思维训练6Word下载.docx

思维训练6Word下载.docx

《思维训练6Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《思维训练6Word下载.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五、找质数

一个数只有（）和（）（）个因数，这个数叫作质数。

一个数除了（）和（）以外还有别的因数，这个数叫作合数。

（）既不是质数也不是合数。

因此，非零自然数按因数的个数分为：

（）、（）、（）。

判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2、5、3的倍数的特征”判断这个数是否有因数（），（），（）；

如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数（），（）等。

只要能找到一个除1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是（）数。

如果除了1和它本身找不到（），这个数就是（）数。

特别注意：

①质数除了2以外都是（）数。

偶数除了2以外都是（）数。

除了2和5，其余的质数个位数字只能是（），（），（），（）。

质数相乘一定得（）数。

②最小的质数是（），最小的合数是（），连续的两个质数是（）和（）。

③20以内的质数有8个：

（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。

④100以内的质数有25个：

（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。

一、填空。

B、提高练习

1、36的因数：

（）54的因数：

（），36的最小因数是（），最大因数是（）；

54的最小因数是（），最大因数是（）；

任何一个非零自然数的最小因数都是（），最大因数都是（）。

2、能同时被2、3和5整除的最小两位数是（），最大两位数是（），最小三位数是（），最大三位数是（）。

105□同时是2和3倍数，□里应填数字（ 

）。

2□5同时是3和5的倍数，□里最小填（ 

）。

8◇2□同时是2、3和5的倍数，◇里最大填（ 

），□里最大填（ 

3、100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。

4、一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是（）；

既是24的因数，又是4的倍数，这个数可能是（）。

9是27的（ 

），又是3的（ 

5、自然数1--20中质数有（）个，是（）；

合数有

（）个，是（）。

最大的奇数是（），最小的偶数是（），既是奇数又是合数的是（），既是偶数又是质数是（），最小的质数是（），（）既不合数，也不是质数。

6、在100以内的质数中，把个位与十位上的数字交换位置后，仍是质数的数有

（）。

A是最小的合数，B是一个质数，A和B的和是偶数。

A是（），B是（）。

九个连续的自然数中，最多有（）个质数。

7、0，1，2，3，78，19，15，73，91，101,143偶数：

（），

奇数：

（）；

质数：

合数：

（）；

既是奇数又是合数：

（），既是奇数又是质数：

（）。

8、填写质数：

26=（）+（）=（）+（）；

60=（）×

（）×

（）

9、判断下列结果是奇数还是偶数。

（1）1+2+3…+97+98+99的和是（）。

（2）一个奇数乘2再乘5，积是（）。

10、有一枚硬币，“国徽”面朝上放在桌子上，翻动10次后，“国徽”面朝（），翻动111次后，“国徽”面朝（）。

11、24所有的因数有（），在这些因数中：

奇数有（），偶数有（），合数有（），质数有（）。

12、正方形的边长是质数，它的面积一定是（），周长一定是（）。

二、判断

1．所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。

（）

2．一个数的因数一定比它的倍数小。

3．相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数。

4．两个质数的和是偶数。

5．1是任何非零自然数的因数。

（）

三、选择

1．如果a表示自然数，那么偶数可以表示为（）；

那么奇数可以表示为（）。

A．a+2B．2aC．a+1D．2a-1（或2a+1）

2．用0，3，5，7四个数字，组成最小的奇数是（）

A．7035B．3057C．3570D．3075

3．m是合数，m有（）个因数。

A．2B．3C．至少3D．无数

4．最小的质数与最小的合数的积是（）

A．2B．4C．6D．8

5．下面算式的结果是奇数的是（）

A．奇数+奇数B．偶数+偶数C．奇数+偶数D．奇数-奇数

6．相邻两个自然数的积一定是（）。

A．质数B．合数C．奇数D．偶数

7．在43□2中的□里填上一个数字，使这个数能被3整除，有（）种填法。

A．1B．2C．3D．4

8.13的倍数是（）A．合数B．质数C．可能是合数，也可能是质数

9.2是（），但不是（）。

A．合数B．质数C．偶数

10.4的倍数都是（）的倍数。

A．2B．3C．8

四、解决问题。

1、王老师把五年一班的学生分成小组来植树，按4人一组，6人一组，都能正好分完，五年一班有多少人？

（班级人数在40～50之间） 

2、为配合全民健身运动，春苑小区40名老年人参加体操表演，列队时要求每行人数相同（要求每行每列不少于2人），有几种排法？

3、五个连续奇数的和是85岁，其中最小的是多少？

最大的是多少？

C、思维训练

例1：

一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是（）。

练一练1：

一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是比4大的偶数，这个三位数可能是（）。

练一练2：

王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：

最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大的因数。

王老师家的电话号码是（）。

例2：

一个两位数是5的倍数，两个数位上数字和是6，这样的两位数共有（）个。

从256里至少减去（），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。

用10以内三个不同的质数，组成一个同时是2和3的倍数的最小三位数是（ 

），同时是3和5的倍数的最大三位数是（ 

例3：

a是质数，且a+b，a+c也都是质数，a，b，c分别是（）。

a是质数，且a+10，a+14也都是质数，a等于（）。

a，b，c都是质数，a×

b=14，b×

c=26，a，b，c分别是（）。

例4：

用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成若干质数，要求每个数字恰好使用一次．请问：

