全国高中应用物理知识竞赛北京赛区决赛Word文件下载.docx
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,专用的角度尺则可借助游标实现精密测量。
从图1(a)可以看出:
这种角度尺上,与游标尺的一个分度所对应的主尺上的角度值为,因此借助游标能够读出的最小角度值为。
测量某个角度时游标的位置如图1(b),则所测的角度值为。
图1
2.(15分)交流电的测量中,常使用电流互感器来扩大交流电流表的量程,使用电压互感器来扩大交流电压表的量程,并且可以将被测量的高压电路隔离,以保证操作人员的安全,如图2所示。
在这种特定的情况下,互感器都可以看作理想的变压器。
为了制造的标准化,规定电流互感器的副线圈一律连接量程为0~5A的电流表,电压互感器副线圈一律连接量程为0~100V的电压表。
请回答下面的问题:
(1)图中互感器T1、T2的工作原理都遵守同一个基本的电学规律,即
定律。
(2)图中电表M1应为[];
M2应为[]。
(在下面4个答案中选择正确的,将对应的字母填入方括号内)
A.直流电流表,B.交流电流表,C.直流电压表,D.交流电压表。
(3)设图中互感器T1的两个线圈的匝数比n1:
n2=40:
1,当它所连接的电表读数恰好为1/2量程时,则被测电路中的被测物理量的数值是。
(4)设图中互感器T2的两个线圈的匝数比n1:
n2=1:
50,当它所连接的电表读数恰好为1/2量程时,则被测电路中的被测物理量的数值是。
3.(12分)某公司要在地铁隧道黑暗的墙壁上安装广告牌。
为使高速运行中的列车上的乘客能看清广告内容,需要特殊的设计。
在两地铁站中间的列车匀速行驶路段布置一系列同样大小的广告牌,它们水平排列,高度一样,画面均由许多发光二极管组成,并由专门的电子电路控制。
每个广告牌高0.60m、宽0.90m,相邻两广告牌的间距都是0.21m,当列车在上述路段行驶的速度是60km/h时,车上的乘客可看清隧道墙壁上播放的广告动画(当然也可以是静止的画面)。
(1)简述产生上述视觉效果的原理。
(2)计算发光二极管应按照怎样的规律发光。
4.(9分)图3所示是多用表内交流电压挡的实际电路。
共有5挡量程:
2.5V、10V、50V、250V、500V,G是直流微安表头。
图4
(1)由图可知滑动键K与触点“2”接触时,选用的是量程为的交流电压挡。
(2)二极管D1起的作用是。
(3)用该表测量正弦交流电时,通过表头G的电流图象应为图4所示的A、B、C、D中的图。
5.(15分)用热敏电阻制作的一种热敏温度计电路如图5所示。
图中RT为热敏电阻(其阻值随温度的升高而减小,并且不是线性关系),R1、R2为定值电阻,R3、R4为可调电阻,E为干电池,μA为指针式直流电流表(量程0~200μA,其内阻与R1、R2、R3、RT都在同一数量级)。
用电流表显示由热敏电阻所测量的温度值,设定测量范围为10℃~90℃。
要借助一支标准的水银温度计,通过实验对这个热敏温度计进行校准(标定),用电流表上的0μA显示10℃,200μA显示90℃。
(1)校准10℃的操作是:
将热敏电阻和标准温度计同时放入水中,并调节水的温度,当标准温度计指示10℃时,接通开关S,调节电路中的元件(填入某个元件的字母符号),使得。
(2)校准90℃的操作是:
将热敏电阻和标准温度计同时放入水中,并调节水的温度,当标准温度计指示90℃时,接通开关S,调节电路中的元件(填入某个元件的字母符号),使得。
(3)上述第1项操作起的作用是[];
第2项操作起的作用是[]。
A.改变A、C两点间的电压UAC,从而改变通过电流表的电流。
B.改变RT与R3这两个电阻的比值,从而使B、D两点间的电压UBD=0。
C.使流过支路ABC和支路ADC中的电流大小相等。
D.使R3与RT阻值相等。
(4)上述两项操作,必须先进行第项,并且在进行另一项时,必须保持元件的阻值不变。
(5)电流表两个接线端的极性,必须是P为、Q为,理由是:
。
6.(15分)一种观测电容器充、放电实验的电路如图6所示。
