循环小数教案板书设计Word文件下载.docx
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其他除法算式会不会涌现这种状况呢？
请同学们算一算：
281878.611
先计算，再说一说这些商的特点。
假如继续除下去，商会怎样样？
能除尽吗？
〔请生板演计算结果〕
观测例8、例9的三道题，你们发觉他们的异同吗？
〔不同点：
一个是小数"
的循环，另一个是小数"
4'
和"
5'
的循环。
相同点：
同学争论后，指名汇报，老师抓住同学回答板书：
〔1〕小数部分，位数无限〔或者除不尽〕。
〔2〕有的是一个数字不断重复涌现，有的是两个。
老师小结循环数的意义，〔板书课题〕。
4、巩固练习：
以下哪些是循环小数？
并说一说理由。
0.99952.525254.16773.2121213.1415926
同学评议。
5、介绍简便记法
除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。
如5.333还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请同学把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
〔请同学板演〕，同座相互检查，大家沟通订正，在这个过程中，鼓舞同学质疑。
〔52.52525可能涌现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析〕
6、看书P27-28第一自然段，及了解"
你知道吗？
'
7、理解有限小数和无限小数的意义。
想一想，两个数假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？
请举例说明？
同学小组争论，汇报。
师两个数相除，假如不能得到整数商会有两种状况：
1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；
2、商的小数部分倍数是无限的.，叫作无限小数。
判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？
哪些是无限小数。
循环小数是有限小数，还是无限小数？
为什么？
同学有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，老师可依据课堂或本班同学实际和同学共同分析。
二、小结：
这节课我们学习了哪些知识？
能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？
三、巩固练习
用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？
是循环小数的要求用简便方法写出来。
19111.083.313.2510.6
四、作业：
P30第1、2题。
课后小记：
同学在预习后提出如下一些需要思索的问题：
1、这道题能除尽吗？
2、为什么它除不尽？
为
3、计算结果该如何表示？
4、什么是循环小数？
带着这些疑问，本课的教学顺当地推动。
这些问题也均在教学中得到了解决。
但在练习中涌现了以下几种常见错误：
1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。
2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。
3、在计算竖式时几个数字还未重复两次涌现时，同学就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。
如：
2。
01212同学除到2。
0121时就发觉小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。
针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。
特别是P28页下方的你知道吗'
其中有关循环节的介绍及"
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点'
应让全部同学掌控。
循环小数教案板书设计第2篇
一、教学目标
〔一〕知识与技能
让同学初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
〔二〕过程与方法
让同学经受探究的过程，培育同学观测、比较、分析与概括技能。
〔三〕情感立场和价值观
让同学在学习过程中获得胜利体验，激发同学学习数学的爱好。
二、教学重难点
认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
三、教学预备
多媒体课件。
四、教学过程
〔一〕创设情境，引入新课
1．给出故事情境。
〔PPT课件适时演示。
〕
〔1〕在上课之前老师给大家讲一个故事：
从前有座山，山里有个庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢？
〔2〕你能接着讲这个故事吗？
〔让几个同学继续讲这个重复的故事。
2．理解循环。
〔1〕同学们，你们从这个故事中发觉了什么规律吗？
〔随着同学的沟通、互动，适时板书重复涌现不断依次等。
〔2〕像这样依次不断重复涌现的现象，我们把它称为循环〔板书：
循环〕。
在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是根据这样的规律依次不断重复涌现。
你们发觉生活中还有哪些循环的现象呢？
〔PPT课件演示。
〔3〕这样的循环现象不仅涌现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？
【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发同学的学习爱好，调动同学学习数学的积极性，同时让同学初步感知循环与无限。
3．揭示课题。
〔1〕出示教材第33页例7。
〔2〕引导同学弄清题意，并列出算式40075。
〔3〕组织同学用竖式进行计算，并观测竖式计算的过程，提问：
从中你能发觉什么？
〔4〕组织同学沟通，引导同学发觉40075的竖式计算过程有三个特点〔PPT课件适时演示〕：
①余数总是重复涌现25；
②商的小数部分总是重复涌现3；
③继续除下去，永久也除不完。
〔5〕揭示课题：
怎样表示这种永久也除不完的商呢？
这样的商有什么特点呢？
就是我们这节课我们要讨论的问题，也就是我们这节课要认识的新伙伴循环小数。
〔板书课题：
循环小数。
〔二〕自主探究，构建新知
