一次函数复习课教案文档格式.docx

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几何的联系。

从日常生活、参加生产和进一步学习的需要看，有关一次函

数的知识是非常重要的。

学情分析：

一次函数是最基本的，学习了一次函数之后，学生就对研究函数的基本方

法有了一个初步的了解，再讨论二次函数和反比例函数的有关问题就有了

基础。

教学目标：

（一）知识目标：

使学生知道一次函数与正比例函数的意义，以及它们之间的关系

（二）能力目标：

1、使学生能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。

2、使学生会画出正比例函数与一次函数的图象，并能结合图象知识说出它们的性质。

3、使学生会用待定系数法确定一次函数的解析式。

（三）情感与价值观目标：

学生在学习一次函数的过程中，体会数学的归纳、类比、建模和数形结合思想，通过探究合作学习，体会数学学习的成功乐趣，增强学生学习数学的信心。

教学重、难点：

一次函数的概念、图象和性质。

教具准备：

三角板、多媒体课件

教学内容与过程：

一、复习提问：

什么是函数？

函数：

一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

思考：

下面2个图形中，哪个图象是y关于x的函数.

图3图4

1、

巩固练习

辆客车从杭州出发幵往上海，设客车出发t小时后与上海的距离为s

千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（

2、求下列函数中自变量x的取值范围

（1）y=3x-1

（2）y=

⑷丫二x

二、导入课题：

今天我们着重来复习一次函数，先从简单的正比例函数来复习

三、引导复习：

这节课我们着重从以下三个方面来复习。

（一）、正比例函数

1、形如

其中k叫比例系数。

（k是常数，k工0）的函数，叫做正比例函数,

2、

（1）正比例函数y=kx（k是常数，k工0）的图象是一条经

过，也称它为

（2）画y=kx的图象时，一般选

画，简称两点法。

上工rt.上

点和点

3、

（1）当k>

0时，直线y=kx依次经过

右，y随x的增大而

（2）当kv0时，直线y=kx依次经过第

，y随x的增大而

象限，从左向

。

象限。

从左向

4、巩固练习:

课件展示练习（其中1、2题请学生口答，第3题请学生演板）

（二）、一次函数

1、一次函数（包括正比例函数）的概念及其关系。

（1）概念：

一般地，如果y=kx+b（k,b是常数，kz0）,那么y叫做x的一次函数。

特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k工0）这时y叫做x的正比例函数。

（2）关系：

正比例函数是一次函数的特例，一次函数包含正比例函数，

一次函数y=kx+b（kz0）：

当b=0时，是特殊的一次函数，

即正比例函数；

当bzo时，是一般的一次函数。

2、会画出正比例函数与一次函数的图象，并能结合图象说出它们的性

质。

（1）我们知道，所有一次函数的图象都是一条直线，因为两点确定一条

直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可。

一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：

当k>

0时，y随x的增大而增大；

当kv0时，y随x的增大而减小；

（2）让学生小组探讨：

直线y=kx+b的位置与k、b的符号之间的关系。

直线y=kx+b的位置是由k和b的符号决定的，其中k决定直线从左到右呈上升趋势还是下降趋势（共有两种情况）；

b决定直线与y轴交点的

位置，是在y轴的正半轴还是y轴的负半轴上，还是原点（共有三种情况）。

k与b综合起来，决定直线y=kx+b在直角坐标系中的位置共有以下六种情况：

（学生探讨）

①当k>

0,b>

0时，函数图象经过哪几个象限？

②当k>

0,bv0时呢？

③当kv0,b>

0时呢？

④当kv0,bv0时呢？

⑤当k>

0,b=0时呢？

⑥当kv0,b=0时呢？

3、巩固练习（其中1、2题请学生口答，3、4题请学生演板）

（三）、用待定系数法确定一次函数的解析式：

、

确定一次函数，就是要确定定义式y=kx（kz0）或y=kx+b（kz0）中的

常数k和b,解这类问题的一般方法是待定系数法。

1、用待定系数法求函数解析式的一般步骤是：

（1）设出含有待定系数的函数解析式；

（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于待定

系数的方程（组）；

（3）解方程（组），求出待定系数；

（4）将求得的待定系数的值代回所设的解析式。

正比例函数y=kx+b中，只有一个待定系数k，一般只需一个条件即可求出k的值；

一次函数y=kx+b中有两个待定系数k，b，因而需要两个条件，才能求出k和b的值。

2、巩固练习

（1）、正比例函数的图象经过点A（1，5），求出这正比例函数的解析式。

（2）、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（一1，—2），求此一次函数的解析式。

若它的图象经过点（5，m,求m的值。

（3）.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，-1），且与直线y=4x-3的交点在Y轴上.

1）、求这个函数的解析式

2）、此一次函数的图象经过哪几个象限？

3）、求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积？

4.（2012?

中考题）已知一次函数y=kx+b（k工0）图象过点（0,2）,且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式.

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

（一）、函数的概念：

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且

对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

（二）、形如y=kx（k是常数，kz0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。

（三）、一次函数的定义：

一般地，形如y=kx+b，（k、b是常数，k工0）

的函数叫做一次函数，当b=0时，一次函数y=kx（k工0）也叫正比例函数。

（四）、待定系数法：

步骤①设②列③解④写

五、布置作业：

1、课本P107复习题19第4、5题

、配套试卷一张

六、教学反思

本章的知识点比较繁多，而且在初中数学中所占的地位也比较重要。

因此,我用“六个求”来对于本章进行复习1、求范围2、求系数

（指数）3、求位置4、求交点5、求解析式6、求面积本节课归纳的“六个求”不是互相孤立，而是互相依托，互相渗透的，如求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时，需要先求出直线与坐标轴的交点坐标，求直线与坐标轴的交点坐标时，往往需要先求出直线的解析式。

由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成。