《比大小》教学案例分析Word文档格式.docx

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（二）展开探究，合作交流

请小朋友们选择其中喜欢的一种水果，想一想，分给3只小猴子吃，会出现什么情况。

（学生自主操作、思考，实行小组交流）

请各组汇报你们的学习情况。

我们组讨论了小猴子吃桃子（边说边在视频展示台上操作），左边摆3只小猴子，右边一一对应着摆3个桃子，小猴子和桃子正好一样多。

小猴子吃桃子每人1个，正好够吃。

我想是表示3和3同样大小。

我想是表示3等于3。

像这样我们就能够用“3＝3”表示。

什么时候还能够用“＝”呢？

3朵红花和3朵白花朵数相等，也能够写作“3＝3”。

4个男生和4个女生人数同样多，能够用“4＝4”。

看来大家对等号有了理解，请写一写“＝”。

其他组再汇报。

我们组讨论了小猴子吃香蕉（边说边在视频展示台上操作），左边摆3只小猴子，右边摆2个香蕉，发现只有2只小猴子一一对着香蕉，另外一只小猴子没有对着香蕉，所以香蕉不够吃。

也就是说，1只小猴子吃不到香蕉。

就是，这里的3和2不能用等于。

请大家想一想，3和2能够怎么表示大小呢？

（学生蜂拥而上，到黑板上各自写着：

3大2小，3≠2，3＞2，2＜3等。

请小朋友们发表意见，他们写得怎么样。

生1：

“3大2小”写得是对的，是不是能够简单一点？

3和2不相等，我在“＝”上加了一画，写成3≠2。

3和3相等，3和2不相等，“＝”上加一画，真了不起！

我写“3＞2”，是想3和2不相等，“＝”不能用了，改成一边张口大，一边张口小。

朝3的一边口子要大，朝2的一边是尖尖头。

我妈妈说，“3＞2”叫做“3大于2”。

他把妈妈说的也记住了，真好。

还有什么时候能够用“＞”？

2枝铅笔和1枝铅笔，2枝大于1枝，2＞1。

5个电扇和3朵花，每个电扇贴一朵花，不够贴，5＞3。

小朋友们能把学到的比大小用到生活中去。

还有哪一组要汇报？

我们组讨论了小猴子吃梨，发现3只小猴子都一一对着一个梨，还多了一只梨。

就想是3＜4。

（到黑板上书写）

请你说说，为什么用“＜”好吗？

刚才3比2大，写成“3＞2”，3比4小，我们就把“＞”倒过来用，尖尖头对着3，大口对着4，表示3小于4。

说得真不错！

他们组能用刚学的方法实行学习，值得表扬。

（学生拍手表示祝贺）就让我们用“＝、＞、＜”来说说怎么比较两个数的大小好吗？

（三）应用与拓展

（出示情境图：

5只兔子，4个萝卜）师引导思考：

一只兔子吃一个萝卜够不够？

（学生汇报多种多样解决问题的方法）

我用摆图片的方法，有一只兔子没有对上萝卜，5＞4，一只兔子吃一个萝卜是不够的。

我用连线的方法，有一只兔子没有连上萝卜，一只兔子吃一个萝卜是不够的。

《比大小》教学反思

（2012—2013学年度第一学期）

祁丽萍

本节课学生学得生动活泼，思维活跃、大胆，联系生活实际，随处可见学生创造的火花，一个重要的原因是，教师十分尊重学生个性，相信学生的学习潜能，为学生创设了良好的展示潜能的空间，学生主动学习，积极参与数学知识的构建，使课堂充满活力和生机。

（一）思维在情境里飞扬

数学课程标准提出，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。

可见，创设适合学生的、学生喜闻乐见的学习情境，是联系学生生活实际的重要手段。

教学实践也证明，只要情境创设得好，学生真正进入到情境之中，让他们在自己的世界里去畅想、去思考，会收到理想的效果。

本案例中，学生面对小猴子吃水果这样熟悉、喜爱的情境，他们观察得是那么仔细，互相之间的对话是多么自然、生动、活灵活现。

通过观察，较好地引出了数学问题，进而进行积极的探索。

（二）活学活用是儿童的天性

　　让学生学有用的数学，体会数学的应用价值，是新课标的重要理念，教学中引导学生用已有知识经验进行学习，尊重学生的认知发展水平，才能使学生的学习更有效。

在本节课的教学中，教师为学生应用已有知识经验创造了良好的氛围，学生能够活学活用，充分发挥了学习潜能。

例如，在比大小的过程中，学生将小猴子和水果一一对着摆，用线连接兔子和萝卜等，都是以前面学过的“一一对应”的思想为基本思想武器，并进行灵活应用，收到了事半功倍的学习效果。

