第五单元小数乘法和除法一Word格式.docx
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3
2.4
讨论：
谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×
3”的过程？
比较：
0.8是几位小数?
2.4呢?
4、提出要求：
冬天买3千克西瓜要多少元？
先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。
学生按要求独立进行计算。
5、交流：
列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?
列出的乘法算式呢?
谁来说说用乘法竖式计算的过程?
2.35是几位小数？
2.35×
3的积是几位小数?
6、猜想:
如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?
如果用一个四位小数乘3呢?
三、模仿训练、加强理解
1、出示4.76×
12,2.8×
53,103×
0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。
2、讨论：
通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？
3、小结：
计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。
四、多层训练、巩固算法
1、完成练一练第1题。
集体交流、纠正。
小结：
如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。
提问：
刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？
2、指导完成练一练第2题。
先让学生根据要求在教科书上填一填。
指名交流
3、要求学生在作业本上计算练习十一第1题。
学生完成后，适当组织交流，初步了解学生作业情况。
4、指导完成练习十一第2题。
学生读题讨论：
响雷和打闪应该是同时发生的，但为什么会先看到打闪，后听到雷声呢？
指出：
因为光传播速度快提问：
这道题中雷声在空气中传播了几秒钟？
每秒的速度是多少千米？
想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？
学生在作业本上解题。
5、指导完成练习十一第3题。
学生读题。
这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油？
这些汽油够这辆汽车行使多少千米？
学生列式计算后，组织讨论。
五、评价小结、反思提升。
本节课学习了什么内容？
你认为计算小数乘整数时要注意什么？
板书设计：
小数乘整数
0.8
2.4
教学反思：
（2）小数点向右移动引起小数大小变化的规律
p.69、70的例2、例3，试一试，练一练，练习十二第4~7题
1、理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；
能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
探究并学会由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
一、复习：
列举学生作业中出现的小数乘整数的错误情况：
1、位数问题：
不考虑小数点，列竖式的时候位数多的写在上面计算较简便。
分别举例说明，体会。
2、小数点的问题：
用竖式计算的时候，开头（题）、结果是出现小数点的，中间的过程是没有小数点的。
举例说明。
3、对齐问题：
小数乘法需要把末尾为齐，不是“相同数位对齐”
4、“0”的问题：
最高位乘得的0不要写，最后结果的0能化简则化简。
……
二、学习新知：
通过预习，你知道今天的小数乘法要乘很特殊的数，什么数？
（10、100、1000）
这解课我们就要来研究小数乘10、100、1000有什么规律
1、计算5.04×
10
请你用你已会的方法算一算，得出：
50.4
观察：
5.04→50.4
什么不变？
什么变了？
（数字及顺序不变，小数点的位置变了。
）
小数点怎么变了？
学生回答后板书：
向右移动一位×
2、再分别计算5.04×
100，5.04×
1000，发现规律，板书结论：
向右移动两位×
100
向右移动三位×
1000
注意乘1000，需要把小数点向右移动3位，位数不够要“补0”
补0是小数乘法中的特殊处理，需重视。
3、猜想：
如果是乘10000，小数点应该怎样移动？
小数乘10、100、1000只要把小数点向右移动，你看出小数点位置是怎样移动的？
（移动的位数和0的各数是一样的。
4、巩固练习：
（1）p.70第1题，填写下表。
学生独立完成，指名交流并有选择的说说思考方法。
（2）p.70第2题，在括号里填上合适的数，再指名说说你是怎样想的。
（题略）
三、利用新知单位换算：
1、出示例3，学生读懂题。
说说这题的思考方法：
就是分别乘1000，需要把小数点向右移动3位。
学生独立完成。
