高三物理牛顿定律Word格式.docx

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没动是因为有静摩擦力存在，阻碍相对运动产生，使物体间的相对运动表现为一种趋势。

由此能够确定运动趋势的方向的方法是假设静摩擦力不存在，判定物体沿哪个方向产生相对运动，该相对运动方向确实是运动趋势的方向。

假如去掉静摩擦力无相对运动，也就无相对运动趋势，静摩擦力就不存在。

　　例2、如图2－2所示水平放置的粗糙的长木板上放置一个物体m，当用力缓慢抬起一端时，木板受到物体的压力和摩擦力将如何样变化？

以木板上的物体为研究对象。

物体受重力、摩擦力、支持力。

因为物体静止，则依照牛顿第二定律有

　　错解一：

据式②明白θ增加，f增加。

　　错解二：

另有错解认为据式知θ增加，N减小；

则f=μN说明f减少。

　　错解一和错解二都没能把木板缓慢抬起的全过程认识透。

只抓住一个侧面，缺乏对物理情形的分析。

若能从木块相对木板静止入手，分析出再抬高会相对滑动，就会幸免错解一的错误。

若想到f=μN是滑动摩擦力的判据，就应考虑滑动之前如何样，也就会幸免错解二。

　　【正确解答】以物体为研究对象，如图2－3物体受重力、摩擦力、支持力。

物体在缓慢抬起过程中先静止后滑动。

静止时能够依据错解一中的解法，可知θ增加，静摩擦力增加。

当物体在斜面上滑动时，能够同错解二中的方法，据f=μN，分析N的变化，知f滑的变化。

θ增加，滑动摩擦力减小。

在整个缓慢抬起过程中y方向的方程关系不变。

依据错解中式②知压力一直减小。

因此抬起木板的过程中，摩擦力的变化是先增加后减小。

压力一直减小。

　　【小结】物理问题中有一些变化过程，不是单调变化的。

在平稳问题中可确实是一类问题，这类问题应抓住研究变量与不变量的关系。

可从受力分析入手，列平稳方程找关系，也能够利用图解，用矢量三角形法则解决问题。

如此题物体在未滑动时，处于平稳状态，加速度为零。

所受三个力围成一闭合三角形。

如图2－4。

类似问题如图2－5用绳将球挂在光滑的墙面上，绳子变短时，绳的拉力和球对墙的压力将如何变化。

从对应的矢量三角形图2－6不难看出，当绳子变短时，θ角增大，N增大，T变大。

图2－7在AC绳上悬挂一重物G，在AC绳的中部O点系一绳BO，以水平力F牵动绳BO，保持AO方向不变，使BO绳沿虚线所示方向慢慢向上移动。

在这过程中，力F和AO绳上的拉力变化情形如何样？

用矢量三角形（如图2－8）能够看出T变小，F先变小后变大。

这类题的特点是三个共点力平稳，通常其中一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变，大小变，第三个力大小、方向均改变。

还有时是一个力大小、方向不变，另一个力大小不变，方向变，第三个力大小、方向都改变。

　　例3、如图2-9天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。

两小球均保持静止。

当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为[　]

　　A．a1=ga2=g

　　B．a1=2ga2=g

　　C．a1=2ga2=0

　　D．a1=0a2=g

剪断细绳时，以（A+B）为研究对象，系统只受重力，因此加速度为g，因此A，B球的加速度为g。

故选A。

　　显现上述错解的缘故是研究对象的选择不正确。

由于剪断绳时，A，B球具有不同的加速度，不能做为整体研究。

　　【正确解答】分别以A，B为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。

剪断前A，B静止。

如图2-10，A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F。

B球受三个力，重力mg和弹簧拉力F′

A球：

T－mg-F=0①

B球：

F′－mg=0②

　　由式①，②解得T=2mg，F=mg

　　剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬时拉力不存在，而弹簧有形米，瞬时形状不可改变，弹力还存在。

