北师大版数学四年级下册第六单元游戏公平Word文档格式.docx

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会调整游戏规则，使游戏公平；

并能制定规则，设计对双方都公平的游戏规则。

　教学流程：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

备注

一、创设情境，提出问题

师：

同学们，你们都喜欢玩游戏吧？

都喜欢玩什么游戏呢？

你喜欢下棋吗？

如果你和老师下一盘棋，咱俩谁先走啊？

正式比赛的时候往往谁先开始很重要哦！

你们能帮我们想个办法，决定谁先开始吗？

你们觉得这些方法公平吗？

带着这样的疑问，今天这节课我们就来研究“游戏公平”。

生回答。

生：

老师先走。

（抛硬币、石头剪子布、掷骰子、猜单双等等）

创设情景带着疑问激发兴趣

二、创设探究情境，体验等可能性

活动一：

掷骰子

刚才同学谈到了用掷骰子的方法决定谁先行，这个方法行不行呢？

老师想好了一个游戏规则，大家请看。

（课件出示掷骰子决定谁先行的规则：

点数大于3，老师先行；

点数小于3，同学先行。

）

可我心里一直有个问题（板书：

问题）：

这个规则公平吗？

大家仔细读读，说说你的想法？

（板书：

猜想）要想知道到底公不公平，我们应该怎么办呢？

这是个好办法，你们真聪明！

实践出真知，对吗？

试验）下面就请同学们在小组中掷骰子做实验。

（出示实验要求：

1、由操作员随意掷20次骰子，记录员记录结果，其他同学观察；

2、掷到3时本次不算，重新再掷一次；

3、小组完成后由汇报员汇报结果。

4、思考：

观察实验结果你有什么发现？

看明白要求了吗？

那就赶快行动，看看哪个小组完成的又快又好。

哪个小组愿意汇报一下你们的实验结果。

师随学生汇报填写全班的数据汇总表。

观察我们获得的这些数据，你有什么发现？

通过实验，确实证明了老师想的这个规则是不公平的。

不公平的原因到底在哪呢？

我们再来看看规则，分析一下原因。

接下来，你们能不能根据“猜想——试验——分析——结论”这样的过程来研究一下“抛硬币”方法是否公平呢？

（课件出示：

游戏规则：

正面朝上，老师先行，反面朝上，同学先行。

探究要求：

1、猜想：

这个游戏规则公平不公平？

2、分析：

观察数据，发现了什么？

3、结论：

这个游戏规则是（）的。

各位两党明白要求了吗？

在试验前各组操作员看老师是如何抛硬币的。

记住了吗？

好，可以开始了。

师组间巡视。

选择有代表性的数据交流。

再选择一个数据相差较大的记录单。

生回答有公平的，有不公平的。

你们的结果把老师也弄糊涂了。

我们还是来看看数学家们的实验数据吧！

（课件出示数学家的实验数据。

几位数学家做了上万次的实验，结果发现正反面朝上的次数非常接近，几乎是相同的。

你们组的数据为什么差距这么大呢？

次数少，偶然性就很大。

如果有时间再做几千次，几万次的话，结果会怎么样？

现在我们认为抛硬币这个规则公不公平？

可能性相同 

公平）

回过头来我们再来看一下，根据这样的原则小组讨论一下怎样修改掷骰子的游戏规则，使它对双方都公平呢？

学生观察

生说想法

实验，检验一下

小组进行探究活动，师深入小组活动中。

学生汇报

生说发现：

老师先行的可能性大，同学先行的可能性小，这个游戏规则是不公平的。

生概括。

（师板书：

可能性不相等，不公平）

试验：

以小组为单位，操作员抛20次硬币，记录员记录结果，其他同学观察

汇报员汇报内容：

我们组共抛了（）次。

其中正面朝上（）次。

反面朝上（）次。

正面朝上的次数与反面朝上的次数（）（相等/接近/差距大）；

正面朝上与反面朝上的可能性（）（相同/不相同）。

由此判断这个游戏规则（）的。

（公平/不公平）