交流。
单位换算的时候，千克和克的进率是1000，大单位到小单位时需乘进率，也就是把小数点向右移动3位。
2、巩固练习：
（1）p.71第4题，直接写出得数。
学生独立完成，并指名交流。
（2）p.71第5题，指出：
上一题是明确乘10还是100或是1000，而该题没有明确的告诉，所以每做一题之前先要想清楚进率是多少。
学生独立完成后指名交流。
3、学生读题，并列式完成第5、6题。
四、布置作业：
（略）
（3）除数是整数的小数除法
p.72、73例4，试一试，练一练，练习十三第1~3题
1、在具体情境中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用竖式进行计算。
3、培养比较、分析和归纳等思维能力，以及类比、迁移的学习能力，感受数学探索活动的乐趣。
理解小数除以整数的计算方法。
理解商的小数点要和被除数的小数点对齐
能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
多媒体课件
同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的事情：
商贩在卖苹果，一个人问：
“老板，多少钱一斤？
”“一块五一斤”“太贵了，这样吧，5块钱３斤卖不卖？
”听到这里，你有什么想法？
类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，这节课我们就来学习小数除法。
1、课件出示例4情境及表格。
从表格中，你了解了哪些信息？
这三种数量之间有什么关系？
你能求出妈妈买的这苹果的单价吗？
列式：
9.6÷
3
2、能算出是多少元吗？
试试看。
学生独立探索计算方法，尝试计算。
小组交流。
3、全班汇报交流。
（1）谁愿意把你们小组的方法说给大家听？
（2）我们可以用竖式计算。
（板演竖式计算）
3．2（2个十分之一）
3）9．6
9
6（6个十分之一）
6
0
用竖式计算时，为什么要把商的小数点和被除数的小数点对齐？
4、香蕉和橘子的单价会求吗？
（1）学生尝试列竖式计算。
（2）汇报计算过程，师板演。
（3）12÷
5得出商2后，组织讨论：
得到余数2以后要不要继续往下除？
为什么可以在余数2后面添0再除？
添上0以后，原来的2就表示什么了？
（20个十分之一）也就是把原来的数12，写成了什么样呢？
（12.0，在竖式中轻轻标出）
你能继续往下除吗？
商的小数点应该点在哪里？
（商的小数点要和添上的0对齐）
（4）5.7÷
6个位不够商1怎么办？
5、怎么才能知道我们刚才计算的是否正确呢？
根据什么数量关系来验算？
用“单价×
数量＝总价”，验算上面的结果对不对。
6、完成试一试
（1）用刚才的方法来解决这两道计算。
（2）学生独立计算，指名板演，集体订正。
7、总结法则。
刚才几道小数除以整数的计算过程，你觉得和什么计算非常相似？
（整数除法）
又有什么区别？
（对齐被除数的小数点，点上小数点）
小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除，求出商，再对齐被除数的小数点，给商点上小数点。
完成练一练。
学生独立完成，指名说一说错在哪里，怎样订正。
1、完成练习十二第1题
比较每组两题的计算，你发现了什么？
2、完成练习十二第2题
学生独立完成，集体订正。
计算小数除以整数，应注意什么，你有什么想提醒大家的？
3、独立完成练习十二第3题
独立完成，集体订正。
这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获，还有什么疑问，小组里议一议，在班里交流。
除数是整数的小数除法
3．22个十分之一
66个十分之一
（4）小数点向左移动引起小数大小变化的规律
p.74、75的例5、例6，试一试，练一练，练习十三第4、5题
1、理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。
3、培养学生对数学的兴趣以及良好的数学素养。
使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
课件
一、复习小数除法：
小数除法比较难，在作业中发现主要是有以下问题。
商0、补0、小数点、余数
1、商0：
通常除法的步骤是一商二乘三减四移，但当商是“0”的时候，后面的步骤需要省去。
举例用竖式计算0.4÷
5
2、结合上题，讲到补0、余数：
当除到4除以5的时候，就需要补0。
这个4并不是余数。
这就是小数除法的特殊之处。
补0后就可以继续除，一直到出现“0”结束。
检查竖式，商里有几个非0的数字，那竖式里就有几条横线。
（后面的竖式继续用该方法加以验证）这样就可以避免多写或少写步骤。
3、讲小数点问题：
举例23÷
5。
列出竖式，可先分别点出被除数的小数点，并对应着写出商的小数点，强调“对齐”。
然后在计算。
注意余数的问题、补0的问题、检查横线的问题。
1、说课题：
这节课要学习除数是10、100、1000的小数除法
板书：
21.5÷
用竖式算一算，注意上面提到的问题，算出结果：
2.15
21.52.15
问：
什么没变？
怎么变的？
继续板书：