最多能组成多少个质数？

请找出一种满足要求的组法

三张卡片上各印有一个数字：

7、8、9，从这三张卡片中选取一张或多张（每张最多选1次）拼成质数，一共可以拼成多少个不同的质数？

例5：

一个长方形的长和宽均为质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最多可以是多少平方厘米？

把一张长60厘米，宽45厘米的长方形纸，裁成相同的正方形而没有剩余，裁成的正方形的纸边长最大是多少厘米？

至少可以裁几片？

例6：

算式1×

2×

3×

……×

29×

30的计算结果的末尾有几个连续的0？

算式31×

32×

33×

150的计算结果的末尾有几个连续的0？

例7：

有一筐苹果，2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数，都正好能数完，这筐苹果至少有多少个？

妈妈每3天休息一次，爸爸每2天休息一次，3月5日爸爸，妈妈都休息，下一次爸爸、妈妈将几月几日共同休息？

例8：

有一筐梨，3个3个地数，4个4个地数，5个5个地数，都剩一个，这筐梨至少有多少个？

有一筐梨，3个3个地数，4个4个地数，5个5个地数，都差一个，这筐梨至少有多少个？

100以内的质数口诀：

二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九，三一七，四一，四三，四十七，五三九，六一七，七一，七三，七十九，八三，八九，九十七。

6、下面是一道有余数的整数除法算式：

A÷

B=C„„R

若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是（）,最小是（）.

3．把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？

每种装法各需要几个盒子?

如果有37个球呢?

4．已知两个质数的和是43，这两个质数的积是多少？

把120分成两个因数的积，使它们的和是23，这两个因数分别是多少？

倍数与因数思维训练题

1、五一班同学站队做体操，如果每排站12人或16人，都正好排列整齐没有多余的学，五

（1）班至少有多少人？

3、一个数是42的因数，同时又是3的倍数。

这个数可以是多少？

4、老师的年龄在20岁到40岁之间，既是6的倍数，又是9的倍数，请猜猜老师今年几岁？

6、五

（1）班同学参加植树劳动，要植树36棵，要求每行的行数相同，有几种不同的方法？

a是小于7的一位数，a÷

7的商是一个循环小数，这个循环小数从小数点后第一位数字开始，连续n个数字之和是2000，求a和n。

4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）

①倍数②因数③无法确定

3、把一个一位数的质数a写在另一个两位数的质数b后边，得到一个三位数，这个三位数是a的87倍，求a和b。

4、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.

5、两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？

6、把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。

将下面的8个数（6、10、14、15、18、21、33、44）分成两组（每组4个

数），怎样分才能使两组数的乘积相等？

1、把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组中的4个数的乘积相等。

2、把30、33、42、52、65、66、77、78、105九个数分成三组，使每个组的数的乘积相等。

7、有3个自然数a、b、c.已知a×

b=6，b×

c=15， 

a×

c＝10.求a×

b×

c是多少？

8、某班同学在班主任陈老师的带领下去福利院擦玻璃。

同学们恰好能平均分成4组，并且师生每人擦的块数同样多。

已知师生一共擦了102块玻璃，平均每人擦了多少块玻璃？

李老师带领一部分同学去植树，同学们正好可以平均分成3组。

如果师生每人植树的棵树一样多，则共植了155棵树。

平均每人植树多少棵？

例3、将50这个数拆成10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个

最大质数是几？

1、将80这个数拆成10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个

质数最大是多少？

2、将60拆成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数

是多少？

例4、写出若干个连续的自然数，使它的和是15120。

例2、已知三个质数的和是50.那么这三个质数的积最大是多少？

练习：

已知A<

B<

C,且都是质数，A+B=16，B+C=24，那么A+B+C=__________. 

例3、A是一个质数，而且A+6,A+8,A+14都是质数。

试求出满足要求的最小质数A. 

已知A是一个质数，而且A+4,A+6,A+10都是质数。

求符合条件的最小质数A. 

例4、三个连续的自然数的乘积等于39270.那么这三个连续的自然数的和等于多少？

三个自然数的乘积为84，其中两个数的和正好等于另一个数。

求这三个数。

例5、马鹏和李虎计算甲、乙两个大于1的自然数的乘积，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积473；

李虎把甲数的十位数字看错了，得乘积407。

那么甲、乙两数的乘积是多少？

练习:

用216元去买钢笔，钱正好用完。

如果每支钢笔便宜1元，则可多买3支钢笔，钱都正好用完。

那么原来共买了多少支钢笔?

例6、秋季开学，国才教育五年级培优班来了四位新同学，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是5040，聪明的小朋友，你能猜到这四位新同学的年龄吗？

在去西天取经的路上，孙悟空、猪八戒、沙和尚和白龙马捉住的妖怪的数目刚好是四个连续的自然数。

而且。

这四个自然数的乘积刚好是630。

聪明的小朋友你知道他们一共捉住了几个妖怪吗？

例7、把1、2、3、4、5、6、7、8、9填进下面算式方框内，每个数字用一次，使等式成立。

□□□×

□□=□□×

□□=5568 

下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数字是连续的偶数，请写出完整的等式。

□□×

□□=1288 

1×

4×

5×

......×

99×

100的积，末尾有多少个连续的零？

从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12． 

【分析与解】 

我们知道12是2、3的倍数，如果开始的质数是2或3，那么后一个数即23或与12的和一定也是2或3的倍数，将是合数，所以从5开始尝试． 

有5、17、29、41、53是满足条件的5个质数．