如图2-11，A球受重力mg、弹簧给的弹力F。

同理B球受重力mg和弹力F′。

－mg－F=maA③

F′－mg=maB④

　　由式③解得aA=－2g（方向向下）

　　由式④解得aB=0

　　故C选项正确。

　　【小结】

（1）牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系。

合外力不变，加速度不变。

合外力瞬时改变，加速度瞬时改变。

本题中A球剪断瞬时合外力变化，加速度就由0变为2g，而B球剪断瞬时合外力没变，加速度不变。

　　弹簧和绳是两个物理模型，特点不同。

弹簧不计质量，弹性限度内k是常数。

绳子不计质量但无弹性，瞬时就能够没有。

而弹簧因为有形变，不可瞬时发生变化，即形变可不能瞬时改变，要有一段时刻。

　　例4、甲、乙两人手拉手玩拔河游戏，结果甲胜乙败，那么甲乙两人谁受拉力大？

因为甲胜乙，因此甲对乙的拉力比乙对甲的拉力大。

就像拔河一样，甲方胜一定是甲方对乙方的拉力大。

　　产生上述错解缘故是学生凭主观想像，而不是按物理规律分析问题。

按照物理规律我们明白物体的运动状态不是由哪一个力决定的而是由合外力决定的。

甲胜乙是因为甲受合外力对甲作用的结果。

甲、乙两人之间的拉力依照牛顿第三定律是相互作用力，甲、乙二人拉力一样大。

　　【正确解答】甲、乙两人相互之间的拉力是相互作用力，依照牛顿第三定律，大小相等，方向相反，作用在甲、乙两人身上。

　　【小结】生活中有一些感受不总是正确的，不能把生活中的体会，感受当成规律来用，要运用物理规律来解决问题。

　　例5、如图2－12，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°

和60°

，AC绳能承担的最大的拉力为150N，而BC绳能承担的最大的拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？

以重物为研究对象，重物受力如图2－13。

由于重物静止，则有

TACsin30°

=TBCsin60°

TACcos30°

+TBCcos60°

=G

　　将TAC=150N，TBC=100N代入式解得G=200N。

　　以上错解的缘故是学生错误地认为当TAC=150N时，TBC=100N，而没有认真分析力之间的关系。

实际当TBC=100N时，TBC差不多超过150N。

　　【正确解答】以重物为研究对象。

重物受力如图2-13，重物静止，加速度为零。

据牛顿第二定律列方程

－TBCsin60°

=0①

－G=0②

　　而当TAC=150N时，TBC=86.6＜100N

　　将TAC=150N，TBC=86.6N代入式②解得G=173.32N。

　　因此重物的最大重力不能超过173.2N。

　　例6、如图2－14物体静止在斜面上，现用水平外力F推物体，在外力F由零逐步增加的过程中，物体始终保持静止，物体所受摩擦力如何样变化？

　　【错解分析】错解一：

以斜面上的物体为研究对象，物体受力如图2－15，物体受重力mg，推力F，支持力N，静摩擦力f，由于推力F水平向右，因此物体有向上运动的趋势，摩擦力f的方向沿斜面向下。

依照牛顿第二定律列方程

　　f+mgsinθ=Fcosθ①

　　N-Fsinθ－mgcosθ=0②

　　由式①可知，F增加f也增加。

因此在变化过程中摩擦力是增加的。

有一些同学认为摩擦力的方向沿斜面向上，则有F增加摩擦力减少。

　　上述错解的缘故是对静摩擦力认识不清，因此不能分析出在外力变化过程中摩擦力的变化。

　　【正确解答】本题的关键在确定摩擦力方向。

由于外力的变化物体在斜面上的运动趋势有所变化，如图2－15，当外力较小时（Fcosθ＜mgsinθ）物体有向下的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向上。

F增加，f减少。

与错解二的情形相同。

如图2－16，当外力较大时（Fcosθ＞mgsinθ）物体有向上的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。

当Fcosθ=mgsinθ时，摩擦力为零。

因此在外力由零逐步增加的过程中，摩擦力的变化是先减小后增加。

　　【小结】若斜面上物体沿斜面下滑，质量为m，物体与斜面间的摩擦因数为μ，我们能够考虑两个问题巩固前面的分析方法。

（1）F为如何样的值时，物体会保持静止。

（2）F为如何样的值时，物体从静止开始沿斜面以加速度a运动。

　　受前面问题的启发，我们能够想到F的值应是一个范畴。

　　第一以物体为研究对象，当F较小时，如图2－15物体受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦力f和F。