小数点向左移动一位÷
继续算：
100，算得结果：
0.215
说说小数点的位置变化：
向左移动2位
完成板书（略）
猜一猜：
÷
1000，得数是多少？
你是怎么想的？
如果小数点要向左移动四位，那是除以多少？
2、小结：
小数除以10、100、1000，其实没必要用竖式，只要正确的移动小数点的位置。
谁来说说分别该怎么移动？
比较前面学的乘10、100、1000，它们的方法有什么相同？
什么不同？
（移动的位数是一样的，和0的个数一样多。
不同在移动的方向，一个向左一个向右。
想一想，小数点向左移动是变大还是变小？
小数点向右移动是变大还是变小？
如果忘了结论，还可以举例说明。
举例：
1
3、学了这个知识，我们就可以做相关的口算了。
（1）完成p.75练一练第1题：
填写下表。
学生独立完成，指名说得数。
也可问问哪题有困难，再给予方法指导。
（比如说“600”）
（2）在括号里填上合适的数，再说说自己是怎样想的。
由于“÷
”是统一的，所以只要考虑小数点移动的位数和对应的除数是几个0
4、学了今天的知识，我们还可以进行单位换算。
要能正确换算，首先要熟悉各单位间的进率。
进率是10的是哪些单位？
米、分米、厘米、毫米
进率是100的单位：
平方米、平方分米、平方厘米
进率是1000的单位：
吨、千克、克，升、毫升，千米、米
清楚单位间的进率，也就知道了小数点移动的位数，但还要知道小数点移动的方向。
你是怎么思考的？
举例说明：
3.6分米=（）米
=（）厘米
做这样的题，可以先画箭头，箭头的方向只能从大单位指向小单位；
这个方向也就是小数点移动的方向。
再在箭头上写好进率，进率0的个数就是移动的位数。
板书箭头，并得出结果。
用这个方法继续练习：
5.02平方分米=（）平方米
=（）平方厘米
402.8千克=（）吨
=（）克
通过练习，使学生熟悉并体会标箭头的方法和好处，并注意补0的技巧。
5、练习：
（1）完成试一试：
225克=（）吨40千克=（）吨
（2）p.75第3题，填写表格。
注意该表格和以前表格的不同：
需要写出单位名称。
指名分别说说各格的填写方法及结果。
三、巩固练习：
（p.76第4、5题）
1、直接写出得数。
学生练习后指名读一读。
2、单位换算。
要求学生用刚才的方法来完成。
四、布置作业。
小数点向左移动引起小数大小变化的规律
向左移动一位缩小10倍
向左移动两位缩小100倍
向左移动三位缩小1000倍
教学反思:
（5）除数是整数的小数除法练习
p.76、77第5~14题及思考题
1、通过练习，进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。
2、通过练习引导学生体会被除数（除数）变化，除数（被除数）不变，商也随着变化的规律。
3、培养学生解决简单实际问题的能力。
进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。
通过练习引导学生体会被除数（除数）变化，除数（被除数）不变，商也随着变化的规律。
教学准备：
一、讲解作业中的2例：
1、单位换算中的2种情况（如）：
2.4平方分米=（）平方分米（）平方厘米
2.4平方分米=（）平方米=（）平方厘米
比较两题的不同，指出：
上面一题只有一个“=”，说明是把两部分合起来。
要把2.4分成整数部分和小数部分，整数部分就是2平方分米，小数部分是0.4平方分米转换成40平方厘米
下面一题其实是两道题。
分别考虑转换成平方米和平方厘米。
要注意几个“=”。
2、除法计算。
以前的除法都是大数除以小数，现在学了小数除法后就不一定了，在解决实际问题的时候要根据具体的数量关系来判断。
如：
32万元买了80平方米的房子
（1）每平方米多少钱？
（2）每万元可以买多大面积？
这两个问题都用除法计算，关键是要能正确的区别谁除以谁？
怎么判断？
圈出问题的中的单位，指出问题1要用钱除以面积，问题2要用面积除以钱。
二、完成书上的练习：
1、（第5题）单位换算。
指名把上节课做的得数读一读。
如果有问题再指出思考方法。
2、第6题。
读题后再强调问题问“每杯可装果汁多少升？
”用“升除以杯”
学生列式算出结果，注意书写格式的规范。
3、第7题。
读题后交流不同的列式及每步的算理。
注意：
1000÷
10=100（千克），这里的单位是“倍”不用写，写成“千克”就是错误。
建议学生用综合算式来表示。
4、第8题。
口算。
要求学生独立完成并交流得数。
5、第12题。
读题后说说做这题要注意哪几点：
（1）要看清楚谁是谁的几倍？
顺序不能颠倒。
（2）单位名称“倍”不用写。
6、第13题。
读题后指名说说算式以及每一步算式的意义。
两种方法：
153÷
6÷
15，153÷
15÷
6
如果出现：
（15×
6）也请学生说说想法。
这种做法不妥当，还是用前面两种为好。
7、第14题。
说说如何求平均体重？
平均体重应该在哪个范围内？
为什么？
8、思考题：
说说读题后你有什么想法？
明确：
甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明甲数和乙数是10倍的关系，一共是11倍。
16.5÷
11=1.5，甲数是1.5，乙数是15。