再例如，学生以男生和女生个数，花和电扇等的对应关系做例子，来理解关系符号，是十分自然、有效的。

　　（三）创造没有年龄限制

　　荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾指出：

学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，也就是由学生自己把要学的东西去发现或者“创造”出来。

通过分析以上案例，我们对这一观点有了更深的认识，也就是，学生的创造没有年龄限制，哪怕是刚入小学才十几天的学生，同样具有创造的潜能。

例如，面对教师“请大家想一想，3和2可以怎么表示大小”，学生蜂拥而上，以各种形式来表示。

学生富有个性的解释，显示出他们创造的灵性。

同样，一个学生针对同伴“3＜4”的“创造”要求同伴说说为什么用“＜”时，那个学生的回答“3比2大，写成‘3＞2’，3比4小，我们就把‘＞’倒过来用，尖尖头对着3，大口对着4，表示3小于4”，多么富有创意。

　　综上所述，在新课程理念的指导下，教师要充分挖掘教材的内涵，相信学生的学习潜能，多给学生创设创造的空间，尊重学生已有的知识经验，放手让学生自主、合作、交流，进行思维的碰撞，发挥他们的主体作用，从而促进学生健康发展。

《11～20各数的认识》教学案例

王绍莲

案例背景：

我多次设计并执教《11～20各数的认识》，似乎一次比一次“成功”，可我越来越迷惑，学生需要“10根扎成一捆”的方法吗？

学生理解十进制的概念了吗？

课堂上，学生围绕问题“小棒怎样摆放让别人很快看出根数”时，摆小棒的方法较多，但把“10根扎成一捆”的同学极少。

因此，学生通过比较没有达成共识，只是通过教师的“引导”，学生“接受”了十进制。

当然，通过精心设计的习题训练，学生也学会了解题答题。

也就是说，学生通过训练“记住”了知识，“记住”了数的组成，但不理解位值制原理，也没有建立数的概念。

2004年10月，在新课程改革的背景下，以“培养数感”为主题，我又一次重新设计并执教了《11～20各数的认识》的研讨课，感受颇深。

案例描述：

一、课前谈话

促使一年级小学生养成良好的学习习惯，许多教师制订了一系列的奖励措施，如：

表现好的奖红花，10朵红花换一个金苹果。

我根据班级的实际，轻松地与学生聊了起来。

“今天发言积极，声音响亮的小朋友，希望老师奖什么？

”

“红花和金苹果，你更喜欢什么？

为什么？

”学生兴奋地说：

“我喜欢金苹果，因为一个金苹果相当于10朵红花。

[从现实材料入手，几句谈话既组织了教学，又渗透了以一当十的数学思想，为下面学习新知作好充分的知识准备。

]

