全国各地中考数学试题120套上打包 福建宁德docWord文档格式.docx

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B.34°

C.56°

D.68°

6.今年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4％.”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（）．

A.4.35×

105亿元B.1.74×

105亿元C.1.74×

104亿元D.174×

102亿元

7．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）．

第8题图

A.B.C.D.

8．反比例函数

（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）．

A．减小B．增大C．不变D．先减小后不变

9．如图，在8×

4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的

半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，

⊙A与静止的⊙B的位置关系是（）．

A.内含B.内切C.相交D.外切

10．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个

直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）.

10

A．2＋

B．2＋2

C．12D．18

第13题图

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分．请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）

11.化简：

_____________.

12.分解因式：

ax2＋2axy＋ay2＝______________________.

第14题图

13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°

，

那么∠2是_______°

14.如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，

则BC的长为___________.

D

15．下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数，

则这一周入园参观人数的平均数是__________万.

日期

22日

23日

24日

25日

26日

27日

28日

入园人数（万）

36.12

31.14

31.4

34.42

35.26

37.7

38.12

16．如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．

17．如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，

则弦CD的长是_______（结果保留根号）.

第17题图

18.用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝_____________．

第18题图

三、解答题（本大题有8小题，满分86分．请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）

19．（每小题7分，满分14分）

⑴化简：

（a＋2）（a－2）－a（a＋1）；

⑵解不等式

≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．

F

20．（本题满分8分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：

_______________，并给予证明.

九年级

（1）班体育测试成绩统计图

人数

21.（本题满分8分）某校九年级

（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

⑴九年级

（1）班参加体育测试的学生有_________人；

⑵将条形统计图补充完整；

⑶在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是___，等级C对应的圆心角的度数为___°

；

⑷若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有___人.

22．（本题满分8分）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66米，

求：

⑴装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数（精确到1°

）；

⑵装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到0.01米）.

23．（本题满分10分）据宁德网报道：

第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？

24.（本题满分12分）如图1，抛物线

与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线

交于A、D两点。

⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；

⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点

落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？

图1

3

25．（本题满分13分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°

得到BN，连接EN、AM、CM.

⑴求证：

△AMB≌△ENB；

⑵①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；

②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；

M

⑶当AM＋BM＋CM的最小值为

时，求正方形的边长.

26.（本题满分13分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°

，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°

.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）.

⑴△EFG的边长是____（用含有x的代数式表示），当x＝2时，点G的位置在_______；

⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求

①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；

②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；

G

⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值.

数学试题参考答案及评分标准

⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分.

⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分.

⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.

⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分.

一、选择题：

（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）

1.B；

2.D；

3.A；

4.C；

5.D；

6.C；

7.B；

8.A；

9.D；

10.B.

二、填空题：

（本大题有8小题，每小题3分，满分24分）

11.1；

12.a（x＋y）2；

13.55；

14.4；

15.34.88；

16.4；

17.6

18.y＝

x－

.

三、解答题

19.（满分14分）

⑴解：

原式＝

………………5分

＝

………………7分

⑵解：

2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.………………2分

4x－2－15x－3≤6.

4x－15x≤6＋2＋3.

－11x≤11.………………4分

x≥－1.………………5分

这个不等式的解集在数轴上表示如下:

………………7分

·

20．（满分8分）解法一：

添加条件：

AE＝AF，………………3分

证明：

在△AED与△AFD中，

∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，………………6分

∴△AED≌△AFD（SAS）.………………8分

解法二：

∠EDA＝∠FDA，………………3分

∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA，………………6分

∴△AED≌△AFD（ASA）.………………8分

21.（满分8分）⑴50；

……2分

⑵画图正确；

………………4分

⑶40%,72；

………………6分

⑷595.…………8分

22．（满分8分）解：

⑴∵AD＝0.66，

∴AE＝

CD＝0.33.