1．初步认识循环小数。
〔教学教材第33页例7。
〔1〕老师：
我们刚才发觉了40075的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复涌现3？
它和每次涌现的余数有什么关系？
〔2〕猜想：
假如继续除下去，商会是多少？
它的第4位商是多少？
第5位商呢？
〔引导同学发觉：
假如继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复涌现25，它的商也就会重复涌现3。
〔3〕验证：
是这样的吗？
同学们可以接着往下除试试看。
〔4〕表示：
那么我们可以怎样表示40075的商呢？
〔引导同学说出：
可以用省略号来表示永久也除不完的商；
老师板书：
40075＝5.333。
〔5〕揭示：
像5.333这样小数部分有一个数字依次不断重复涌现的小数，就是循环小数。
2．进一步认识循环小数。
〔教学教材第33页例8。
〔1〕出示教材第33页例8。
〔2〕同学用竖式计算2818，78.611，并指两名同学板演。
〔3〕请同学们观测这两道算式的商，你发觉有什么特点？
〔4〕思索：
你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？
只要余数涌现重复了，就可以不除了。
由于余数重复涌现，商也会跟着重复涌现。
像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数。
〔6〕同学尝试写出几个循环小数。
〔7〕归纳：
观测这些循环小数，想一想，究竟怎样的小数叫做循环小数？
〔先让同学尝试归纳，然后让同学打开教材第33页看看是怎么说的，老师适时PPT课件演示。
〔8〕练一练：
下面哪些数是循环小数？
0.4264261.4446.321213.1415926
【设计意图】由简约到繁复的几个事例，让同学渐渐认识循环小数的特点。
通过尝试归纳循环小数的含义，将同学的初步感知上升为理性认识。
设计练一练，让同学通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。
3．认识循环节，学习循环小数的简便记法。
〔1〕请同学们自学教材第34页做一做上面的内容，思索下面两个问题：
①什么是循环节？
②怎样用简便记法表示循环小数？
〔2〕组织同学结合详细例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。
〔3〕老师介绍简便记法的读法。
例如7.14545记作
，读作：
七点一四五，四五循环。
〔4〕练一练：
完成教材第34页做一做第1、2题。
【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，同学不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且同学自主学习的技能还能得到熬炼和提高。
4．认识有限小数和无限小数。
〔1〕尝试计算：
我们刚才在做一做的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：
1516和1.57。
〔2〕思索：
请同学们观测这五道除法算式题，想一想，两个数相除，假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？
〔3〕引导同学归纳出两种状况：
一种是继续除下去能够除尽，像1537.2和1516一样；
另一种状况是继续除下去，永久也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一样。
〔4〕老师概括：
我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；
小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。
【设计意图】在进一步认识循环小数的练一练环节，同学通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。
这里利用教材第34页的`做一做第2小题的教学资源及1516和1.57的计算，让同学进一步认识小数位数的有限与无限，通过老师的适时介绍援助同学建立有限小数与无限小数的概念。
〔5〕质疑：
循环小数是有限小数还是无限小数？
〔通过辨析让同学明白：
看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926是无限小数，但不是循环小数。
〔6〕建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。
【设计意图】先让同学思索循环小数是有限小数还是无限小数，接着老师举例说明无限小数并不都是循环小数，结合图示，让同学明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。
〔三〕练习巩固，深化认识
1．基本练习。
〔1〕完成教材第36页练习八第6题。
①同学独立计算，老师巡察，了解同学的计算状况。
②组织同学沟通哪些题的商是循环小数。
〔2〕完成教材第37页练习八第7题。
①同学独立完成，老师巡察，适时指导。
②订正时，让同学说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应留意什么？
2．提高练习。
完成教材第37页练习八第9题。
①组织同学先独立思索怎样比较循环小数的大小，再在小组里沟通自己的想法。
②同学独立完成，老师巡察，了解同学的解答状况。
③让同学说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应留意什么？
〔四〕课堂小结，畅谈收获
这节课你学会了什么？
有什么收获？
〔五〕作业练习，欢乐巩固
1．课堂作业：
教材第37页练习八第8题、第10题。
2．课外作业：
〔1〕教材第37页练习八第11题。
〔2〕算一算，想一想：
107的商的小数部分第100位上的数字是几？
循环小数教案板书设计第3篇
教学目标
1.使同学能正确区分有限小数和无限小数。
2.初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数
3.培育同学发觉问题、提出问题、解决问题的技能
4.培育同学积极的数学情感。
教学重难点
重点是循环小数的意义。
难点是掌控循环小数的简便记法。
教学工具
课件
教学过程
一、创设情境，感受循环
1、故事引入。
老和尚和小和尚讲故事。
2、同学举循环的生活现象的例子：
你们发觉生活中还有哪些循环的现象?