二、创设情境

“小朋友，你们成为小学生后，爸爸妈妈非常关心你们的学习，为你们准备了许多学习用品。

”教师边说边拿出一个放了许多铅笔的笔筒，“这里有几枝铅笔？

”“10枝”、“14枝”、“19枝”等，他们猜得兴趣盎然，神采飞扬。

然后运用数数来验证，结果是12枝。

再次猜另一个笔筒的铅笔枝数，又一次数铅笔枝数，结果是20枝。

[从猜测到验证，让学生感到数数不是枯燥无味的，而是解决问题的一种方法。

这样既了解学生的起点，初步感知数的相对大小，又体验到1枝1枝地数，数得速度慢、麻烦，引发学主动探究的欲望。

三、自主探究

1．摆小棒，感知“十”。

把12根小棒作为研究材料，学生围绕中心问题“这些小棒怎样摆放让别人也很快地看出是12根”进行积极地动手操作，小组合作探究。

然后汇报摆的方法：

①1根1根地摆；

②2根2根地摆；

③5根5根地摆；

④一边10根，另一边2根等8种摆法，但一边摆10根，另一边摆2根的同学很少，个别学生操作时无从入手，他们不理解“这些小棒怎样摆放，让别人也很快看出是12根。

”“你认为哪一种摆法很快看出是12根？

”学生各抒己见，意见很不一致，根本无法体会到10根扎成一捆的优越性。

教师不作任何解释，只是安排了一个游戏“比一比，谁的眼力最好”。

师生一起观看课件，第一幅画面，1根1根地摆，画面出现约2秒钟后马上消失，问：

刚才画面上出现的是几根小棒？

学生无奈地摇摇头。

第二幅画面2根2根地摆，方法同上，学生又是无奈地摇摇头。

第三幅画面把10根扎成一捆，当课件一出现时，学生非常兴奋，异口同声地叫起来：

21根。

其实三幅画面上出现的都是21根，现在你喜欢哪一种摆法？

“我喜欢10根扎成一捆的方法。

”“我也喜欢10根扎成一捆的方法。

”……学生的意见基本统一。

[在比较中，学生领悟到10根扎成一捆可以使数数显得方便，并初步渗透十进制。

用自己喜欢的方法重新摆12根小棒时，学生却遇到新问题：

不会用橡皮圈扎小棒（每次执教前，学生会熟练地用橡皮圈扎小棒成为课前准备的主要内容）。

在教师的引导下，扎好小棒后，边看边说，一捆是（10）根，就是10个一，一捆有

（1）个十，那10个一是这捆，1个十也是这捆，那么我们就说10个一是1个十。

[在感知的基础上，借助小棒，直观演示操作，使抽象的概念具体化，从而理解10个一1个十。

2．摆小棒，说组成。

师摆小棒，生说组成；

生摆小棒，生说组成；

学生看数，在头脑中摆小棒说组成等活动，逐步提升学生的数学思维水平，从而建立起1个十和几个一是十几的数学模型。

[数感的建立是一个逐步体验和发展的过程，理解数概念就是数学建模的过程。

3．看直尺，理解数的顺序、大小。

借助直尺，让学生在理解的基础上，再次读数（顺数、倒数），更深入地认识11～20各数。

“看到这把直尺，你知道了什么？

”预设让学生在宽松的氛围中，自由地开放地畅所欲言，如17比16大1，19的邻居是18和20等。

可实际操作中，有的学生不知如何回答。

[学生通过读数，了解数的顺序，比较数的大小，进一步认识20以内各数。

这样让学生从多种角度去学习数，知道数与数之间的联系和区别，在轻松活泼的课堂学习过程中对20以内的数有了更深刻的认识，有利于学生形成良好的数感。

四、实践运用

“在生活中，你在哪儿见过我用过这些数？

”教师引导学生观察身边的。

如：

整体认读音节16个，日常行为规范20条，一盒水彩笔18色，今天是10月20日等。

[搜索生活中客观存在的数，充分感受数的意义，让学生体会数与生活的密切联系，体会用数学的快乐。

你抓一把糖大约有（）颗，抓一把铅笔大约（）枝，你的红花本上大约有（）朵红花等问题的设计，在估测中，促使学生运用数来交流表达信息的能力。

“你能运用今天学到的知识，圈一圈，画一画，

让大家一看就知道有朵红花？

[这个富有挑战性的问题，目的是运用1个金苹果换10朵红的事实，进一步深化十进制的概念，但每次的执教中时间总是显得仓促，效果不佳。

五、课堂总结

11～20，这条波浪线什么意思。

《11～20各数的认识》教学反思

《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。

”并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养数感的问题。

可见，让学生在“做”数学中建立数感，形成数感，发展数感，是新课程改革十分强调和重视的问题。

所谓数感，实际就是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。

如何培养学生的数感就是成为当前广大教师颇受关注的问题。

《11～20各数的认识》一课，通过摆一摆、扎一扎、比一比、说一说，还利用对比材料，学生达到会认、会数、会读，理解数的组成和十进制的概念。

如果不会用这些知识来描述现实或解决问题，这样的数学知识是“死”的。

一、亲历建模过程，建立数感

认识11～20各数，是学生数的认识的一次飞跃，让学生建立十进制的概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。

课前谈话中，教师选择金苹果和红花之间特殊关系，渗透以一当十的数学思想，达到润物细无声之效果。

当学生自主探究“怎样摆放让别人也很快看出是12根”时，呈现出8种摆的方法并各抒己见，学生无法体会到“10根扎成一捆”的优越性。

但“10根扎成一捆”是理解10个一是1个十的支柱，是学生必须掌握的。

此时，教师没有阐述自己的观点，只是巧妙地设计了三幅画面，1根1根地摆，2根2根地摆，10根10根地摆，三幅画面均以出现2秒钟的时间，马上消失。

当学生对“1根1根地摆”、“2根2根地摆”无法说出根数感到无奈时，10根10根地摆却带给学生惊喜、兴奋，异口同声说出21根。

通过比较体验，让学生真真实实地感受到把“10根扎成一捆”是最容易看出是多少根，并体会到“10根扎成一捆”这种方法的优越性，激发学生我要这种方法，我喜欢这种方法的强烈欲望。

