数学课程改革这十年浙教版小学数学.docx

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数学课程改革这十年浙教版小学数学

数学课程改革这十年

——教育部基础教育课程教材发展中心刘坚教授访谈录

本刊特约记者/唐彩斌本刊记者/殷现宾

专家名片：

刘坚教授，现任教育部基础教育课程教材发展中心主任助理，九三中央文化教育委员会副主任，国家基础教育课程改革的重要参与人，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》研制组负责人，义务教育课程标准实验教科书新世纪小学数学教材（北师大版）主编，《基础教育课程》杂志社社长兼主编。

主要专著有《21世纪数学教育展望》《数学课程标准解读》《数学课程设计》等。

21世纪的年轻人要研究21世纪的数学

问：

刘教授好，课程改革已十年，对于您来说，一定是人生中不平凡的十年。

回忆经历的过程，当初是怎样开始投身数学教育改革的？

又是怎样促成本次国家层面的数学课程改革的？

答：

对于我个人来说，印象深刻的是源自1989年11月在湖南岳阳的全国中学数学教育研究会年会上，时间过去久远了，回忆不起当时的情景。

依稀记得会议期间拜访张孝达先生、丁尔升先生，围绕“思维与数学教学”讨论一些问题，80年代后期我国数学教育界关于“思维与数学教学”的研究，极大地推动了有关数学能力和数学思维过程的研究，但是困惑我的是，面对未成年人，强调在抽象的符号运算层面谈数学能力的发展、展开数学的思维过程，学生真的能感兴趣吗？

学生不感兴趣怎么会有真正意义上的学习活动发生？

数学与科学技术前沿、数学与经济社会发展、数学与学生日常生活等领域有着千丝万缕的联系，这种“火热的”数学如何进入教材、走进课程？

这是我当时思考得比较多的一个问题，在1989年第4期《教育研究》上，我们以“初中数学教材应该改革”为题曾经发表了一篇文章。

我记得，聊到兴之所至，孝达先生提出“能不能组织21世纪的年轻人研究一下21世纪的数学教育”，这给了当时的我们极大的鼓舞，随后我们联合起来开始了一个长达十多年的课题研究“21世纪中国数学教育展望---大众数学的理论与实践”。

问：

“进入21世纪”是当时的一个时间节点，为什么会提出“大众数学”？

答：

1992年4月，经过两年多的思考与讨论，我们形成了以下观点：

义务教育意义下的“大众数学”是指每一个适龄儿童都能够掌握的数学；大众数学不同于Mathsforall，后者是80年代后期国际数学教育界提出的一个非常有影响力的口号，这个口号的提出与美国当时社会的政治、经济、文化、人权等因素有关。

在美国的西班牙后裔及非洲后裔移民的孩子往往数学学习不是特别好，数学不好，很难有机会接受高等教育，因此就找不到好的工作，从而引发了很多社会问题，就在这个背景下美国提出数学要面向每一个人。

而反观我们国家，在实施《义务教育法》之前，数学教育面向的人群是一个典型的金字塔结构，极具选择性，如小学毕业合格的就升入初中，不合格的淘汰进入社会，初中毕业合格的就升入高中，不合格的淘汰进入社会，高中毕业优秀的上大学，剩下的淘汰进入社会。

数学成了一个用来淘汰人的筛子。

值得我们思考的是：

随着我国政府于上个世纪80年代中后期颁布《义务教育法》，意味着小学初中阶段的数学教育必须面向所有的人，那么“面向所有人的数学教育是什么样子呢？

与面向少数人的数学教育有什么不同？

”自然就成了一个课题。

记得在反映我们研究成果的《21世纪中国数学教育展望》第二辑中有这样的一段话——“我们的研究是在进行一项思想实验，大众数学是我们对中国数学教育未来的实验假设，本课题的研究旨在用两到三年的时间，在实验假说的引导下把大众数学的理论与实践体系构造出来，再用三四年的时间编出教材，搞小范围的试验，取得成效后进行宣传、扩大影响，使我们的研究成果逐步为社会所接受，……因此，课题组成员必须以一种大众数学学派的心态进行研究工作，这样才能获得大众数学的真谛。

”

经过几年的努力，我们分别于93年、95年出版了两本成果集，成果写道：

我们并不企望所有的人都接受“大众数学”思想,而是希望通过我们艰苦不懈的努力和富有创造性的、脚踏实地的工作,使大众数学在21世纪我国的部分中小学数学课堂上成为现实。

