5西师版小学数学五年级下册3认识方程 1Word下载.docx

5西师版小学数学五年级下册3认识方程 1Word下载.docx

《5西师版小学数学五年级下册3认识方程 1Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5西师版小学数学五年级下册3认识方程 1Word下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

重点

了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

难点

正确区分等式与方程的含义。

◆教学准备

教师准备：

课件、投影仪等。

学生准备：

稿纸、笔。

◆教学过程

（一）新课导入：

1.创设情境。

（1）出示一个天平，让学生说一说天平的工作原理。

（2）在天平的左边放2个小苹果，右边放一个大梨子。

使天平平衡。

提问：

这里天平平衡了，说明了什么？

（两边的物体重量相等）

追问：

这样我们就可以用一个等式来表示这两个量的关系。

板书：

2个苹果的重量=一个梨子的重量。

再问：

如果用χ表示一个苹果的重量，两个苹果的重量就用什么表示？

如果梨子的重量为300克，那么这个等量关系式还可以怎样表示？

学生小组交流后得出结论：

2χ＝300

（3）同学们写出的式子里有什么？

它表示什么含义？

学生回答：

式子里的χ表示一个苹果的重量，2χ表示两个苹果的重量；

而两个苹果的重量与一个梨子的重量相等。

2．揭示课题：

同学们刚才写的等式里，含有一个未知数，今天我们就来探究含有未知数的等式。

板书课题：

方程

设计意图：

用操作天平的形式来让学生感受到等量之间的关系，并初步形成等量关系式，能吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。

还渗透了等式和未知数两个概念，为方程的学习做准备。

（二）探究新知：

1.教学例1：

（1）课件出示例1的主题图：

一天，叔叔到城里买了电视机、电风扇等电器，他买完了电器，高高兴兴地挑着往家走，我们一起去看看叔叔买的电器吧！

同学们请观察情境图，说一说你从图中获得了哪些信息？

（叔叔买的电视机重15千克，担子另一头的大米重20千克）

（2）你们能根据情境图中的信息，写出等式吗？

学生分析情境图中各个量之间的关系，写出等式。

小组交流。

各自在小组里说一说自己写出的等式。

反馈汇报：

电扇重+15=2020-15=电扇重20-电扇重=15

（3）如果电扇重χ千克，你们还能写出等式吗？

试一试。

学生根据要求，独立写等式。

举手汇报自己写出的等式。

χ+15=2020-15=χ20-χ=15

（4）质疑：

想一想刚才写的等式，与我们以前学习的等式有什么区别？

学生观察写出的等式，寻找这些等式的特点，寻找等式的区别之处。

指名汇报：

今天学习的等式中含有未知数χ，而以前的等式没有未知数。

让学生根据问题情境，找出数量关系得到等量关系，并引导学生列出含有未知数的等式，为后面的方程的定义学习打下基础。

2.教学例2

（1）课件出示教材81页情境图

提出要求：

请同学们认真观察，了解图中的数学信息。

（2）6万元可以买多少张？

列出算式：

6÷

1.2=5（张）

（3）提问：

你是根据要么等量关系写出这个算式的？

因为“单价×

数量=总价”，所以“总价÷

单价=数量”。

如果用y表示买的张数，1张1.2万元，y张是多少元？

你能再写出等式吗？

汇报：

y张是1.2y元，因为是用6万元买了y张，所以可以写出等式为1.2y＝6。

3.揭示方程的定义

（1）这节课我们学习了像χ+15=20、1.2y＝6……这样的等式，这些含有未知数的等式叫方程。

（2）说一说，在方程“1.2y＝6”中，哪些是已知数？

哪些是未知数？

（3）小结：

在列方程的时候，已知数要列入方程中，未知数也要列入方程中，即未知数与已知数一样参与列式。

4.尝试练习

（1）提出要求：

同学们已经掌握了什么是方程，你们能写出哪些不同的方程？

请独自写一写。

（2）学生独立写方程，教师巡视。

（3）指名全班汇报。

对学生汇报中的错误，要引导学生分析错误原因，引起学生的注意，以期在以后的学习中不要犯同样错误。

在引导学生写含有未知数的等式的过程中，感知方程的特征，逐步理解方程概念的本质，揭示方程的定义。

（三）巩固新知：

1.完成82页“课堂活动”第1题。

（1）请同学们观察分析每幅图中小动物的话，分析它们说得对不对。

（2）学生独立思考，作出判断后，和同伴交流，说清楚各自的想法。

2.完成82页“课堂活动”第2题。

（1）请同学们审清每句话，分析各题的数量关系，然后列出方程。

（2）学生寻找数量关系，并与同伴交流数量关系。

（3）根据数量关系列出方程。

（4）指名全班汇报，学生汇报预测：

3.完成82页“练习二十三”第1题。

（1）先分析每一个等式，找出方程，再连线。

（2）学生独立完成后，教师指名汇报，集体订正。

（四）达标反馈

习题;