图中A、V分别为电流、电压传感器,滑动变阻器R1规格为50Ω,电阻箱R2取值4000Ω。
实验中,用电流传感器、电压传感器、数据采集器、计算机自动测量、记录电容器充、放电过程中一系列时刻的电流、电压值,并由计算机描绘出电流I、电压U随时间t变化的图象。
实验时,单刀双掷开关S原来与触点b接触。
开始采集数据后,先将S与触点a接触几十秒,然后改为与b接触几十秒。
图7(a)、图7(b)所示是测量某电容器所得到图象的一部分。
当电压和电流的方向与传感器的极性一致时,数据点位于图象坐标纵轴的正方向。
(1)图7(a)是过程的图象(填:
充电或放电),图7(b)是过程的图象(填:
充电或放电)。
(2)由题中给出的图线估算实验所测量的电容器的电容量。
写出必要的过程,并说明计算的依据。
a初始平衡时b附身饮水时
图9
图8
7.(15分)“饮水鸟”是一种有趣的玩具,相传是我国古代人发明的,外形像一只鸟(图8是一个现代仿制品)。
它的神奇之处在于,它会不停地前后摆动身体,并且每过一段时间就俯下身去喝一次面前放的一杯水。
现在制造的“饮水鸟”的内部结构如图9(a)所示。
鸟主体由两个空心薄壁玻璃球和连通两球的玻璃管构成,他们是密封的。
上部的球是鸟的头。
它的嘴是一根细管,內部填有棉线,棉线与包裹着头部的棉布相连。
下部的球是鸟的身体,其腔内充入一些易挥发的液体(如乙醚)和它的饱和汽。
连接头和身体的管延伸到下部球的腔內,液体浸过了管的末端。
鸟身上合适的位置安装水平的细轴来支承,可以自由转动。
当它不工作而处于平衡状态时如图9(a)所示,鸟身略为向前倾斜。
初始时,用手让鸟低头饮一次水(即让鸟嘴碰到水面吸些水,如图9(b)所示),释放后,鸟会立起身来做小幅度的摆动,经过片刻,鸟便会自行俯下身去再次饮水,此后又重复上述过程,很像是一台“永动机”。
已知液体的饱和汽的压强是随温度的升高而增大的,与汽的体积无关。
请用此和其他相关的知识解释“饮水鸟”的工作原理,并说明它为什么不是第一类永动机。
8.(22分)图10是一个简单的自动延时电路。
IC为一个具有“非”逻辑功能的集成电路,其功能是:
相对于地(B点),当其输入端A的电势UA上升到1.6V时,输出端Y的电势UY会突然下降到0.2V;
而当UA下降到0.8V时,UY则会突然上升到3.4V。
LED为红色发光二极管,当加给它的正向电压≥1.8V时才会发光,正常发光时通过的额定电流为10mA。
K为按钮开关,用手按下时开关接通,放手后则自动断开。
C为100μF的电解电容器,R1为20kΩ的定值电阻。
(1)简要说明电路的“延时”工作原理。
(取E=5.0V。
分析时,忽略通过集成电路输入端A的电流)。
先说明初始K断开时电路的状态(即电容器中的电荷、UA、UY、LED是否发光等),再说明按下K时电路状态的变化,然后说明断开K后电路状态的变化和最终的状态。
最后指出自动延长的是哪一段时间。
(2)若要加长“延时”的时间,应当改变电路中哪个或哪几个元件的参数?
怎样改变?
(3)估算与发光二极管串联的限流电阻R2应取的阻值。
(4)你设想这种电路可能有什么应用(举出一个例子即可)。
9.(15分)液体温度计是常见的测温仪器,多用水银和酒精作为测温液体。
有一本书中写道:
“由于水银的比热容远小于酒精的比热容,因此在其他条件相同的情况下,使用水银作测温液体,测量温度时从被测物体处吸收的热量比较少,即对被测物体的影响较小,因此测量较准确。
”张成同学对此产生了疑问,他查找了有关水银和酒精的有关资料,列在下面表格中:
颜色
沸点/℃
熔点/℃
比热容/kJ·
kg-1·
K-1
体胀系数/10-3℃-1
粘度/10-4Pa·
s
表面张力/10-3N·
m-1
密度
/103kg·
m-3
水银
银白
356
-38.8
0.14
0.182
15.6
465
13.6
酒精
无色
78.5
-117.3
2.43
1.10
12.0
22.8
0.791
(1)请你帮他通过计算说明上述说法是否正确。
(2)请根据上述资料以及其他有关的知识,分析水银温度计和酒精温度计各有哪些优点和缺点?