现在看来，进程远远好于预期，值得欣慰。

问：

听您这样回顾，尽管“Mathsforall”源自美国，但在中国提出大众数学，是进行了长期大量的深入研究的，当时，你们是怎样开展这项研究的？

答：

任何课题的开展都有个研究方法的问题，“21世纪中国数学教育展望”课题也不例外。

在课题组1991年1月形成的情况通报中记载，作为“展望性”研究课题，为确保研究结果的科学与可靠，应充分运用未来学思想和未来学的研究方法，未来学的研究方法有三大类：

一种是调查征询法，主要是利用专家的经验作出预测；二是趋势外推法，要注意研究“今天”是如何从“昨天”发展过来的，以此推测十年后是什么样子；三是模型模拟法，对未来某一特定时间点上量或质的描述，设想未来，规范现在，因为“预期”将引导人们采取相应的行为，而这些行为又将有助于“预期”的实现，即有助于证实原先的“预期”。

我们选择了以第三种方法为主，即以“大众数学”作为我们研究的出发点和的理性预期，经过课题组长达5年左右的研究，现状调查、历史分析、国际比较、小范围专题实验和反复研讨，我们认为，21世纪的中国数学教育必定是面向大众的数学教育，即“人人学有用的数学，每个人都要获得必需的数学，不同的人在数学上应该得到不同的发展”，建立“旨在促进每一个学生健康成长的数学教育”。

有了对未来的理性预期，我们接下来要做的是用“大众数学”的眼光全面审视数学教育的一切研究与实践，特别是数学课程、教材、教学的理论与实践。

随着研究的深入，我们意识到“选择适合数学教育的学生”还是“创造适合学生的数学教育”是截然不同的两种数学教育思想，由此相应的课程目标、内容、呈现方式、教与学的过程，以及评价与考试等等，都可能存在着天壤之别。

这样的差别仅仅开开研讨会、写些文章发表是不足以影响现实的，特别是这种工作方式，无法与中小学数学教师开展真正的互动与对话，触摸不到现实的数学课堂。

我们的困惑与想法得到了时任国家教委基础教育课程教材研究中心主任的游铭钧先生的理解与支持，由他出面与浙江教育出版社协商，决定编写一套体现“大众数学思想”的数学教材，而且从小学一年级开始，那是1993年。

当时，我们在大学主要研究中学数学教育，对小学数学教育和小学教学教材几乎一无所知，更没有编写教材的经验。

也许正是这种状态，我们没有任何束缚，完全抛开当时数学教学大纲和教材的制约，循着内心深处对“大众数学”的追求与向往，反复讨论、逐渐形成了小学数学课程的主要框架和实验教材的编写思路。

同时，邀请有丰富实践经验的小学教师合作，一边讨论、一边编写、一边实验，不少内容写成样节在学校试教，再编写成册，几乎每半年才能完成一册教材的编写工作，并从94年开始做实验，最早只有17所小学，后来逐年扩大试验范围，先后有北京海淀区二里沟学区和吉林省农安县（当地最大的农业县）2万多名学生参加实验，积累了大量的实践经验，从实验过程和结果看，效果非常显著，特别是深受学生喜爱。