1.在是方程的式子后面的括号里画“○”，不是方程的式子后面的括号里画“△”。

　8＋3x（　　）9＋x＞20（　　）8＋3＝11（　　）10x＝0（　　）

2.看图列方程。

列方程：

_____________________

________________________

3.根据题意找等量关系式并列出方程。

1公顷森林一年可滞尘约32吨，森林公园有x公顷森林，一年可滞尘约7936吨。

等量关系式：

长方形的长是12米，宽是x米，周长是38米。

答案：

1.△△△○2.3x=394x+4.8=12

3.32x=7936（12+x）×

2=38

（五）课堂小结

你这节课的收获和大家交流一下！

小结：

1.认识了方程，知道了方程是含有未知数的等式。

2.判断一个式子是不是方程，一要看它是不是等式，二要看它是否含有未知数，这两个条件缺一不可。

让学生及时总结本节课所学知识，同时学生通过总结所学知识的过程中，提高了复习巩固的能力。

（六）布置作业

1.课堂练习，完成练习二十三的第2、3题。

2.列方程。

（1）x的3倍减去5等于13。

（2）比x小36的数是70。

（3）20加上x的4倍的和等于30。

（4）x的30.2倍是1.51。

3.看图列方程。

妈妈用去x元。

方程　　　　　　　　　　

2.3x-5=13x-36=7020+4x=3030.2x=1.51

3.X+12.5=50

◆板书设计

3.认识方程

电扇重+15=2020-15=电扇重20-电扇重=15

χ+15=2020-15=χ20-χ=15

1.2y＝6

含有未知数的等式叫作方程。

◆教学反思

本节课是方程的认知课，而对本节抽象的方程知识的教学，体现了以下几个特点：

1、充分动手操作情境，激发学生的学习兴趣。

教学中，首先设置了用天平的工作原理，体会相等的关系，从而引出等量的关系，再通过引导学生列出含有未知数的等式，初步感知方程；

然后又通过教材中的两个问题情境，让学生再次列出含有未知数的等式，让学生在情境中加深对方程的理解。

2、运用对比分析的方法，辨析关系，加深对方程的理解。

教学中让学生分析情境中的数量关系，写出含有未知数的等式，并要求学生把含有未知数的等式与不含未知数的等式相比较，分析它们的相同点和不同点，从中感知方程的特点，形成方程的概念。

3、对方程的认识过程是一个从表面趋向本质的渐进过程。

所以在学生了解方程概念的基础上，还要通过尝试练习、课堂活动等形式，让学生在练习中，进一步感知方程是用等式表示数量关系，它是由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象，事件中最主要的是等量关系。

