一元一次方程水费利率打折运输分类应用题30题有答案Word格式文档下载.docx
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在什么情况下,选用计时制比较合算?
类型二:
存款利率的计算7题
1.某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元,甲种存款的年利率为5.5%,乙种存款的年利率为4.5%,各种存款均以年息的20%上交利息税,一年后企业获得利息的实际收入为7600元,求甲、乙两种存款各是多少?
2.小钱的爸爸向银行贷了一笔款,商定两年归还,贷款年利率为6%(不计复利),他用这笔款购进一批货物,以高于买入价的37%出售,经过两年的时间售完,用所得收人还清贷款本利,还剩4万元,问两年前小钱的爸爸贷款的金额是多少?
3.某居民小区按分期付款的形式福利售房,政府给予一定的贴息,小聪家购得一套价值120000元的住房,计划20年付清房款,每年付款数相同,如果欠款和付款都以年利率0.415%计算利息,不计复利(与目前银行计算利息方法相同)问小聪家每年付房款多少元?
(精确到元)
4.央行决定:
从2007年12月21日起调整金融机构人民币存贷款基准利率,一年期存款基准利率由现行3.87%提高到4.14%,上调0.27个百分点;
所得利息要交纳5%的利息税.例如,存入一年期100元,到期储户纳税后得利息的计算公式为:
税后利息=100×
4.14%×
(1﹣5%)
已知某储户一笔一年期定期储蓄到期后交税后得利息393.3元.问该储户存了多少钱?
5.李明的父亲2006年12月30日存入一笔钱,已知存款的年息为2.25%,按照中华人民共和国公民存款需要缴纳20%的利息税(即利息税是按利息的20%进行缴纳,这个税由银行代扣代收),最后李明的父亲拿到了16288元.求李明父亲一年前存入银行的本金是多少元?
6.按下列三种方法,将100元存入银行,10年后的本利和各是多少?
(设1年期、3年期、5年期的年利率分别为5.22%,6.21%,6.66%保持不变)
(1)定期1年,每存满1年,将本利和自动转存下一年,共续存10年;
(2)先连续存三个3年期,9年后将本利和转存1年期,合计共存10年;
(3)连续存二个5年期.
7.2007年8月22日,中国人民银行再次上调存款基准利率,这是央行本年内第4次加息,根据决定,一年期存款基准利率上调0.27个百分点,由现行的3.33%提高到3.60%,活期存款不变,仍是以前上调后的基准,利率为0.81%.
(1)李红现有5000元,若在8月22日存入银行,按活期存入,一年后本息共多少?
按一年期存入,一年后本息又是多少元?
(2)王明曾在2007年5月29日调息时存入20000元一年期定期存款,为获得更大的利息收益,在8月22日,是否有必要转存为调整后的一年期定期存款?
(提示:
2007年8月15日之前利息税率为20%,8月15日利息税率改为5%,若转存,转存前的天数的利息按活期利率计算,且一年存款按365天计算).
类型三:
商品打折的计算7题:
1.甲、乙两家超市出售同样的羽毛球和羽毛球拍,羽毛球拍每付定价40元,羽毛球每盒定价10元、现两家超市搞促销活动,甲超市每买一付球拍赠一盒羽毛球,单独购买羽毛球不优惠;
乙超市按定价的9折优惠、某班需购买球拍5付,羽毛球若干盒(不少于5盒).请问这个班购买多少盒羽毛球时,甲、乙两超市的优惠方案是一样的?
2.某商场国庆搞促销活动,购物不超过200元不给优惠,超过200元,但不超过500元的优惠10%,超过500元,其中500元按9折优惠,超过部分按8折优惠,某人两次购物分别用了150元,405元,
(1)此人两次购物其物品实际值多少元?
(2)在这次活动中他节省了多少钱?
(3)若此人将这两次的钱合起来,一次购物是更节省还是亏损?
说明你的理由.
3.某商场一种品牌的服装标价为每件1000元,为了参与市场竞争,商场按标价的8.5折(即标价的85%)再让利40元销售,结果每件服装仍可获利20%,这种服装每件的进价是多少元?
4.某校召开春季运动会,甲、乙班学生到超市买某品牌矿泉水,超市的销售方法如下:
购买不超过30瓶,按零售价销售,每瓶3元;
购买超过30瓶但不超过50瓶,按零售价的八折销售;
购买超过50瓶,按零售价的六折销售.甲班分两天两次共购买矿泉水70瓶(第二天多于第一天)共付183元,而乙班则一次购买70瓶.
