六年级下册数学试题小升初 鸡兔同笼问题 人教新课标无答案Word文档下载推荐.docx

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鸡和兔各有几只？

考点二：

抬腿法

例题2.1鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。

笼中鸡兔各有多少只？

考点三：

假设法

例题3.1鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？

几只兔？

这一类题目的一般解法是：

兔数=（原有腿数-每只鸡腿数×

鸡兔总数）÷

（每只兔腿数-每只鸡腿数）

鸡数=（每只兔腿数×

鸡兔总数-原有腿数）÷

（每只兔腿数-每只鸡腿数）

例题3.2哥哥领回工资131元，全部是贰元和伍元的票面，一共有40张。

贰元和伍元的各有多少张？

考点四：

砍腿法

例题4.1鸡、兔共有头100个，脚350条，鸡、兔各有多少只？

考点五：

方程法

例题5.1笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？

精讲2鸡兔同笼的延伸应用

几个名称的含义：

高价——兔子的腿数高价物——兔的只数

低价——鸡的腿数低价物——鸡的只数

总物——鸡和兔子的总只数原钱数——鸡和兔子的总腿数

考点六：

高价物与低价物问题

对应公式：

（高价×

总物－原钱数）÷

（高价－低价）＝低价物

（原钱数－低价×

总物）÷

（高价－低价）＝高价物

例题6.1有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？

考点七：

鸡兔问题的推广题——得失问题

（高价+低价）＝错题数

（原钱数+低价×

（高价+低价）＝对题数

例题7.1某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了72分。

他做对了几道题？

考点八：

巧用和倍解“头和腿差的问题”

例题8.1鸡兔同笼，它们一共有100只，而鸡足比兔足多80只。

鸡兔各有多少只？

考点九：

巧用和差解“鸡兔互换问题”

（原钱数和）÷

（高价+低价）＝鸡兔和

（原钱数差）÷

（高价-低价）＝鸡兔差

例题9.1有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。

鸡兔各是多少只？

提前对本节课的教学目标所涉及的所有知识点准备巩固练习，再根据学生的具体情况抽调相关题目进行巩固练习。

1、现有鸡和兔共35只，合计腿数共100只。

鸡和兔各有多少只？

2、21枚5分和2分的硬币共6角，其中5分、2分硬币各几枚？

3、一次智力测验有10道题，每答对一道得3分，每答错一道扣2分，小红答完了10道题，只得了20分。

她答对了几道题？

4、鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只。

问：

鸡、兔各多少只?

6、鸡、兔共有脚68只，若将鸡兔只数互换，则脚有112只，鸡兔原来各有几只?

1、一辆汽车从甲地到乙地再开往丙地，共用25小时，甲、丙两地相距900千米，这辆车从甲地到乙地以每小时30千米的速度行驶，从乙地到丙地以每小时40千米的速度行驶，乙地到丙地是多少千米？

2、小军要翻过一座山，上午7点上山，每小时行2千米，到达山顶玩了1小时，下山比上山每小时多行3千米。

中午12点到达山下，全程共行了11千米，问上山、下山各行了多少千米？

3、南城区举行小学数学竞赛共15道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣4分，李明共得84分，他做对了几道题？

4、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

一、意义：

已知“鸡兔”的总头数和总腿数。

求“鸡”和“兔”各多少只。

解题关键：

采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。

解题规律：

假设全是鸡，兔子头数=（总腿数－鸡腿数）÷

2；

即兔子头数=（总腿数－2×

总头数）÷

2。

假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数－总腿数）÷

2，

即鸡的只数=（4×

总头数－总腿数）÷

2

二、常见题型：

1.高价物、低价物在鸡兔同笼中的解题方法

2.鸡兔问题的推广题——得失问题

3.巧用和倍解“头和腿差的问题”（总头数和鸡兔脚数的差）

4.巧用和差解“鸡兔互换问题”

1、兔共有脚48只，若将鸡兔只数互换，则脚有42只，鸡兔原来各有几只?

2、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？

3、给商店运货，规定每件商品运费是4元，如果搬运时损坏商品，每损坏一件不但不给运费还要罚款5元。

结果运了100件商品，得运费220元。

问损坏了多少件商品？

1、哪吒三头六臂，夜叉一头八臂，有哪吒和夜叉共有12个，有头18个，有臂90条，问有几个哪吒和夜叉各几个？

3、蜘蛛有8条腿，没有翅膀；

蝉有6条腿，1对翅膀；

蜻蜓有6条腿，2对翅膀。

现在这三种昆虫共有36只，236条腿和40对翅膀。

问每种昆虫各有几只？