问：

听说你们的课题研究成果还获得了一个大奖，高等师范院校基础教育教学研究成果一等奖第1名。

特色何在？

答：

那是由教育部师范司具体组织、教育部颁发的成果奖。

十多年后，当年参加评审的一位教育界的前辈见到我后说“你就是刘坚呀，你知道当时你们的成果为什么获得一等奖第一名吗？

有三点得到评委们的认同：

一群年青人不图名不图利，坚持十年如一日；思想超前，勇于创新；最为重要的是你们‘与其坐而论其道，不如起而行之’的追求，有立志改变中国数学教育面貌的决心和耐心。

”。

今天说来，课程改革过程中，有时有学者质疑我们“数学课程标准”的研制缺乏实践基础和研究基础，在这一点上我是有底气的，不是因为性格而是基于事实。

问：

性格是研究的非本质属性，事实才是研究的基石。

那么，一个获奖的课题怎样又演变成一场国家层面的课程改革呢？

在您亲历数学课程改革的全过程，您觉得哪些是关键因素？

答：

是啊，国家层面课程改革是一个系统工程，绝不是一个课题这么简单，既会受到国际环境的影响，也是国内各项事业改革的驱动。

具体到数学课程改革来说，当时也受到国际数学教育改革的影响。

记得，英国政府组织的“学校数学教育调查委员会”提交了一份报告《数学算数》，回答了作为一个英国公民需要具备的基本数学素养，里面做了大量的实证研究。

还有美国的“2061计划”，它回答的是哈雷彗星再次光临地球的时候（2061年），美国满18岁的成年人应该具备怎么样的数学和科学素养；再有就是美国80年代末的全美数学教师联合会的《数学课程标准》；当然，被称之为影响上个世纪后五十年国际数学教育发展方向的荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔的“现实数学教育思想”对我和我们课题组有着巨大的冲击。

这些都对我们开展“大众数学”的研究产生了积极的影响，对世纪之交国家层面的数学课程改革产生了重要的推动作用。

除了国际环境的因素，更为重要的国内对于教育改革的迫切需求。

世纪之交，国家层面有很多的调研，谋划“把什么样的教育带入新世纪”。

我印象比较深的是两次大的调研，一次是在90年代中期开展的，由联合国儿童基金会资助的，在中国西部十个省份进行的关于小学生数学素养与生活技能方面的调研，当时有一个典型例子：

粉笔盒的底面面积是50（），让学生在括号内填写单位。

如果单纯让学生做50平方厘米等于多少平方分米，或者等于多少平方米，像类似的很多单位换算的问题，那学生肯定会做，至少有80%的学生能做对，但当问一个粉笔盒的底面面积是多少的时候，正确率不到50%。

类似这样的例子还有许多，学生学到很多数学知识，但在现实生活中的意义到底是什么，很多学生都不知道。

还有一个就是教育部在1997年-1998年组织的关于学校课程实施方面的调查，也揭示了教育存在的很多问题，据了解，由于这份调查反映的问题过于尖锐，以致于一直没有能够公开发表，有关素材和结果只能供内部研究使用。

大量的国际比较、实践层面存在问题的严重性、我们的前期探索性研究成果（中央高层在有关“大众数学”研究成果上有明确批示：

如结果属实，应认真吸取，课程改革刻不容缓！

）无不催生着数学课程改革。

好的教学一定是三维教学目标融为一体的

问：

《基础教育课程改革纲要》中提出了六大目标，其中第一条就是课程目标。

“使得知识与技能的获得过程同时成为引导学生学会学习和形成正确价值观的过程”，具体到日常教学也就有了三维目标，从实践经验看来，知识与技能、过程与方法的目标还比较好理解，对于“情感态度价值观”不好落实？

您有怎样的建议？

答：

现在我们课堂上，教师能够结合教学内容有机地达到知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的一体化，能够体现三维目标的教师还是比较多的。

但是也有很多的教学，这里讲知识，那里讲方法，最后为体现情感态度价值观的要求做一点外在的努力，三维目标被人为割裂开的，这种问题还是比较普遍。

那么到底怎样体现呢？

我想举个例子：

有关圆周率的学习。

课堂上老师组织分小组去探究，每个小组有不同大小、不同材质的圆片，任务是让学生量出圆的周长和直径，探究周长和直径的关系。

硬纸片的圆圈比较好弄，软布的怎么办，比如说折叠成1/4，1/8再量一下，但是黑板上就没法折叠，哪怎么办？

不同的圆片，材质不同，大小不同，位置不同，各种各样的，看学生的计算结果，应该说这个设计还是比较好的体现了新课程理念的。

学生分组汇报结果，老师在黑板上记录，如3.1，3.2，2.9，3.3，当学生报告3.5、2.8时，老师会停止了纪录，继续请“下一个”。

你发现没有，2.9-3.3之间的数值，老师都记录在黑板上，也就是说老师把与3.14接近的数据都写下了，远离3.14的都没有写，这显然是带着某种暗示，实验获得的数据是可以选择的！

在这个教学的过程中，什么叫实事求是？

什么叫认真？

什么是尊重客观事实？

显然，这里面就有情感态度价值观的问题。

（备注：

其实学生得算出3.5、2.8都是可以理解的，首先是测量一定会有误差；而且，如果周长量得稍微偏大一些，直径量得稍微偏小一点，算出的值比3.14大得多了，反之，就会小好多；这种情况对于小学生来说是很可能出现的问题，也是