一元二次方程的应用专项练习60题有答案OKWord文件下载.docx
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(1)求这两年中,农村居民人均收入平均每年的增长率.(精确至
(2)按此增长率预测,到20XX年,农村居民人均收入可达多少元?
泉州市农村居民人均收入为
0.1%)
&
金丰商场在服装销售旺季购进某服装1000件,以每件超出进价
件,之后由于进入淡季,每件降价20%这样的售价比进价低10%
一次买卖中共获利多少元?
50元的价格出售,在一个月中销售此服装800
结果全部售出,请你帮助算一下,该商场在这
9.在一个50m长、30m宽的矩形荒地上,要设计改造成花园,并要使花坛所占的面积恰为荒地地面积的一半,试给出你的一种设计方案.
30m
V
50ui
10.某学校运动会长跑比赛中,某运动员从距终点90m处开始,以8m/s的速度匀加速冲刺,到达终点时速度为10m/s.
(1)求该运动员冲刺所需要的时间?
(2)求从开始冲刺起,经5s后运动员的速度?
(3)求该运动员到达距终点40m处时所需要的时间?
11.景苑小区住宅设计时,准备在两幢楼房之间,开辟面积为700平方米的一块长方形绿地,并且宽比长少15米•但考虑到以后过往群众的方便,又计划在长方形绿地四周铺设宽度均为50cm的道路,问当铺设完成后原绿地面积将
减少多少平方米?
12.广场上有一个32m的矩形水池,在节日中为了游客的安全,广场管理员准备用一根长为22m的绳子紧靠水池的四周将它围起来(绳子围成矩形状)•试问用这根绳子能够将水池的四周围起来吗?
请通过计算后回答.(不考虑其他因素)
13.某工业企业完成工业总产值440亿元,如果要在20XX年达到743.6亿元,那么到20XX年的工业总产值年平均增长率是多少?
要使20XX年工业总产值要达到960亿元,继续保持上面的增长率,该目标是否可以完成?
14.一张正方形硬纸片,其边长为60cm,要在它的四个角上各截取一个小正方形后(截取的小正方形边长相等)折
成一个底面积为1600cm的无盖的长方体盒子,求截取的小正方形的边长.
15•水资源是人类最为最重要的资源,为提高水资源的利用率,光明小区安装了循环用水装置,现在的用水量比原来每天少了10吨,经测算,原来500吨水的时间现在只需要用水300吨,求这个小区现在每天用水多少吨?
17•如图所示,有一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙(墙长为12米)的矩形鸡场ABCD由大小相等且彼此相连
2
的三个矩形组成,鸡场的总面积为32米,求出AB边的长.
18.欢欢家装修客厅,铺地面砖32.4平方米,用去正方形的地面砖90块,请你算出所用地面砖的边长.
19•某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销量,增加盈利,尽量减少库存,
商场决定采取适当的降价措施•经调查发现,每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,试用函数表示当
商场降价x元后该商场每天的盈利额y元;
若商场每天要盈利1200元,请你帮助商场算一算,每件衬衫应降价多少元?
20.农户李刚承包种植了4亩田的西瓜,亩产量为2000kg,根据市场需求,今年李刚扩大了承包面积,并且全部
种植了高产的新品种西瓜,已知西瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的
寻今年西瓜的总产量为21000kg,求西
£
瓜亩产量的增长率.
21.A市的房价由前年的每平方米1800元涨到今年每平方米2592元,求A市的房价平均每年涨价百分之几?
24.某城市出租车的收费标准如下,不超过3km,收基本价N元,超过3km,
每km单价为英元.某人乘车去办事,
N
停车后打出的电子收费单为:
"
里程13km,收费25元.”求基本价N(Nv12).
使它的面积为场地面积的一半,
25•某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,问能否建成?
若能建成,鱼池的边长为多少?
(精确到0.1米)
26•用大小完全相同的192块正方形地砖,铺一间长8m宽6m的长方形客厅,求每块正方形地砖的边长.
27.已知三角形的两边长分别是方程X2-3x+2=0的两根,第三边的长是方程2x2-5x+3=0的根,求这个三角形的周
长.
28.某宾馆有客房90间,当每间客房的定价为每天140元时,客房会全部住满.经调查发现,每间客房每天的定
60元的各种费用,若在尽可
价每涨10元,就会有5间客房空闲,如果旅客居住客房,宾馆需对每间客房每天支出能节约资源的前提下,每天想获利8000元,每间客房应涨价多少元?
m(件)与每件的销售价x
29.(A)某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量(元)满足关系:
m=140-2x,
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价X间的函数关系式.
