轴对称教学设计Word文档格式.docx

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很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？

不用，

只要数出关键点到对称轴的距离；

在对称轴的另一侧点出关键点的

对称点；

顺次连接描出的各个点即可。

谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？

学生展示自己的作品。

画轴对称图形的步骤

第一步：

找关键点（一般是图形的顶点）

第二步：

标对称点（要注意与对应的关键点的连线与对称轴垂直，而且要保证每一组对称点到对称轴的距离相等，不要数错格子）

第三步：

顺次连线

教学过程:

（一）从生活现象引入教学

师：

同学们，昨天老师去配了一副眼镜，但是不知道要不要买，你们能帮我出出主意吗?

—能!

好，请看!

（出示不对称眼镜图片）

你们快帮我出出主意，我到底买不买?

同学们都说不买，为什么?

（师找两个学生说明理由）

生1：

两边不一样。

生2：

两边不对称。

是的，这样的眼镜如果戴上，不仅影响美观还会影响视力。

只有两边都一样也就是两边对称，我才可以买。

（板书对称）

（二）初步认识轴对称图形

同学们，（依次出示青蛙、梳子、面具、蝴蝶、天安门、小鸭图片，共6张）在这些美丽的图片后面也藏着很多数学知识，我们一起来研究一下!

（出示题目要求）

2、出示例2

（1）引导学生思考：

A、怎样画？

先画什么？

再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

（2）在思考的基础上，用铅笔试画。

（3）小结：

A、找出所给图形的关键点。

B、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。

C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

Ｄ、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。

四、课堂练习：

P83做一做

五、课堂小结：

这节课你有什么收获？

附板书设计

轴对称图形

如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

教学内容

教材第82、83页例1、例2及练习二十部分习题。

教学目标

知识与能力：

进一步认识图形的轴对称，探索轴对称图形的特征和性质，能在方格纸纸上画出一个轴对称图形。

过程与方法：

通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力。

情感、态度与价值观：

在欣赏图形变换所创造出的美的过程，培养审美意识，感受对称在生活中的应用，体会教学的价值。

重点探索形成轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。

难点在作图中探索对称轴本质特征。

教学准备

多媒体课件、纸片、剪刀

教学过程

课前交流：

同学们，认识老师吗？

可老师还是不很了解大家，我先认识一下大家，好吗？

想知道老师有什么爱好吗？

在你到过的地方中你觉得最美的是哪里？

……

你想知道老师心目中最美的地方吗？

行，上课后老师告诉大家！

上课！

一、“观察”对称，通过看视频，初步感受轴对称在生活中的存在。

从而引入新课学习，激发学生的兴趣。

老师心目中最美的地方就是………播放视频。

大家认为故宫美不美？

老师也有同感，看来英雄所见略同。

你发现，这些建筑都有一个什么共同特征？

生：

都是轴对称图形。

（板书课题：

轴对称）

二、“回顾”对称，再次感受体会轴对称图形的特征。

为了进一步深入的了解轴对称图形，这节课我们一起来学习，高兴吗？

1.现场剪一幅树形轴对称图形，通过复习轴对称图形、对称轴的概念，为进一步教学画对称轴、找对应点做准备。

老师要在现场剪一幅轴对称图形，大家告诉我，怎样才能更快?

老师根据学生说的步骤剪下一个树形轴对称图形。

谁还记得怎样的图形叫轴对称图形？

对折后完全重合的图形叫做轴对称图形。

我们把这条折痕所在的直线叫做轴对称图形的……

对称轴。

老师画出图形的对称轴。

说明：

对称轴一般使用虚线表示，画的时候，要超过图形一点点。

让学生在主题图上的轴对称图形上画出对称轴（选择两条来画）。

大家对照老师画的，检查一下自己画对了没有？

三“了解”对称。

通过引导，理解对应点和对称轴的关系，为画图做准备。

1、课件出示小树图案（教材例1）。

指名上台指出对称轴的位置，同时课件画出对称轴。

仔细观察图中的点A和点A'

你有什么发现？

点A和点A'

到对称轴的距离都是3格。

提示：

如果把这个图形对折，你猜猜这两点会怎样？

将一个轴对称图形对折后，能够完全重合的两个点称为一组对应点（板书）。

我们可以说点A是点A'

的对应点，还可以怎么说？

点A'

