青岛版小学六年级上册数学教案.docx

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青岛版小学六年级上册数学教案

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）

信息窗1：

分数乘整数

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第一单元第1页。

教材简析：

《分数乘整数》一课是在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的，所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也为学生进一步学习分数除法、分数四则混合运算奠定基础。

教学目标：

1、使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几

相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2、使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动

进行探索性思考，并进行分析和归纳。

在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

预习案

1.直接写得数.

第一课时

教学过程：

一、创设情境，探究新知

（一）探索分数乘整数的意义。

1.引入信息窗1。

（课件出示信息窗1情境图）

师：

同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。

看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。

可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？

2.交流信息，列出算式。

师：

仔细看图，你了解到哪些信息？

根据这些信息，能提出什么数学问题？

要解决这个问题可以怎样列式？

随学生发言依次板书算式。

追问：

每一种列式各是怎样想的？

怎么知道求6个相加的和，也可以用乘法计算？

明确：

相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。

联想是一种很有意义的学习方法。

3.拓展、丰富认识。

谈话：

如果要做个大一点的风筝，根据提供的数学信息（风筝的尾巴是由9根布条做成的，每根布条长米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？

学生回答，教师适时板书：

用加法计算：

++++++++

用乘法计算：

×99×

明确：

分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

尽管乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。

（二）认读分数乘整数算式。

质疑：

在这些乘法算式中，和是什么数？

（板书：

分数）6和9呢？

（板书：

整数）这是什么样的题？

（板书课题：

分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目？

学生举例，老师随机板书。

（三）探索分数乘整数的计算方法。

1.独立计算。

谈话：

尝试计算×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。

学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。

2.小组内说想法。

3.算法交流，分析比较：

黑板上有序板贴学生的不同做法：

×6=0.5×6=3（米）

×6=+++++==3（米）

×6===3（米）

×6==（米）

×6==（米）

谈话：

请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？

哪些是错的？

明确：

第和第种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。

（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。

老师针对一些重点问题进行提问：

×6=0.5×6=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？

（引导学生体会转化的数学思想与方法。

）

×6和+++++这两部分相等吗？

为什么？

是怎样得来的？

在方法中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？

（2）课件演示方法的计算道理。

（3）再回顾×6==和×6==两种做法，指出错误原因。

二、沟通优化，促进发展

（一）独立计算9×。

（二）组间交流：

说说计算的道理。

（三）全班交流：

1.请1位学生说计算过程，课件板演。

2.说计算道理。

3.质疑：

为什么不用第和第种方法计算？

（引导学生体会第和第种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。

）

4.学生小结分数乘整数的计算方法。

三、探索计算中的简便方法

1.独立计算10×，之后请一位同学说计算过程。

2.独立计算×36。

质疑：

怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？

（使学生产生探究简便方法的心理需求）

讨论：

能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？

课件出示简便算法：

先约分再计算。

3.独立计算×21，再次感受简便算法。

教师并没有立刻把算法优化，而是引导学生继续用这种方法做，促使学生自己亲身体验后发现：

一般方法挺麻烦。

通过这一引导，寻找更优算法的想法呼之欲出，并成了全体学生的追求方向，这样，再引入简便算法的学习就水到渠成了。

】

四、联系实际，灵活运用

多媒体出示帮助老师完成十字绣作品——“寿字图”的画面。

谈话：

老师的妈妈下个月就要过70大寿了，老师想把这幅作品送给她老人家。

现在知道了这幅作品的面积大约是45平方分米，如果我每天绣平方分米，40天能绣完吗？

帮老师来解决这个问题，好吗？

先独立思考。

老师班里三位同学是这样做的：

小强：

×40小丽：

45×小方：

45÷40

他们做得对吗？

同学们讨论讨论。

五、课堂回顾，交流收获

师：

时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获？

谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法？

师：

用含有字母的式子能更清楚、明了地表示计算方法。

好，这节课，同学们不仅探索出了分数乘整数的计算方法，而且还能用它解决问题。

收获真不少！

第二课时

一、通过回忆，梳理知识

1.出示信息窗1的情境图，引导学生回忆

师：

“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？

我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布？

你都学会了哪些知识？

”

