超星尔雅数学文化期末答案20Word文档下载推荐.docx
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D、
六
我的答案：
A
8
第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。
1.0分
2/38
费马猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想、D算术基本定理B我的答案：
9
即（）的方法。
中国剩余定理”“1.0分、A大衍求一术、B辗转相除法C、四元术、D更相减损术A我的答案：
10
383/
第一次数学危机的真正解决，是发生在（）。
16世纪
17世纪
18世纪
19世纪
D
11
用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。
1.0分、A130.0
、B190.0
C、230.0
、D4/38
256.0
12
贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。
g
t
ΔS
Δt
13
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。
勾股定理
5/38
递归
迭代
化归
14
实数的“势”称为（）。
自然统势
循环统势
连续统势
15
形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。
分1.0/638
A、一致性B、成套性C、独立性、D安全性C我的答案：
16
），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集NS（子集N的对称集合合。
1.0分A、玄数结构、B常数结构、C有理数结构、D代数结构38/7
17
《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。
被除数
除数
商
余数
18
在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。
自然数集是有理数集的真子集。
8/38
自然数集是实数集的真子集。
自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。
自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。
19
芝诺悖论的意义不包括（）。
证明其哲学观点的正确性
促进了严格、求证数学的发展
较早的“反证法”及“无限”思想
提出离散与连续的矛盾
20
“无限”的本质是（）。
9/38
在有限集中，部分可以小于全体
在有限集中，部分可以等于全体
在无限集中，部分可以小于全体
在无限集中，部分可以等于全体
21
图形对称性从高到低排序正确的是（）
圆形，正三角形，正方形、正六边形
圆形，正六边形、正方形、正三角形，
圆形，正方形、正六边形、正三角形，
圆形，正方形、正三角形，正六边形、
10/38
22
“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。
可学到的知识
探索未知
智力爱好
思辨探讨
23
反证法的依据是逻辑里的（）。
1.0分、A充足理由律、B同一律、C排中律3811/
矛盾律
24
子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：
封闭律、结合律，（）及逆元律。
交换律
分配律
幺元律
玄元律
25
如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。
表达公式
12/38
递推关系
第一项
第二项
26
联合国宣布哪一年为“世界数学年”？
2000年
2001年
2002年
2003年
27
无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。
/1338
自相矛盾
自相抵消
自我指谓
不合情推理
28
以下属于二阶递推公式的是（）。
圆的面积公式
等差数列
等比数列
斐波那契数列
14/38
29
无限集中的元素个数又称为（）。
元素数
元数
势
基
30
卢卡斯数列的第7项是（）。
分1.0、A13.0
B、18.0
、C3815/
29.0
47.0
31
用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。
变中有不变
反射
折射
不变应万变
32
“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？
1970年
16/38
1971年
1972年
1973年
33
哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文，提出了（）。
公理系统不具有独立性
公理系统不具有相容性
公理化方法的局限性
公理化方法的优势
34
建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。
17/38
实数理论→微积分→极限理论
实数理论→极限理论→微积分
极限理论→实数理论→微积分
极限理论→微积分→实数理论
35
1899年数学家（）根据《几何原本》的理论经行修改，出版了《几何基础》。
希尔伯特
莱布尼茨
马克劳林
18/38
达朗贝尔
36
在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？
德国
英国
法国
意大利
37
在数学证明的发展中，是谁提出了证明是需要前提条件的？
分1.0、A欧几里得、B阿基米德/1938
泰勒斯
毕达哥拉斯
38
古希腊数学家（）所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。
埃拉托斯特尼
欧几里得
阿基米德
39
以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？
20/38
柯西
魏尔斯特拉斯
傅里叶
40
9条直线可以把平面分为（）个部分。
37.0
46.0
56.0
41
21/38
正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。
4.0
5.0
6.0
42
斐波那契数列取自哪本著作？
1.0分A、《数学引论》、B《算术研究》C、《算盘书》、D22/38
《莱因德纸草书》
43
“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？
欧拉
高斯
笛卡尔
44
《算法统综》的作者是（）。
分1.0、A秦九韶、B李冶3823/
刘徽
程大位
45
类比是一种（）推理。
逻辑
合情
归纳
假言
46
“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？
1.0分、A/2438
有限段长度的和，可能是无限的
有限段时间的和，可能是无限的
冰冻三尺，非一日之寒
一尺之锤，日取其半，万世不竭
47
在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。
分析
概括
推理
抽象
48
25/38
欧几里得的《几何原本》曾失传，又在谁那里恢复的？
波斯人
埃及人
印度人
阿拉伯人
49
斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。
简洁美
对称美
统一美
26/38
奇异美
50
在1,1,2,3,5,8,13,21,34?
?
这一斐波那契数列中，第12项是（）。
143.0
144.0
145.0
146.0
二、判断题（题数：
第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。
×
27/38
“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。
罗素悖论关注的是ε-δ语言。
广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。
“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。
√
芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。
28/38
从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论（称为命题、定理或推论）的方法，称为公理化方法。
任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。
1970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。
在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。
从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。
29/38
“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。
反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。
孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。
算术基本定理，是用“构造性”得到证明。
30/38
《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。
对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。
毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。
海王星的发现，是通过天文观察得来的。
关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。
31/38
“国际数学家大会”，每三年会举办一次。
斐波那契数列，与球体面积公式有关。
在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。
柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。
希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。
32/38
从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。
变中有不变是任何一个事物对称性的本质。
《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a，五五数之剩b，七七数之剩c，问物几何？
”这一问题，可以用类比法解决。
电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。
不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。
33/38
在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；
科学证明也是如此。
《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。
“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。
黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。
数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。
34/38
实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。
描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。
由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。
罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。
数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。
35/38
微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。
勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。
数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。
碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。
36/38
圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。
十进制的产生与人有十根手指有关。
通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。
√2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。
哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。
37/38
在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。
38/38
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