学生说一说

（生组内讨论，汇报）

在活动中体会公平

在实验结果中找到游戏公平的原因。

三、创设应用情境，判断、设计公平游戏规则

1、 

石头剪刀布：

根据我的了解同学们做游戏的时候常常用“石头剪刀布”来决定谁先开始。

这种方法公平吗？

我们来玩一玩好不好？

2、 

玩扑克游戏：

3、 

抽奖游戏：

这回我们来玩抽奖的游戏。

愿意吗？

怎么玩呢？

老师有要求：

出示要求：

1、两个小组为一队。

2、利用学具袋里的学具每队设计出一个公平的游戏规则以后，由每组的汇报员到台前来参与抽奖。

师和一名同学上台玩。

（分三步：

故意后出，每次都赢；

猜怎么会赢；

真正玩，体会虽然赢的可能性相同，但结果还会有输有赢。

在活动中体会游戏的公平性。

四、实践作业：

家庭实践作业：

每人各抛60次瓶盖和60次硬币。

记录下结果，看看有什么发现？

为什么会出现这样的结果，分析一下原因。

和数学老师交流。

第二课谁先走----规则的公平性

教学内容：

北师大版数学四年级下册第79页—第81页的“谁先走”。

1、经历游戏规则的制定过程，体验规则在游戏中的作用，建立规则意识；

通过游戏是否公平的判断，感受游戏的公平原则。

2、通过游戏进一步体验游戏中不确定现象的特点；

利用可能性的知识经验判断规则是否公平，会调整游戏规则，使游戏公平；

能制定规则，设计对双方都公平的游戏。

3、能用合适的方法验证可能性对双方是否是等同的。

教学重点：

教学难点：

教学方法：

启发式谈话法。

教学准备：

1、学生准备：

分小组准备圆形纸片、扑克、围棋子、硬币、骰子、彩笔。

2、教师准备：

用于学生验证的汇总表格、幻灯片课件。

教学设计：

一、创设情境

今天我们一起来做个游戏，想玩吗？

出示转盘：

请2位同学上来，开始！

学生感到很困惑，不知道如何开始。

怎么了？

（没有游戏规则，不好玩。

）板书：

游戏——规则

对了，有游戏规则，才可以玩。

真对不起，只顾着急切地和大家玩游戏，忘记游戏规则了。

出示转盘游戏的规则：

（1）双方先选好各自的颜色；

（2）每人轮流转一次，须转一圈以上；

（3）指针指向自己选定的颜色则获胜，否则对方获胜。

教师边出示规则边安装指针。

请学生上台活动

学生感知规则的不公平性。

二、感受游戏可能性，体验公平性原则

对规则有意见吗？

没有就可以开始了，你想选什么颜色？

为什么？

我们试一下吧，试4次吧，如果甲选蓝色，乙选白色，据你估计，他们各会获胜几次？

（可能甲胜1次，乙胜3次。

（因为这个转盘平均分成了4份，蓝色只占一份，而白色占了3份。

会出现其它可能吗？

大家说，有这种可能吗？

（有这种可能，不过可能性非常小。

那哪种可能比较大些呢？

（乙胜3次，甲胜1次的可能性比较大；

4次都是乙获胜的可能性也比较大。

大多数学生都猜“乙胜3次，甲胜1次”。

（演示，发现恰好乙胜3次，甲胜1次。

看来这个游戏真的不公平，你们愿意玩这样的游戏吗？

（不愿意！

看来，游戏有了规则才可以玩，公平才好玩。

板书：

公平。

那现在怎样才能对双方都公平呢？

大家拿出自己的圆形纸片，你能设计一个对双方都公平的转盘吗？

看一看，黑板上展示的这些转盘对双方是不是都是公平的？

我们就来挑选一个，

由于时间关系，我们一次定输赢吧。

你们俩谁来转？

两人都想自己操作。

他们都想自己来操作，这样，我们给他们想个办法吧，公平地选出操作的人。

这样公平吗？

（这样公平，因为每个人都有三种可能，分1、3、5和2、4、6也可以。

笑笑也想到了这个办法，她分大于3点的和小于3点的，大家觉得怎么样？

也是很好的办法，围棋比赛猜先就是用这样的办法！

大家给你们提供了这么多办法，你们打算选用那种？

（猜硬币。

嗯，简便易行。

（猜硬币，做转盘游戏。

这样不公平。

（这个转盘蓝色部分小，白色部分大。