10.(23分)图11所示为某运动员用背越式跳高的示意图(为简化问题起见,可不考虑运动员沿横杆方向上的分运动)。
他经过助跑后的起跳点为图中的A点,A点与横杆B间的水平距离为s。
运动员身高为l,身体的质心C点假设恰位于身体的正中位置。
他背对横杆起跳离地的瞬间,身体可看作一条直线,与地面成β角,此时脚端的速度方向与身体在一直线上,而质心C点的速度大小为v0,方向与地面成α角(α角小于β角)。
在他的身体到达最高点时,质心C点恰位于横杆的正上方,离地高度为h,且此时身体可看成为一条水平直线(把运动员身体在跳起后在空中运动的过程中当作刚体处理),如图所示。
(1)试说明质心C点离地后的运动轨迹为什么与斜抛物体的运动轨迹相同。
(2)若身高为1.90m的运动员要跃过2.00m的横杆,也就是使身体的质心最高升高到约h=2.20m的高度,起跳点A与横杆B间的水平距离s应为多少?
实际跳高中,β很接近90º
,为了简化,计算时可以把β取为90º
来近似计算。
第二届全国高中应用物理知识竞赛北京赛区决赛
答案与评分标准
2007.4.22
1.(本题9分)角度游标:
1°
55′(3分)5′(3分)7°
20′(3分)
2.(本题15分)
(1)法拉第电磁感应。
(3分)
(2)M1应为D(3分);
M1应为B(3分)。
(3)2000V。
(4)125A。
3.(本题12分)答案:
(1)利用人眼睛的视觉暂留现象。
电路控制画面使其按一定频率闪亮。
每次闪亮时,所有画面都同时显示同样的内容。
当列车车厢内静止的乘客经过其中一个广告牌时,画面闪亮一次,而当他经过下一个广告牌时,恰好又闪亮一次。
如此继续下去,乘客就会感觉到广告牌好像是“静止”的,从而能看清广告画面的内容了。
若画面随时间一次次(一帧帧)播放的内容相同,则乘客会看到静止的画面;
而若画面一次次播放的内容随时间逐渐改变,则乘客会看到动画。
(6分)
(2)列车匀速行驶的速度为v=60km/h=16.7m/s
相邻两广告牌上同一位置的距离s=(0.90+0.21)m=1.11m
则发光二极管闪亮的频率f=
Hz=15Hz(6分)
参考图:
讨论:
上述答案是在闪亮周期T=
的情况下,有最佳的视觉效果。
其实在
T/=nT,n=2、3、4……(即
、
……)的条件下,也可以看到“静止”的画面,但闪烁感更厉害。
4.(本题9分)
(1)10V(3分)
(2)整流(3分)(3)D(3分)
5.(本题15分)
(1)R3(1分),微安表的示值为零(2分)
(2)R4(1分),微安表的示值达到满量程(2分)
(3)B(2分),A(2分)
(4)1(1分),R3(1分)
(5)负,正(1分),在测量的温度高于10℃时,电路中D点的电势低于B点。
(2分)
6.(本题15分)
(1)充电(3分),放电(3分)
(2)由图2中曲线与两个坐标轴围成的曲边梯形面积可求出电容器充入的电量Q,由图3可读出开始放电时电容器上的电压,即充电达到的电压U。
图2中,每个小格对应的时间为2.5s,电流为0.1mA,数出代表Q值的图形面积约为46小格,依据Q=It,求出总电量Q=46×
0.1×
10-3×
2.5C=0.0115C。
由图3可知U=6.0V。
依据C=Q/U,求出C=(0.0115/6.0)F=0.00192F=1.92×
103μF。
计算结果在1920±
300μF范围内均正确。
(9分)
7.(本题15分)
解答:
