波形的振幅之比。
波群指T/2内的波形。
分数波形数包括满1/2个波形为0.5满1/4个波形为0.25。
波形计数以如图6为例，在T/2内，整数波形为4，首数部分已满1/4个波形，尾数部分b=h/H=0.6/1=0.6,代入（9）式即可得光拍波形数。
3仪器介绍
1.仪器用具
半导体激光器（波长650nm），双光栅（100条/mm），光电池，音叉（谐振频率约410Hz）,导轨，双综示波器和音叉激励信号源等2.光路
图7光路图
4.实验内容
1.连接
将双踪示波器的Y1、Y2、X外触发输入端接至双光栅微弱振动测量仪的Y1、Y2、X输出插座上,开启各自的电源。
2.操作
调整激光器出射激光与导轨平行，锁紧激光器。
（2）双光栅调整
静光栅与动光栅接近（但不可相碰！
）用一屏放于光电池架处，慢慢转动静光栅架，务必仔细观察调节，使得二个光束尽可能重合。
去掉观察屏，调节光电池高度，让某一束光进入光电池。
轻轻敲击音叉，调节示波器，配合调节激光器输出功率，应看到很光滑的拍频波。
若光拍不够光滑，需进一步细调静光栅与动光栅平行。
固定功率，调节频率旋钮,使音叉谐振（此时光拍波形数最多）。
如音叉振动太强烈，将功率适当减小，使在示波器上看到的T/2内光拍的波形数为12个左右较合适。
（4）测出外力驱动音叉时的谐振曲线，小心调节“频率”旋钮，作出音叉的频率--振幅
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