一元一次方程水费利率打折运输分类应用题30题有答案Word格式文档下载.docx
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在什么情况下，选用计时制比较合算？
类型二：
存款利率的计算7题
1．某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，各种存款均以年息的20%上交利息税，一年后企业获得利息的实际收入为7600元，求甲、乙两种存款各是多少？
2．小钱的爸爸向银行贷了一笔款，商定两年归还，贷款年利率为6%（不计复利），他用这笔款购进一批货物，以高于买入价的37%出售，经过两年的时间售完，用所得收人还清贷款本利，还剩4万元，问两年前小钱的爸爸贷款的金额是多少？
3．某居民小区按分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息，小聪家购得一套价值120000元的住房，计划20年付清房款，每年付款数相同，如果欠款和付款都以年利率0.415%计算利息，不计复利（与目前银行计算利息方法相同）问小聪家每年付房款多少元？
（精确到元）
4．央行决定：
从2007年12月21日起调整金融机构人民币存贷款基准利率，一年期存款基准利率由现行3.87%提高到4.14%，上调0.27个百分点；
所得利息要交纳5%的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后得利息的计算公式为：
税后利息=100×
4.14%×
（1﹣5%）
已知某储户一笔一年期定期储蓄到期后交税后得利息393.3元．问该储户存了多少钱？
5．李明的父亲2006年12月30日存入一笔钱，已知存款的年息为2.25%，按照中华人民共和国公民存款需要缴纳20%的利息税（即利息税是按利息的20%进行缴纳，这个税由银行代扣代收），最后李明的父亲拿到了16288元．求李明父亲一年前存入银行的本金是多少元？
6．按下列三种方法，将100元存入银行，10年后的本利和各是多少？
（设1年期、3年期、5年期的年利率分别为5.22%，6.21%，6.66%保持不变）
（1）定期1年，每存满1年，将本利和自动转存下一年，共续存10年；
（2）先连续存三个3年期，9年后将本利和转存1年期，合计共存10年；
（3）连续存二个5年期．
7．2007年8月22日，中国人民银行再次上调存款基准利率，这是央行本年内第4次加息，根据决定，一年期存款基准利率上调0.27个百分点，由现行的3.33%提高到3.60%，活期存款不变，仍是以前上调后的基准，利率为0.81%．
（1）李红现有5000元，若在8月22日存入银行，按活期存入，一年后本息共多少？
按一年期存入，一年后本息又是多少元？
（2）王明曾在2007年5月29日调息时存入20000元一年期定期存款，为获得更大的利息收益，在8月22日，是否有必要转存为调整后的一年期定期存款？
（提示：
2007年8月15日之前利息税率为20%，8月15日利息税率改为5%，若转存，转存前的天数的利息按活期利率计算，且一年存款按365天计算）．
类型三：
商品打折的计算7题：
1．甲、乙两家超市出售同样的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每付定价40元，羽毛球每盒定价10元、现两家超市搞促销活动，甲超市每买一付球拍赠一盒羽毛球，单独购买羽毛球不优惠；
乙超市按定价的9折优惠、某班需购买球拍5付，羽毛球若干盒（不少于5盒）．请问这个班购买多少盒羽毛球时，甲、乙两超市的优惠方案是一样的？
2．某商场国庆搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元，但不超过500元的优惠10%，超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了150元，405元，
（1）此人两次购物其物品实际值多少元？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？
说明你的理由．
3．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利20%，这种服装每件的进价是多少元？
4．某校召开春季运动会，甲、乙班学生到超市买某品牌矿泉水，超市的销售方法如下：
购买不超过30瓶，按零售价销售，每瓶3元；
购买超过30瓶但不超过50瓶，按零售价的八折销售；
购买超过50瓶，按零售价的六折销售．甲班分两天两次共购买矿泉水70瓶（第二天多于第一天）共付183元，而乙班则一次购买70瓶．
（1）甲、乙两班哪个班花钱多多花多少元？
（2）甲班第一天、第二天分别购买多少瓶？
5．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的八折出售将赚70元，问：