生：

“我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。

”

2.师：

“你能举出几个分数乘整数的算式吗？

”

生举例：

“×5　、8×、×15……

3.师随学生的口述进行板书并提出要求：

“谁能说说这几个算式的意义？

”

生：

“×5表示求5个是多少？

8×表示求8个是多少？

”

4.师：

“在练习本上进行计算，指名学生板演。

集体订正，指名学生说说计算方法

生1：

“×5用分子和整数的乘积做分子，分母不变，计算结果能约分的要约成最简分数。

”

生2：

“8×可以运用简便算法，先将整数和分母约分，再计算。

”

同时教师适时强调计算的书写格式要规范。

二、基本练习，适时拓展

1.学生独立完成自主练习1

（1）学生审题，并按要求填空；

（2）集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。

2.学生完成自主练习2

订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。

3.独立完成自主练习4、5、6题

（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；

注意第4题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。

（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？

如：

第5题运用了速度×时间=路程这一数量关系解决实际问题；

第6题运用的是工作效率×工作时间=工作总量

4.限时口算比赛，自主练习10看谁算得又对又快。

三、综合练习，张扬个性

1.自主练习3

主要让学生练习约分，有一些数比较大的，学生不太好发现，要仔细观察，比如1349×21、314×35，分数的分母和整数的公因数都是7；26×213这道题，整数和分数的分母的公因数是13，也可以再给学生补充几道类似的题目，如：

511×33、217×51、519×38等。

2.自主练习7

（1）学生独立审题并直接写出计算结果；

（2）仔细观察，你发现了什么？

渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。

3.自主练习11

（1）学生审题，独立列式；

（2）集体订正，引导学生说出解题思路。

4.自主练习12

（1）在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数

（2）学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。

5.自主练习13

第13题是一道综合性比较强的题目。

第

（1）小题要注意一周按七天计算。

第

（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。

第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个是多少。

6.课后作业：

自主练习3、8、9

拓展案

分数应用题

　　五年级某班有一些同学参加了课外兴趣活动。

参加音乐兴趣活动的占全班人数的49；参加美术兴趣活动的占全班人数的35；两项活动都参加的有8人；两项活动都没参加的有6人；这个班的同学一共有几人？

个别辅导：

课后反思：

信息窗2：

一个数乘分数

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学；六年级上册第6--7页。

教材简析

一个数乘分数是分数乘整数意义的拓展。

教材中先安排教学分数乘整数的意义和计算方法，再教学一个数乘分数的意义和计算方法。

一个数乘分数的意义和计算方法是本单元的重点也是难点。

为了让学生理解“一个数与分数相乘，就是求这个数的几分之几是多少”，教材通过直观图示，帮助学生直观地感受到×就是求的是多少。

为了帮助学生理解分数乘分数中积的分子、分母与两个因数的分子、分母之间的关系，教材再次利用直观图示帮助学生探索与理解。

这部分知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。

所以在教学这部分内容时，应切实让学生理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。

教学目标

1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心

教学重点、难点：

理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。

预习案

列式计算：

1）60的 25是多少？

2）7个213是多少？

3）4吨的15是多少？

4）60千克的4倍是多少？

5）15米的13是多少？

6）78的12是多少？

导学案

第一课时

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：

（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。

老师每小时只能织14米。

根据这个信息，你们能提出什么数学问题？

（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……）

师：

同学们刚才提了这么多问提。

那么老师两小时能织多少米呢？

生：

14×2

这个算式表示什么？

你是怎样想的？

为什么用乘法计算？

引导学生说出整数乘法的意义和数量关系：

工作效率×工作时间=工作总量

（设计意图：

结合生活中的实际情境引入，不仅激发学生的情趣便于理解其意义。

也抓住了学生的认知起点，沟通新旧知识关系，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。

）

二、提出问题、探索新知

1、引出课题

师：

12小时织多少米？

谁能列算式解决这个数学问题？

生列式：

14×12，

引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。

（板书课题“一个数乘分数”）

2、研究意义

（1）初步感知

师：

你认为14×12，这个算式应该表什么呢？

对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。

师：

 看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。

那这个算式到底表示什么呢？

请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出14×12

小组讨论