初一数学上册期中复习资料Word文档格式.docx
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”号连接起来。
4，-|-2|，-4.5，1，
3下列语句中正确的是（
）
Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
4、★①比－3大的负整数是_______；
②已知ｍ是整数且-4<
m<
3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。
最大的非正数是。
④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是_和__。
5、★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示
的数是（）A.-5，B.-4C.-3D.-2
三、【相反数】
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数（实质：
两数
绝对值相等，符号相反）。
0的相反数是。
一般地：
若a为任意一个有理数，则a的相反数为-a
相反数的相关性质：
1、相反数的几何意义：
表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到
原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
即:
如果a与b互为相反数，则a+b=0。
[基础练习]
1☆-5的相反数是；
-（-8）的相反数是；
-[+（-6）]=
0的相反数是；
a的相反数是；
-[+（-6）]的相反数的倒数是
2☆若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数
3★
（1）如果a＝－13，那么－a＝______；
（2）如果-a＝－5.4，那么a＝______；
（3）如果－x＝－6，那么x＝______；
（4）－x＝9，那么x＝______.
4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（）
A．负数；
B.正数；
C.负数或
零；
D.非负数
四、【绝对值】
几何意义：
一般地，数轴上表示数a的点到原点的
1、一个正数的绝对值是；
2、一个负数的绝对值是它的；
3、0的绝对值是.
4、由绝对值的定义可得：
|a-b|表示数轴上a点
到b点的距离。
叫做数a的绝对值，记作∣a∣.
【任一个有理数a的绝值】代数意义就是：
（1）当a是正数（即a>
0）时，∣a∣=；
（2）当a是负数（即a<
（3）当a=0时，∣a∣=.
5、正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小。
1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.
2☆|-8|=。
-|-5|=。
绝对值等于4的数是______。
3☆绝对值等于其相反数的数一定是（）
A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零
4★x7，则x______；
x7，则x______
5★如果2a2a，则a的取值范围是（）
A．a＞OB．a≥OC．a≤OD．a＜O．
6★★如果a3，则a3______，3a______．
7★★绝对值不大于11的整数有（）
A．11个B．12个C．22个D．23个
五、【有理数的运算】
1、有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.
有理数加减法法则
——口诀记法
先定符号，再计算，
（3）一个数同
0相加，仍得这个数。
同号相加不变号；
2、加法交换律：
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
异号相加“大”减“小”，
表达式：
a+b=b+a。
符号跟着“大数”跑；
3、加法结合律：
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把
减负加正不混淆。
后两个数相加，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
4、有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a-b=a+（-b）
5、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.
6、乘法交换律：
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba
7、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
（ab）c=a（bc）
8、乘法分配律：
一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a（b+c）=ab+ac
11、倒数：
1除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数。
如果两个数互为倒数，那么这两个数
的积等于1。
如果a与b互为倒数，责
ab=1
12、有理数除法法则：
除以一个数，等于乘以这个数的
倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
13、有理数的乘方：
求n个相同因数的积的运算，叫做
有理数的乘方，乘方的结果叫做幂。
an中，
a叫做底数，n叫做指数。
即：
an=a·
a⋯a（有n个a相乘）读作：
a的n次方
（或：
a
的n次幂）
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，
0的任何
正整数次幂都是0。
[基础练习]
1☆从运算上看式子an，可以读作
；
从结
果上看式子an可以读作
.
★
3
（
1
2
-5
2=
3=
=
22的平方是
3★下列各式正确的是（
A.
52
5）2
B
.（
1）1996
1996
C.（
1）2003
（1）
D
.
（1）991
4★★下列说法正确的是（
A.如果a
b，那么a2
b2
.如果a2
b2，那么a
b
C.如果a
b，那么a2
.如果a
b，那么a
5★在2+32×
（－6）这个算式中，存在着
种运算.
