青岛版四年级上册《平均数》优质课教学设计及反思5Word文件下载.docx

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生2：

选经验丰富的。

生3：

看看他俩谁的水平高，就选谁。

教师引导：

大家目标一致，都想选综合实力强的，水平高的选手上场。

我们借助小组赛中的得分，看看谁的投篮水平高。

看到这个统计表中，你有什么问题要问？

你得到了哪些数学信息？

（学生可能对统计表中的横线，不太理解，可请有想法的学生解释。

）

请仔细分析7号和8号的得分情况，选出上场运动员，并说明理由。

（在练习本上写一写）

第一种：

7号的总分是33分，8号的总分是40分，所以我认为8号的投篮水平高

大多数同学会同意这名学生的思考方式。

生：

不同意，7号上场三次，8号上场四次，上场的次数不一样，比总分不公平。

第二种：

7号最少得9分，8号最少才得7分，所以7号的投篮水平高。

这样也不行，你可以比较最少的，那我也可以比较最多的，7号最多的是13分，8号最多的也是13分，难道他们的投篮水平一样高？

追问：

比总分不公平，比其中一场的得分没法比，那怎么办？

第三种：

用平均数比，谁的高，就选谁。

师：

这位同学说了一个新词，叫平均数，老师先记录一下。

（板书：

平均数）请这位同学说一说你是怎么想的。

这个学生把计算过程说出来，大家听得懵懵懂懂。

看到大家有眉头紧皱的，有轻轻摇头的，是不是有些不太懂？

既然听不太懂，咱们就说说自己的疑问吧。

为什么要先加起来再除以3呢？

为什么有时是除以3，有时又除以4呢？

平均数和平均分有什么不同吗？

……

同学们对平均数有这么多疑问，今天这节课，我们就来认识一下它。

看看通过学习，能不能解决咱们提出的这些问题，能不能帮教练解决选谁上场的问题。

【设计意图】《新课标》指出：

“数学学习应该是联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。

”本环节，学生在运用原有知识解决“派谁上场”这个问题时，遇到困难，引发认知冲突。

在否定了“单独一场没法比”和“比总分不公平”后，通过学生对“平均数”的质疑，增强学生的探究意识，引发学生积极的探究欲望。

二、探究求平均数的方法和平均数的意义

（一）数形结合，探究求平均数的方法，体会平均数的范围和意义。

1、借助7号运动员的得分统计表和根据统计表画出的条形统计图，自主探究7号运动员的平均得分。

2、同桌合作：

如果同桌都有想法，就把自己的想法讲给同桌听，看看同桌能否听得懂。

如果同桌还没有想法，就把你的方法介绍给他。

同桌两人都没有想法的，请告诉老师，老师来帮忙。

【设计意图】关注学生“学”的过程，关注全体学生的充分体验，特别是学困生，此处会有困难，同桌合作，生生互讲，达到共赢。

3、投影展示——移多补少

我是这样想的，把第四场的得分拿出2分，补到第一场，这样每场的得分就一样多了。

（指着图说）

学生提出质疑。

你为什么要把第四场的得分拿出2分来，补到第一场？

因为第四场的得分最多，第一场的得分最少，把多的移动出来，补给少的，才能让每一场的得分一样多。

谁懂他？

再来说一说。

我们刚刚的过程实际上是通过把多得移给少的，匀一匀，让3场比赛的得分一样多，这样就得到了7号运动员三场得分的平均数。

引导学生用一个词语来表示我们刚刚的操作过程。

移多补少。

老师板书。

【设计意图】学生的思维发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的，在这一探究过程中，先选择大多数学生使用的“移多补少”进行展示，符合学生的认知规律。

