图形与几何统计与概率数学思考教案Word文档格式.docx

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④还能用其他的方法表示三角形、四边形的分类吗？

组织学生议一议，写一写。

指名学生把写的过程予以汇报。

教师加以总结，用课件展示教材第86页第1题的图示。

组织学生练习，教材第89页练习十八第1题。

指名汇报，订正。

刚才复习了平面图形的有关知识，想必同学们可能还有些疑难，请同学们互相提问，互相交流。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

板书设计：

图形的认识与测量

（1）

1、直线、射线和线段区别

2、三角形、四边形、圆。

教学反思：

第2课时图形的认识与测量：

平面图形的周长和面积。

年月日

课本87页知识点3及“做一做”

1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。

2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。

3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。

掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。

.理解平面图形周长和面积的不同含义；

根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

教学准备：

多媒体课件。

揭示课题。

平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？

学生议论，说说自己的想法。

这就需要我们共同回顾与整合。

（板书课题：

图形的认识与测量

（2））

【复习回顾】

1.周长和面积的含义。

（1）周长

哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？

学生思考、回答

指名学生汇报，使学生明确并板书：

围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。

计量周长采用的是什么单位？

你能举例吗？

为什么采用这样的单位？

组织学生议一议。

学生思考、回答。

指名学生汇报，集体评议。

可能会答出：

长度单位：

厘米、分米、米等。

由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。

（2）面积

（3）比较平面图形的周长和面积。

半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？

学生议一议，相互交流。

学生结合问题计算回答。

可能有两种答案：

1周长比面积大。

②无法比较，这种说法是错误的。

综合学生回答，使学生明确：

周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。

2.周长和面积的计算。

（1）教师：

我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？

它的计算公式是怎样推导出来的？

组织学生分小组议一议，再指名学生说一说。

学生思考、回答：

长方形

（2）课件展示正方形

正方形与长方形有什么关系？

你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。

组织学生讨论，相互交流。

学生回顾，相互讨论，汇报周长和面积公式的推导过程。

C=4aS=ab

教师用课件展示相关的内容。

（3）课件展示平行四边形

平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？

组织学生画一画，算一算。

组织学生动手操作，并议一议，相互交流。

学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。

（4）教师：

推导三角形和梯形的计算公式的过程，有相同之处吗？

谁能说一说推导的过程。

（5）课件展示圆

圆的周长公式是怎样得出来的？

学生回顾圆的周长公式的推导过程。

（6）组织学生议一议，相互交流，探究其中的规律。

本节课你有什么收获？

学生畅所欲言。

平面图形的周长和面积。

2.周长和面积的计算。

第3课时图形的认识与测量：

认识立体图形。

教材第89页知识点4“做一做”，练习十八第9题

2.使学生会辨认从不同方向看物体的形状。

3.经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。

4.加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。

理解三视图及正方体、长方体的特点。

长方体、正方体、圆柱圆锥

立体图形的认识

1.课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。

2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。

3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。

在学生回答的过程中，教师用课件逐一显示字母所表示的名称。

4.上面的图形能分类吗？

可以怎样分？

依据的标准是什么？

组织学生分组讨论，教师巡视指导。

每个面都是平面都有一个曲面

教师注意板书。

5.长方体与正方体。

①长方体与正方体的特点

长方体与正方体分别有什么特点？

你能归纳整理吗？

组织学生分组议一议，动手写一写，并互相交流。

教师巡视指导。

指名学生汇报并进行集体评议，引导学生逐步归纳出下表：

②长方体与正方体的关系：

上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？

组织学生分组议一议，相互交流。

并指名学生回答，教师板书。

6.圆柱和圆锥。

圆柱和圆锥各有什么特点呢？

你能说一说吗？

组织学生观察，书面写一写，小组议一议。

指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书：

圆柱：

三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。

圆锥：

两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。

教材第90页练习十八第9题。

（1）让学生独立思考，再分组讨论，教师巡视指导。

（2）指名学生说一说，再进行集体评议。

通过这节课的学习，你有什么收获？

第4课时图形的认识与测量（4）

教材第88页知识点5、“做一做”及练习十八