（同学争论后回答）
（感受循环）像这样依次不断重复涌现的现象，我们把它称为"
循环'
（板书）。
在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有四季：
春、夏、秋、冬，每年都是根据这样的规律依次不断重复涌现。
（概括）这样的重复不仅涌现在生活中，我们的数学学习中也常常会涌现这种有趣的循环现象，你们想知道吗?
下面我们一起来看这样一个问题。
多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。
引导同学观测图意后，列出算式：
40075
老师：
请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，老师巡察。
像这样继续除下去，能除完吗?
（可能永久也除不完。
）怎样表示这种永久也除不完的商?
这种商有些什么特点?
就是这节课我们要讨论的问题，也就是我们要认识的新伙伴循环小数。
（板书课题：
循环小数）
二、认识循环小数
1、初步认识循环小数。
刚才我们在笔算过程中发觉这个算式有二个特点：
①余数重复涌现"
;
②商的小数部分连续地重复涌现"
为什么商的小数部分总是重复涌现"
，它和每次涌现的余数有什么关系?
（引导说出：
当余数重复涌现时，商就要重复涌现;
商是随余数重复涌现才重复涌现的。
）
假如将40075继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几?
第100位数字呢?
（同学回答）
那么我们怎样表示40075的商呢?
（老师引导同学说出：
可以用省略号来表示永久除不尽的商。
老师随着同学的回答板书：
40075=5.333，老师板书后加以说明：
写这样的商一般要把重复涌现的数字至少写两组再写省略号。
我们所说的重复也叫作循环，像5.333这样小数部分有一个数字依次不断地重复涌现的小数，就叫做循环小数。
2、进一步认识循环小数。
下面我们继续来讨论循环小数，请同学们用竖式计算：
2818=78.611=
（让同学独立计算，老师巡察。
订正时老师引导同学比较5.333和1.555，7.14545
你们觉得这三个循环小数有什么不同?
（课件出示:
5.333商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复涌现;
1.555商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复涌现;
7.14545商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复涌现。
师提问：
你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?
（引导同学说出：
只要余数重复了，就可以不除了。
由于像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。
师小结：
你们说对了!
像5.333和7.145451.555，这样的小数都是循环小数。
你们能像这样写出几个循环小数吗?
（请大家在1分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多!
争论：
到底什么样的数就叫循环小数呢?
（让同学尝试归纳什么叫循环小数，指名请几个同学说说，然后让同学打开课本第28页看看书上是怎么说的。
同学齐读概念。
同学读完概念后，老师在展示台上重点说明"
循环小数'
中的关键词。
3、分析比较：
判断以下各数哪些是循环小数，哪些不是。
3.4666（）2.354354（）1.4555（）
0.24382438（）0.44222（）
4、继续探究：
依次不断重复涌现的数字是?
3.4666（）0.24382438（）0.44222（）
小结：
一个循环小数的小数部分，依次不断重复涌现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
请同学们仔细阅读课本第28页的"
你知道吗?
，然后回答，你了解到了什么?
你能结合一个循环小数给大家讲讲吗?
（指名同学回答，集体沟通）
老师结合详细的循环小数强调循环节的简便写法：
写循环数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。
如：
5.333写作：
5.3，读作：
五点三，三循环
1.555写作：
1.5,,读作：
一点五，五循环
7.14545写作：
7.145，读作：
七点一四五，四五循环
5、建立有限小数和无限小数的概念
大家想一想，两数两除，假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况?