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?
最大销售利润为多少?
(B)某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价X(元)满足关系:
m=140-2x.商场每件商品的售价定为多少时商场的销售利润为1250元?
31.
由于受“蛆橘风波”影响,无人购买.决定打折出售,
265元.若两次打折相同,每次打了几
水果店花1000元购进了一批橘子,按50%的利润定价,但仍无人购买,风波稍平息后又一次打折才售完.经结算,这批橘子共亏损折?
32.某公园旅游的收费标准是:
旅游人数不超过25人,门票为每人100元,超过25人,每超过1人,每张门票降
低2元,但每张门票不低于70元,一个旅游团共支付2700元,求这个旅游团共多少人?
33.如图,在△ABC中,AB=6cmBC=7cm/ABC=30,点P从A点出发,以点出发,以2cm/s的速度向C点移动.如果P、Q两点同时出发,经过几秒后△
底达到了近260万辆,截至底,北京市机动车拥有量已达到了近314.6万辆,
350万辆,如果假设至北京市机动车拥有量每年的增长率相同,按
37.一个长为3cm,宽为2cm的矩形,若该矩形的长和宽同时增加相同的长度,使得增加后的矩形面积是原矩形面积的2倍,问:
长和宽同时增加了多少厘米?
38.如图所示,在△ABC中,/C=90°
AC=6cmBC=8cm点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.
(1)如果
(2)
P、Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ勺面积为8cm2?
P从点A出发沿边AC-CB向点B以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB-BA边向点A以2cm/s的当点P在CB边上,点Q在BA边上,是否存在某一时刻,使得△PBQ的面积14.4cm2?
若点速度移动.
39.某城市对商品房的销售进行了如下统计,房的增长率是多少?
商品房售出了5000套,售出了7200套,这两年平均每年销售商品
40.某西瓜经销商以4元/千克的价格购进一批“黑美人”西瓜,以6元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经销商决定降价销售,经调查发现,这种西瓜如果每降价0.2元/千克,每天可多售出20千克.
(1)当降价0.6元/千克时,每天可盈利多少元?
(2)该经销商若要每天盈利384元,应将每千克西瓜的售价降低多少元?
41.某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫
倍,共销售了10件,再降低相同的百分率作二次降价处理;
第一次降价标出了次降价标出“亏本价”,结果一抢而光,以“亏本价”销售时,每件衬衫仍有
(1)求每次降价的百分率;
(2)在这次销售活动中商店获得多少利润?
请通过计算加以说明.
100件,为使这批衬衫尽快出售,该商店先将进价提高到原来的2
“出厂价”,共销售了40件,第二
14元的利润.
42.秋末冬初,慈善人士李先生到某商场购买一批棉被准备送给偏远山区的孩子.
过60条,那么每条售价120元;
如果购买棉被超过60条,那么每增加1条,所出售的这批棉被每条售价均降低0.5
元,但每条棉被最低售价不得少于100元,最终李先生共支付棉被款8800元,请问李先生一共购买了多少条棉被?
该商场规定:
如果购买棉被不超
43•如图,在一张边长为40cm的正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形,剩余部分折成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)•要使折成的长方体盒子的四个侧面的面积之和为800cm,求剪掉的正方形的边
X
44.每件商品的成本是120元,试销了一阶段后,发现每件售价x(元)与产品的日销售量y(件)始终存在下表中的数量关系,但每天的盈利(元)却不一样.
每件售价X(元)
130
150
165
每日销量y(件)
70
50
35
(1)写出产品的日销售量y(件)与每件售价x(元)的关系式为:
.
(2)为找到每件产品的最佳定价,商场经理请一位营销策划员通过计算,在上述每件售价(元)与日销售量(件)
之间数量关系的情况下,把每件售价定为m元时,每日盈利可达到最佳数1600元•请你求出m的值是多小?
45.广州塔是广州的新地标,旅行社为吸引游客推出了广州塔一日游,具体资费标准如下:
如果人数不超过人均消费180元;
如果人数超过25人,每增加1人,则全体参加人员人均费用降低元•某公司组织员工参加广州塔一日游,共支付旅行社一日游费用加广州塔一日游?
