江西省上饶市余干县七年级数学上学期期末考试试题新人教版word版含答案Word格式.docx
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12．用6根火柴最多组成 个一样大的三角形，所得几何体的名称是 ．
13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC= cm．
14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ．
三、解答题（本大题共10个小题；
共78分）
15．计算
（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）
（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．
16．解下列方程：
（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；
（2）﹣=1．
17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．
18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°
，请你计算出这个角的大小．
19．先化简再求值：
﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．
20．如图，∠AOB=110°
，∠COD=70°
，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．
21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？
写出你的结论并说明理由；
（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为 ．
22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：
厘米）依次为：
+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
23．如图
（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．
（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．
（2）当∠COD绕着点O旋转到图
（2）所示位置时，你在
（1）中的猜想还成立吗？
请你证明你的结论．
24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
问：
他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
品名西红柿豆角
批发价（单位：
元/kg）1.21.6
零售价（单位：
元/kg）1.82.5
2019年江西省上饶市余干县七年级数学上学期期末考试试题
参考答案与试题解析
【考点】数轴．
【分析】根据数轴的相关概念解题．
【解答】解：
因为a是一个负数，则﹣a是一个正数，二者互为相反数，﹣a在原点的右边．
故选B．
【点评】解答此题要用到以下概念：
数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；
（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．
（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．
（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．
【考点】直线的性质：
两点确定一条直线．
【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．
∵两点确定一条直线，
∴至少需要2枚钉子．
【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．
从上面看得到的平面图形是两个同心圆，
故选：
B．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．
【考点】方向角．
【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．
由题意得：
∠1=54°
，∠2=15°
，
∠3=90°
﹣54°
=36°
∠AOB=36°
+90°
+15°
=141°
C．
【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．
【考点】点、线、面、体．
【专题】常规题型．
【分析】面动成体．由题目中的图示可知：
此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：
绕垂直于底的腰旋转．
A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；
B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；
C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；
D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．
【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：
应绕垂直于底的腰旋转．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，根据售价﹣进价=利润为等量关系建立方程求出其解即可．
设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，由题意，得
0.9x﹣21=21×
20%，
解得：
x=28
故选C．
【点评】本题考查了销售问题的数量关系在生活实际问题的中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时运用售价﹣进价=进价×
利润率建立方程是关键．
7．﹣5的相反数是 5 ，﹣的倒数是 ﹣2 ．
【考点】倒数；
相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2，
故答案为：
5，﹣2．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
8．若a3﹣2nb2与5a3n﹣2b2是同类项，则n= 1 ．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．
a3﹣2nb2与5a3n﹣2b2是同类项，
3﹣2n=3n﹣2，
n=1，
1．
【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．
9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×
106 平方千米．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】应用题．
【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×
10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．
2500000=2.5×
106平方千米．
【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×
10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．
51′= 58°
28′ ．
【考点】度分秒的换算．
【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．
∵37+51=88，
∴15°
51′=58°
28′．
58°
【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．
11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是 8 元．
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．
设水壶单价为x元，杯子单价为y元，
则有，
解得．
答：
一个杯子的价格是8元．
8．
【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．
12．用6根火柴最多组成 4 个一样大的三角形，所得几何体的名称是 三棱锥或四面体 ．
【考点】认识立体图形．
【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．
要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，
这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：
4，三棱锥或四面体．
【点评】此题主要考查了认识立体图形，本题要打破思维定势，不要只从平面去考虑，要考虑到立体图形的拼组．
13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC= 11或5 cm．
【考点】比较线段的长短．
【专题】分类讨论．
【分析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．
（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；
（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．
∴AC的长度为11cm或5cm．
【点评】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．
14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 158 ．
【考点】规律型：
数字的变化类．
【专题】压轴题；
规律型．
【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．
分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，
则m=12×
14﹣10=158．
158．
【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．
【考点】有理数的加法；
整式的加减．
【分析】
（1）根据有理数的加法法则，即可解答．
（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．
=﹣76﹣31+26+17
=﹣107+43
=﹣64．
（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）
=4b﹣6a﹣6a+9b
=13b﹣12a．
【点评】本题考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题．
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
（1）去括号得：
x﹣7=10﹣4x﹣2，
移项合并得：
5x=15，
x=3；
（2）去分母得：
3x﹣3﹣6﹣4x=6，
x=﹣15．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．
【考点】作图—应用与设计作图．
【分析】连接AB，与l的交点就是P点．
如图所示：
点P即为所求．
【点评】此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短．
【考点】余角和补角．
【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°
表示出它的余角，然后列出方程求解即可．
设这个角的度数为x，则它的余角为（90°
﹣x），
x﹣（90°
﹣x）=30°
x=80°
．
这个角的度数是80°
【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．
【考点】整式的加减—化简求值；
合并同类项；
去括号与添括号．
【分析】本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果．
当x=1，y=2，z=﹣3时，
原式=﹣3×
1×
2×
（﹣3）=18．…（10分）
【点评】本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结果．
【考点】角平分线的定义．
【分析】由∠AOB=110°
，易得∠AOC+∠BOD=40°
，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°
，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．
∵∠AOB=110°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF
∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD
∴∠AOE+∠BOF=40°
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°
150°
【点评】解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数．
（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为 |m﹣n| ．
（1）点M是线段AC中点，则MC=AC，点N的线段BC中点，所以CN=CB，AC+BC=AB，AB已知，从而可求出MN长度．
（2）根据以上分析可得MN=AB，线段MN的长度是线段AB的一半．
（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN等于MC减去BC=n，而MC=AC=m，从而可求出MN长度；
当点C在线段BA的延长线上时，MN等于NC减去MC，NC=BC=n，MC=AC=m，从而可求出MN的长度．
（1）MN=MC+CN=ACCB=7cm；
（2）MN=MC+CN=AC=；
（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN=（m﹣n）；
当点C在线段BA的延长线上时，MN=（n﹣m）；
综合以上情况得：
MN=．
【点评】本题前两问主要根据题中图形得到各线段之间的关系，求出MN的长度，而第三问要分情况讨论，M在AB不同侧时有不同的情况，分析各情况得到MN的表达式．
【考点】有理数的加减混合运算；
正数和负数．
（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；
（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．
（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），
=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，
=0，
∴小虫能回到起点P；
（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷
0.5，
=54÷
=108（秒）．
小虫共爬行了108秒．
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
（1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°
，然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD，列出方程整理即可得解；
（2）根据周角等于360°
列式整理即可得解．
（1）∠AOD与∠COB互补．
理由如下：
∵∠AOB、∠COD都是直角，
∴∠AOB=∠COD=90°
∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°
∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°
﹣∠COB，
∴∠AOD﹣90°
=90°
∴∠AOD+∠COB=180°
∴∠AOD与∠COB互补；
（2）成立．
∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°
∴∠AOD与∠COB互补．
【点评】本题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出∠BOD是解题的关键．
【专题】图表型．
【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量=40，1.2×
西红柿的重量+1.6×
豆角的重量=60，根据这两个等量关系可列出方程组．
设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，
依题意有
解得
10×
（1.8﹣1.2）+30×
（2.5﹣1.6）=33（元）
他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元．
【点评】注意要先求出西红柿和豆角的重量，再计算利润．
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