人教版数学七年级下册第9章不等式与不等式组单元测试题含答案Word文档下载推荐.docx

人教版数学七年级下册第9章不等式与不等式组单元测试题含答案Word文档下载推荐.docx

《人教版数学七年级下册第9章不等式与不等式组单元测试题含答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册第9章不等式与不等式组单元测试题含答案Word文档下载推荐.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A．a+c＜b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ac＜bcD．ac＞bc

二、填空题

6．写出一个解集为x≥﹣2的一元一次不等式：

　　．

7．已知y=2x+2，要使y≥x，则x的取值范围为　　．

三、解答题

8．已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，求a的取值范围．

9．利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．x﹣7＞8．

10．利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．

3x＜2x+1

11．利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．

＞6．

12．利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．﹣4x≥3．

13．某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高8cm．容器内原有水的高度为2cm，现准备向它继续注水，用V（单位：

cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围．

14．若x＜y，比较3x﹣7与3y﹣7的大小，并说明理由．

15．长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后8m的李明需以多快的速度同时开始冲剌，才能够在张华之前到达终点？

16．如果关于x的不等式k﹣x+6＞0的正整数解为1、2、3，那么k的取值范围是多少？

17．有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，求正整数x，y的值．

参考答案与试题解析

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的性质进行一一判断．

【解答】解：

A、在不等式3x﹣1＞2的两边同时加上1，不等式仍成立，即3x＞3，故本选项错误；

B、在不等式﹣3x＜6的两边除以﹣3，不等号方向改变，即x＞﹣2，故本选项错误；

C、在不等式

＞0的两边同时乘以7，不等式仍成立，即y＞0，故本选项错误；

D、由4x＞3的两边同时除以4，不等式仍成立，即x＞

，故本选项正确；

故选：

D．

【点评】本题考查了不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

【分析】根据不等式的性质分析判断．

A、若a+b＞b+c，不等式两边同时减去b，不等号的方向不变，则a＞c正确；

B、若a＞b，不等式两边同时加上c，不等号的方向不变，则a﹣c＞b﹣c正确；

C、若ab＞bc，不等式两边同时除以b，而b的符号不确定，当b＜0时，不等号的方向改变，则a＞c错误；

D、若a＞b，不等式两边同时加上2c，不等号的方向不变，则2c+a＞2c+b正确．

故选C．

【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：

B．

【考点】在数轴上表示不等式的解集．

【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．

∵不等式x≥﹣2中包含等于号，

∴必须用实心圆点，

∴可排除A、B，

∵不等式x≥﹣2中是大于等于，

∴折线应向右折，

∴可排除D．

【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法，即“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．

【分析】根据不等式的性质，分别将个选项分析求解即可求得答案；

注意排除法在解选择题中的应用．

A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；

B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；

C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；

D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．

故选B．

【点评】此题考查了不等式的性质．此题比较简单，注意解此题的关键是掌握不等式的性质：

　4x+8≥0　．

【考点】不等式的解集．

【专题】开放型．

【分析】写出满足题意不等式，满足解集为x≥﹣2即可．

根据题意得：

4x+8≥0，

故答案为：

4x+8≥0．

【点评】此题考查了不等式的解集，答案不唯一，只要满足题意即可．

7．已知y=2x+2，要使y≥x，则x的取值范围为　x≥﹣2　．

【考点】解一元一次不等式．

【专题】计算题．

【分析】将y=2x+2代入已知不等式，求出x的范围即可．

将y=2x+2代入y≥x，得：

2x+2≥x，

解得：

x≥﹣2，

则x的取值范围是x≥﹣2，

x≥﹣2．

【点评】此题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

【考点】一元一次不等式的整数解．

【分析】先解不等式，再画出数轴即可直观解答．

3x﹣a≤0，

移项得，3x≤a，

系数化为1得，x≤

．

∵不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，

∴3≤x＜4，

∴3≤

＜4时，即9≤a＜12时，不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3．

故a的取值范围是9≤a＜12．

【点评】此题是一道根据整数解逆推不等式常数项取值范围的题目，借助图形可以直观的解答．

【考点】解一元一次不等式；

在数轴上表示不等式的解集．

【分析】移项、合并同类项即可求解．

移项，得：

x＞8+7，

合并同类项，得：

x＞15．

将解集在数轴上表示出来为：

【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

解不等式要依据不等式的基本性质：

3x﹣2x＜1，

x＜1．

【分析】系数化成1即可求解．

系数化为1得：

x＞9．

【分析】将x系数化为1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可．

﹣4x≥3，

x≤﹣

，

表示在数轴上，如图所示：

【考点】一元一次不等式的应用．

【分析】根据水的总体积不能超过容器的总体积．列出不等式组求解．

根据题意列出不等式组：

0≤v≤90．

故V的取值范围是0≤v≤90．

【点评】考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．

【分析】根据不等式的性质进行解答．

3x﹣7＜3y﹣7．理由如下：

在不等式x＜y的两边同时乘以3，不等式仍成立，即3x＜3y，

在不等式的两边同时减去7，不等式仍成立，即3x﹣7＜3y﹣7．

【点评】本题考查了不等式的基本性质．

【专题】行程问题．

【分析】设这时李明需以x米/秒的速度进行以后的冲刺，根据离终点100米时，在张华身后8m的李明在张华之前到达终点，列不等式求解即可．

设这时李明需以x米/秒的速度进行以后的冲刺，依题意有

x＞100+8，

解得x＞4.32．

答：

在他身后8m的李明需以4.32米/秒的速度同时开始冲剌，才能够在张华之前到达终点．

【点评】本题考查一元一次不等式的应用，关键是设出速度，以路程差作为等量关系列出不等式．

【分析】表示出不等式的解集，根据正整数解确定出k的范围即可．

不等式变形得：

x＜k+6，

∵不等式的正整数解为1、2、3，

∴3＜k+6≤4，

﹣3＜k≤﹣2．

【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，列出关于k的不等式是解本题的关键．

【考点】一元一次不等式组的应用．

【分析】根据金属棒的长度是40mm，则可以得到7x+9y≤40，再根据x，y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定．

7x+9y≤40，

则x≤

∵40﹣9y≥0且y是非负整数，

∴y的值可以是：

1或2或3或4．

当y=1时，x≤

，则x=4，此时，所剩的废料是：

40﹣1×

9﹣4×

7=3mm；

当y=2时，x≤

，则x=3，此时，所剩的废料是：

40﹣2×

9﹣3×

7=1mm；

当y=3时，x≤

，则x=1，此时，所剩的废料是：

40﹣3×

9﹣7=6mm；

当y=4时，x≤

，则x=0（舍去）．

则最小的是：

x=3，y=2．

【点评】本题考查了不等式的应用，正确确定x，y的所有取值情况是关键．