25人,
4元,但人均费用不得低于130
4800元,请问该公司这次共组织了多少员工参
46•“强健身体,绿色上学”,自行车是同学们喜爱的交通工具,加,据统计,该车行6月份销售自行车64辆,8月份销售了
(1)求该车行6月份至8月份的自行车销量的月平均增长率;
(2)该车行预计9月份开学月卖出120辆自行车,若9月份自行车销量保持前两月的月平均增长率,该目标能否实现?
请通过计算说明理由.
某车行的自行车销售量自
100辆.
20XX年下半年起逐月增
47.某服装商店用9600元购进了某种时装若干套,第一个月每套按进价增加30%乍为售价,售出了100套,第二个
月换季降价处理,每套比进价低10元销售,售完了余下的时装,结果在买卖这种服装的过程中共盈利2200元,求
每套时装的进价.
,我市在省财政补助的基础上再
20XX年我市计划投入“校
48.“校安工程”关乎生命、关乎未来,目前我省正在强力推进这一重大民生工程.
投入600万元的配套资金用于“校安工程”,计划以后每年以相同的增长率投入配套资金,安工程”配套资金1176万元.
(1)求我市投入“校安工程”配套资金的年平均增长率;
(2)从到20XX年,我市三年共投入“校安工程”配套资金多少万元?
(3)
为加大“校安工程”的宣传力度,请你为“校安工程”设计一句宣传口号.
50.
2000万元,20XX年投入资金
我县为争创“城乡环境综合治理先进单位”,在县政府对城区绿化工程投入资金是
是2420万元,且从到20XX年的两年间,每年投入资金的年平均增长率相同.
(1)
20XX年需投入资金多少万元?
求县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率;
(2)如果县政府投入资金的年平均增长率保持不变,那么在
51.某水果经销商销售一种新上市的水果,进货价为5元/千克,售价为10元/千克,月销售量为1000千克.
(1)经销商降价促销,经过两次降价后售价定为8.1元/千克,请问平均每次降价的百分率是多少?
(2)为增加销售量,经销商决定本月降价促销,经过市场调查,每降价0.1元,能多销售50千克,请问降价多少
元才能使本月总利润达到6000元?
52.在政府没有出台房价调控政策之前,从化某山庄的别墅今年9月份的均价是8000元/m2,11月份的均价是9680
元/m2.
(1)求10、11两月均价平均每月增长的百分率是多少?
(2)如果房价继续上升,按此增长的百分率,你预测到12月份此山庄的别墅成交均价是否会突破10000元/m2?
请
说明理由.
53.为了建设生态园林城市,某市大力开展植树造林活动.该市林业部门调查情况如下表:
年份
底
20XX年底
全市森林拥有面积(万亩)
15
21.6
(1)求底至20XX年底该市森林拥有面积的年平均增长率;
(2)为了缓解木材短缺,从20XX年初起,该市林业部门拟砍伐部分森林,每年砍伐的森林面积是上年底森林拥有
面积的10%假定在这种情况下每年新增森林面积相同,若到20XX年底全市森林拥有面积不超过23.196万亩;
你计算出该市每年新增森林面积最多不能超过多少万亩.
54•“美化城市,改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容.某市近年来,通过植草、栽树、修建公园等措
施,使城区绿地面积不断增加,20XX年底该市城区绿地总面积约为75公顷,截止到20XX年底,该市城区绿地总面
积约为108公顷,求从20XX年底至20XX年底该市城区绿地总面积的年平均增长率.
57.随着人民生活水平的不断提高,家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区20XX年底家庭轿车的拥有量达到400辆.
20XX年底家庭轿车将达
若该小区20XX年底到20XX年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到到多少辆?
(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000
元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位
的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?
试写出所有可能的方案.
58•截止底,西北某地已治理荒漠化土地800公顷,其中的40%为植树造林、60%为建设草场•同时该市还有未经治
理的荒漠化土地400公顷•根据治理规划,在2010和2011两年中,若这400公顷荒漠化土地每年比上一年减少一个相同的百分数X,治理方式仍按40%为植树造林、60%为建设草场.根据调查,每治理2公顷荒漠化土地,将创造
100个就业岗位•截止20XX年底,仅植树造林的土地总共可以创造22000个就业岗位•请解决下列问题:
(1)求截止20XX年底,植树造林的土地总共有多少公顷;
(2)求X的值.
59.某市一楼盘准备以每平方米6300元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观
望•为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米5103元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)王先生准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:
①打9.8折
销售;
②不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元.计算说明哪种方案对于王先生更优惠?