在Rt△ABE中，………………1分

∵sin∠ABE＝

＝

∴∠ABE≈12°

.………………4分

∵∠CAD＋∠DAB＝90°

，∠ABE＋∠DAB＝90°

∴∠CAD＝∠ABE＝12°

∴镜框与墙壁的夹角∠CAD的度数约为12°

.………………5分

⑵解法一：

在Rt△∠ABE中，

∵sin∠CAD＝

∴CD＝AD·

sin∠CAD＝0.66×

sin12°

≈0.14.………………7分

∵∠CAD＝∠ABE，

∠ACD＝∠AEB＝90°

∴△ACD∽△BEA.………………6分

∴

∴CD≈0.14.………………7分

∴镜框顶部到墙壁的距离CD约是0.14米.………………8分

23.（满分10分）解法一：

设去年第一季茶青每千克的价格为X元，则今年第一季茶青每千克的价格为10X元，…2分

依题意，得：

（198.6＋87.4）x＋8500＝198.6×

10x.………………7分

解得x＝5.………………9分

198.6×

10×

5＝9930（元）.

答：

茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为9930元.………………10分

设今年第一季茶青的总收入为x元，………………2分

=10×

解得x=9930.………………9分

茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为9930元.………………10分

24．（满分12分）解：

⑴A点坐标：

（－3，0），C点坐标：

C（4，0）；

………………2分

直线AD解析式：

.………………5分

⑵所有可能出现的结果如下（用列树状图列举所有可能同样得分）：

………………8分

第一次

第二次

－1

1

4

（－1，－1）

（－1，1）

（－1，3）

（－1，4）

（1，－1）

（1，1）

（1，3）

（1，4）

（3，－1）

（3，1）

（3，3）

（3，4）

（4，－1）

（4，1）

（4，3）

（4，4）

总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种：

（－1，1），（1，－1），（1，1），（1，3），（3，－1），（3，1），（4，－1）.…………11分

因此P（落在抛物线与直线围成区域内）＝

.………………12分

（注：

落在抛物线与直线围成区域内的点列举错误1个扣1分，2个及2个以上扣2分。

由点列举错误引起概率计算错误不扣分。

）

25．（满分13分）解：

⑴∵△ABE是等边三角形，

∴BA＝BE，∠ABE＝60°

∵∠MBN＝60°

∴∠MBN－∠ABN＝∠ABE－∠ABN.

即∠BMA＝∠NBE.

又∵MB＝NB，

∴△AMB≌△ENB（SAS）.………………5分

⑵①当M点落在BD的中点时，AM＋CM的值最小.………………7分

②如图，连接CE，当M点位于BD与CE的交点处时，

AM＋BM＋CM的值最小.………………9分

理由如下：

连接MN.由⑴知，△AMB≌△ENB，

∴AM＝EN.

，MB＝NB，

∴△BMN是等边三角形.

∴BM＝MN.

∴AM＋BM＋CM＝EN＋MN＋CM.………………10分

根据“两点之间线段最短”，得EN＋MN＋CM＝EC最短

∴当M点位于BD与CE的交点处时，AM＋BM＋CM的值最小，即等于EC的长.……11分

⑶过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F，

∴∠EBF＝90°

－60°

＝30°

设正方形的边长为x，则BF＝

x，EF＝

在Rt△EFC中，

∵EF2＋FC2＝EC2，

∴（

）2＋（

x＋x）2＝

.………………12分

解得，x＝

（舍去负值）.

∴正方形的边长为

.………………13分

26．（满分13分）解：

⑴x，D点；

………………3分

⑵①当0＜x≤2时，△EFG在梯形ABCD内部，所以y＝

x2；

②分两种情况：

Ⅰ.当2＜x＜3时，如图1，点E、点F在线段BC上，

△EFG与梯形ABCD重叠部分为四边形EFNM，

∵∠FNC＝∠FCN＝30°

∴FN＝FC＝6－2x.∴GN＝3x－6.

由于在Rt△NMG中，∠G＝60°

所以，此时y＝

x2－

（3x－6）2＝

.………………9分

Ⅱ.当3≤x≤6时，如图2，点E在线段BC上，点F在射线CH上，

△EFG与梯形ABCD重叠部分为△ECP，

∵EC＝6－x,

∴y＝

（6－x）2＝

.………………11分

⑶当0＜x≤2时，∵y＝

x2在x＞0时，y随x增大而增大，

∴x＝2时，y最大＝

当2＜x＜3时，∵y＝

在x＝

时，y最大＝

当3≤x≤6时，∵y＝

在x＜6时，y随x增大而减小，

∴x＝3时，y最大＝

图2

综上所述：

当x＝

.………………13分