然后通过摆小棒、说组成，在脑子中想小棒，说组成，看数说组成等活动，让学生进一步理解了数的实际意义，也体验经历了数的产生，形成与发展的过程，建立数感。

数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。

学生经历实物操作（摆小棒）──表象操作（在脑中摆小棒）──符号操作（看数，直接说组成）的过程，从而建立起一个十和几个一组成十几的数学模型。

可见，建立数概念的过程实际上就是建立数学模型的过程。

二、重视实践应用，形成数感

数学知识来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活实际，只有把所学知识与生活实际联系起来，才能使学生在具体现实的生活背景下感受体验，内化知识，发展数感。

“生活中，你在哪儿见或用过些数？

”一石激起千层浪，学生马上用数学的眼光去观察生活，寻找教室里的，回忆经历过的。

学生这分分秒秒地思考，反映出他们对数的兴趣，16个整体音节，学号13号，12色水彩笔等生活中客观存在的数，这些不是他们胡编乱造的，而是他们正在运用学到的数学知识去描述生活，解释现实，这是数感的具体表现。

三、激励猜测验证，发展数感

数学猜测是一种数学想象，能简缩思维过程，发展学生的数感。

验证是指学生在进行探索之后，需要对结果进行验证。

引入时，从具体的情境中，让学生猜猜“笔筒里有几枝铅笔？

”既让学生初步感受到数的相对大小，让他们带着问题去有兴趣地数数，又了解了学生的起点，可谓是一箭三雕。

实践应用部分，抓一把糖约几颗，抓一把铅笔约几枝，红花本上大约有几朵红花等问题情境的设计，促使学生加深对数意义的理解，选择参照物，逐步得出合理的结果，也促使学生有意识的将知识与生活问题联系起来，主动解决生活中的问题，形成数学意识，发展数感。

发展学生的数感是数的学习的核心目标，学生数感的发展不是一朝一夕的事。

作为一名小学数学教师，有责任让数感贯穿在具体的数学教学过程中，能有意识地引导和培养学生的数感，从而提高学生的数学素养。

一年级上册《5以内减法》教学案例

铁海丽

　　算法有其多样性，所以教师要引导学生选择自己容易理解和掌握的方法，尊重学生在计算方法上的差异性。

学生从不同的思考角度和生活经验出发，解决问题有不同的的方法，这是创新意识的萌芽。

在这种教学理念的指导下，我执教了5以内减法”的教学，有了一些体会和感受，现介绍如下:

　　一、背景

　　5以内减法是学生学习减法意义的开始，也是今后进一步学习加减法的基础，起着承前启后的作用。

省编义务教材的编写意图是这样的：

当学生看图列出算式5-2后，老师问：

5-2=？

怎样算？

然后师生根据前面所学的数的组成的知识，5可以分成2和3，得出5-2=3。

相对来说，由于省却了课堂讨论和多次指名的时间，所以课堂练习的时间多了，再经过不同层次的口算练习，达到正确口算的教学目的。

但学生在计算时是按老师的方法完成运算，老师向学生提供只有一种可能或一种答案，一题一解，拉着学生按单一的思路进行算法的探索，长期这样训练则容易导致思维僵化，严重束缚了学生的思维，不利于学生思维的发展和创新能力的培养。

人教版教材关于5以内减法的教学是另一种形式，当学生列出算式5-2后，老师引导学生得出倒数法，5的组成知识和数数法，我觉得还是没有完全放开。

　二、案例

　　“5以内减法”是第一册的内容，是学生在学习了５以内的加法的基础上进行教学的，让学生初步理解减法的意义，并能正确进行５以内减法计算。

从整体上说，课文没有给出具体详细的算法，教师可以引入自己喜爱的方法，学生也可以发展他们自己的方法，教材这样编排的意图是为了提倡算法的多样化，留给学生选择的自由。

所以我是这样进行例题教学的：

　　当学生看图列出算式5-2后，我问5-2等于几?