3、作业：
第9、10题
（6）整理与练习
（一）
p.78、79的回顾与整理和练习与应用第1~5题
1、通过整理与练习，对本单元的知识进行有效的输理，使知识系统化。
2、进一步巩固已学过的小数乘、除法的计算方法，加深对由小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解。
3、进一步提高计算正确率和计算速度，培养良好的学习习惯，养成认真负责的做事态度。
通过回顾与整理以及练习与应用活动，让学生进一步巩固以学过的小数乘除法的计算方法，加深对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。
培养学生乐于学习，乐于与同伴合作并分享学习成果的良好学习品质。
小黑板
一、复习因数变化积的变化。
1、算一算：
15×
6=90
变一变：
（1）15不变，6变，变成：
0.6=15×
60=15×
0.006=
（2）15变，6不变，变成：
6=15×
6=
怎样可以又对又快地做出上面的题？
（可先写“90”，再看另一个因数怎么变，积也怎么变。
依次说出各积。
（3）变化不是10、100、1000的，如：
3……
总结结论：
一个因数不变，另一个因数乘几（除以几），积也乘几（除以几）。
2、除法中的变化规律：
这题的商比1大么？
你怎么知道的？
1.5÷
6=呢？
当被除数比除数小的时候，商比1小。
由原式变出：
3÷
6=1.5÷
你发现了什么？
（除法里的变化比乘法里的复杂，有两种情况。
3、完成书上的p.78第2题。
指名说说每一格填写时是怎么想的。
二、回顾整理、形成体系
1、这一个单元，我们主要研究了哪些方面的内容？
你学到了哪些知识？
在小组内汇报一下。
2、学生小组活动，指名汇报。
（1）你能具体说说小数乘整数应该怎样算吗？
（2）你能说说小数除以整数应该怎样算吗？
在计算中，整数部分不够商1怎么办？
出现余数怎么办？
（3）小数点移动后，小数大小是怎样变化的呢
同桌互相说说小数点移动后，小数大小变化的规律。
三、基本训练、查漏补缺
1、完成第1题。
说说口算时应该怎样想？
口算时，要灵活运用小数点位置移动引起的小数大小变化规律，帮助自己正确口算。
2、完成第2题。
学生独立完成，集体评讲。
需要用竖式计算180×
25吗？
180×
25与18×
25有什么不同？
有联系吗？
你有什么发现？
3、完成第3题。
展示学生作业，集体核对。
四、综合应用、融会贯通
1、完成第4题。
学生在小组里说说哪几题的商小于1，再说说是怎样判断的？
商小于1，也就是商的整数部分是0。
学生独立完成计算，验证判断是否正确。
2、完成第5题。
由米到千米进率还是除以进率？
进率是多少？
除以进率1000，480的小数点应该怎样移动呢？
谁来说说把0.2平方米改写成平方分米，0.2的小数点应该怎样移动呢？
学生完成改写，选择几题说说改写的方法。
五、评价小结、提升学力
通过对本单元的复习，同学们又有了新的收获，能够运用这些知识解决很多实际问题。
在解决问题过程中，要多想“为什么”，才能正确运用方法，解决问题。
（7）整理与练习
（二）
p.79、第6——10题
1、通过练习，进一步熟练小数乘、除法的计算方法，提高计算的正确率和速度。
2、通过解决一些实际问题，培养学生数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。
3、培养合理应用一些解决问题的策略，灵活地进行思考，发展思维能力。
熟练进行计算，会用所学知识解决实际问题。
一、复习面积计算公式：
1、分别背一背长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，强调：
三角形和梯形的面积计算里都有“÷
2”
复习常用的三个面积单位及进率：
平方米、平方分米、平方厘米。
进率是100
2、算一算：
p.79第6题
要求学生独立列式计算并交流。
二、解决实际问题：
1、第7题。
读题后说说该题的数量关系式，并对照数量关系式列式。
交流算式及得数。
2、第8题。
注意审题：
有两个问题，分别算面积和周长。
周长的计算算的是2长加2宽。
注意计算公式不要混淆，单位名称也不相同。
学生列式计算并交流。
3、第9题。
读懂表格，说说与平时所说的有什么不同（平时强调的是数量、单价、总价三个量之间的关系，这里多出了“单位”。
考虑问题的时候还是要从数量、单价、总价三方面考虑。
说说这张表你依次可以算出什么问题？
结果是多少？
（1）根据面粉的总价和数量算出面粉的单价
（2）根据合计金额和面粉总价算出色拉油的总价
（3）根据色拉油的单价和总价算出色拉油的数量
有的表格不能按顺序填写，而是要找出具体的联系再一一解决。
4、第10题。
读题后学生独立列综合算式交流：
8－55÷
10=2.5元2.5－10÷
20=2元
每一步算式表示什么意思？
为什么是“10÷
20”而不是“20÷
10”？
继续算第2个问题，注意对应。
四、课堂评价、拓展延伸。
小数的乘除法在实际生活中还有很多应用，我们学会了这些之后，在实际中遇到此类问题，便可以用学到的知识来解决问题了。
5、布置作业（略）
整理与练习
单价×
数量=总价
总
升级会员 