安徽安徽高中化学竞赛无机化学第四章 原子结构和元素周期律.docx
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安徽安徽高中化学竞赛无机化学第四章原子结构和元素周期律
第四章原子结构和元素周期律
4.1.01微观粒子运动的特殊性质:
微观粒子具有波粒二象性。
从电子枪中射出的一个电子,打击到屏上,无法预测其击中的位置。
这时体现出的只是它的粒子性。
时间长了,从电子枪中射出的电子多了,屏幕上显出明暗相间的有规律的环纹。
这是大量的单个电子的粒子性的统计结果。
具有波粒二象性的微观粒子,不能同时测准其位置和动量。
微观粒子的运动遵循该原理。
虽然不能同时测准单个电子的位置和速度,但是电子在哪个区域内出现的机会多,在哪个区域内出现的机会少,却有一定的规律。
例如电子衍射图中的明纹就是电子出现机会多的区域,而暗纹则是电子出现机会少的区域。
所以说电子的运动具有统计性的规律。
4.1.02波函数:
要研究电子出现的空间区域,则要去寻找一个函数,用该函数的图象与这个空间区域建立联系。
这种函数就是微观粒子运动的波函数,经常用希腊字母ψ表示。
4.1.03薛定谔方程:
1926年,奥地利物理学家薛定谔(Schödinger)提出一个偏微分方程——薛定谔方程,波函数ψ就是通过解薛定谔方程得到的。
n,l,m
在解方程过程中,需要引入三个参数n,l和m。
且只有当n,l和m的取值满足某些要求时,解得的波函数ψ才是合理的解。
最终得到的波函数是一系列三变量、三参数的函数
=R(r)•Θ(θ)•Φ(ϕ)
由薛定谔方程解出来的描述电子运动状态的波函数,在结构化学上称为原子轨道。
但它与经典的轨道意义不同,是一种轨道函数,有时称轨函。
解出每一个原子轨道,都同时解得一个特定的能量E与之相对应。
对于氢原子来说
式中n是参数,eV是能量单位。
4.2.01主量子数n:
n称为主量子数,其取值仅为1,2,3,4,……,等正整数。
光谱学上依次用K,L,M,N……表示。
主量子数n的的大小,表示核外电子离核的远近,或者电子所在的电子层数。
n=1表示第一层(K层),离核最近。
n越大离核越远。
单电子体系,电子的能量E由主量子数n决定
式中E为电子能量,Z为原子序数,eV为电子伏特,是能量单位,1eV=1.602⨯10-19J。
4.2.02角量子数l:
l称为角量子数,其取值受主量子数n的限制。
对于确定的主量子数n,角量子数l可以为0,1,2,3,4……(n-1),共n个值。
光谱学上依次用s,p,d,f,g……表示。
角量子数l的大小决定原子轨道的形状,例如l=0表示s轨道,球形,l=1表示p轨道,哑铃形,l=2表示d轨道,花瓣形,l=3表示f轨道,其形状更为复杂。
同层中(即n相同)不同形状的轨道称为亚层,也叫分层。
就是说核外第4层有4个亚层或分层。
电子绕核运动时,不仅具有能量,而且具有角动量。
角动量M的模|M|的大小,由角量子数l决定
在多电子原子中,n相同,l不同的原子轨道,角量子数l越大的,其能量E越大。
4.2.03推算主量子数n为定值的原子轨道数目,并分别用3个量子数n,l,m对每个轨道加以描述:
见《简明无机化学》2版例4.1。
4.2.04磁量子数m:
m称为磁量子数,其取值受角量子数l的影响。
对于确定的l,m可取0,±1,±2,±3,……,±l等,共(2l+1)个值。
磁量子数m决定原子轨道的空间取向。
m取值的数目,与轨道不同空间取向的数目是对应的。
z2
m的不同取值,一般不影响能量,称m取值相同的原子轨道为能量简并轨道。
磁量子数m的取值决定轨道角动量在z轴上的分量Mz。
Mz可以由如下公式求得
Mz=m
由轨道角动量在z轴上的分量Mz,进一步可以知道角动量的矢量方向与z轴的夹角。
4.2.05自旋磁量子数ms:
电子自旋角动量沿外磁场方向上的分量,用Msz表示,且有如下关系式
Msz=ms
式中ms为自旋磁量子数。
ms的取值只有两个,即ms=,所以电子的自旋方式只有两种,通常用和表示。
概率和概率密度:
概率是指电子在空间某一区域中出现次数的多少。
显然概率的大小与该区域的体积有关,也与在该区域中单位体积内电子出现的概率有关。
概率密度就是指电子在单位体积内出现的概率。
4.2.06电子云图:
假想对核外一个电子每个瞬间的运动状态,进行摄影。
并将这样千百万张照片重叠,则得到一种统计效果图,形象地称之为电子云图。
图中黑点密集的地方,概率密度大;黑点稀疏的地方,概率密度小,可以认为电子云图是概率密度|ψ|2的形象化说明。
4.2.07径向概率密度分布图和径向概率分布图:
径向概率密度分布图和电子云图中黑点的疏密一致。
径向概率分布应体现随着r的变化,在单位厚度的球壳中,电子出现的概率的变化规律。
核外电子的径向概率分布图如下:
r
4.2.08玻尔半径:
1s在r=ao处概率最大,这是电子按层分布的第一层。
ao=53pm,ao
4.2.09概率峰的数目和节面的数目:
概率峰的数目等于(n-l);节面的数目等于(n-l-1),其中n≥2。
4.2.10波函数的角度分布图:
根据波函数的解析式,经计算得到与θ和ϕ相对应的Y(θ,ϕ)的数据,可以做出各种波函数的角度分布图如下。
z2
4.2.11波函数的概率密度的角度分布图:
各种波函数的概率密度的角度分布图,其形状分别与对应波函数的角度分布图相似。
但概率密度图没有‘+’‘-’符号,或者说均为正值。
4.3.01能级分裂:
从径向概率分布图可以看出,3s,3p和3d等3条轨道的最大概率峰离核远近相似,但是3p比3d在近核处多一个小的概率峰,3s比3p在近核处又多一个小的概率峰。
于是同样受到内层电子的屏蔽时,3s比3p,3p比3d均小些,这相当于3s比3p,3p比3d离核近些。
所以有E3s4.3.02能级交错:
下图比较了3d和4s的径向概率分布情况。
4s
最大概率峰当然是4s离核较远,但是它在近核处比3d多3个小的概率峰,相当于钻穿到离核较近的内层。
结果导致在某些情况下主量子数n较大的4s的能量低于n较小的3d。
即多电子体系中发生了能级交错。
4.3.03多电子原子的原子轨道近似能级图:
美国著名结构化学家鲍林提出了多电子原子的原子轨道近似能级图。
所有的原子轨道,共分成七个能级组,各能级组的能量高低次序及能级组中各能级的能量高低次序,见下图
第一组有1个能级1s;第二组有2个能级2s,2p;第三组有2个能级3s,3p;第四组有3个能级4s,3d,4p;第五组有3个能级5s,4d,5p;第六组有4个能级6s,4f,5d,6p;第七组有4个能级7s,5f,6d,7p。
其中除第一能级组只有一个1s能级外,其余各能级组中能级由低到高依次为
ns,(n-2)f,(n-1)d,np
组内能级间能量差小,能级组间能量差大。
图中每个代表一个原子轨道。
p轨道三重简并,d轨道五重简并,f轨道七重简并。
4.3.04核外电子排布的原则:
电子排布遵循3条原则,最基本的一条是能量最低原理,即电子先填充能量低的轨道,后填充能量高的轨道,尽可能保持体系的能量最低。
其次是保利(Pauli)不相容原理,即同一原子中没有运动状态完全相同的电子,或者说同一原子中没有四个量子数完全对应相同的两个电子。
于是每个原子轨道中只能容纳两个自旋方向相反的电子。
还有洪特(Hunt)规则,即电子在能量简并的轨道中,尽量以相同自旋方式成单排布。
简并的各轨道保持一致,则体系的能量低。
例如轨道全空、轨道全充满和半充满等几种情况对称性高,体系稳定。
尤其是对于简并度高的d轨道和f轨道更为显著。
4.3.05核外电子的排布:
核外电子的排布见《简明无机化学》2版XXX页及书后彩页元素周期表。
在前88号元素中电子结构式需要特殊记忆的元素有13种,它们的原子序数为24,29;41,42,44,45,46,47;57,58,64;78,79。
4.3.06元素周期表:
元素周期表是1869年由俄国人门捷列夫提出来的,目前最通用的是由瑞士人维尔纳首先倡导的长式周期表。
见《简明无机化学》2版图4.10及书后彩页元素周期表。
4.3.07元素的周期:
周期的划分与能级组的划分完全一致,每个能级组都独自对应一个周期。
周期中元素的种类数目,等于所对应的能级组中所有能级各原子轨道可以容纳的电子的数目。
所有的原子轨道,共分成7个能级组,所以共有7个周期。
元素的原子核外电子所处的最高的能级组数,就是元素所在的周期数。
4.3.08元素的区和族:
元素周期表从左向右共分18列,根据元素的性质可以将周期表划分成五个区:
s区元素包括IA族,IIA族,即第1,2两列元素。
其价层电子为ns1~2,它们属于活泼金属。
p区元素包括IIIA族,IVA族,VA族,VIA族,VIIA族,0族(VIIIA族),即第13∼18列共6列元素。
其价层电子为ns2np1~6。
p区的右上方为非金属元素,左下方为金属元素。
价层电子一般是指在化学反应中能发生变化的电子。
4.3.09元素族数:
s区和p区元素的族数,等于价层电子中s电子数与p电子数之和。
若和数为8,则为0族元素,也称为VIIIA族。
d区元素包括IIIB族,IVB族,VB族,VIB族,VIIB族和VIII族,
即第3~10列共8列元素。
其价层电子为(n-1)d1~10ns0~2。
d区元素称为过渡元素,其(n-1)d中的电子由不充满向充满过渡。
第四、五、六周期的过渡元素分别称为第一,第二,第三过渡系列元素。
第三过渡系列元素在La之后。
d区元素的族数,等于价层电子中(n-1)d的电子数与ns的电子数之和。
若和数大于或等于8,则为VIII族元素。
ds区元素包括IB族,IIB族,即第11,12两列元素。
其价层电子为
(n-1)d10ns1~2。
ds区元素的族数,等于价层电子中ns的电子数。
也可以将ds区元素和d区均定义为过渡金属,本教材即采取这种处理方法。
f区元素包括镧系和锕系元素。
f区元素的价层电子为(n-2)f0~14(n-1)d0~2ns2。
f区元素称为内过渡元素,其(n-2)f中的电子由不充满向充满过渡。
有时认为f区元素属于IIIB族。
4.3.10科顿轨道能级图:
对于不同的元素,其原子轨道的能级高低次序不同,见下面的科顿能级图:
n相同,l不同的轨道,能量E下降幅度不同,于是产生能级分裂。
l大的轨道下降幅度小,能量高。
所以有Ens不同元素,轨道的能级次序不同。
如,1~14号元素E4s>E3d;15~20号元素E4sE3d。
即产生能级交错现象。
科顿的能级图从理论上解释了下面事实:
对于19号元素K,E4s4.4.01原子半径概念:
同种元素的两个原子,以共用两个电子的共价单键