中考数学模拟试题51文档格式.docx

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A、a3+a2=a5B、（3a-b）2=9a2-b2C、（-ab3）2=a2b6D、a6b÷

a2=a3b

8、某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息

相符的是（　　）

A、1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长

B、1～4月份利润的极差和1～5月份利润的极差不同

C、1～5月份利润的众数是130万元

D、1～5月份利润的中位数为120万元

9、如下图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（　　）

A、60mB、40mC、30mD、20m

第9题图第10题图

10、如上图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（　　）

A、1.5cmB、1.2cmC、1.8cmD、2cm

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、因式分解：

a2b+2ab+b=。

12、如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CB的中点，则OE的长等于。

第12题图第13题图

13、如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D，E为拱桥底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为m。

14、如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：

①△APE≌△AME；

②PM+PN=AC；

③PE2+PF2=PO2；

④△POF∽△BNF；

⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．

其中正确的结论有（把你认为正确的都填上）．

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15、计算：

16、先化简，再求值：

，其中x＝

－2

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17、如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．

（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；

（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19、黟县碧山塔历史悠久，是黟县著名的古迹．如图，从位于碧山塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°

和60°

，若此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离（结果保留根号）

20、如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°

，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：

AE=CE．

六、解答题（本大题满分12分）

21、甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：

①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；

②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，

（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；

（2）求乙取胜的概率．

七、解答题（本大题满分12分）

22、一个汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数（y）有如下关系：

x

3O00

3200

3500

4000

y

100

96

90

80

（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式．

（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表：

租出的车辆数

未租出的车辆数

租出每辆车月收益

所有未租出的车辆每月的维护费

（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？

请求出公司的最大月收益是多少元．

八、解答题（本大题满分14分）

23、如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°

，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；

（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．

①AE=EF是否总成立？

请给出证明；

②在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线y=-x2+x+1上，求此时点F的坐标．

数学试题评分标准及参考答案

一、选择题:

1、A

2、C

3、A

4、C

5、B

6、D

7、D

8、C

9、B

10、B

二、填空题：

11、b（a+1）2

12、4

13、48

14、①、②、③、⑤

三、解答题：

15、解：

原式=2

+

-1-1+2………………………………………………6分

=3

…………………………………………………………8分

16、解：

原式

……………………………6分

……………………………8分

17、

（1）题图

第一小题三种情况图做出一个即得4分，第二小题得4分，做错或不做不得分。

18、解：

（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；

………………………………………3分

（2）A4n（2n，0）；

………………………………………………………………6分

（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是

A100（50，0）A101的（50，1），

所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上…………………………8分

19、

…………………………………4分

………………………………4分

.........................10分

20、

………………………………3分

………………………………6分

………………………………10分

21、

…………………………………………………………………………………………………………6分

…………………………………………………………………………………………………………10分

22、

........................4分.

……………………………………………………………………………………8分

………………12分

23、

…………4分

………………………………………8分

……………………………………………11分

………………14分