（1）每件服装的标价和成本分别是多少元？
（2）为使销售该品牌服装每件获得20%的利润率，应按标价的几折出售？
6．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：
在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；
在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x＞300）
（1）当x=400元时，到哪家超市购物优惠？
（2）当x为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同？
7．小华同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是352元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．
（1）求小华看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）元旦那天小华上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但她只带了300元钱，她只想在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明她可以选择在哪一家购买吗？
若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
类型四：
货物运输的计算7题：
1．甲、乙两厂能制造同型号电子计算机，除本地使用外，甲厂可调运给外地10台，乙厂可调运给外地4台．现协议给A地8台，B地6台，每台运费（单位：
元）如下表：
终点
起点
A地
B地
甲厂
400
800
乙厂
300
500
现在有一种调运方案的总运费为7600元，问这种调运方案中甲、乙两厂分别该给A地、B地各多少台？
2．某市A，B两个蔬菜基地得知C，D两个县分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援．已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C，D两县．从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为菇吨．请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值．
C
D
总计
A
（240﹣x）吨
（x﹣40）吨
200吨
B
x吨
（300﹣x）吨
300吨
240吨
260吨
500吨
3．为改善我国西部学校的教学设备状况，回澜初中与朝晖初中决定支援西部学校电脑．回澜初中可支援电脑10台，朝晖初中可支援电脑4台．现在决定给西部甲校8台，西部乙校6台．每台电脑的运费如右下表．设朝晖初中运往西部乙校的电脑为x台．
终点
西部乙校
西部甲校
回澜初中
400
800
朝晖初中
300
500
（!
）用x的代数式来表示总运费w（单位：
元）；
（2）若总运费为8000元，则朝晖初中运往西部乙校的电脑应为多少台？
（3）试问有无可能使总运费为7200元？
若有可能，请写出相应调运方案，若无可能，请说明理由．
4．某货运公司将货物从甲地运往乙地．有铁路货运和平公路货运两种方式，5月份该公司共从甲地向乙地运货8000吨，其中铁路货运总费用是公路货运总费用的3倍，在公路货运中，高速公路货运量是普通公路货运量的2倍，每吨货物从甲地运往乙地的费用如下表，求该公司5月份高速公路货运量．
运输方式
每吨货物的运输费用（元）
铁路运输
120
高速公路运输
240
普通公路运输
200
5．A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；
从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨．
（1）设从A城运往C农村x吨，请把下表补充完整；
仓库产地
220吨
280吨
（2）若某种调运方案的运费是10200元，那么从A、B两城分别调运C、D两农村各多少吨？
6．某批发商欲将一批水果由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，设运输过程中的损耗均为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具
途中平均速度
（千米/时）
运费
（元/千米）
装卸费用
（元）
火车
100
15
2000
汽车
80
20
900
（1）设该两地间的距离为x千米，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求y1与x的关系和y2与x的关系；