◆教学资料包

（一）教学精彩片段

1.故事引入。

播放曹冲称象的视频片断

（1）提问：

曹操要称出大象的重量，而曹冲却称出了船上石头的重量，他为什么这样做呢？

引导学生思考：

大象的重量等于船上石头的重量，但大象不能分开称，而石头去可以分多次称，所以曹冲用称石头的办法，就可以得出大象的重量。

（2）如果曹冲称得石头的重量是2吨，而大象的重量我们用χ表示，你能用一个式子表示大象与石头之间的重量关系吗？

学生得出：

χ＝3或3＝χ

（3）追问：

同学们写出的式子里有什么？

回答：

式子里有χ，表示大象的重量不知道；

式子里有等号，表示大象的重量与χ相等。

2．揭示课题：

板书课题：

方程

设计意图：

用故事引入新课，能吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。

而且故事情节中渗透了等式和未知数两个概念，为新知的学习做准备。

（2）数学资源

1、根据下面两个式子，求A、B。

A+A+A+B+B=17A+A+B+B+B=18

A=（）

B=（）

2、有8个鱼缸中放着数量相同的鱼，如果从每个鱼缸中取出5条来，则8个鱼缸中所剩下的鱼的总数正好等于原来3个鱼缸中鱼的总数。

原来每个鱼缸有（）条。

1.A=3B=4点拔：

把两式相加得：

5A+5B=5（A+B）=35，所以A+B=7，这里把A+B=7代入1式，得2（A+B）+A=17，解出A=3，再把A=3代入1式，得出B=4。

2.设原来每个鱼缸有X条。

8（X-5）=3X解得：

X=8。

（三）说课设计

（1）教材分析

教材的地位与作用：

“认识方程”对于小学生来说，是由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，是认识上的一次飞跃。

这部分内容是学生从算术的学习转向代数学习的重要转折点，更是初中学习代数的重要基础。

因此，“认识方程”的教学内容在数学知识体系中占有重要的地位和作用。

（2）学情分析

认识方程是学生首次接触的新知识。

是在学生学习了一定的算术知识，已经初步接触了一点代数知识的基础上进行学习的。

由于学生长时期习惯用算术方法解决问题，开始学习方程时，往往会有一定的困难。

根据新课标的要求，教材特点和学生的年龄特点和心智水平。

在教学中，要循序渐进，让学生通过算术的方法，从中找到等量关系式，一步步引入到代数式，最后形成方程。

（3）教学目标

本单元是学生系统学习方程的开始。

所以这节课制定了以下学习目标：

结合具体情境，理解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

（4）重点、难点

重点：

了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

难点：

（5）教法、学法

教法：

采用直观教学法，观察法，小组讨论等教学方法，为学生创设一个宽松的学习环境，使得他们能积极主动地，充满自信的学习数学。

学法：

在特定的数学情境中自主探究，小组合作交流，激发学生的学习积极性和主动性，增强学生学习知识的自信心。

（6）说教学过程

1.初步感知

通过引导学生操作天平，找到天平平衡的原理与等式的关系。

从天平中找到等量关系式，再通过引导学生找已知的量和未知的量，并提出假设，就是未知的量用一个字母来表示，这样得出一个含有未知数的等式。

告诉学生这就是方程。

让学生在课前就能什么是方程。

为后面的学习打下基础。

2.探索发现

通过现实的生活情境，让学生在情境中，利用事件发展的顺序找到数量间的等量关系，这是列方程的依据。

接着引导学生对照条件和问题，找到等量关系式中的已知条件和未知条件的对应关系。

接着引导学生如果把未知条件用一个字母来表示。

这样就能列出一个含有未知数的等式，这就是方程。

接着让学生利用以前学习过的典型的数量关系：

如行程问题，单价问题等。

利用这些典型的数量关系来找等量关系，并列方程解决问题。

学生对问题就能迎刃而解了。

在综合了前面所列的含有未知数等式后，让学生再一次对比这些等式与前面的等式的相同点和不同点。

使学生明白是等式不一定是方程，但方程一定是等式。

所以方程必须有两点要求，一是它必须是等式，二是它一定要含有未知数。

这样学生对方程就更加明晰了。

3.巩固应用

通过课堂活动练习和练习中的练习，让学生在自主解答的基础上，再通过小组合作的形式来明确方程的解题思路和解答方法。

进一步巩固学生解决问题的步骤意识。

规范学生的解题方法和过程。

4.归纳总结

让学生交流一下这节课的收获，通过交流学生对整节课的知识有一个整体的认识：

知道什么是方程，知道了方程是含有未知数的等式。

最重要的是强调判断一个式子是不是方程的方法，就是看两点：

一要看它是不是等式，二要看它是否含有未知数，这两个条件缺一不可。

5.说板书

认识方程

电扇重+15=2020-15=电扇重20-电扇重=15

本节课的板书体现了对应性，就是按列方程的步骤和方法来展示。

所以板书的第一层就是分析数量关系，找到等量关系式，无论是按事件发展的顺序，还是生活中典型的数量关系。

第二层就是对应等量关系式，通过对应的已知条件和未知量来列出含有未知数的等式，也就是方程。

量后总结出方程的定义就是：

含有未知数的等式。

这种板书具有明确的指示性。

学生看的明白，易于记忆。

（四）资料链接

有关方程的历史知识

方程这个名词，最早见于我国古代算术《九章算术》，《九章算术》是在我国东汉初年，编定的一部现在传本的最古老的中国数学经典著作，书中收集了246个应用问题和问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章，在这一章里所谓方程是指一次方程组。

古代是将它用算筹布置起来解的，我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说：

“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。

”这里所谓“如物数程之”。

是指有几个未知数就必须列出几个方程，一个方程组各未知数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。

上述方程的概念，在世界上要数《九章算术》中的“方程”最早出现，其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产，这一成就进一步证明：

中华民族是一个充满智慧的伟大民族。