四川省普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学试卷.doc
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县(区)种类姓名准考证号□□□□□□□——
××××××××××××××××××密封线内不要答题×××××××××××××××××××
职数
四川省2013年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试
数学
注意事项:
1.本试卷共8页,满分150分,考试时间120分钟。
2.答题前请将密封线内的项目填写清楚。
考试结束后,由监考人员将试卷回。
题号
一
二
三
总分
总分人
1
2
3
4
5
6
分数
得分
评卷人
一、选择题:
本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的代号写在括号内.
1.已知集合,,下列结论成立的是()
AB.
C.D.
2.角是()
A.第一象限的角B.第二象限的角
C.第三象限的角D.第四象限的角
3.已知等比数列中,,则的值是()
A.4B.-4C.4或-4D.8
4.下列函数中与为同一函数的是()
A.B.C.D.
5.抛物线的焦点到准线的距离是()
A.1B.2C.3D.4
6.“为锐角”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7.过点且与直线平行的直线方程是()
A.B.
C.D.
8.半径为5,且与轴相切于原点的圆的方程是()
A.
B.
C.
D.或
9.若,且是第二象限的角,则的值等于()
A.B.C.D.
10.不等式的解集是()
A.B.C.D.
11.函数的图像大致是()
AB
CD
12.已知向量,,且,则=()
A.-2B.2C.D.
13.已知,用表示是()
A.B.C.D.
14.正方体中,的度数为()
A.B.C.D.
15.某校有A、B、C、D四辆校车,现分两天对其进行安全检测,每天检测两辆车,则A、B车在同一天被检测的概率为()
A.B.C.D.
得分
评卷人
二、填空题:
本大题共5个小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中的横线上.
16.的值是___________
17.数列的一个通项公式是_________________
18.双曲线的离心率是_____________
19.二项式的展开式中不含的项是_____________________
20.已知函数,则__________________
三、解答题:
本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.
得分
评卷人
21.(本小题满分10分)
已知二次函数的对称轴为,且图像在轴上的截距为-3,被轴截得的线段长为4.
(1)求的解析式;
(2)求的值域.
得分
评卷人
22.(本小题满分10分)
已知为等差数列,且
(1)求的通项公式;
(2)记的前项和为,若成等比数列,求的值
得分
评卷人
23.(本小题满分12分)
在中,内角的对边分别为且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的值.
得分
评卷人
24.(本小题满分12分)
如图,已知,分别是边上的中点,且点的坐标为.
(1)求点的坐标;
(2)求;
(3)求夹角的大小.
得分
评卷人
25.(本小题满分13分)
如图是正方形,,,,.
(1)求证:
;
(2)求与平面所成的角;
(3)求证:
.
得分
评卷人
26.(本小题满分13分)
已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,点分别在椭圆、上,,求直线的方程.
2013年对口高职考试数学试卷第5页(共8页)2013年对口高职考试数学试卷第6页(共8页)