请大家计算：
1516=1.57=
结合同学的沟通，老师引导同学归纳，像0.9375这样的小数，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;
像5.333这样的小数，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
（让同学开火车举例说说有限小数和无限小数，各举一个）
6、辨一辨：
全部的循环小数都是无限小数吗?
三、应用知识，解决问题：
1、写一写：
依据循环小数的一般写法，写出它的简便写法;
或者依据它的简便写法，写出它的一般写法。
7.307=3.1435=2.05053.143535=
2、判断题：
（1）0.7777是循环小数。
（）
（2）1.31.333（）
（3）2.07=2.07（）
（4）13.243243可写作13.24。
（）
3、比较大小。
四、全课总结：
通过今日的学习你有哪些收获?
（老师结合板书进行小结）
五、布置作业：
1、课堂作业：
练习五第1、4题。
2、课外作业：
练习五第2、3、5、6题。
循环小数教案板书设计第4篇
【运用教材】新世纪版学校数学第八册P65
【教学目标】
1.让同学经受自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观测、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。
2.培育同学的观测、分析、理解、概括技能和自主合作学习技能。
3.创设综合的现实情境，激发同学的学习爱好，培育同学的应用意识与合作精神。
【教学重难点】正确理解循环小数的意义。
【教学预备】课件
【教学过程】
一、情景创设，激趣导入。
1．课件出示：
一个天气预报的网页，星期一至星期日的天气预报滚动播出。
你从这个画面上看到了什么？
生：
看到了星期一至星期日的天气预报依次不断重复涌现。
依次不断重复涌现〕
对，依次不断重复涌现，也就是循环涌现。
循环〕
你在生活中遇到过类似的循环现象吗？
给我们说说好吗？
〔同学举例：
扶手电梯，一年四季，时钟，一周7天，12生肖，〕
你们知道得可真多！
在日常生活里有许多的循环现象，那么在数学王国里有没有循环现象呢？
大家想知道吗？
今日我们就一起来讨论吧！
二、自主探究，合作学习。
1．师：
请各组组长取出10道计算题卡，我们来竞赛计算，做得最快的一组可上台展示你们的结果。
〔每组6人，算得快的同学可计算2题以上〕
2.7155=0.543103=3.33358.611=5.3272762.2=2.7272
27.313=2.16.619=0.734444174=4.2545111=0.405405
0.51.2=0.4166669022=4.090909
2．各组争论：
如何把10个得数分类，你们分类理由是什么？
然后到黑板上展示。
认识有限小数〔小数位数是有限的，可数得清的〕和无限小数〔小数位数是无限的，数不清的〕。
3．各继续争论：
请观测7个无限小数，看看它们有什么特点，把你们的发觉写下来。
〔每组由一人执笔〕
小组1：
我们发觉有些小数是从小数部分径直重复，有些是后几位开始的；
整数部分不参与重复；
重复的地方可以有许多位。
小组2：
我们发觉有些小数是一位重复，有些是两位重复，有些是三位重复；
它们的共同特点是都除不尽。
小组3：
我们发觉这些小数的小数部分会依次不断重复涌现；
有些小数是2位2位的重复或几位几位的重复。
小组4：
我们发觉数位永久数不清；
有些数循环位数多，有些数循环位数少；
都是无限小数。
小组5：
我们发觉有些小数前几位是不一样的，从后面的小数才开始一样。
你现在知道数学王国里有没有循环现象了吗？
原来数学王国里也有循环现象的，那就是我们刚刚讨论的这些数循环小数。
〔补充板书：
小数〕
继续认识纯循环小数和混循环小数：
循环的数字从小数部分的非常位开始的.是纯循环小数，循环的数字从百分位或以后的数位开始的是混循环小数。
把你们手头的7个循环小数摆成两类循环小数。
4．师：
请组长发练习纸，各位同学把8个循环小数中依次不断重复涌现的数字找出来。
3.33330.4166664.0909090.4054055.32727270.734442.7272721.3469469
〔在这里同学对2.727272依次不断重复涌现的数字发生了看法分歧，争论激烈起来〕
师用课件出示循环节的意义：
一个循环小数的小数部分
现在同学们明白了2.7272的循环节是什么了吧？
〔明白啦！
课件演示：
假如说循环小数的整数部
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