金乡县九年级期末抽考数学试题带答案118Word格式.docx
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A.40°
B.30°
C.45°
D.50°
5.如图,∠ABD=∠BDC=90°
∠A=∠CBD,
AB=3,BD=2,则CD的长为()
A.
B.
C.2D.3
6.如图是由6个同样大小的正方体摆成是几何体.将正方体①移走后,所得几何体()
A.主视图改变,主视图改变
B.俯视图不变,左视图不变
C.俯视图改变,左视图改变D.主视图改变,左视图不变
7.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°
CD=2
则阴影部分图形的面积为()
A.4πB.2π
C.πD.
π
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根,则下列结论:
①b2-4ac>0;
②abc<0;
③m>2
正确的个数是()
A.0B.1C.2D.3
9.如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点,点P在点Q的右边,
若P点的坐标为(-1,2),则Q点的坐标是()
A.(-4,2)B.(-4.5,2)
C.(-5,2)D.(-5.5,2)
10.如图,边长为1的正方形ABCD中,点E在CB延长线上,连接ED交AB于点F.AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y.
则在下面函数图象中,大致能反映y
与x之间函数关系的是()
二.填空题:
5=15)
11.方程x2-2x=0的根为_______.
12.设反比例函数y=,(x1,y1),(x2,y2)为其图象上两点,若x1<0<x2,y1<y2则k的取值范围是_______.
13.如图,△ABC中,DE∥BC,AE∶EB=2∶3,
则△AED的面积与四边形DEBC的面积之比为__________.
14.如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点,⊙O的班级为1,P是⊙O上的点,
且位于右上方的小正方形内,则
sin∠APB=_____________.
15.如图,直线l是经过点(1,0)且与y轴平行的直线.Rt△ABC中直角边AC=4,BC=3.将BC边在直线l上滑动,
使A,B在函数y=
的图象上,
那么k的值是______.
三.解答题:
(55分)
16.(5分)已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0.
(1)若x=-1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根;
(2)对于的实数m,判断方程根的情况,并说明理由.
17.(9分)如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为_______;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径(结果保留根号).
18.(7分)在阳光体育活动,小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场.
(1)如果确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中大刚的概率;
(2)如果确定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是:
三人同时伸“手心、手背”中的一种手势,如果恰好有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新开始,这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率.
19.(7分)小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯角分别为45°
和35°
已知大桥BC与地面在同一水平面上,其长度为100m.请求出热气球离地面的高度.(结果保留整数,参考数据:
sin35°
≈
cos35°
≈
tan35°
20.(7分)如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD且⊙O与点D,过点B作BE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E.
(1)求证:
AB=BE;
(2)若PA=2,cosB=
求⊙O半径的长.
21.某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.
某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?
最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?
(每天的总成本=每件的成本×
每天的销售量).
22.(11分)如图所示,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为点A,点A在在点B的左边,顶点为P,且线段AB的长为2.
(1)求点A的坐标;
(2)求该抛物线的函数表达式;
(3)连结AC.请问在x轴上是否存在点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,请求出点Q的坐标;
若不存在,请说明理由.
金乡县2015-2016学年度第一学期期末抽考
九年级数学试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1---5:
DDBAB6---10:
DDDAC
二、填空(每小题3分,共15分)
11:
0或212:
k<-213:
4:
2114:
15:
三.解答题(共55分).
16.
(1)m=1,另一根是2…………(2分)
(2)有两个不相等的实数根…………(5分)
17.
(1)D(2,0)…………2分
(2)AD=
,圆心角为90度…………6分
(3)
…………
9分
18.
(1)
…………2分
(2)
…………7分
19.
m
20.
(1)略…………3分
(2)半径为3…………7分
21.解:
(1)y=(x-50)[50+5(100-x)]
=(x-50)(-5x+550)
=-5x2+800x-27500
∴y=-5x2+800x-27500.3分
(2)∴当x=80时,y最大值=4500.5分
(3)当y=4000时,-5(x-80)2+4500=4000,
x1=70,x2=90.
∴当70≤x≤90时,每天的销售利润不低于4000元.
由每天的总成本不超过7000元,得50(-5x+550)≤7000,
得x≥82.∴82≤x≤90,
∵50≤x≤100,∴销售单价应该控制在82元至90元之间.9分
22.
(1)A的坐标为(1,0)…………2分
(2)y=x2-4x+3…………5分
(3)①当
,∠PBQ=∠ABC=45°
时,△PBQ∽△ABC.
即
,
∴BQ=3,
又∵BO=3,
∴点Q与点O重合,
∴Q1的坐标是(0,0).…………8分
②当
,∠QBP=∠ABC=45°
时,△QBP∽△ABC.
∴QB=
.
∵OB=3,
∴OQ=OB-QB=3-
∴Q2的坐标是(
,0).
∵∠PBx=180°
-45°
=135°
,∠BAC<135°
∴∠PBx≠∠BAC.
∴点Q不可能在B点右侧的x轴上
综上所述,在x轴上存在两点Q1(0,0),Q2(
,0)…………11分