（2）如果汽车的总费用比火车的总费用多1100元，求A，B两地的距离为多少千米？
（3）若两地间距离为200千米，且火车，汽车在路上耽误的时间为2小时，3.1小时，若你是经理，选择哪种运输方式更合算些？
7．有一批货物需要从A地运往B地，货主准备租用甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表，现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算，问货主应付运费多少元？
次数
第一次
第二次
甲种货车辆数
1
5
乙种货车辆数
3
6
合计运货吨数
11.5
35
参考答案：
水电气费的计算；
1．解：
设该用户12月份实际用水x吨．
因为2.2＞1.8，所以x＞5
依题意得：
5×
1.8+2.4（x﹣5）=2.2x，（5分）
解得：
x=15．
故该用户12月份实际用水15吨
2．解：
设这个工厂2008年上半年每月平均用电x万度，
则：
6x+6（x﹣0.5）=39
即：
6x+6x﹣3=39
解之得：
x=3.5（万度）
答：
这个工厂2008年上半年每月平均用电3.5万度
3．解：
（1）设该用户5月份用去x吨水，
依题意得1.8x=6×
1.2+2（x﹣6），
x=24．
该用户5月份用去24吨水；
（2）该用户5月份应交水费：
1.8×
24=43.2元
4．解：
（1）选方式一收费为：
2.5×
20+1×
20=70（元）
选方式二收费为：
60+1×
20=80（元）
70＜80，故应选方式一比较合算．
（2）选方式一上网时间为：
140÷
（2.5+1）=40（小时）
选方式二上网时间为：
（140﹣60）÷
1=80（小时）
80＞40，故应选方式二比较合算．
（3）设当用户一个月上网时间为x小时时，两种方式一样合算，
则可列方程：
2.5x+x=60+x
x=24
通过上述计算可知：
若用户一个月上网时间等于24小时，选两种方式一样合算；
若用户一个月上网时间少于24小时，应选方式﹣比较合算；
若用户一个月上网时间多于24小时，应选方式二比较合算
5．解：
∵5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．
∴用水量超过了20吨．
设5月份用水x吨，由题意得：
1.9×
20+2.8×
（x﹣20）=2.2x，
解得x=30．
该户5月份用水30吨
6．解：
（1）由题意，得
75×
2.5+（125﹣75）a=325，
解得a=2.75．
故a的值是2.75；
（2）设乙用户2月份用气xm3，则3月份用气（175﹣x）m3，
当x＞125，175﹣x≤75时，
3x﹣50+2.5（175﹣x）=455，
x=135，175﹣135=40，符合题意；
当75＜x≤125，175﹣x≤75时，
2.75x﹣18.75+2.5（175﹣x）=455，
x=145，不符合题意，舍去；
当75＜x≤125，75＜175﹣x≤125时，
2.75x﹣18.75+2.75（175﹣x）﹣18.75=455，此方程无解．
∴乙用户2、3月份的用气量各是135m3，40m3．
7．解：
（1）实际水费=2×
17=34元；
阶梯水费=1.5×
10+1.5×
2×
5+1.5×
3×
2=39元；
39﹣34=5元
按今年的阶梯价格计算，小李家要比实际多交水费5元．
（2）水费=1.5×
（m﹣10）
=15+3m﹣30=3m﹣15元，
（3）设小张家去年12月用自来水x吨
∵用水15吨时，阶梯水价为30元，43.5＞30，
∴x＞15，得方程
（x﹣15）=43.5，
解得x=18
小张家去年12月用自来水18吨
8．解：
①10×
2+（18﹣10）×
2.5=40（元）；
故向老师应交水费40元．（5分）
②设吴老师家5月份用水x吨，
10×
2+（20﹣10）×
2.5+4（x﹣20）=65，
x=25．
经检验，符合题意．
故吴老师家5月份用水25吨
9．解：
（1）采用计时制应付的费用为：
3t元；
当0＜t≤30时，包时制的每月上网费用为60元．当t＞30时，包时制的每月上网费用为60+4（t﹣30）=4t﹣60元；
（2）若一个月内上网的时间为50小时，
则计时制应付的费用为3×
50=150（元）
包月制应付的费用4×
50﹣60=140（元）
∵140＜150，
∴采用包月制合算．
（3）当0＜t≤30时，3t=60，解得t=20；
当t＞30时，3t=4t﹣60，解得t=60．
当t=20或t=60时，两种上网方式的费用相等，当0＜t＜60时，选用计时制比较合算
存款利率的计算
设甲种存款x万元，那么乙种存款数为（20﹣x），
（1﹣20%）[x×
5.5%+（20﹣x）×
4.5%]=0.76
x=5．
甲种存款5万元，乙种存款15万元
设贷款x万元，根据题意得：
x（1+37%）﹣（1+2×
6%）x=4
x=16
小钱的爸爸的贷款金额16万元