学生齐说：

5-2等于3

　　我又问：

你是怎样算的？

让学生先独立思考，尝试解决问题，学生准备后，再进行小组讨论交流。

　　学生小组讨论（课堂气氛活跃起来，出现了以下算法），再派代表回答：

　　甲：

看图数数1，2，3乙：

倒数法：

4，3

　　丙：

因为5比2大3，所以5-2=3丁：

因为2+3=5，所以5-2=3

　　戊：

因为5可以分成2和3，所以5-2=3己：

5-3=2，所以5-2=3

　　（看，学生的算法是如此多样，有几种连我备课时都没有想到的。

　　然后，老师不点明哪种算法好，或要求学生用那种算法。

接下来要求学生有次序地，即不重复、不遗漏地把5以内减法全说出来，并看板书说说发现的规律，最后进行不同层次的练习，达到正确口算５以内减法的教学目的。

　　但是，这样教学，最后练习时我只进行了一个基本练习，即看算式说得数（开火车口算）和综合游戏：

帮小鸽子找家（看算式找得数）。

对于新课的学习，我发现个别优生不但已会正确口算，而且也能达到比较熟练的程度，大多数学生会正确口算但不熟练，个别学困生有时还出现算错的现象。

而接下去按教材编排又是新课，那么上一节课没有彻底解决拖下来的问题怎么办呢？

毫无疑问肯定要到课后去补，要给学生“开小灶”。

而学生由于当堂知识没有当堂消化，做起作业来，也肯定质量不高，交上来批改后又要订正，又要“开小灶”，引起恶性循环。

《5以内减法》教学反思

　　上面片断的教学中，我积极提倡算法的多样化，为学生提供了数学交流的机会，目的是促进学生的数学思维活动，提高学生的数学思维能力。

由于提倡算法的多样化，不同的学生有不同的解题策略，他们会运用自己的方法解决问题，会对解决数学问题有深切的体验，从而取得学习数学的经验。

这些算法都是学生根据自己已有的基础知识和生活经验思考的结果，每一个不同的算法，就代表了一个创新的意识，从而有效地进行了发散性思维训练。

　　虽然算法的多样化对于发展学生的独立思考和创造思考的能力确实有很大的帮助，但是我又觉得如果每节课化太多的时间侧重于思维品质的培养，教室里看上去总是热热闹闹，而老师不去管学生的基础知识会不会扎实，基本技能有没有掌握，那么学生应该会做的题目不会做，应该会解决的问题不会解决，各种考试成绩出不来，合格率和优秀率没有达标，成绩太差，在现行素质教育还没有完全或真正替代应试教育的观念下，家长会怎么想?

他们会认为学校没有发挥优势，所以我一直在想如何把素质教育和应试教育有机地结合，充分地取长补短?

　　我认为:

首先，应该端正认识，明确素质教育和应试教育并不是完全对立，不可调和的，两者完全可以有机结合，取长补短。

　　再者，在平时备课时我努力遵循教材编写的宗旨，使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系，体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，形成勇于创新的科学精神。

在具体的教育过程中，以培养、发展、弘扬学生的主体性为根本目的，尽可能增大学生学习的自由度，使学生对知识有一个主动获取，主动发展的内化过程，积极形成一种“问题情境－－－－-建立模型－－－－-解释与应用”的教学模型，即老师创设诸如生活情境、动画情境、游戏情境…….，把学生引入情境中来，使学生意识到问题的存在，从而开动脑筋从数学的角度探求解决问题的方法，还能把所学的知识应用到实际中去，达到学以致用，这样的课堂教学模式有利于学生主观能动性的发挥，有利于学生身心愉悦地发展。

　　例如，在学习20以内的退位减法时，书中创设了购物的情境，我让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店有15支铅笔，售出9支，还有几支?

学生探究算法，有的用破十法，先算15-10，再算5+1；

有的用连减法：

把9分成5和4，先算15-5，再算10-4；

也有把15分成10和5，先算10-9，再算5+1；

也有想加算减，还有一根一根地数数法等，方法多样化，人人动脑参与学习过程。

接着我出示同类问题，让学生把这种算法应用到同类问题中，学生真正成为了学习的主人，达到了学思结合。

　　再次，以教材为主线，充分吸取教材的优点，如追求基础知识扎实，基本技能牢固等，撇开它们有时教学思路单一、死板的缺点，所以平时备课时，根据需要把教材的内容补充进去，新授时灵活采用教学方法，新授之后努力提高课堂练习密度，深度与广度。

有时，根据内容需要，再上一节练习课，以达到巩固熟练的目的；

有时，新课的知识点较多，学生掌握有些困难，就分两教时教学。