(1)甲、乙两班哪个班花钱多多花多少元?
(2)甲班第一天、第二天分别购买多少瓶?
5.某商场因换季,将一品牌服装打折销售,每件服装如果按标价的六折出售将亏10元,而按标价的八折出售将赚70元,问:
(1)每件服装的标价和成本分别是多少元?
(2)为使销售该品牌服装每件获得20%的利润率,应按标价的几折出售?
6.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:
在甲超市累计购买商品超出了300元以后,超出部分按原价8折优惠;
在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠,设顾客预计累计购物x元(x>300)
(1)当x=400元时,到哪家超市购物优惠?
(2)当x为何值时,两家超市购物所花实际钱数相同?
7.小华同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和书包单价之和是352元,且随身听的单价是书包单价的4倍少8元.
(1)求小华看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)元旦那天小华上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但她只带了300元钱,她只想在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明她可以选择在哪一家购买吗?
若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
类型四:
货物运输的计算7题:
1.甲、乙两厂能制造同型号电子计算机,除本地使用外,甲厂可调运给外地10台,乙厂可调运给外地4台.现协议给A地8台,B地6台,每台运费(单位:
元)如下表:
终点
起点
A地
B地
甲厂
400
800
乙厂
300
500
现在有一种调运方案的总运费为7600元,问这种调运方案中甲、乙两厂分别该给A地、B地各多少台?
2.某市A,B两个蔬菜基地得知C,D两个县分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后,决定调运蔬菜支援.已知A蔬菜基地有蔬菜200吨,B蔬菜基地有蔬菜300吨,现将这些蔬菜全部调往C,D两县.从A地运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为菇吨.请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值.
C
D
总计
A
(240﹣x)吨
(x﹣40)吨
200吨
B
x吨
(300﹣x)吨
300吨
240吨
260吨
500吨
3.为改善我国西部学校的教学设备状况,回澜初中与朝晖初中决定支援西部学校电脑.回澜初中可支援电脑10台,朝晖初中可支援电脑4台.现在决定给西部甲校8台,西部乙校6台.每台电脑的运费如右下表.设朝晖初中运往西部乙校的电脑为x台.
终点
西部乙校
西部甲校
回澜初中
400
800
朝晖初中
300
500
(!
)用x的代数式来表示总运费w(单位:
元);
(2)若总运费为8000元,则朝晖初中运往西部乙校的电脑应为多少台?
(3)试问有无可能使总运费为7200元?
若有可能,请写出相应调运方案,若无可能,请说明理由.
4.某货运公司将货物从甲地运往乙地.有铁路货运和平公路货运两种方式,5月份该公司共从甲地向乙地运货8000吨,其中铁路货运总费用是公路货运总费用的3倍,在公路货运中,高速公路货运量是普通公路货运量的2倍,每吨货物从甲地运往乙地的费用如下表,求该公司5月份高速公路货运量.
运输方式
每吨货物的运输费用(元)
铁路运输
120
高速公路运输
240
普通公路运输
200
5.A城有化肥200吨,B城有化肥300吨,现要把化肥运往C、D两农村,如果从A城运往C、D两地,运费分别为20元/吨与25元/吨;
从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨,现已知C地需要220吨,D地需要280吨.
(1)设从A城运往C农村x吨,请把下表补充完整;
仓库产地
220吨
280吨
(2)若某种调运方案的运费是10200元,那么从A、B两城分别调运C、D两农村各多少吨?
6.某批发商欲将一批水果由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务,设运输过程中的损耗均为200元/时,两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:
运输工具
途中平均速度
(千米/时)
运费
(元/千米)
装卸费用
(元)
火车
100
15
2000
汽车
80
20
900
(1)设该两地间的距离为x千米,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求y1与x的关系和y2与x的关系;
(2)如果汽车的总费用比火车的总费用多1100元,求A,B两地的距离为多少千米?
(3)若两地间距离为200千米,且火车,汽车在路上耽误的时间为2小时,3.1小时,若你是经理,选择哪种运输方式更合算些?
7.有一批货物需要从A地运往B地,货主准备租用甲、乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表,现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车,一次刚好运完这批货物,如果按每吨付50元计算,问货主应付运费多少元?
次数
第一次
第二次
甲种货车辆数
1
5
乙种货车辆数
3
6
合计运货吨数
11.5
35
参考答案:
水电气费的计算;
1.解:
设该用户12月份实际用水x吨.