指针指向蓝色的可能性小，指向白色的可能性大。

（也可能4次都是乙获胜。

还可能甲、乙各获胜2次，或者甲胜3次、乙胜1次。

也有可能4次都是乙获胜。

学生设计转盘，设计的好的在黑板上展示。

请两个同学上来，玩一下公平的转盘游戏。

各自选定颜色。

（我有办法，用抛硬币的办法。

猜中的就操作转盘，这个办法比较公平。

石头、剪刀、布也挺公平的。

还可以掷骰子，分1、2、3和4、5、6来猜，猜中的操作。

（不好，这样不公平，大于3点的有4、5、6三种可能，而小于3点的只有1、2两种可能。

也可以这样，抓一把围棋子，让他们猜单数还是双数。

通过分析找到不公平的原因。

让学生能设计公平的规则。

三、验证游戏公平性，进行游戏实践

1、抛瓶盖游戏

看来做游戏，需要有规则，也需要公平。

笑笑根据生活常见的瓶盖，设计了一个抛瓶盖的游戏。

我们一起来看一看。

出示游戏规则：

1、把瓶盖在离桌面约20厘米以上自由落下；

2、落下后，盖面朝上甲胜，盖面朝下乙胜。

怎么样？

感觉她设计的这个游戏对双方公平吗？

统计两种观点的支持人数。

这都是我们的分析，究竟是不是公平，我们还是来实验一下吧。

大家觉得应该做几次实验？

有不同的看法吗？

（3次不好，或许某碰巧就都朝上，或者都向下。

是啊，这样的偶然现象也会出现。

那实验几次？

（10次，不，20次，这样就能看出哪一种可能性大一些，偶然性就小了。

也就是说实验的次数越多，受偶然性的影响越小，是吧？

我有一个建议，我们每个小组都做10次，然后把全班的情况汇总一下。

小组实验、填表

盖面朝上

盖面朝下

次数

2、扑克游戏

看来有些游戏的公平性我们可以直接分析得到，有些就需要实验才能验证。

老师这有几张扑克，大家来设计一个对双方都公平的游戏。

叙述出游戏规则。

（我的游戏规则是这样的：

双方选定颜色——红的、黑的，随意抽出一张，猜中的获胜。

我的游戏规则是：

双方选定数字，分1到4，5到8，随意抽出一张，猜中的获胜。

我和他差不多，就是分单数和双数。

4个人玩，选定花色，随意抽出一张，猜中的获胜。

（我感觉是公平的，因为一共就两种可能，要么向下，要么向上。

我觉得不公平，因为瓶盖一边大，一边小，落下来的可能性会不同。

生答

通过实验让学生体会可能性的大小。

实践作业

请大家课后根据一个游戏设计一个公平的游戏规则。

整理与复习

（二）

北师大版数学四年级下册第82页—第84页的“整理与复习

（二）”。

1、对第四、五、六单元的内容进行复习和整理。

2、巩固所学知识，同时培养学生整理知识的能力及运用知识解决问题的能力。

对第四、五、六单元的内容进行复习和整理。

培养学生整理知识的能力及运用知识解决问题的能力。

讲练结合法。

纸卡，投影仪。

一、说一说

1、这几个单元你学到了什么？

可以让学生翻阅课本中的第四、五、六单元的内容。

2、师根据学生汇报进行板书。

1、小组讨论与交流，以表格、网络图或者列举的方法对所学知识进行归类整理。

2、小组间互相交流学习。

展示小组的作品，介绍整理的方法，以培养学生进行反思和整理的能力。

学生能独立进行知识的整理。

二、想一想

1、你能提出哪些数学问题？

可以让学生根据第四、五、六单元的内容，提出自己认为重要的、较难的或自己还不会的问题。

2、展示小组提出的有价值的问题，介绍解题方法，并将学生提出的问题进行归类。

2、小组讨论与交流，尝试解决这些问题。

3、全班交流学习。

培养学生提出问题的能力。

三、练一练：

1、第四单元练习：

第8题，学生独立完成。

教师根据学生的完成情况对部分习题作出讲解。

2、第五单元练习：

第1、2、3、4、5、6题，学生独立完成。

3、第六单元练习：

第7题，学生独立完成。

学生独立练习认真听其他同学的想法。

能联系以前的知识进行计算。

注意做题时的仔细。