物体刚好静止时，应是F的边界值，现在的摩擦力为最大静摩擦力，可近似看成f静=μN（最大静摩擦力）如图建立坐标，据牛顿第二定律列方程

　　当F从此值开始增加时，静摩擦力方向开始仍旧斜向上，但大小减小，当F增加到FCOSθ=mgsinθ时，即F=mg·

tgθ时，F再增加，摩擦力方向改为斜向下，仍能够依照受力分析图2-16列出方程

　　随着F增加，静摩擦力增加，F最大值对应斜向下的最大静摩擦力。

　　要使物体静止F的值应为

　　关于第二个问题提醒读者注意题中并未提出以加速度a向上依旧向下运动，应考虑两解，此处不详解此，给出答案供参考。

　　例7、如图2－17，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？

以m为研究对象，如图2－18物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，如图建立坐标有

　　再以m＋N为研究对象分析受力，如图2－19，

（m＋M）g·

sinθ=（M＋m）a③

　　据式①，②，③解得f=0

　　因此m与M间无摩擦力。

　　造成错解要紧是没有好的解题适应，只是盲目的仿照，看起来解题步骤许多，但思维没有跟上。

要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵住错误的起点。

犯以上错误的客观缘故是思维定势，一见斜面摩擦力就沿斜面方向。

归结依旧对物理过程分析不清。

　　【正确解答】因为m和M保持相对静止，因此能够将（m＋M）整体视为研究对象。

受力，如图2－19，受重力（M十m）g、支持力N′如图建立坐标，依照牛顿第二定律列方程

x：

（M+m）gsinθ=（M+m）a①

　　解得a=gsinθ

　　沿斜面向下。

因为要求m和M间的相互作用力，再以m为研究对象，受力如图2－20。

　　依照牛顿第二定律列方程

　　因为m，M的加速度是沿斜面方向。

需将其分解为水平方向和竖直方向如图2－21。

　　由式②，③，④，⑤解得f=mgsinθ·

cosθ

　　方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。

　　【小结】此题能够视为连接件问题。

连接件问题对在解题过程中选取研究对象专门重要。

有时以整体为研究对象，有时以单个物体为研究对象。

整体作为研究对象能够将不明白的相互作用力去掉，单个物体作研究对象要紧解决相互作用力。

单个物体的选取应以它接触的物体最少为最好。

如m只和M接触，而M和m还和斜面接触。

　　另外需指出的是，在应用牛顿第二定律解题时，有时需要分解力，有时需要分解加速度，具体情形分析，不要形成只分解力的认识。

　　例8、如图2－22质量为M，倾角为α的楔形物A放在水平地面上。

质量为m的B物体从楔形物的光滑斜面上由静止开释，在B物体加速下滑过程中，A物体保持静止。

地面受到的压力多大？

以A，B整体为研究对象。

受力如图2－23，因为A物体静止，因此N=G=（M＋m）g。

　　由于A，B的加速度不同，因此不能将二者视为同一物体。

忽视了这一点就会造成错解。

　　【正确解答】分别以A，B物体为研究对象。

A，B物体受力分别如图2－24a，2－24b。

依照牛顿第二定律列运动方程，A物体静止，加速度为零。

Nlsinα-f=0①

y：

N-Mg-Nlcosα=0②

　　B物体下滑的加速度为a，

mgsinα=ma③

Nl-mgcosα=0④

　　由式①，②，③，④解得N=Mg＋mgcosα

　　依照牛顿第三定律地面受到的压力为Mg十mgcosα。

　　【小结】在解决物体运动问题时，在选取研究对象时，若要将几个物体视为一个整体做为研究对象，应该注意这几个物体必须有相同的加速度。

　　例9、如图2-25物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。

A，B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A，B之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐步增加，在增大到45N的过程中，则[]

　　A．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态

　　B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动

　　C．两物体间从受力开始就有相对运动

　　D．两物体间始终没有相对运动

因为静摩擦力的最大值近似等于滑动摩擦力。

fmax=μN=0.2×

6=12（N）。

因此当F＞12N时，A物体就相对B物体运动。

F＜12N时，A相对B不运动。

因此A，B选项正确。

　　产生上述错误的缘故一样是对A选项的明白得不正确，A中说两物体均保持静止状态，是以地为参考物，明显当有力F作用在A物体上，A，B两物体对地来说是运动的。

二是受物体在地面上运动情形的阻碍，而实际中物体在不固定物体上运动的情形是不同的。

　　【正确解答】第一以A，B整体为研究对象。

受力如图2-26，在水平方向只受拉力F，依照牛顿第二定律列方程

F=（mA+mB）a①

　　再以B为研究对象，如图2-27，B水平方向受摩擦力

f=mBa②

　　代入式①F=（6+2）×

6=48N

　　由此能够看出当F＜48N时A，B间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，也确实是说，A，B间可不能发生相对运动。