因为2.2>1.8,所以x>5
依题意得:
5×
1.8+2.4(x﹣5)=2.2x,(5分)
解得:
x=15.
故该用户12月份实际用水15吨
2.解:
设这个工厂2008年上半年每月平均用电x万度,
则:
6x+6(x﹣0.5)=39
即:
6x+6x﹣3=39
解之得:
x=3.5(万度)
答:
这个工厂2008年上半年每月平均用电3.5万度
3.解:
(1)设该用户5月份用去x吨水,
依题意得1.8x=6×
1.2+2(x﹣6),
x=24.
该用户5月份用去24吨水;
(2)该用户5月份应交水费:
1.8×
24=43.2元
4.解:
(1)选方式一收费为:
2.5×
20+1×
20=70(元)
选方式二收费为:
60+1×
20=80(元)
70<80,故应选方式一比较合算.
(2)选方式一上网时间为:
140÷
(2.5+1)=40(小时)
选方式二上网时间为:
(140﹣60)÷
1=80(小时)
80>40,故应选方式二比较合算.
(3)设当用户一个月上网时间为x小时时,两种方式一样合算,
则可列方程:
2.5x+x=60+x
x=24
通过上述计算可知:
若用户一个月上网时间等于24小时,选两种方式一样合算;
若用户一个月上网时间少于24小时,应选方式﹣比较合算;
若用户一个月上网时间多于24小时,应选方式二比较合算
5.解:
∵5月份水费平均为每吨2.2元,用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费.
∴用水量超过了20吨.
设5月份用水x吨,由题意得:
1.9×
20+2.8×
(x﹣20)=2.2x,
解得x=30.
该户5月份用水30吨
6.解:
(1)由题意,得
75×
2.5+(125﹣75)a=325,
解得a=2.75.
故a的值是2.75;
(2)设乙用户2月份用气xm3,则3月份用气(175﹣x)m3,
当x>125,175﹣x≤75时,
3x﹣50+2.5(175﹣x)=455,
x=135,175﹣135=40,符合题意;
当75<x≤125,175﹣x≤75时,
2.75x﹣18.75+2.5(175﹣x)=455,
x=145,不符合题意,舍去;
当75<x≤125,75<175﹣x≤125时,
2.75x﹣18.75+2.75(175﹣x)﹣18.75=455,此方程无解.
∴乙用户2、3月份的用气量各是135m3,40m3.
7.解:
(1)实际水费=2×
17=34元;
阶梯水费=1.5×
10+1.5×
2×
5+1.5×
3×
2=39元;
39﹣34=5元
按今年的阶梯价格计算,小李家要比实际多交水费5元.
(2)水费=1.5×
(m﹣10)
=15+3m﹣30=3m﹣15元,
(3)设小张家去年12月用自来水x吨
∵用水15吨时,阶梯水价为30元,43.5>30,
∴x>15,得方程
(x﹣15)=43.5,
解得x=18
小张家去年12月用自来水18吨
8.解:
①10×
2+(18﹣10)×
2.5=40(元);
故向老师应交水费40元.(5分)
②设吴老师家5月份用水x吨,
10×
2+(20﹣10)×
2.5+4(x﹣20)=65,
x=25.
经检验,符合题意.
故吴老师家5月份用水25吨
9.解:
(1)采用计时制应付的费用为:
3t元;
当0<t≤30时,包时制的每月上网费用为60元.当t>30时,包时制的每月上网费用为60+4(t﹣30)=4t﹣60元;
(2)若一个月内上网的时间为50小时,
则计时制应付的费用为3×
50=150(元)
包月制应付的费用4×
50﹣60=140(元)
∵140<150,
∴采用包月制合算.
(3)当0<t≤30时,3t=60,解得t=20;
当t>30时,3t=4t﹣60,解得t=60.
当t=20或t=60时,两种上网方式的费用相等,当0<t<60时,选用计时制比较合算
存款利率的计算
设甲种存款x万元,那么乙种存款数为(20﹣x),
(1﹣20%)[x×
5.5%+(20﹣x)×
4.5%]=0.76
x=5.
甲种存款5万元,乙种存款15万元
设贷款x万元,根据题意得:
x(1+37%)﹣(1+2×
6%)x=4
x=16
小钱的爸爸的贷款金额16万元
设小聪家每年付房款x元,则
20x=120000+120000×
0.415%×
20﹣
×
0.415%x,
20x=9960﹣0.7885x,
解得x≈6252.
