本科毕业设计基于matlab仿真的pid控制研究Word格式.docx

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PID调节可用于补偿系统使之达到大多数品质指标的要求。

直到目前为止，PID调节仍然是最广泛应用的基本控制方式。

关键词：

PID调节

Abstract

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PIDcontrol,alsoknownasPIDregulationisproportional（proportional）,points（intergral）,differential（differential）adjustedforshort.PIDcontrollerscomeouthasbeennearly70yearsofhistory,withitssimplestructure,goodstability,reliable,easytoadjustandbecomeoneofthemajortechnologyindustrycontrol.Inthedevelopmentoftheautomaticcontrol,PIDregulationisalonghistory,thestrongestperformanceofthebasiccontrolmediation.PIDregulatorprincipleissimple,easytuning,easytouse;

theworkofthePIDregulationfunctioniswidelyusedinvarioustypesofregulatorsinallindustrialproductionsectorsofthenationaleconomy,particularlystrongapplicability;

PIDregulationcontrolledobjectperformancecharacteristicsforalittlechangeisnotverysensitive,whichgreatlyensuretheeffectivenessoftheregulation;

PIDregulatorcanbeusedtocompensatethesystemsoastomeettherequirementsofmostqualityindicators.Untilnow,PIDregulationisstillthebasiccontrolthemostwidelyused.

Keyword：

PIDregulator

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一、设计任务

PID控制器具有结构简单、容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，是迄今为止最稳定的控制方法。

它所涉及的参数物理意义明确，理论分析体系完整，并为工程界所熟悉，因而在工业过程控制中得到了广泛应用。

在工业过程控制中，目前采用最多的控制方式依然是

PID方式，即使在日本，PID控制的使用率也达到84.5%。

它具有容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，同时它原理简单，参数物理意义明确，理论分析体系完整，并为工程界所熟悉，因而在工业过程控制中得到了广泛应用。

尽管自1940年以来，许多先进控制方法不断推出，但PID控制器仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中。

然而，在实际的应用中，许多被控过程机理复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点，特别是在噪声、负载扰动等因素的影响下，参数复杂烦琐的整定过程一直困扰着工程技术人员。

在本课程设计中一具有较大惯性时间常数和纯滞后的一阶惯性环节作为被控对象的模型对

控制算法进行研究。

被控对象的传递函数如下：

其中各参数分别为

。

MATLAB仿真框图如下图所示：

二、设计要求

（1）PID控制器调节参数

的整定。

PID参数的选定对控制系统能否得到好的控制效果是至关重要的，PID参数的整定方法有很多种，可采用理论整定法（如ZN法）或者实验确定法（比如扩充临界比例度法、试凑法等），也可采用如模糊自适应参数整定、遗传算法参数整定等新型的PID参数整定方法。

选择某种方法对参数整定后，在MATLAB上对系统进行数字仿真，绘制系统的阶跃响应曲线，从动态和静态特性的性能指标评价系统控制效果的优劣；

（2）改变对象模型参数，通过仿真实验讨论PID控制参数在被控对象模型失配情况下的控制效果。

由于在实际生产过程的控制中，用模型表示被控对象时往往存在一定误差，且参数也不可能是固定不变的。

在已确定控制器最优PID调节参数下，仿真验证对象模型的3个参数（

）中某一个参数变化（不超过原值的

）时，系统出现模型失配时控制效果的改变并分析原因；

（3）执行机构非线性对PID控制器控制效果的分析研究。

在控制器输出后加入非线性环节（如饱和非线性、死区非线性等），从仿真结果分析、讨论执行机构的非线性对控制效果的影响。

（4）待系统稳定后，给系统施加小的扰动信号，观察此时系统的响应曲线，分析对不同的扰动信号类型（如脉冲信号、阶跃）和不同的信号作用位置（如在系统的测量输出端或控制器输出后位置）情况下，系统是否仍然稳定，并与无扰动情况下的响应曲线进行比较。

3、方案论证

1、ZN经验公式法

从对象的开环响应曲线来看,大多数工业过程都能用一阶惯性加纯滞后模型来近似描述。

基于这一点,最小模型假设工业对象模型的传递函数为:

，其中K、

、

分别为对象模型的开环增益、纯滞后时间常数和惯性时间常数。

2、ZN临界比例度法

同ZN经验法不同,该法不依赖于对象的数学模型参数,而是总结了前人理论和实践的经验,通过实验由经验公式得到PID控制器的最优整定参数。

它用来确定被控对象的动态特性的参数有两个:

临界增益Kk和临界振荡周期Tk。

临界比例度法是在闭环的情况下,将PID控制器的积分和微分作用先去掉,仅留下比例作用,然后在系统中加入一个扰动,如果系统响应是衰减的,则需要增大控制器的比例增益K:

重做实验,相反如果系统响应的振荡幅度不断增大,则需要减小K,。

实验的最终目的,是要使闭环系统做临界等幅周期振荡,此时的比例增益K,就被称为临界增益;

而此时系统的振荡周期被称为临界振荡周期。

临界比例度法就是由经验公式求出P、PI和PID这三种控制器的参数整定值。

ZN临界比例度法的缺陷

虽然ZN临界比例度法非常简单,并且也曾在工程上得到广泛应用,但是该法存在着以下一些不足：

（a）通常,为了获得Kp和Tk要进行多次实验,这是比较费时的,特别是对具有大时间常数的慢系统而言。

（b）由于现场实验中存在着不确定的影响会给实验数据带来一定甚至关键的噪声,因而会对最终的控制品质但来很大的影响。

（c）当等幅振荡的幅值很小时,如果系统内部存在滞环或者较大的阀门摩擦阻力,就容易产生“有限环”;

相反,如控制系统的某个元素饱和了,则有可能出现大振幅的持续等幅振荡。

这两种情况都很容易让人以为是达到了临界振荡,,给PID控制器参数的整定带来大误差。

（d）对不允许做临界振荡实验的系统,该法不能得到运用。

在很多工业过程中,不允许系统出现临界周期振荡的情况,一旦出现这种现象,就可能会导致整个系统的崩溃。

本设计采用临界比例扩充法以及结合试凑法来实现系统的功能。

四、基于MATLAB下的系统模型搭建

1、PID参数整定

控制器的控制参数对其控制效果起着决定性的作用，合理设置控制参数是取得较好的控制效果的先决条件。

常用的参数整定方法有理论整定法和实验整定法两类，其中常用的实验整定法由扩充临界比例度法、试凑法等。

在此处选用扩充临界比例度法对进行整定，其过程如下：

1）选择采样周期，由于被控对象中含有纯滞后，且其滞后时间常数为，故可选择采样周期。

2）令积分时间常数，微分时间常数，从小到大调节比例系数，使得系统发生等幅震荡，记下此时的比例系数和振荡周期。

3）选择控制度为

，按下面公式计算各参数：

4）去掉积分作用和微分作用，保留比例放大作用，搭建仿真框图求

和

逐渐调节

，使系统响应曲线出现等幅振荡，如下图：

此时

=0.568，由图可知，等幅振荡周期

=230，当

=1s时

=0.00318

=11.5276

按此组PID参数整定的响应曲线如下图所示：

由响应曲线可知，此时系统虽然稳定，但超调较大，曲线不平滑，调节时间过长。

根据以下原则对控制器参数进行调整以改善系统的暂态过程：

1）通过减小采样周期，使响应曲线平滑。

2）减小采样周期后，通过增大积分时间常数来保证系统稳定。

3）减小比例系数和微分时间常数，以减小系统的超调。

改变控制器参数后得到系统的阶跃响应曲线如图3所示，系统的暂态性能得到明显改善.