1.复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。

2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。

3.使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系。

1.分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。

2.运用所学的知识解决生活中的实际问题。

课前准备：

立体图形模型

1.复习表面积的计算

（1）复习表面积的定义。

提问：

什么是立体图形的表面积？

请同学们拿出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积？

长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？

圆柱的表面积是哪些面的面积之和？

（2）复习圆柱的侧面积。

圆柱的侧面沿高展开是什么形状？

侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？

圆柱的侧面积怎样计算？

展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。

圆柱的侧面积=底面周长×

高。

什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？

（圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。

正方形的边长相当于底面周长或高。

）

（3）归纳表面积的计算方法。

①请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。

②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法，教师在黑板上板书出来，并让学生说一说是怎样想的？

字母公式：

S长=（a×

b+a×

h+b×

h）×

2

S正=6a2S圆柱=2πrh+2πr2

2.复习体积的计算。

（1）围绕目标自主复习。

学生在教材第88页用字母表示出立体图形的体积计算公式。

边写边思考这些体积公式是怎样推导出来的。

（2）汇报。

教师重点引导出体积计算公式的推导过程。

指名学生口答各种立体图形的体积计算公式，教师随着在每个立体图形后面板书相应的体积公式。

（课件演示推导过程）

教师进一步说明体积公式的推导过程，并在图形之间用箭头表示出来。

（3）归纳立体图形的体积公式。

请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式，他们有什么相同的地方？

教师引导学生明确：

正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积，都用底面积乘高计算。

第5课时图形的运动

教材第47页例2，第48页及“做一做”。

1.使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。

掌握图形变换的常用方法。

3.让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。

掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。

彩纸，方格纸，剪刀，彩笔，尺子。

【情景导入】

教师投影出示图案。

这些美丽的图案采用了什么数学知识？

（轴对称），今天我们就来回顾相关的知识。

图形与变换）

1.课件展示教材第92页的轴对称图案。

这位少先队员剪出的图案采用了什么方法？

指名学生回答，使学生明确：

这是一种几何变换——轴对称。

教师予以板书。

（2）教师：

少先队员剪出的图形是一个什么图形？

（轴对称图形）

教材第93页第1题中的四个图形，哪些是轴对称图形？

是轴对称图形的各有几条对称轴？

剪纸的对称轴又是什么？

组织学生议一议，并互相交流。

指名学生汇报并进行集体评议。

（3）组织学生想一想、议一议：

我们学过了哪些轴对称图形？

指名学生回答，全班集体评议，教师根据学生的回答板书：

等腰三角形、等腰梯形、圆。

2.课件展示教材第92页旋转设计图案。

这位少先队员采用了什么方法设计图案？

这是另一种几何变换——旋转。

教师小结：

物体绕着某一个点或一条轴运动时，可以按顺时针或逆时针旋转的同时再旋转不同的角度。

3.课件展示教材第92页平移设计的图案。

这是第三种几何变换——平移。

由平移变换出来的图形，有什么特点呢？

组织学生议一议，相互交流。

指名学生汇报，（只是位置变了，形状和大小都不变）进行集体评议。

通过刚才的学习，你认为平移要注意什么？

学生讨论后回答，（一是确定物体平移的方向，二是确定平移的距离。

4.你会按照指定的比放大或缩小吗？

图形怎样放大？

怎样缩小？

图形的运动

第6课时图形与位置

课本94页内容及“做一做”练习二十1-3题

1.使学生能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。

能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。

2.培养学生的方向感和距离感。

3.增强学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。

掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

1.能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。

2.能根据比例尺求出图上距离或实际距离。

学生熟悉怎样确定物体的位置。

在小学阶段，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？

（确定物体位置可以用数对表示，也可以用方向和距离表示。

我们学过哪些表示方位的词？

1.课件出示教材上的街区平面图。

仔细观察街区平面图，从图中你都知道哪些内容？

学生讨论，汇报交流。

街区平面图的比例尺是1∶20000表示什么意思？

（表示图上一厘米相当于实际距离200m）

2.根据比例尺提出求实际距离的问题。

（1）如果从学校到公园大约需要走多少米的路？

（2）学生讨论路线。

这几条路线就是要走的路程，那怎样求出实际行进的路程呢？

学生：

先量出图上距离再根据比例尺求出实际路程。

（3）学生测量，汇报图上距离。

（课件动态演示）

在练习本上计算出学校到公园大约需要走多少米的路。

集体订正。

你们还想知道哪些距离？

（学校到超市的距离、学校到邮局的距离、银行到医院的距离等。

3.复习用数对表示位置。

课件出示图。

回答下列问题:

（1）小明从家到学校有几条路可走？

分别是哪几条？

哪条路最近？

（2）请你写出图上的七个点分别在什么位置上。

（3）银行在小明家的什么位置？

小明家在邮局的什么位置？

怎样用数对表示位置？

小结：

先横着看，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数。

再竖着看，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，两个数用“，”隔开。

通过今天的学习，你有哪些收获？

图形与位置

3、统计与概率

第一课时：

统计与概率

（1）

教学第96页例1、2“做一做”，练习二十一第1题。

使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。

让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。

1.揭示课题

在小学阶段，我们学过哪些统计知识？

为什么要做统计工作？

2.引入课题

在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。

在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。

今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。

【整理归纳】

收集数据，制作统计表。

【课堂作业】

1、教材第96页例3。

2、练习二十一的第1题

通过本节课的学习，你有什么收获？

第二课时统计与概率

（2）

教材第97页例4、5、“做一做”，练习二十一第2-3题。

1、使学生进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性

2、经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力

使学生进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性

回顾概率的相关知识

上节课我们复习了如何设计调查表，今天我们来一起整理一下制作统计图的相关知识。

统计图

1.你学过几种统计图？

分别叫什么统计图？

各有什么特征？

条形统计图（清楚表示各种数量多少）

折线统计图（清楚表示数量的变化情况）

扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率）

结合刚才的数据例子，议一议什么类型的数据用什么样的统计图表示更合适？

2.教学例4

课件出示教材第97页例4。

（1）从统计图中你能得到哪些信息？

小组交流。

重点汇报。

如：

从扇形统计图可以看出，男、女生占全班人数的百分率；

从条形统计图可以看出，男、女生分别喜欢的运动项目的人数；

从折线统计图可以看出，同学们对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。

（2）还可以通过什么手段收集数据？

组织学生议一议，并相互交流。

问卷调查，查阅资料，实验活动等。

（3）做一项调查统计工作的主要步骤是什么？

指名学生汇报，并集体订正，使学生明确并板书：

a.确定调查的主题及需要调查的数据；

b.设计调查表或统计表；

c.确定调查的方法；

d.进行调查，予以记录；

e.整理和描述数据；

f.根据统计图表分析数据，作出判断和决策。

教材第98页练习二十一第2、3题。

统计与概率

（2）。

第3课时统计与概率（3）

平均数、中位数和众数的整理和复习。

1.使学生加深对平均数、中位数和众数的认识。

体会三个统计量的不同特征和使用范围。

2.使学生经历解决问题的过程，发展初步的推理能力和综合应用意识。

3.灵活运用数学知识解决实际问题，激发学生的学习兴趣。

进一步认识平均数、中位数和众数，体会三个统计量的不同特征和使用范围。

【情境导入】

CCTV-3举行青年歌手大奖赛，一歌手演唱完毕，评委亮出的分数是：

9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83，要求去掉一个最高分，一个最低分，那么该选手的最后得分是多少？

学生独立思考，然后组织学生议一议，然后互相交流。

指名学生汇报解题思路。

由此引出课题：

平均数、中位数、众数

1.复习平均数

2.复习中位数、众数

什么是中位数？

什么是众数？

它们各有什么特征？

指名学生汇报。

使学生明白:

在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置上的一个数（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

（2）课件展示教材第97页例5的两个统计表，提问：

你能说说这两组数据的中位数和众数吗？

学生认真观察统计表，思考并回答。

指名学生汇报，并进行集体评议。

【归纳小结】

1.教师：

不用计算，你能发现上面每组数据的平均数、中位数、众数之间的大小关系吗？

2.教师：

用什么统计量表示两组数据的一般水平比较合适？

师生共同评议。

师根据学生的回答进行板书。

教材第98页练习二十一第4、5题，学生独立完成，集体订正。

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

学生谈谈学到的知识及掌握的方法。

统计与概率（3）。

平均数：

能较充分的反映一组数据的“平均水平”，但它容易受极端值的影响。

中位数：

部分数据的变动对中位数没有影响

众数：

一组数据的众数可能不止一个，也可能没有。

第4课时统计与概率（4）

可能性的整理与复习。

1.使学生加深认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出预测。

2.培养学生依据数据和事件分析并解决问题，作出判断、预测和决策的能力。

3.使学生体验到用数学知识可以解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣。

认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出预测，掌握用分数表示可能性大小的方法。

1.教师出示情境图。

表哥：

我想看足球比赛。

表弟：

我想看动画片。

表妹：

我想看电视剧。

3个人只有一台电视，他们都想看自己喜欢的节目，那么如何决定看什么节目呢？

必须想出一个每个人都能接受的公平的办法来决定看什么节目。

你能想出什么公平的办法确定谁有权决定看什么节目吗？

抽签、掷骰子。

2.揭示课题。

同学们想出的方法都不错。

这节课我们来复习可能性的有关知识。

（板书课题）

【复习讲授】

说一说学过哪些有关可能性的知识。

（板书：

一定、可能、不可能）

在我们的生活中，同样有些事情是一定会发生的，有些事情是可能发生的，还有些事情是不可能发生的。

下面举出了几个生活中的例子，请用“一定”“可能”或“不可能”来判断这些事例的可能性。

课件展示：

（1）我从出生到现在没吃一点东西。

（2）吃饭时，有人用左手拿筷子。

（3）世界上每天都有人出生。

组织学生独立思考，并相互交流。