因此D选项正确。

　　【小结】物明白得题中必须专门严密，一点的疏忽都会导致错误。

幸免错误发生的最好方法确实是按规范解题。

每一步都要有依据。

　　例10、如图2－28，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时刻为多少？

由于物体轻放在传送带上，因此v0=0，物体在竖直方向合外力为零，在水平方向受到滑动摩擦力（传送带施加），做v0=0的匀加速运动，位移为10m。

　　据牛顿第二定律F=ma有f=μmg=ma，a=μg=5m/s2

　　上述解法的错误出在对这一物理过程的认识。

传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程。

一是在滑动摩擦力作用下作匀加速直线运动；

二是达到与传送带相同速度后，无相对运动，也无摩擦力，物体开始作匀速直线运动。

关键问题应分析出什么时候达到传送带的速度，才好对问题进行解答。

　　【正确解答】以传送带上轻放物体为研究对象，如图2－29在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v0=0的匀加速运动。

据牛二定律：

F=ma

有水平方向：

f=ma①

竖直方向：

N－mg=0②

f=μN③

　　由式①，②，③解得a=5m/s2

　　设经时刻tl，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式

vt=v0+at④

　　解得t1=0.4s

　　物体位移为0.4m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4s后无摩擦力，开始做匀速运动

S2=v2t2⑤

　　因为S2=S－S1=10-0.4=9.6（m），v2=2m/s

　　代入式⑤得t2=4.8s

　　则传送10m所需时刻为t=0.4＋4.8=5.2s。

　　【小结】本题是较为复杂的一个问题，涉及了两个物理过程。

这类问题应抓住物理情形，带出解决方法，关于不能直截了当确定的问题能够采纳试算的方法，如本题中错解求出一直做匀加速直线运动通过10m用2s，能够拿来运算一下，2s末的速度是多少，运算结果v=5×

2=10（m/s），已超过了传送带的速度，这是不可能的。

当物体速度增加到2m/s时，摩擦力瞬时就不存在了。

如此就能够确定第2个物理过程。

　　例11、如图2-30，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都能够不计，盘内放一个物体P处于静止。

P的质量为12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。

现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动。

已知在前0.2s内F是变化的，在0.2s以后F是恒力，则F的最小值是多少，最大值是多少？

　　F最大值即N=0时，F=ma+mg=210（N）

　　错解缘故是对题所叙述的过程不明白得。

把平稳时的关系G=F+N，不自觉的贯穿在解题中。

　　【正确解答】解题的关键是要明白得0.2s前F是变力，0.2s后F是恒力的隐含条件。

即在0.2s前物体受力和0.2s以后受力有较大的变化。

　　以物体P为研究对象。

物体P静止时受重力G、称盘给的支持力N。

　　因为物体静止，∑F=0

N=G=0①

N=kx0②

　　设物体向上匀加速运动加速度为a。

　　现在物体P受力如图2-31受重力G，拉力F和支持力N′

　　据牛顿第二定律有

F+N′－G=ma③

　　当0.2s后物体所受拉力F为恒力，即为P与盘脱离，即弹簧无形变，由0～0.2s内物体的位移为x0。

物体由静止开始运动，则

　　将式①，②中解得的x0=0.15m代入式③解得a=7.5m/s2

　　F的最小值由式③能够看出即为N′最大时，即初始时刻N′=N=kx。

　　代入式③得

Fmin=ma+mg－kx0

　　　　　　=12×

（7.5+10）-800×

0.15

=90（N）

　　F最大值即N=0时，F=ma+mg=210（N）

　　【小结】本题若称盘质量不可忽略，在分析中应注意P物体与称盘分离时，弹簧的形变不为0，P物体的位移就不等于x0，而应等于x0-x（其中x即称盘对弹簧的压缩量）。