请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算
、再算
、最后算
6▲有理数的运算
5
]
②（-1）10×
2+（-2）3÷
4
①3[
9
④11
（1
1）
⑤（-10）
4+［（-4）2－（3+32）×
2］
11
4
“奇负偶正”的应用
1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如：
-{+[-（-2）]}=-2
2、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系），如：
（-1）×
（-2）×
（-3）×
（+4）=-24
（-1）×
（-4）=24
3、负数的乘方（指乘方的指数与
结果符号的关系），如：
32（-2）=-8,（-3）=9
4、分数的符号法则（指的是分
子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了），如：
111；
222
aaa
bbb
③（-5）3－3×
（1）4
⑥234
⑦12
（5
7）24（5）
⑧（10）8
（2）2
（4）（3）
13
8
6
12
⑨0.252
（0.5）3
）
（1）10
⑩3（
）2
4（1
）8
）2
7★★已知a=3，b2=4，且ab，求ab的值。
8★★某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？
五、【科学记数法】【近似数及有效数字】
把大于10的数记成a×
10n的形式（a
是整数数位只有一位的数（
0<
a<
10），n是正整数），叫做科学记
数法
对一个近似数，从左边第一个不是
的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的
有效
数字
1☆用科学记数数表示：
1305000000=
-1020=
2☆水星和太阳的平均距离约为
57900000km用科学记数法表示为
3★120万用科学记数法应写成
2.4
万的原数是
4★近似数3.5万精确到
位，有
个有效数字.
5★近似数0.4062精确到
，有
6★5.47×
105精确到
个有效数字
7★.3.4030×
105保留两个有效数字是
，精确到千位是
8★★某数有四舍五入得到
3.240，那么原来的数一定介于
和
之间.
9★★用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字）
，结果是
第二章整式的加减[基础知识]
一、【本章基本概念】★☆▲π
1、______和______统称整式。
①单项式：
由或的乘积的式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如
．．．
a，5。
单项式的系数：
单式项里的叫做单项式的系数。
单项式的次数：
单项式中叫做单项式的次数。
②多项式:
几个的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的
项叫做。
多项式的次数：
多项式里的次数，叫做多项式的次数。
多项式的命：
一个多项式含有几项，就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一
42
2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的相同；
②相同也相同。
合并同类项：
就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法：
把各项的相加，而不变。
3、去括号法则
法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,
括号里各项都符号；
法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,
括号里各项都符号。
《去（添）括号法则》
去括号、添括号，
符号变化最重要。
括号前面是正号，
里面各项保留好*。
括号前面是负号，
里面各项都变号
[*“各项保留好”指保留
项的符号不变]
▲去括号法则的依据实际是。
〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第
一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数
与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.
4、整式的加减
整式的加减的过程就是。
如遇到括号，则先，再，合并到
最简为止。
5、本单元需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【本章跟踪练习】★☆▲π
1、在xy,3,
1x31,xy,m2n,
1,4
x2,ab2,
b2
中，单项式有：
x
多项式有：
。
2、一种商品每件a元，按成本增加
20%定出的价格是
后来因库存
积压，又以原价的八五折出售，则现价是
元；
每件还能盈利
元。
2m
是7次单项式，则m=
3、已知-7xy
4、已知-5xmy3
与4x3yn能合并，则mn=
5、已知-2x2yn与4x1+my2是同类项，则3m+2n=
6、7－2xy－3x
次
项式，其中最高次项是
，最高次项的系数
y+5x
yz－9x
yz是
是
，常数项是
，是按字母
作
幂排列。
7、－3a+3a=－3（
），
2a－2a=2（
）,
－5a－5a=－5（
4a+4a=4（
8、已知x－y=5,xy=3，则3xy－7x+7y=
9、已知A=3x+1,B=6x-3
，则3A－B=
10、计算
①（a3－2a2+1）－2（3a2－2a+1）
②x－2（1－2x+x2）+3（-2+3x－x2）
11、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-（2ab-2b）+3]的值。
12、若（x2＋ax－2y＋7）―（bx2―2x＋9y－1）的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
13、求5ab-2[3ab-（4ab2+
ab）]-5ab2的值，其中
a=1，b=-2
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