借助条形统计图，通过学生自己圈一圈、移一移，借助数据处理的过程，初步理解平均数的意义，并渗透数形结合的数学思想。

4、探索求和均分的算法，掌握求平均数的一般方法

展示学生计算平均数的方法9+11+13=33（分），33÷

3=11（分）。

请学生说一说是怎么想的。

先求7号一共得了多少分，再除以三场，求出每场得多少分。

为什么要先求这3场的和呢？

要想使每场一样多，我们只能先把它们合在一起，再把它平均分下去。

借助PPT演示，理解求平均数的计算过程。

谁能把刚刚的计算过程再说一说？

教师板书：

9+11+13=33（分），33÷

给这种方法起一个名字——求和均分。

这种方法求得的结果和我们刚刚移多补少的方法，得出的结果相同吗？

【设计意图】学生通过自己动手、动口、动脑，多种感官参与，经历从具体感知——形成表象——进行抽象的过程。

避免学生只认识“总数÷

个数”的模样，不理解“求和均分”的内涵。

PPT的展示，以形解数，帮助学生理解平均数的计算模型。

（二）选择方法，初步应用

1、请大家选择自己喜欢的一种方法求出8号运动员的平均得分。

同桌确定答案后，学生展示。

2、对比两种方法，你更喜欢哪一种？

为什么？

【设计意图】之前在探究平均数求法和意义的过程中，学生已经积累了丰富的活动经验。

在此基础上，用自己探究出的方法来解决问题，增强了学生对数学学习的信心，体验到解决问题的乐趣。

方法的优化重在让学生体会到当数据偏多时，通常选择“求和均分”的方法。

（三）体会平均数的意义

PPT展示7号运动员的平均分和每场得分，对比这4个数据，你有新发现吗？

有两个11分。

这两个11分一样吗？

不一样，第3场的11分只代表7号运动员第3场的投篮水平。

移多补少后每场得11分，表示7号运动员的整个成绩。

这个11是9、11、13这三个数的平均数，它代表7号三场比赛的整体水平。

板书。

展示8号运动员的得分统计图。

10分是8号运动员哪一场的得分？

8号运动员哪一场的得分中都没有10分。

平均分10分是7、13、12、8这四个数的平均数，它代表的是8号运动员四场比赛的整体水平。

现在回头看看，咱们的问题解决了吗？

现在你能确定派谁上场了吗？

说说你的理由吧。

派7号上场，因为7号的平均分高。

小结：

7号的平均分高，就决定了7号运动员的整体水平要高一些。

【设计意图】学生在前面探究求平均数方法的学习过程中，已经初步感知平均数代表一组数据的整体水平，在此基础上，通过两次辨析，进一步理解平均数的意义。

三、走进生活，应用新知

（一）基础练习

1、从已经学过的题目中寻找平均数，并说说自己的理解。

2、根据小电脑问题适当变形。

同和小学5名同学的平均体重。

（1）估一估，平均数是多少？

体会平均数有范围。

（2）展示计算方法，对能灵活选择乘法来代替相同加数加法的同学及时鼓励。

（3）思考：

加入相扑运动员后，学生的体重可能会发生什么变化？

体会体会极端数据造成的影响。

（4）生活中对极端数据的处理。

【设计意图】新旧对接，进一步体会平均数的意义和学为所用。

进一步练习平均数的算法。

了解生活中对极端数据的处理，并初步体会这种处理方法的合理性。

2、理解生活中的平均数

班里最高的学生下水游泳，有无危险？

说明理由。

【设计意图】深入理解平均数的意义，渗透安全教育。

回归生活。

通过实实在在的生活实例，感受平均数在生活中的应用。

四、课堂小结

【设计意图】回顾梳理本节课内容和学习方法、数学思想，为后续学习做准备。

3、平均数的发展历史

关于平均数的发展历史，你了解吗？

让我们再一起走近平均数。

1700年以前，古印度王想估计一棵树上果实的数量，他先估计了一根中等粗细的树枝上果实的数量，再数出有几根树枝，然后乘起来，从而推断出这棵大树上果实的总数。

又过了1200年，丹麦天文学家第谷对某一天文量进行重复观测，他得到一组观察数据，但由于观察时间、气候的不同，得到的观测数据也各不相同。

于是他将所有数据先求和再均分来减小误差，从而得出这一天文量。

又过了300年，比利时数理统计学家凯特勒，收集了大量关于人体生理测量的数据，如体重、身高、胸围等，经过分析研究后，他发现这些生理特征围绕着一个平均数上下波动，从而提出了“平均人”的思想。

把平均数从真实数推向虚拟数，用它来代表一组数据的整体水平。

今天学习的这一点点知识，在历史上穿越了1500多年。

生齐读：

每一点数学知识，都凝聚着无数前辈的智慧和汗水，我们学习时，都应心怀敬畏……

【设计意图】通过平均数的发展历史，进行文化渗透，增加学生学习的兴趣和对数学知识的敬畏感。

板书设计：

教学反思：

一、 

关注学生自主探究活动的过程，让学生在充分的体验中经历知识的生成过程。

对于平均数，学生是一种比较朦胧的感觉，可能听说过，具体说，也讲不出来。

在这种情况下，借助条形统计图，学生通过观察比较，找到了“匀一匀”的办法，通过把多的移给少的，找到了使“3场得分都同样多的”那个数。

面向全体学生，先独立思考，再通过同桌讨论，学生展讲，学生亲自经历了求平均数两种方法产生的过程，体验到了学习的快乐。

二、 

关注同桌之间的有效合作学习

本节课，学生在探究7号运动员3场得分的平均数时，是有困难的。

进行探究时，当优等生已经完成时，有些学困生仍表现得不知所措，此时，给出同桌合作的要求：

“同桌相互说一说自己的想法。

如果同桌还没有想法，就把你的方法教给他。

”这一合作，既给优等生提供了展示的机会，还给学困生提供了学习的机会，可谓达到了生生共赢。

三、关注数形结合思想的渗透

在探究“求和均分”这一计算方法求平均数时，很多学生很快写出了9+11+13=33，33÷

3=11的算式。

当老师追问，为什么要先求和时，很多学生却回答不出。

此时，借助PPT，利用条形统计图，展示求和均分的过程，帮助学生理解算式的意义，并渗透数形结合的思想。

四、关注数学文化渗透，在教书的同时进行育人

通过课前调查，了解到学生比较感兴趣的是平均数产生的过程。

所以，在课堂结束之前，结合PPT，以讲故事的形式演绎了平均数的发展历程，学生听得津津有味，当学生了解到，我们一节课的知识，在历史上，从萌芽走向成熟，却用了大约1500年的时间，又通过对最后一句话的朗读，更加体会到知识的伟大，对所学知识的敬畏感油然而生。

不足之处：

一、还需要进一步关注学生“学”的过程

在学生的学习过程中，对学生的发言关注不够及时，忽略了其中一个同学的发言，对这个同学的发言，评价不够到位。

在课接近尾声时，由于时间比较紧张，不自觉地加快了处理练习的速度，此处，对学生“学”的关注有些减少。

以后再遇到这种情况，我会把一个练习题设计成机动题目，在时间紧张的情况下，此题可以不做，而不能因为要完成题目，不去顾及学生的学习感受。