起初,小鸟“饮水”“时,水因毛细作用经棉芯细管到包裹鸟头部的棉布,水份在布上蒸发吸热,使头部玻璃腔内的蒸气变冷,从而使“头”中的蒸汽压减小,于是“腹”中的蒸汽压迫液体流向头部(图9(a))。
当小鸟整体的重心移到支点之上时,鸟失去平衡,于是就低头“饮”水。
当小鸟俯身“饮水”时,小鸟的身体接近水平状态(图9(b)),“腹腔”內的蒸汽与头部蒸汽连通,头部与”腹部”的蒸汽压平衡。
由于重力作用液体流回“腹腔”中,使小鸟起身。
以后便反复上述过程。
(10分)
鸟的动能是由周围空气的内能转化的,因此不是第一类永动机。
(5分)
8.(本题22分)答案:
(1)初始状态下,电容器C中没有储存电荷,UA=0,则UY=3.4V。
那么DY两点间的电压只有5.0-3.4=1.6V,所以LED不发光。
按下开关,K接通,则电容器C迅速被充电,UA变为5.0V,则UY跳变为0.2V。
于是DY两点间的电压变为4.8V,LED就发光了。
放手后,K断开。
于是电容器C通过电阻R1开始缓慢地放电过程,使UA从5.0V缓慢地下降,当它降到0.8V之前,IC的状态保持不变,LED继续发光。
当UA降到0.8V时,则UY就跳变为3.4V,于是LED熄灭。
这个电路的作用是,K断开后LED不会立即熄灭,自动延长了K断开后LED继续发光的时间。
(10分)
(2)加大C的电容,或加大R1的电阻,也可两者都加大。
(4分)
(3)R2=[(5.0–0.2-1.8)/0.01]Ω=300Ω。
(4)控制公共通道的照明灯,洗印照片时控制曝光时间,家用电器的定时工作控制或定时报警。
其他合理的设想也可以。
(4分)
9.(本题15分)答案:
(1)“其他条件相同”应理解为使用同一个玻璃外壳制作的温度计,内部使用水银或酒精作测温液体。
设测温液体的体积同为V,则内部液体的质量分别为
m水银=ρ水银·
Vm酒精=ρ酒精·
V
“其他条件相同”还指它们都升高相同的温度ΔT,则从被测物体吸收的热量分别是
Q水银=c水银·
m水银·
ΔTQ酒精=c酒精·
m酒精·
ΔT
于是
可见,二者吸收的热量基本相等,上述说法不准确。
(7分)
(2)
水银温度计:
适合测量较高范围内的温度(例如食品烤箱中超过水的沸点的温度);
水银的表面张力比酒精大得多,适合制作体温计;
水银的体积变化与温度有良好的线性关系,可以制作精密的温度计(例如分度为0.01℃);
水银有毒,会造成环境污染。
酒精温度计:
适合测量较低范围内的温度(例如极地等寒冷地区的气温、干冰的温度);
酒精无毒,利于环境保护;
酒精的体胀系数比水银大,在液泡容积和测温范围相同的条件下,刻度部分的玻璃管孔径可以做得比水银大,酒精又能染色,所以容易看清楚液柱,便于读数;
酒精的体积变化与温度的线性关系不太好,所以误差比较大。
(以上每答出1项即可得1分,这一问最多得8分。
若答其他,只要合理也可适当给分)
10.(本题23分)
(1)脚离地后,人只受到重力的作用,而重力的作用点就是C点。
C点的初速度沿斜线向上,又只受重力作用,其运动是斜抛运动。
(6分)
(2)设质心运动到最高点这段运动时间为t,取β=π/2。
考虑质心的运动,为一初速为v0的斜抛运动。
根据抛体运动的规律,沿水平方向有:
①
考虑人体的转动,是绕质心的匀速转动,设其角速度为ω,则有:
②
③
当
时,以上三式成为:
④
⑤
⑥
由以上④~⑥式,可解得:
(①②③式每式3分,④⑤⑥式每式2分,计算结果2分。
共17分)