设小聪家每年付房款x元，则
20x=120000+120000×
0.415%×
20﹣
×
0.415%x，
20x=9960﹣0.7885x，
解得x≈6252．
小聪家每年约付房款6252元
设该储户存了x元钱，根据题意得，
x×
（1﹣5%）=393.3，
解得x=10000．
该储户存了1000元钱
设李明父亲一年前存入银行的本金是x元，根据题意得：
x+x×
2.25%×
（1﹣20%）=16288，
x=16000．
李明父亲一年前存入银行的本金是16000元
设十年后本利用和为x，则：
可列方程为：
x=100×
（1+5.22%）10．
（1+6.21%）3×
（1+5.22%）．
（3）连续存二个5年期．可列方程为：
（1+6.66%）2
（1）按活期存入，一年后的本息和为：
5000×
（1+0.81%×
95%）=5038.475（元）；
按一年期存入，一年后的本息和为：
（1+3.60%×
95%）=5171（元）．
（2）王明若从5月29日起存入20000元，一年期定期存款不转存，则可以得到利息为：
20000×
3.33%×
0.8+20000×
0.95≈611.35（元）．
若在8月22日转存，王明从5月29日起一年后获得的利息为：
0.81%×
0.95+20000×
3.60%×
0.95≈555.36（元）．
由于611.35＞555.36，所以王明没有必要转存自己于5月29日的存款
商品打折的计算：
设这个班购买x盒羽毛球时，甲、乙两家超市的优惠方案是一样的．
则根据题意列方程得：
40×
5+10×
（x﹣5）=（40×
5+10x）×
90%，
解这个方程得：
x=30（盒）．
这个班购买30盒羽毛球时，甲、乙两家超市的优惠方案是一样的
（1）若购物不超过200元则付款将不超过200元，若购物超过200元但不超过500元则付款将超过180元，但不超过450元，而此人两次购物分别用了150元、405元；
故此人第一次购物不能优惠，购物实际值为150元；
第二次购物享受10%的优惠，购物实际值为405÷
0.9=450元．
（2）（450+150）﹣（150+405）=45元；
在这次活动中他节省了45元．
（3）设物品实际值x元，
500×
0.9+0.8（x﹣500）=150+405，
解得x=631.25，
150+450=600，
631.25﹣600=31.25（元）；
因此一次购物节省，节省31.25元
设该商品的进价为x元，
根据题意得：
20%x=1000×
85%﹣40﹣x．
x=675．
这种服装的进价为675元
（1）甲班花费：
183（元）；
乙班花费：
70×
60%=126（元）
183﹣126=57（元）
甲班花钱多，多花57元．
（2）设甲班第一天购买x瓶矿泉水，
依题意可分为三种情况：
①前一天买的不超过30瓶，第二天买的超过50瓶
3x+60%×
（70﹣x）=183
x=47.5（不符题意）
②前一天买的不超过30瓶，第二天买的超过30瓶但不超过50瓶
3x+80%×
3（70﹣x）=183
x=25
③两天购买的瓶数都是超过30瓶但不超过50瓶．
80%×
此方程无解
综上可知，甲班第一天购买25瓶矿泉水，第二天购买45瓶矿泉水．
甲班第一天购买25瓶矿泉水，第二天购买45瓶矿泉水
（1）设每件标价为x元．由题意，得
0.6x+10=0.8x一70，
x=400，
则成本为：
0.6x+10=0.6×
400+10=250；
（2）250×
（1+20%）÷
400=0.75，
即应按标价的7.5折出售．
每件服装的标价标价400元，成本价250元，应按标价的7.5折出售
（1）在甲超市购物所付的费用是：
300+0.8（x﹣300）=（0.8x+60）元，
在乙超市购物所付的费用是：
200+0.85（x﹣200）=（0.85x+30）元；
当x=400时，在甲超市购物所付的费用是：
0.8×
400+60=380，
0.85×
400+30=370，
所以到乙超市购物优惠；
（2）根据题意由
（1）得：
300+0.8（x﹣300）=200+0.85（x﹣200），
x=600，
当x=600时，两家超市所花实际钱数相同
（1）设书包的单价为x元，则随身听的单价为（4x﹣8）元，
根据题意，得4x﹣8+x=352，
解这个方程得x=72，
4x﹣8=4×
72﹣8=280（元），
随身听和书包的单价分别为280元、72元；
（2）在超市A购买随身听与书包需花费现金：
352×
80%=281.6（元）
因为281.6＜300，所以可以选择在超市A购买．
在超市B可先花费280元购买随身听，再利用得到的60元返券，
加上12元现金购买书包，总计共花费现金280+12=292（元），
∵292＜300，
∴可以选择在超市B购买，
∵292＞281.6
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