是点A的对应点。

通常我们把左边的点称为关键点，右边的点称为对应点，也可以叫做对称点。

这两个点是相互依存（板书）的，不能单一的说哪个点是对应点。

引导学生说出B、B'

C、C'

D、D'

完全重合的对应点都有什么特征？

左边图形有一个关键点在对称轴上，依据“对应”和“重合”特征，就会有一个对应点和它对应。

（预设：

1、如果学生指着F和G点说是对应点。

为什么？

其他同学有没有不同的意见？

你是指这两点是一组对应点？

还是这个点有一组对应点？

这个点有一组对应点？

如果学生没有找出来就引导……）

3、理解对应点和对称轴的关系。

通过我们共同学习找出了所有的对应点，现在把每组对应点用虚线连接起来你们有什么新发现吗？

课件演示：

连接每两组对应点。

集体交流汇报。

如果学生不能归纳出以下两点，再做如下引导：

师:

每组对应点到对称轴的距离有什么特征？

生:

对应点到对称轴的距离相等（板书）。

你是怎么知道的的？

数格子。

那如果没有格子呢？

（课件演示）

还可以用直尺测量。

对折后能重叠就说明它们的距离相等。

追问，师：

那他们的连线与对称轴的关系是什么？

（引导，点到直线的距离和直线是怎样的？

）

连线互相垂直（板书）的。

同学们，你们知道吗?