60.
底拥有家庭轿车64辆,底
随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区家庭轿车的拥有量达到100辆.
(1)若该小区底到底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同,试求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率;
(2)若20XX年该小区的家庭轿车拥有量的年平均增长率与保持不变,在
(1)的基础上预计该小区到今年年底家
庭轿车将达到多少辆?
(3)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000
并写出所有可能的方案.
解得:
答:
1000(1+25%=1250.
这个乡的蔬菜产值将达到1250万元
参考答案:
1.解:
设该单位这次参加旅游的共有X人.
•/100X25V2700,
•••x>
25.
[100-2(X-25)]x=2700,
X2-75x+1350=0,
解得X1=30,X2=45,
当x=30时,100-2(X-25)=90>
70,符合题意;
x=45时,100-2(X-25)=60<
70,不符合题意;
答:
该单位这次参加旅游的共有30人
2.解:
设到20XX年的平均增长率为X,根据题意列方程得,
6000(1+X)=7260,
解得X1=0.1,X2=-2.1(不合题意,舍去);
答:
至U20XX年的平均增长率为10%
3.解:
(1)设该电器每台的进价为X元,定价为y元,
[y-k=4S
由题意得J、
6(0,9y-X)=9(y-30-y)
解得:
{爲「
该电器每台的进价是162元,定价是210元;
(2)设商场降低a元销售,由题意,得
(48-a)(1000+10a)=32670,
整理,得a+52a-1533=0,
解得a1=21,a2=-73(不合题意舍去).
型二生0.9=9折.
210
如果商场想在一年中使该种电器获利32670元,那
么商场应按九折销售
4.解:
(1)依题意得800-20(X-1);
Q
依题意得640(1+X)=1000,
次Y=-2(不合题意,舍去).
瓦1—4瓦24
蔬菜产值的年平均增长率为25%
7•解:
(1)设这两年中,农村居民人均收入平均每年的增长率X,则增长至6123(1+X)元,
由题意得:
6123(1+X)=7244,
解得,X1~0.088=8.8%,X2~-2.088(不符合题意舍去)所以,这两年中,农村居民人均收入平均每年的增长率
为:
8.8%.
(2)按此增长率预测,到20XX年,农村居民人均收入
可达:
7244(1+8.8%)~8580元
8.解:
设该服装进价为每件X元,据题意列方程得:
(X+50)X(1-20%=xX90%
解之得:
x=400(元),
450X800+450X(1-20%X200-400X1000=32000
(元)
该商场在这一次买卖中共获利32000元
9.解:
方案一:
可设计其中花园四周小路的宽度相等.(2
分)
设小路宽为X米,列方程为:
(50-2x)(30-2x)丄X50X30(4分)
解:
口芈姮(舍)七二气色(6分)
四周小路宽为岳m(8分)
方案二:
设扇形的半径为X米,列方程为:
x,则,
(2)由题意得x[800-20(X-1)]+380x=8320,整理得X-60x+416=0,
解得X1=8,X2=52(不合题意,舍去),
这批货物有8车
5.解:
设铁皮的各角应切去边长为xcm的正方形,
根据题意得(100-2x)(50-2x)=3600,
(X-50)(X-25)=900,
X-75x+350=0,
(X-5)(X-70)=0,
解得x=5或x=70(不合题意,应舍去).
切去边长为5cm的正方形6.解:
(1)设,蔬菜产值的年平均增长率为
蔬菜产值640(1+X),即1000万元,
2I
nX=—X50X30.
X1里辽,X2=-驾匹(不合题意舍去)
兀兀
其中花园的四个角上均为相同的扇形,半径为军米
10•解:
(1)依题意得t=90十晋9=10(s);
乙
10_8
(2)•••每秒速度增加=0.2(m/s),
•5s后运动员的速度为8+0.2X5=9(m/s);
(3)设该运动员到达距终点40m处时所需要的时间为X秒,
米,则宽为(X-15)米,
=700
(不合题意,舍去)
35米,20米;
50cm的道路后,
依题意得S+8+0-2x?
x=50,
解得x=-50+20^^或-50-20^^,但是-50-20讥i<
0,所以x=-50+2^.
•••该运动员到达距终点
50)s
11.解:
设绿地长为X依题意,得X(X-15)
(X-35)(X+20)=0
X1=35,X2=-20
•••x=35,X-15=20,
•••绿地的长和宽分别为
••在长方形绿