小聪家每年约付房款6252元
设该储户存了x元钱,根据题意得,
x×
(1﹣5%)=393.3,
解得x=10000.
该储户存了1000元钱
设李明父亲一年前存入银行的本金是x元,根据题意得:
x+x×
2.25%×
(1﹣20%)=16288,
x=16000.
李明父亲一年前存入银行的本金是16000元
设十年后本利用和为x,则:
可列方程为:
x=100×
(1+5.22%)10.
(1+6.21%)3×
(1+5.22%).
(3)连续存二个5年期.可列方程为:
(1+6.66%)2
(1)按活期存入,一年后的本息和为:
5000×
(1+0.81%×
95%)=5038.475(元);
按一年期存入,一年后的本息和为:
(1+3.60%×
95%)=5171(元).
(2)王明若从5月29日起存入20000元,一年期定期存款不转存,则可以得到利息为:
20000×
3.33%×
0.8+20000×
0.95≈611.35(元).
若在8月22日转存,王明从5月29日起一年后获得的利息为:
0.81%×
0.95+20000×
3.60%×
0.95≈555.36(元).
由于611.35>555.36,所以王明没有必要转存自己于5月29日的存款
商品打折的计算:
设这个班购买x盒羽毛球时,甲、乙两家超市的优惠方案是一样的.
则根据题意列方程得:
40×
5+10×
(x﹣5)=(40×
5+10x)×
90%,
解这个方程得:
x=30(盒).
这个班购买30盒羽毛球时,甲、乙两家超市的优惠方案是一样的
(1)若购物不超过200元则付款将不超过200元,若购物超过200元但不超过500元则付款将超过180元,但不超过450元,而此人两次购物分别用了150元、405元;
故此人第一次购物不能优惠,购物实际值为150元;
第二次购物享受10%的优惠,购物实际值为405÷
0.9=450元.
(2)(450+150)﹣(150+405)=45元;
在这次活动中他节省了45元.
(3)设物品实际值x元,
500×
0.9+0.8(x﹣500)=150+405,
解得x=631.25,
150+450=600,
631.25﹣600=31.25(元);
因此一次购物节省,节省31.25元
设该商品的进价为x元,
根据题意得:
20%x=1000×
85%﹣40﹣x.
x=675.
这种服装的进价为675元
(1)甲班花费:
183(元);
乙班花费:
70×
60%=126(元)
183﹣126=57(元)
甲班花钱多,多花57元.
(2)设甲班第一天购买x瓶矿泉水,
依题意可分为三种情况:
①前一天买的不超过30瓶,第二天买的超过50瓶
3x+60%×
(70﹣x)=183
x=47.5(不符题意)
②前一天买的不超过30瓶,第二天买的超过30瓶但不超过50瓶
3x+80%×
3(70﹣x)=183
x=25
③两天购买的瓶数都是超过30瓶但不超过50瓶.
80%×
此方程无解
综上可知,甲班第一天购买25瓶矿泉水,第二天购买45瓶矿泉水.
甲班第一天购买25瓶矿泉水,第二天购买45瓶矿泉水
(1)设每件标价为x元.由题意,得
0.6x+10=0.8x一70,
x=400,
则成本为:
0.6x+10=0.6×
400+10=250;
(2)250×
(1+20%)÷
400=0.75,
即应按标价的7.5折出售.
每件服装的标价标价400元,成本价250元,应按标价的7.5折出售
(1)在甲超市购物所付的费用是:
300+0.8(x﹣300)=(0.8x+60)元,
在乙超市购物所付的费用是:
200+0.85(x﹣200)=(0.85x+30)元;
当x=400时,在甲超市购物所付的费用是:
0.8×
400+60=380,
0.85×
400+30=370,
所以到乙超市购物优惠;
(2)根据题意由
(1)得:
300+0.8(x﹣300)=200+0.85(x﹣200),
x=600,
当x=600时,两家超市所花实际钱数相同
(1)设书包的单价为x元,则随身听的单价为(4x﹣8)元,
根据题意,得4x﹣8+x=352,
解这个方程得x=72,
4x﹣8=4×
72﹣8=280(元),
随身听和书包的单价分别为280元、72元;
(2)在超市A购买随身听与书包需花费现金:
352×
80%=281.6(元)
因为281.6<300,所以可以选择在超市A购买.
在超市B可先花费280元购买随身听,再利用得到的60元返券,
加上12元现金购买书包,总计共花费现金280+12=292(元),
∵292<300,
∴可以选择在超市B购买,
∵292>281.6