因为你们的这两个发现，我们一不小心就发现了一个重要的性质！

（出示课件）

总结：

在轴对称图形中，对称轴两侧相对着的对应点到对称轴的距离相等，这就是轴对称图形的性质。

4．通过活动练习，加深对找对应点的理解。

活动方法：

以学生为点，把四组同学分成平均的两半，把过道看作对称轴，让其中一个学生站起来，让他的“对应点”站起来。

关键突出“关键点”和“对应点”的垂直和等距离。

重点突出对称轴上的“关键点”和“对应点”是同一点。

谁知道，如果老师是关键点，我的对应朋友是谁？

四、画“对称”。

在学生了解了找对应点后，学习掌握画轴对称图形另一半的步骤和方法。

了解轴对称图形的性质，我们不仅可以用它来判断一个图形是否是轴对称图形还可以运用这个性质画出轴对称图形。

1、课件出示例2。

2、你们能补画出这个图形的另一半吗？

先想想怎样画能又快又好，再动笔。

3、学生独立试画。

4、汇报展示，把学生画好的进行展示。

（展示前六名同学的作品）

引导学生总结：

①.找关键点。

②.数格子。

③.标对应点。

④.顺次连线。

课件出示总结好的方法并课件演示画的过程，同时板书。

你认为找哪些点是比较关键的？

五．巩固应用

1、展开想象：

根据给出的轴对称图形的左半边，想象它的另一半，并判断给出的是什么轿车的标志。

2、自己确定对称轴，自由画出已知图形的轴对称图形，看谁能画出与众不同的轴对称图形。

教师说明要求：

1、读题。

2、什么是与众不同？

3、要画轴对称图形还缺少什么？

4、可以怎样确定它的对称轴？

（请一个同学比一比）4、要想与众不同关键看什么？

5、老师请画得又快又与众不同的6个同学进行展示。

6、画图。

展示小组作品。

六、“欣赏”对称，感受对称给我们带来的视觉美。

充实的时间过得真快！

今天我们进一步学习了轴对称图形，现在谁来说说，你有什么收获？

老师告诉大家，生活中的这些轴对称图形以其特有的对称美，给我们带来了和谐的美感。

古今中外，对称性被广泛的应用于我们生活中。

（播放图片）

七、全课总结。

今天，我们感受到数学与生活美的完美结合，老师希望大家能运用所学的知识把我们的生活装扮的更美丽、更精彩。

板书设计

轴对称

距离相等

对应点对称轴

（相互依存）连线互相垂直

1.找关键点2.数格子3.标对应点4.顺次连线。

　2.问题探究

（1）课件出示例1

　　师：

这是一个轴对称图形吗？

中间这一条直线表示什么？

如果沿着对称对折，A点会与哪个点重合？

　　（预设）生：

中间这条直线是这个图形的对称轴，A点会与Aˊ重合。

如果沿着对称轴对折，A点会和Aˊ重合。

像这样对折后能重合的一组点我们把它们叫做对称点。

你还能在图形中找出其他的对称点吗？

　　学生上台对着课件指出。

（2）自主探究

认识了对称点，现在请独立完成作业纸上的几个问题。

　　①点A和点Aˊ在这幅图中是两个对称点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。

　　②请你再找出几组对称点，分别数一数它们到对称轴的距离。

　　③你有什么发现？

　　④如何说明你的发现是正确的？

　　展示交流。

　　①学生展示作品，并介绍自己的结论。

　　②其它学生互相补充。

　　③教师小结：

通过刚才找一找、数一数的过程我们发现了一个重要的特征：

两个对称点到对称轴图形的方格数相等。

因为，沿对称轴对折，两边的图形完全重合，所以相对应的点和线段也一定完全重合。

　　（4）连接每组对称点，看看连线和对称轴有什么关系？

独立完成后，请在小组内讨论交流你们的发现。

　　小组展示汇报，师生小结：

　　轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等；

每组对应点的连线与对称轴垂直。

这就是轴对称图形的性质和特征。

我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形，或者补全一个不完整的轴对称图形。

同学们，其实轴对称图形我们在二年级就接触过，为了让我们对轴对称有更进一步的认识，今天我们继续来认识这位老朋友轴对称。

一、从生活现象引入教学

昨天老师去配了一副眼镜，但是不知道要不要买，你们能帮我出出主意吗?

看来，数学知识不仅能给我们解决很多问题，也为我们的生活增添了美感。

我们的建筑，周围的布置、很多美丽的图案等也蕴藏着数学信息。

今天老师不仅想让你们帮我解决问题，还给你们带来了很多漂亮的图片，看!

（课件出示各名建筑）

观察了这些图片，你有什么发现？

生活中轴对称应用很广，轴对称都有什么特征呢？

怎样知道它是轴对称图形呢？

带着这些问题，我们将开启今天的探究之旅。

课前同学已经复习了一些有关轴对称的知识，谁能说一说：

什么是轴对称图形？

在一个图形中，沿一条直线对折，直线两侧能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。

这条折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。

对称轴一般画成点画线，也就是我们常说的虚线。

二、探究新知

1.出示例1

2.提问：

这幅图是轴对称图形吗？

你是怎样判断的？

如果不能对折，你怎样去判断？

3.仔细看一看、数一数，你发现了什么？

（A和A到对称轴的距离都是3格）数学中，我们把A点叫做原点，把A叫做它的对应点。

还有没有不一样的发现？

同学们一时间想不出来，那我们能不能充分发挥小组的力量，利用小组的智慧，去看一看、数一数，从这幅图中你还能发现什么呢？

小组合作要求：

1.先在小组内讨论讨论，你们有什么发现？

2.把你们小组同学的发现综合后在图中或下面空白处写出来

3.选几名同学分享你们小组的发现（完成后用端正的坐姿告诉老师）

4.小组讨论、发现性质

5.展示分享

（1）A和A到对称轴的距离都是3格，我们把轴对称图形中这样的两个点叫做对称点

如果把A和A连起来，你发现两点间的连线与对称轴位置成什么关系？

（2）你还能找到这样的对称点吗？

把B和B点连起来，他们的连线与对称轴怎么样？

（3）对称点到对称轴的距离怎么样？

（相等）

（4）两对称点间的连线怎么样？

（两对称点间的连线与对称轴互相垂直）

这就是轴对称的性质：

对应点到对称轴的距离相等；

对应点间的连线垂直于对称轴。

同学们真了不起，看来集体力量大呀！

这是个重要的发现，它能帮助我们解决很多实际问题。

三、知识的运用

1、同学们对我们的轴对称有没有新的了解呢？

老师要考考大家！

请同学们打开数学书85页，第5题，仔细观察这些图形是从哪张纸上剪下来的？

连一连。

比一比谁最先完成。

哪个同学愿意把你的作品和大家一起分享？

2.下面请同学们打开你们教材117页附页1上的图形，画出下面图形的对称轴，看看能画几条？

完成后小对子相互说一说！

比比哪个小对子最懂得合作？

哪个小对子想要分享你们的想法

感谢同学们的分享，通过今天的学习，你知道了什么？

看来同学们今天都有了自己的收获，老师希望你们课后利用我们今天学习的知识，设计一幅美丽的对称图形，并动手剪一剪。

但在使用剪刀的过程中要注意安全。

如果老师给出的只是轴对称图像的一半，你有什么好的方法很快补全轴对称图形的另一半吗？

这是我们下一节课将要探究的问题，希望同学们课后进行自主探究，老师相信你们一定行的！