最终，选择采样周期为

，PID控制器的控制参数为

=0.24,

=0.001,

=3.1

此时，系统的超调量为

=27%，上升时间为

=130s，调整时间为

=400s。

稳态误差为

2、模型失配对

控制器控制效果的影响

实际中，由于建模误差以及被控对象的参数变化，都会使得被控对象传递函数参数不准确。

一个性能优良的控制器应该在系统参数发生变化时依然具有良好的控制性能，既具有较强的鲁棒性。

控制器的鲁棒性强弱是由控制器参数确定后系统的稳定裕度决定的。

下面通过仿真分析被控对象参数变化时

控制器的控制效果。

（1）当被控对象的比例系数增大

时，即

=661.5s，系统的单位阶跃响应曲线如图4所示，此时系统的个暂态性能指标为：

=28%，

=180s，

=360s

相对参数未变时单位阶跃响应而言，系统的超调量增大，上升时间和调整时间都减小，但是，各性能指标的变化量都比较小。

这是因为，被控对象的比例系数增大使得系统的开环增益变大，故而系统响应的快速性得到提高，但超调量也随之增大。

从被控对象的比例系数变化时系统的单位阶跃响应可知，当被控对象的比例系数在一定范围内变化时，对

控制器的控制效果不会产生太大影响。

（2）当被控对象的惯性时间常数增大

=0.00105,系统的单位阶跃响应曲线如图5所示，此时系统的个暂态性能指标为：

=28.3%，

=175s，

=465s

相对参数未变时单位阶跃响应而言，被控对象的惯性时间常数增大使得系统的响应速度变慢，故而，使得系统的超调量减小，上升时间和调整时间都增大。

又各性能指标的变化量都比较小，故可知，当被控对象的惯性时间常数在一定范围内变化时，对

（3）当被控对象的纯滞后时间常数增大

=63s，系统的单位阶跃响应曲线如图所示，此时系统的个暂态性能指标为：

=31.6%，

3、非线性对

实际的控制系统中往往存在非线性，如执行机构的非线性。

系统的非线性将会对控制器的控制效果产生影响，下面通过仿真研究非线性对

控制器控制效果的影响。

在原控制系统仿真框图中控制器输出后加饱和非线性环节，得到上图所示的框图。

在保持其它参数不变的情况下得到其阶跃响应曲线如图所示。

从响应曲线可知，加入非线性环节后，系统的超调量、上升时间、调整时间均增大，控制效果变坏。

4、扰动对

实际的控制系统中，被控对象和检测通道往往会受到多种因素的影响，从而对控制效果产生影响，下面分别以加在前向通道和反馈通道上的脉冲扰动和阶跃扰动为例探讨扰动对控制系统的影响。

1）前向通道上的扰动对控制效果的影响：

在前向通道上控制器输出之后加脉冲扰动和阶跃扰动信号时系统的响应曲线分别如图9和图10所示。

由响应曲线可知，系统达到稳态后，前向通道上的扰动信号将使得控制系统的输出产生波动，通过控制器的作用，控制系统经过一个过渡过程后将会恢复原来的稳定状态。

a.加脉冲信号，其幅值为1V

b.加阶跃信号，其幅值为1V

2）反馈通道上的扰动对控制效果的影响：

在反馈通道上加脉冲扰动和阶跃扰动信号时，控制系统的响应曲线分别如下图所示.由响应曲线可知，控制系统输出随着反馈通道上的扰动变化而变化，且由反馈通道上的扰动引起的误差不能被消除。

但是当扰动消失时，控制系统也恢复原来的稳定状态。

五、收获与总结

根据个人经验，总结出如下：

1.采样频率低（如500ms），Kp一般是0.01级别；

采样频率高（如1ms），Kp一般是1级别,

2.先只设Kp其它参数为0，然后看图形如何，一般Kp越大，系统响应速度加快，系统的超调加大，调节的时候也长，当Kp增大到一定值，闭环系统趋于不稳定；

3.2步完后，根据经验比例I/微分D=2，一般还要更大（10倍左右），比例控制使系统响应由大的超调和剧烈的振荡，微分的加强，系统的超调量减小，稳定性高，上升时间减小，响应快速；

4.积分参数在前两个参数好了就很好搞定了Ki一般是比Kd还要小0.01个级别，积分时间减小，积分参数Ki就变大因为Ki=Kp/Ti（TI是积分时间常数），积分控制作用增强，闭环的稳定性变差。

附参考的一个口诀：

参数整定找最佳，从小到大顺序查

先是比例后积分，最后再把微分加

曲线振荡很频繁，比例度盘要放大

曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳

曲线偏离回复慢，积分时间往下降

曲线波动周期长，积分时间再加长

曲线振荡频率快，先把微分降下来

动差大来波动慢。

微分时间应加长

理想曲线两个波，前高后低4比1

一看二调多分析，调节质量不会低

参考文献：

【1】《计算机控制技术》于海生机械工业出版社2007

【2】《微型计算机控制技术》高国琴机械工业出版社2008

【3】《计算机控制理论及应用》孙增圻清华大学出版社2008

【4】《微型计算机控制技术》于海生清华大学出版社2011

附录：

样本程序1

plot（X）;

holdon;

plot（Y,’r-’）;

legend（‘未加扰动前’，‘加扰动后’）

gridon；

注：

X，Y为示波器的变量名